Calculadora de Cabal GPM - Eina de Càlcul de Galons per Minut

Què és el GPM (galons per minut)?

GPM significa galons per minut. Mesura quanta aigua (o un altre líquid) passa per una canonada, una vàlvula o un aparell en un minut. El GPM és la unitat estàndard de cabal en les instal·lacions de fontaneria, els sistemes de reg i els sistemes de protecció contra incendis dels Estats Units.

El GPM és diferent de la pressió. La pressió, mesurada en PSI (lliures per polzada quadrada), és la força que empeny l’aigua per la canonada. El GPM és el volum real subministrat. Una conducció pot tenir una pressió alta però un cabal baix si la canonada és estreta, o un cabal alt amb una pressió moderada si la canonada és ampla.

Fórmula del cabal en GPM

La fórmula del cabal en GPM converteix el diàmetre interior d’una canonada i la velocitat de l’aigua en un cabal:

$\text{GPM} = 2.448 \times D^2 \times V$

• GPM – cabal en galons per minut
• D – diàmetre interior de la canonada, en polzades
• V – velocitat de l’aigua, en peus per segon
• 2,448 – factor de conversió d’unitats, arrodonit a quatre dígits

D’on prové la constant

El cabal sempre és igual a l’àrea de la secció transversal multiplicada per la velocitat: Q = A × V. En una canonada circular, l’àrea A = π × (D/2)², que és (π/4) × D² polzades quadrades. Si es multiplica per la velocitat en polzades per segon (12 × V) i per 60 segons per minut, s’obtenen polzades cúbiques per minut. Un galó líquid dels EUA equival exactament a 231 polzades cúbiques; per tant, dividir per 231 dona galons per minut. Tots els passos de conversió d’unitats es redueixen a un únic factor:

$\frac{\pi \times 12 \times 60}{4 \times 231} = \frac{60\pi}{77} = 2.44799\ldots$

Els manuals arrodoneixen aquest factor a 2,448. Aquesta calculadora utilitza el valor sense arrodonir, de manera que el resultat pot diferir del càlcul manual en l’últim dígit mostrat. Una canonada de 10 polzades a 10 peus per segon dona aquí 2.447,99 GPM, en comparació amb 2.448,00 quan s’utilitza la constant arrodonida.

Com calcular el GPM

Calen dues mesures.

Diàmetre interior. Mesureu el diàmetre interior de la canonada, no l’exterior. La mida nominal d’una canonada no sempre coincideix amb el seu diàmetre interior real: una canonada d’acer de mida nominal 1 polzada amb especificació Schedule 40 té un diàmetre interior d’aproximadament 1,05 polzades, i els diferents materials i classes varien encara més. Consulteu la fitxa tècnica del fabricant per obtenir la dada exacta.

Velocitat. És la velocitat de l’aigua en peus per segon. Un cabalímetre la mesura directament. Si no se’n disposa, el cabal es pot mesurar d’una altra manera, mitjançant el mètode de la galleda que es descriu més avall.

Introduïu els dos valors a la calculadora per obtenir el cabal en GPM.

Exemple resolt

Una canonada de 2 polzades transporta aigua a 5 peus (1,5 m) per segon.

GPM = 2,448 × 2² × 5 = 2,448 × 4 × 5 = 48,96

El cabal és d’aproximadament 49 galons (185 L) per minut.

Un segon exemple

Una conducció d’aigua refrigerada de 3 polzades funciona a 10 peus (3 m) per segon, una velocitat habitual en les canonades de climatització comercials.

GPM = 2,448 × 3² × 10 = 2,448 × 9 × 10 = 220,32

Això equival aproximadament a 220 GPM. Els sistemes de refrigeració comercials sovint es dimensionen aplicant la regla pràctica d’uns 2,4 galons (9,08 L) per minut per cada tona de capacitat frigorífica. A aquest cabal, 220 GPM permeten una capacitat de refrigeració d’unes 90 tones (82 t).

Mesurar el cabal sense un cabalímetre

El mètode de la galleda mesura directament el cabal, sense haver de determinar per separat el diàmetre i la velocitat.

1. Col·loqueu sota el flux un recipient de volum conegut, com ara una galleda de 5 galons.
2. Cronometreu quant triga a omplir-se, en minuts.
3. Dividiu el volum pel temps: GPM = volum ÷ temps.

Si la galleda s’omple en 45 segons (0,75 minuts), el cabal és 5 ÷ 0,75 = 6,67 GPM. Aquest mètode té una precisió de pocs punts percentuals si el volum i el temps es mesuren amb cura, però només funciona quan es pot recollir tot el flux, com ara a l’extrem obert d’una canonada o d’una mànega. Reordenant la fórmula principal, aquesta lectura es pot convertir de nou en una velocitat: V = GPM ÷ (2,448 × D²).

Quan no s’aplica la fórmula

La fórmula pressuposa que l’aigua circula per una canonada circular plena i en condicions estacionàries.

• Canonades parcialment plenes. La canonada ha d’estar plena. Una conducció de desguàs mig plena transporta molt menys del que prediu la fórmula, perquè només una part de la secció transversal conté líquid.
• Canonades no circulars. Els conductes ovalats, rectangulars o irregulars necessiten una fórmula d’àrea diferent.
• Flux no estacionari. La fórmula pressuposa una velocitat constant. Els tancaments sobtats de vàlvules (cop d’ariet) o una bomba que funciona per cicles requereixen una anàlisi diferent.
• A prop dels accessoris. La velocitat just després d’un colze, una derivació en T o una vàlvula no és uniforme. Les mesures són més precises almenys a 10 diàmetres de canonada aigües avall de qualsevol accessori.

Cabals habituals segons l’aplicació

Les velocitats recomanades de les canonades també varien segons l’ús: les conduccions de subministrament residencial solen dissenyar-se per a 4–7 peus per segon, i les conduccions d’aspiració de les bombes, per a 2–5 peus per segon. Una velocitat molt superior a 8 peus (2,4 m) per segon augmenta el risc de cop d’ariet, soroll i erosió de les canonades.

Preguntes més freqüents

Quina diferència hi ha entre el GPM i la pressió de l’aigua?

El GPM mesura el volum d’aigua subministrat per minut. La pressió (PSI) mesura la força que empeny aquesta aigua per la canonada. Una canonada pot tenir una pressió alta i un GPM baix si és estreta, o un GPM alt i una pressió moderada si és ampla.

Com es converteix el GPM en altres unitats de cabal?

Multipliqueu el GPM per 3,785 per obtenir litres per minut. Dividiu el GPM per 448,8 per obtenir peus cúbics per segon. Multipliqueu el GPM per 0,227 per obtenir metres cúbics per hora.

Quants GPM necessita una casa habitual?

Sumeu els aparells que probablement funcionaran alhora, no tots els aparells de la casa. Una llar amb una o dues persones dutxant-se, una aigüera en funcionament i un rentaplats pot necessitar 8–10 GPM. La majoria de cases amb dos o tres banys reben el subministrament mitjançant una conducció de servei dimensionada per a 8–12 GPM.

Per què el material de la canonada afecta el cabal?

Les superfícies interiors rugoses creen fricció, que frena l’aigua. Les canonades noves de PVC i coure tenen interiors llisos i poca fricció. Les canonades d’acer galvanitzat es tornen més rugoses amb el temps a mesura que s’hi acumulen dipòsits minerals, fet que pot reduir el cabal en un 30–50% després de diverses dècades, encara que el diàmetre exterior no canviï.

Què passa si una canonada és massa petita per al cabal requerit?

L’aigua s’ha de moure més ràpidament per transportar el mateix volum per una canonada més estreta. Una velocitat més alta augmenta les pèrdues per fricció, incrementa el risc de cop d’ariet quan les vàlvules es tanquen sobtadament i pot causar soroll i cavitació de la bomba. Mantenir la velocitat per sota d’aproximadament 8 peus (2,4 m) per segon en les conduccions de subministrament evita la majoria d’aquests problemes.

Funciona aquesta fórmula per a líquids diferents de l’aigua?

Sí, per al cabal volumètric. El factor només és una conversió entre polzades, peus, segons, minuts i galons, per la qual cosa és vàlid per a qualsevol líquid que ompli una canonada circular. La densitat no canvia el volum que passa per un punt. La densitat sí que canvia la massa que circula, la pressió necessària per impulsar-la i la potència de la bomba; per tant, els olis i les suspensions també necessiten els seus propis càlculs de pèrdua de pressió.

Referències

1. American Water Works Association. Water Meters — Selection, Installation, Testing, and Maintenance (manual M6 de l’AWWA).
2. Cengel, Y. A., i Cimbala, J. M. (2017). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications. McGraw-Hill Education.
3. International Association of Plumbing and Mechanical Officials. Uniform Plumbing Code.
4. U.S. Environmental Protection Agency. Programa WaterSense.