Calculadora de Kp - Calcula Constants d'Equilibri per a Reaccions de Gasos

Què és Kp?

Kp és la constant d’equilibri d’una reacció química que té lloc entre gasos, expressada en funció de les pressions parcials. Una calculadora de Kp pren les pressions parcials i els coeficients d’una equació ajustada i retorna aquest nombre. Un valor de Kp superior a 1 indica que, en l’equilibri, la reacció afavoreix els productes. Un valor de Kp inferior a 1 indica que afavoreix els reactius.

Els químics utilitzen Kp en lloc de la constant basada en la concentració Kc quan la pressió és la manera natural de mesurar la quantitat de gas present, com en els reactors industrials o a l’atmosfera.

Fórmula de Kp

Per a una reacció general

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

la constant d’equilibri és

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Cada pressió parcial ($P$) s’eleva a la potència del seu coeficient estequiomètric (el nombre que precedeix aquesta substància en l’equació ajustada). Els productes van al numerador i els reactius, al denominador.

S’apliquen algunes regles:

• Les pressions han de ser superiors a zero. Aquesta calculadora expressa la pressió en atmosferes (atm). Es pot utilitzar una altra unitat, sempre que s’utilitzi la mateixa unitat per a totes les substàncies d’un càlcul.
• Els coeficients han de ser superiors a zero. Normalment són nombres enters, però s’accepten fraccions. L’equació de formació H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) utilitza ½, i la calculadora accepta 0,5 en aquest cas.
• Els sòlids i líquids purs s’ometen de l’expressió, perquè la seva activitat és fixa i igual a 1. Per a CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), només apareix la pressió de CO₂, de manera que $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp només és vàlida a una temperatura determinada. Canviar la temperatura canvia Kp; canviar la pressió total no la canvia.
• La unitat de Kp depèn de Δn, que és el nombre de mols de gas produïts menys el nombre de mols consumits. Kp té unitats de pressió elevada a Δn. Quan Δn és 0, les unitats es cancel·len i Kp és un nombre sense unitats. Normalment, els químics expressen Kp com un nombre sense unitats dividint primer cada pressió per una pressió estàndard de 1 bar.

Kp es relaciona amb Kc, la constant d’equilibri basada en la concentració, mitjançant

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

on $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ és la temperatura en kelvins i $\Delta n$ és el nombre de mols dels productes gasosos menys el nombre de mols dels reactius gasosos. Quan $\Delta n = 0$, Kp i Kc són numèricament iguals.

Com calcular Kp amb aquesta eina

1. Enumereu els reactius. Per a cadascun, introduïu-ne la fórmula química (opcional, com a referència), el coeficient estequiomètric de l’equació ajustada i la pressió parcial en l’equilibri. Afegiu més files amb «Afegeix un reactiu» si l’equació té més d’un reactiu.
2. Enumereu els productes de la mateixa manera, utilitzant «Afegeix un producte» per afegir més files.
3. Llegiu el resultat. La calculadora eleva cada pressió al seu coeficient, multiplica entre si els termes dels productes, multiplica entre si els termes dels reactius i fa la divisió. El valor de Kp s’actualitza tan bon punt tots els camps contenen un nombre. No hi ha cap botó de càlcul separat. «Restableix» torna el formulari a un reactiu i un producte.

Si es deixa un camp buit, l’eina demana valors en lloc d’endevinar-ne un. Si un coeficient o una pressió és zero o negativa, mostra un avís en lloc d’un nombre.

Els resultats molt petits (inferiors a 0,001) o molt grans (superiors a 10.000) es mostren en notació científica, per exemple 2.5000e-6. Els altres resultats es mostren com a decimals sense format científic.

Exemple resolt: síntesi de l’amoníac

El procés Haber produeix amoníac a partir de nitrogen i hidrogen:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Suposem que les pressions parcials d’equilibri en un recipient de reacció són:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coeficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coeficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coeficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Un valor de Kp de 160 significa que la mescla en equilibri conté molt més amoníac que nitrogen i hidrogen.

Un segon exemple: reacció de desplaçament del gas d’aigua

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Amb $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm i $P_{H_2} = 0.3$ atm, amb tots els coeficients iguals a 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Per què és important Kp

Comparar Kp amb el quocient de reacció Q (calculat a partir de pressions que encara no estan en equilibri) permet predir en quin sentit es desplaçarà una reacció. Si Q és inferior a Kp, la reacció produeix més producte. Si Q és superior a Kp, produeix més reactiu.

Els processos industrials depenen d’això. Tant el procés Haber-Bosch per a l’amoníac com el procés de contacte per a l’àcid sulfúric es duen a terme a temperatures i pressions triades mitjançant dades de Kp, equilibrant el rendiment i la velocitat de reacció. Kp també s’utilitza per modelitzar equilibris atmosfèrics, com ara la conversió del diòxid de sofre en triòxid de sofre durant la formació de la pluja àcida.

Preguntes més freqüents

Quina diferència hi ha entre Kp i Kc? Kp utilitza pressions parcials; Kc utilitza concentracions molars. Descriuen el mateix equilibri en fase gasosa i es relacionen mitjançant $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Canviar la pressió total canvia Kp? No. Kp depèn únicament de la temperatura. Canviar la pressió desplaça la posició de l’equilibri —les pressions parcials individuals s’ajusten—, però el valor de Kp es manté igual a temperatura constant.

Kp pot ser negatiu o zero? No. Kp és un quocient de pressions positives elevades a potències positives, de manera que sempre és positiu. Una reacció que avança molt poc té un valor de Kp proper a zero, però mai igual a zero.

Per què els sòlids i els líquids no apareixen en l’expressió de Kp? Un sòlid o líquid pur té una composició fixa que no canvia durant la reacció, de manera que la seva activitat es defineix com 1 i desapareix matemàticament del quocient.

Què significa Kp = 1? El terme dels productes i el terme dels reactius de l’expressió són iguals. Això no vol dir que les pressions individuals siguin iguals, ja que els coeficients afecten el càlcul.

Quan cal tenir en compte el comportament real (no ideal) dels gasos? Per sota d’aproximadament 10 atm, la majoria dels gasos es comporten prou a prop de la idealitat per als càlculs estàndard de Kp. Per sobre d’aquest valor, normalment s’utilitza la fugacitat (una pressió efectiva que corregeix els efectes de les forces intermoleculars) en lloc de la pressió mesurada.

Referències

1. Atkins, P. W., i De Paula, J. (2014). Atkins’ Physical Chemistry (10a ed.). Oxford University Press.
2. Chang, R., i Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12a ed.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (el «Gold Book»).