Calculadora de molalitat

Una calculadora de molalitat determina la concentració d’una dissolució en mols de solut per quilogram de dissolvent, una unitat que els químics anomenen molalitat. Rep tres dades: la massa del solut, la massa del dissolvent i la massa molar del solut. El resultat es mostra en mol/kg, amb quatre decimals.

Què és la molalitat?

La molalitat (símbol m) mesura quants mols d’una substància dissolta, el solut, hi ha en un quilogram de la substància en què es dissol, el dissolvent. Respon una pregunta senzilla: per cada quilogram de dissolvent, quants mols de solut hi ha?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Aquí $n_{solute}$ és el nombre de mols de solut i $m_{solvent}$ és la massa del dissolvent en quilograms.

La molalitat només té en compte la massa del dissolvent, no la massa total de la dissolució final. Si 5,85 g de sal de taula (NaCl, massa molar 58,5 g/mol) es dissolen en 100 g (0,1 kg) d’aigua, la dissolució conté 0,1 mol de sal en 0,1 kg d’aigua. Això correspon a una molalitat de 1,0 mol/kg, encara que la dissolució combinada pesi 105,85 g.

La molalitat no canvia amb la temperatura, perquè es basa en la massa i no en el volum. Els líquids s’expandeixen lleugerament quan s’escalfen i es contreuen quan es refreden, de manera que la molaritat (mols per litre de dissolució) varia amb la temperatura. La molalitat es manté fixa, per això és la unitat estàndard en els estudis del punt de congelació i del punt d’ebullició.

Fórmula de la molalitat

Els químics rarament compten els mols directament; en lloc d’això, pesen les substàncies. Els mols de solut són iguals a la massa del solut dividida per la seva massa molar, de manera que la fórmula de treball és:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — massa del solut que s’ha pesat, en grams
• $M_{solute}$ — massa molar del solut, en g/mol, obtinguda de la taula periòdica
• $m_{solvent}$ — massa del dissolvent, en quilograms

Com es calcula la molalitat

1. Pesa el solut. Anota’n la massa en grams, quilograms o mil·ligrams. La calculadora accepta qualsevol d’aquestes tres unitats i fa la conversió.
2. Consulta la massa molar del solut, en g/mol, a la taula periòdica. Per a un hidrat com CuSO₄·5H₂O, inclou la massa de les molècules d’aigua en el total.
3. Pesa només el dissolvent, abans de barrejar-lo, no la dissolució combinada posteriorment.
4. Converteix les dues masses a unitats compatibles: grams per al solut i quilograms per al dissolvent. La calculadora fa aquest pas automàticament, utilitzant la unitat seleccionada al costat de cada camp de massa.
5. Divideix la massa del solut per la seva massa molar per obtenir els mols de solut.
6. Divideix els mols de solut per la massa del dissolvent en quilograms per obtenir la molalitat, en mol/kg.

Errors habituals

• Utilitzar la massa de la dissolució en lloc de la del dissolvent. Pesar 100 g d’aigua i afegir-hi 10 g de sal dona 110 g de dissolució. El càlcul de la molalitat continua utilitzant només els 100 g d’aigua.
• Ometre l’aigua d’hidratació. CuSO₄·5H₂O té una massa molar de 249,7 g/mol, no pas els 159,6 g/mol de l’CuSO₄ anhidre tot sol.
• Confondre grams i quilograms. Introduir la massa del dissolvent com 500 en lloc de 0,5 kg desvia el resultat per un factor de 1000.
• Arrodonir massa aviat. Conserva xifres addicionals durant el càlcul dels mols de solut i arrodoneix el resultat final després de fer la divisió.

Exemple: càlcul de la molalitat

Problema. Troba la molalitat d’una dissolució preparada amb 10 g de clorur de sodi (NaCl, massa molar 58,44 g/mol) dissolts en 500 g d’aigua.

1. Converteix la massa del dissolvent a quilograms: 500 g = 0,5 kg.
2. Troba els mols de solut: 10 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1711 mol.
3. Troba la molalitat: 0,1711 mol ÷ 0,5 kg = 0,3422 mol/kg.

Exemple: treball amb mil·ligrams

Problema. Troba la molalitat d’una dissolució preparada amb 25 mg de glucosa (C₆H₁₂O₆, massa molar 180,16 g/mol) dissolts en 15 g d’aigua.

1. Converteix la massa del solut a grams: 25 mg = 0,025 g.
2. Converteix la massa del dissolvent a quilograms: 15 g = 0,015 kg.
3. Troba els mols de solut: 0,025 g ÷ 180,16 g/mol ≈ 0,0001388 mol.
4. Troba la molalitat: 0,0001388 mol ÷ 0,015 kg ≈ 0,0093 mol/kg.

Molalitat i molaritat

Molalitat i molaritat sonen semblants, però mesuren coses diferents. La molalitat divideix els mols de solut pels quilograms de dissolvent. La molaritat divideix els mols de solut pels litres de la dissolució sencera. Com que el volum del líquid canvia amb la temperatura i la molaritat depèn del volum, la molaritat d’una dissolució varia lleugerament quan s’escalfa o es refreda, mentre que la molalitat es manté igual. En dissolucions aquoses diluïdes a temperatura ambient, els dos valors sovint són pròxims, però no són idèntics i no s’han d’intercanviar sense comprovar-ho.

Una manera aproximada de convertir-los, quan es coneix la densitat de la dissolució, és:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

on $\rho$ és la densitat de la dissolució en g/mL.

Per què els químics utilitzen la molalitat

La molalitat apareix sempre que la temperatura canvia durant un experiment. En el descens crioscòpic, és a dir, la disminució del punt de congelació d’una dissolució per sota del del dissolvent pur, la molalitat apareix directament en l’equació que el descriu:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ és el descens crioscòpic, $K_f$ és una constant específica del dissolvent, $m$ és la molalitat i $i$ és el nombre de partícules que produeix cada unitat de solut quan es dissol. Com que la molalitat no varia mentre la mostra es refreda fins al punt de congelació, proporciona un valor estable per introduir en aquesta equació. El mateix raonament s’aplica a l’augment ebullioscòpic i a les formulacions farmacèutiques que han de mantenir una concentració constant en un interval de temperatures d’emmagatzematge.

Preguntes més freqüents

Quina diferència hi ha entre la molalitat i la molaritat? La molalitat és el nombre de mols de solut per quilogram de dissolvent. La molaritat és el nombre de mols de solut per litre de dissolució. La molalitat depèn només de la massa, per això no canvia amb la temperatura; la molaritat depèn del volum, que sí que canvia amb la temperatura.

Per què alguns experiments utilitzen la molalitat en lloc de la molaritat? Qualsevol mesurament fet en un interval de temperatures, com el descens crioscòpic, necessita una unitat de concentració que no variï quan la mostra s’escalfa o es refreda. Com que la molalitat es basa en la massa, es manté constant, mentre que el valor de la molaritat canviaria lleugerament juntament amb el volum de la dissolució.

La molalitat pot ser negativa o zero? No, la molalitat no pot ser negativa, ja que descriu una quantitat física de solut dissolt. Només és zero quan no hi ha solut, és a dir, quan la mostra és dissolvent pur i no una dissolució.

La molalitat té un límit superior? Sí. La molalitat està limitada per la solubilitat del solut en el dissolvent. Quan el dissolvent conté tant solut com pot dissoldre a aquella temperatura i pressió, la molalitat no pot augmentar més.

L’aigua pura té molalitat? No. La molalitat descriu un solut dissolt en un dissolvent. L’aigua pura no conté solut, per tant la molalitat no s’hi aplica.

Quina precisió té una calculadora de molalitat per a dissolucions concentrades o no ideals? La divisió segueix directament la definició, i aquesta calculadora mostra el resultat amb quatre decimals. El valor de la molalitat continua sent correcte a qualsevol concentració. El que canvia en una dissolució concentrada o no ideal és el comportament d’aquest valor en equacions posteriors, com la del descens crioscòpic, en què les interaccions entre ions fan que el comportament real s’allunyi de la fórmula proporcional simple.