Calculadora de Constant d'Equilibri (K) - Calcular Kc per a Reaccions Químiques

Q: Què és una constant d'equilibri i per què és important?

La constant d'equilibri (K) és un número que indica la proporció de productes a reactius quan una reacció reversible arriba a l'equilibri. Si K és molt més gran que 1, la vostra reacció essencialment arriba a la seva conclusió—obtindreu majoritàriament productes. Si K és molt més petit que 1, la reacció just procedeix—tindreu majoritàriament materials de partida sense reaccionar. Una K prop de 1 significa que tindreu quantitats significatives de tots dos. Aquest únic valor prediu rendiments i us ajuda a decidir si una ruta sintètica és pràctica.

Q: Com canvia la temperatura la constant d'equilibri?

La temperatura és l'única variable comuna que realment canvia K. Per a reaccions exotèrmiques (aquelles que alliberen calor), augmentar la temperatura disminueix K—penseu en afegir calor com afegir un "producte", de manera que el sistema es desplaça lluny dels productes. Per a reaccions endotèrmiques (aquelles que absorbeixen calor), augmentar la temperatura augmenta K. La relació quantitativa és l'equació de van 't Hoff/Equilibria/Chemical_Equilibria/Temperature_Dependence_of_Equilibrium_Constants), que explica per què la K de síntesi d'amoníac baixa de 10⁸ a 25°C a 10⁻⁵ a 450°C.

Q: Per què els sòlids purs i líquids no apareixen en les expressions de K?

La seva "concentració" mai no canvia. Un tros de ferro sòlid té la mateixa densitat tant si en teniu 1 gram com 1 quilogram—és una propietat intrínseca. Incloure-ho a K multiplicaria per una constant, que s'absorbeix en el valor de K. Per això els equilibris heterogenis com CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) tenen expressions de K que només inclouen concentracions de gas: K = [CO₂].

Q: Quina és la diferència entre Kc i Kp?

Kc utilitza concentracions (mol/L), Kp utilitza pressions parcials (atm o bar). Estan relacionades per Kp = Kc(RT)^Δn, on Δn és el canvi en mols de gas. Per N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Δn = 2 - 4 = -2, de manera que Kp = Kc(RT)⁻². Quan Δn = 0 (mols iguals de gas a tots dos costats), Kp és numèricament igual a Kc.

Q: Pot K ser negatiu o zero?

No. K és una proporció de valors de concentracions positives elevades a potències positives—matemàticament impossible obtenir un valor negatiu. K pot ser extremadament petit (aproximant-se a zero per a reaccions que just procedeixen) però mai exactament zero o negatiu. Si calculeu una K negativa, heu comès un error—comproveu que els productes estiguin al numerador i els reactius al denominador.

Q: Com sabeu si un valor de K calculat és correcte?

Compareu-lo amb valors de literatura per a la mateixa reacció a la mateixa temperatura. El NIST Chemistry WebBook i el CRC Handbook of Chemistry and Physics tabulen valors de K per a milers de reaccions. Si esteu fora per més d'un factor de 10, torneu a comprovar l'equació equilibrada, les unitats de concentració, i si heu fet servir concentracions d'equilibri (no inicials). Recordeu que K és extremadament dependent de la temperatura.

Q: La pressió afecta la constant d'equilibri?

No—la pressió afecta la posició d'equilibri però no K. Augmentar la pressió desplaça els equilibris de fase gasosa cap a menys mols de gas (principi de Le Chatelier), canviant les concentracions, però K calculat a partir d'aquestes noves concentracions d'equilibri roman igual. L'excepció: pressions molt altes (>100 atm) afecten les activitats de maneres que les expressions simples de K basades en concentracions no capturen amb precisió.

Què és un Calculador de Constant d'Equilibri?

La constant d'equilibri (K) quantifica fins a quin punt una reacció química reversible procedeix abans d'arribar a l'equilibri—aquell punt on les reaccions directa i inversa ocorren a taxes iguals. Quan es treballa amb dades de laboratori o es resolen problemes de química, caldrà calcular K a partir de concentracions mesurades, la qual cosa pot resultar tediosa quan es tracta de reaccions complexes que involucren múltiples reactius i productes.

Aquest calculador gestiona les matemàtiques automàticament. Introduïu les vostres concentracions d'equilibri i coeficients estequiomètrics, i calcula K instantàniament—sense necessitat d'elevar manualment concentracions a potències o fer un seguiment de quins termes van al numerador o al denominador.

Heus aquí el que fa útils les constants d'equilibri: K > 1 significa que la vostra reacció afavoreix fortament els productes (gairebé arriba a la seva completesa), mentre que K < 1 significa que els reactius dominen a l'equilibri. Una K al voltant de 1 indica que trobareu quantitats significatives tant de reactius com de productes quan el sistema s'estabilitzi. Un sol número us diu si heu d'esperar rendiments alts o si cal ajustar les condicions de la reacció.

El calculador admet reaccions amb fins a 5 reactius i 5 productes, gestionant el rang de concentracions que trobareu en treballs de laboratori reals—des de solucions micromolars (10⁻⁶ M) fins a sistemes altament concentrats (10⁶ M). Els resultats es mostren en notació científica quan és apropiat, fent que els valors extrems siguin més fàcils de llegir.

Com funciona la fórmula de la constant d'equilibri

Per a una reacció química equilibrada:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

L'expressió de la constant d'equilibri es converteix en:

$K = \frac{[C]^c \times [D]^d}{[A]^a \times [B]^b}$

Què significa això a la pràctica: Els productes (C i D) van al numerador, els reactius (A i B) al denominador. Cada concentració s'eleva a la potència del seu coeficient estequiomètric de l'equació equilibrada. Per això el procés de Haber (N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃) té [H₂]³ al denominador—el coeficient és 3.

Detalls crítics que cal saber

Unitats i activitats Estrictament, K hauria de ser adimensional perquè es deriva de les activitats termodinàmiques (concentracions efectives). A la pràctica, quan s'utilitzen concentracions en mol/L per a Kc o pressions parcials en atm per a Kp, l'"estat estàndard" (1 mol/L o 1 atm) ho normalitza tot. Per això sovint es reporta K sense unitats, tot i que el càlcul brut podria suggerir el contrari.

Què s'exclou Els sòlids purs i els líquids purs no apareixen a l'expressió d'equilibri. Per què? Les seves "concentracions" són realment les seves densitats dividides per la massa molar, que són valors fixos a una temperatura donada. Incloure'ls no canviaria K perquè són constants. Un error comú és afegir catalitzadors sòlids o reactius sòlids en excés a l'expressió de K—no ho feu.

La temperatura importa molt Cada valor de K és vàlid només a una temperatura específica. Canviar la temperatura ni que sigui 10°C pot fer que K canviï dramàticament. Per al procés de Haber, K disminueix d'aproximadament 0,1 a 500°C a uns 10⁻⁵ a 800°C. Aquesta relació segueix l'equació de van't Hoff, que connecta K amb el canvi d'entalpia de la reacció.

Limitacions de la calculadora Aquesta eina assumeix que es treballa amb solucions ideals on les activitats igualen les concentracions—raonable per a solucions diluïdes però menys precís per sobre de ~0,1 M per a espècies iòniques. Tampoc no té en compte els valors de K dependents de la temperatura; cal subministrar concentracions mesurades a una temperatura específica i entendre que el K calculat s'aplica només a aquella temperatura.

Càlcul de Constants d'Equilibri: Pas a Pas

Treballarem amb el procés de Haber com a exemple: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃

Pas 1: Establir l'expressió Els productes van al numerador, els reactius al denominador: $K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2] \times [H_2]^3}$

Pas 2: Introduir les concentracions mesurades Suposem que heu mesurat [NH₃] = 0.25 M, [N₂] = 0.11 M, i [H₂] = 0.03 M a l'equilibri.

Pas 3: Tractar els exponents primer

[NH₃]² = (0.25)² = 0.0625
[H₂]³ = (0.03)³ = 0.000027
[N₂] es manté com 0.11

Pas 4: Multiplicar termes al numerador i denominador

Numerador: 0.0625 (només un terme)
Denominador: 0.11 × 0.000027 = 0.00000297

Pas 5: Dividir $K = \frac{0.0625}{0.00000297} \approx 21,043$

Què us indica: Un valor de K superior a 20,000 significa que la formació d'amoníac és termodinàmicament afavorida a aquesta temperatura. A la pràctica, però, el procés de Haber funciona a altes temperatures on K és en realitat molt més petit (al voltant de 10⁻⁵ a 800°C), sacrificant el rendiment de l'equilibri per taxes de reacció més ràpides. Per això les plantes industrials utilitzen catalitzadors i altes pressions: per compensar l'equilibri desfavorable a les temperatures de treball.

Ús de la Calculadora

Seleccioneu la complexitat de la reacció Comenceu triant el nombre de reactius i productes amb els quals treballeu. La majoria de les reaccions que trobareu tenen 2-3 espècies a cada costat, però la calculadora pot gestionar fins a 5 de cada per a sistemes més complexos.

Introduïu les vostres dades Per a cada espècie, necessiteu dos números:

Concentració en mol/L—el que heu mesurat (o us han donat) a l'equilibri
Coeficient de la vostra equació equilibrada—el número davant de cada fórmula

Un error comú: Assegureu-vos d'usar concentracions d'equilibri, no concentracions inicials. Si introduïu valors inicials, calculareu el quocient de reacció Q en lloc de K, que no coincidirà amb els valors de la literatura.

Llegiu el vostre resultat K es calcula en temps real mentre escriviu. Els valors grans (K > 10³) o petits (K < 10⁻³) es mostren automàticament en notació científica—per exemple, 1,234 × 10⁵ en lloc d'una llarga cadena de dígits.

Què fer quan K no coincideix amb els valors esperats:

Comproveu que l'equació estigui equilibrada
Verifiqueu que esteu usant concentracions d'equilibri, no concentracions inicials o finals
Confirmeu que la temperatura coincideix amb la vostra font de referència (K és extremadament sensible a la temperatura)
Per a reaccions iòniques, recordeu que les altes concentracions introdueixen errors en els coeficients d'activitat

Exemples del Món Real

Exemple 1: Formació d'Iodur d'Hidrogen

Reacció: H₂ + I₂ ⇌ 2HI

Estàs estudiant aquest equilibri clàssic en un recipient tancat a 445°C. Després que el sistema arribi a l'equilibri, l'anàlisi mostra:

[H₂] = 0,2 M
[I₂] = 0,1 M
[HI] = 0,4 M

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2] \times [I_2]} = \frac{(0,4)^2}{0,2 \times 0,1} = \frac{0,16}{0,02} = 8,0$

K = 8,0 a aquesta temperatura significa que la reacció directa és afavorida, però no de manera aclaparadora—encara trobaràs quantitats mesurables de reactius i productes. Aquest valor moderat de K és la raó per la qual la reacció s'utilitza sovint per ensenyar principis d'equilibri.

Exemple 2: Dimerització de Diòxid de Nitrogen

Reacció: 2NO₂ ⇌ N₂O₄

Aquest equilibri és visible—NO₂ és marró mentre que N₂O₄ és incolor. A temperatura ambient, mesures:

[NO₂] = 0,04 M
[N₂O₄] = 0,16 M

$K = \frac{[N_2O_4]}{[NO_2]^2} = \frac{0,16}{(0,04)^2} = \frac{0,16}{0,0016} = 100$

Observa el que passa aquí: K = 100 indica una forta preferència pel dímer. Refreda la barreja en un bany de gel, i es torna menys marró a mesura que K augmenta més (la dimerització és exotèrmica). Escalfa-la, i el color marró s'intensifica a mesura que K disminueix.

Exemple 3: El Procés de Haber (Escala Industrial)

Reacció: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃

En condicions de laboratori específiques a temperatura moderada:

[N₂] = 0,1 M
[H₂] = 0,2 M
[NH₃] = 0,3 M

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2] \times [H_2]^3} = \frac{(0,3)^2}{0,1 \times (0,2)^3} = \frac{0,09}{0,0008} = 112,5$

Aquest K relativament gran suggereix un bon rendiment d'amoníac. Però aquí hi ha el repte industrial: a 400-500°C necessàries per a taxes de reacció pràctiques, K cau fins a aproximadament 10⁻⁵. Les plantes compensen utilitzant pressions de fins a 200 atm i catalitzadors de ferro, demostrant que la termodinàmica (K) i la cinètica (velocitat de reacció) sovint forcen compromisos en processos reals.

On es Important la Constants d'Equilibri

Predicció de la Direcció de la Reacció

Quan es barregen productes químics que no estan en equilibri, com se sap cap a on es desplaçarà la reacció? Calculeu el quocient de reacció Q usant la mateixa fórmula que K però amb les concentracions actuals (fora d'equilibri). Si Q < K, la reacció es mou cap endavant cap a més productes. Si Q > K, es reverteix cap als reactius. Això és valuós quan s'escalen reaccions des de laboratori a escala industrial.

Optimització de Processos Industrials

Els enginyers químics en plantes de fertilitzants equilibren constantment temperatura, pressió i elecció de catalitzadors usant valors de K. El procés Haber-Bosch ho exemplifica: K afavoreix l'amoníac a baixes temperatures, però les reaccions són extremadament lentes. Solució? Operar a alta temperatura (400-500°C) per velocitat, i després usar 150-300 atm de pressió per empènyer l'equilibri cap als productes tot i l'K desfavorable. La producció global anual d'amoníac supera els 150 milions de tones gràcies a aquestes optimitzacions guiades per l'equilibri.

Disseny de Fàrmacs i Farmacologia

Quan els químics farmacèutics dissenyen medicaments, estan sintonitzant constants d'equilibri. Un lligam de fàrmac-receptor es caracteritza per Kd (constant de dissociació)—essencialment 1/K per a la reacció de lligam. Els valors de Kd objectiu oscil·len típicament entre nanomolar (lligam fort, llarga durada) i micromolar (més dèbil, acció més curta). El Kd de l'aspirina per a COX-1 és d'uns 200 nM, la qual cosa explica el seu efecte antiinflamatori prolongat.

Modelatge del Destí Ambiental

On acaba un pesticida vessat: dissolt en aigües subterrànies, adsorbit al sòl o volatilitzat a l'aire? Els coeficients de partició (que són essencialment constants d'equilibri per a la distribució entre fases) ho prediuen. El coeficient de partició octanol-aigua (Kow) indica si un contaminant es bioacumula en teixits grassos o s'elimina en sistemes aquosos. El log Kow de 6,9 del DDT explica la seva persistència en ecosistemes dècades després de la seva aplicació.

Bioquímica i Metabolisme

Cada reacció catalitzada per enzims al cos té una K característica. La K de l'hexoquinasa per a la fosforilació de glucosa és d'uns 400, la qual cosa significa que la reacció afavoreix fortament la formació de glucosa-6-fosfat, essencial perquè aquest producte no pot escapar de la cèl·lula. L'anàlisi de vies metabòliques es recolza en aquestes constants d'equilibri per identificar passos limitants i punts reguladors.

Conceptes Relacionats amb l'Equilibri

Energia Lliure de Gibbs: El Fonament Termodinàmic

K no existeix de manera aïllada—està connectat a la força termodinàmica impulsora a través de:

$\Delta G° = -RT\ln K$

Aquí és el que significa: Si K > 1 (productes afavorits), llavors ΔG° és negatiu (termodinàmicament espontani). Si K < 1, ΔG° és positiu (no espontani tal com s'ha escrit). Aquesta relació, derivada de la termodinàmica estadística, permet predir K a partir de dades calorimétriques o viceversa.

Quocient de Reacció (Q)

Q utilitza la mateixa forma matemàtica que K però amb concentracions actuals en lloc de valors d'equilibri. És la seva eina de diagnòstic: mesurar concentracions en aquest moment, calcular Q, i comparar amb K. El sistema es desplaçarà per fer que Q sigui igual a K. Els tècnics de laboratori ho fan servir constantment quan investiguen per què els rendiments no coincideixen amb les prediccions.

Constants d'Equilibri Especialitzades

Els llibres de text de química utilitzen la notació K amb subíndexs per a tipus específics:

Kc: Basat en concentracions (el que utilitza aquest calculador)
Kp: Basat en pressions per a gasos, relacionat per Kp = Kc(RT)^Δn
Ka/Kb: Dissociació àcid-base—Ka per a àcids febles com l'àcid acètic (1.8 × 10⁻⁵), Kb per a bases febles
Ksp: Productes de solubilitat—explica per què AgCl (Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰) es dissol gairebé gens mentre que NaCl (Ksp ≈ 37) és molt soluble
Kd: Constants de dissociació en bioquímica per a l'unió proteïna-lligand

Aquests no són fenòmens diferents—són aplicacions del mateix principi d'equilibri a sistemes específics.

Com ho vam descobrir: Una breu historia

La constant d'equilibri no va sorgir completament formada de la teoria, sinó que va requerir més d'un segle de treball detectivesc químic.

1803: Els llacs salats egipcis de Berthollet El químic francès Claude Louis Berthollet va notar quelcom estrany als dipòsits salats egipcis: el carbonat de sodi es formava a partir de clorur de sodi i carbonat de calci, el contrari del que succeïa al seu laboratori de París. Es va adonar que les reaccions podien anar en ambdues direccions depenent de les concentracions, contradient la visió predominant que les reaccions sempre anaven a la seva conclusió.

1864: La Llei de l'Acció de Masses Els científics noruecs Guldberg i Waage van convertir l'observació de Berthollet en matemàtiques. La seva Llei de l'Acció de Masses establia que les velocitats de reacció depenen de les concentracions multiplicades entre si, amb exponents de l'equació balancejada. Això va conduir directament a l'expressió de la constant d'equilibri que fem servir avui.

1884: Van 't Hoff connecta l'equilibri amb la termodinàmica El químic holandès Jacobus van 't Hoff va derivar la dependència de la temperatura de K (l'equació de Van 't Hoff) i va connectar les constants d'equilibri amb quantitats termodinàmiques. Aquest treball li va valer el primer Premi Nobel de Química el 1901.

Era moderna: Càlculs quàntics Els químics computacionals actuals poden predir valors de K des de principis usant la mecànica quàntica, tot i que la mesura experimental segueix sent l'estàndard d'or per a la precisió. Els càlculs de teoria funcional de la densitat poden estimar valors de K dins d'un ordre de magnitud per a moltes reaccions.

Preguntes Freqüents

Què és una constant d'equilibri i per què és important?

La constant d'equilibri (K) és un número que indica la proporció de productes a reactius quan una reacció reversible arriba a l'equilibri. Si K és molt més gran que 1, la vostra reacció essencialment arriba a la seva conclusió—obtindreu majoritàriament productes. Si K és molt més petit que 1, la reacció just procedeix—tindreu majoritàriament materials de partida sense reaccionar. Una K prop de 1 significa que tindreu quantitats significatives de tots dos. Aquest únic valor prediu rendiments i us ajuda a decidir si una ruta sintètica és pràctica.

Com canvia la temperatura la constant d'equilibri?

La temperatura és l'única variable comuna que realment canvia K. Per a reaccions exotèrmiques (aquelles que alliberen calor), augmentar la temperatura disminueix K—penseu en afegir calor com afegir un "producte", de manera que el sistema es desplaça lluny dels productes. Per a reaccions endotèrmiques (aquelles que absorbeixen calor), augmentar la temperatura augmenta K. La relació quantitativa és l'equació de van 't Hoff, que explica per què la K de síntesi d'amoníac baixa de 10⁸ a 25°C a 10⁻⁵ a 450°C.

Per què els sòlids purs i líquids no apareixen en les expressions de K?

La seva "concentració" mai no canvia. Un tros de ferro sòlid té la mateixa densitat tant si en teniu 1 gram com 1 quilogram—és una propietat intrínseca. Incloure-ho a K multiplicaria per una constant, que s'absorbeix en el valor de K. Per això els equilibris heterogenis com CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) tenen expressions de K que només inclouen concentracions de gas: K = [CO₂].

Quina és la diferència entre Kc i Kp?

Kc utilitza concentracions (mol/L), Kp utilitza pressions parcials (atm o bar). Estan relacionades per Kp = Kc(RT)^Δn, on Δn és el canvi en mols de gas. Per N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Δn = 2 - 4 = -2, de manera que Kp = Kc(RT)⁻². Quan Δn = 0 (mols iguals de gas a tots dos costats), Kp és numèricament igual a Kc.

Pot K ser negatiu o zero?

No. K és una proporció de valors de concentracions positives elevades a potències positives—matemàticament impossible obtenir un valor negatiu. K pot ser extremadament petit (aproximant-se a zero per a reaccions que just procedeixen) però mai exactament zero o negatiu. Si calculeu una K negativa, heu comès un error—comproveu que els productes estiguin al numerador i els reactius al denominador.

Com sabeu si un valor de K calculat és correcte?

Compareu-lo amb valors de literatura per a la mateixa reacció a la mateixa temperatura. El NIST Chemistry WebBook i el CRC Handbook of Chemistry and Physics tabulen valors de K per a milers de reaccions. Si esteu fora per més d'un factor de 10, torneu a comprovar l'equació equilibrada, les unitats de concentració, i si heu fet servir concentracions d'equilibri (no inicials). Recordeu que K és extremadament dependent de la temperatura.

La pressió afecta la constant d'equilibri?

No—la pressió afecta la posició d'equilibri però no K. Augmentar la pressió desplaça els equilibris de fase gasosa cap a menys mols de gas (principi de Le Chatelier), canviant les concentracions, però K calculat a partir d'aquestes noves concentracions d'equilibri roman igual. L'excepció: pressions molt altes (>100 atm) afecten les activitats de maneres que les expressions simples de K basades en concentracions no capturen amb precisió.

Què passa amb K quan s'inverteix una reacció?

K per a la reacció inversa és el recíproc: Kinversa = 1/Kdirecta. Si la reacció directa té K = 100 (afavoreix fortament productes), la inversa té K = 0.01 (afavoreix fortament reactius, que eren els productes originals). Això té sentit—una reacció que procedeix fàcilment en una direcció no procedeix fàcilment en la direcció contrària.

Els catalitzadors canvien la constant d'equilibri?

No. Els catalitzadors acceleren la velocitat per arribar a l'equilibri però no canvien on es troba aquest equilibri. Redueixen l'energia d'activació per igual per a reaccions directes i inverses, de manera que la proporció de taxes directes i inverses (que determina K) roman constant. Per això els catalitzadors milloren el rendiment només quan l'equilibri ja és favorable—no poden fer que una reacció termodinàmicament desfavorable (K << 1) de sobte funcioni.

Exemples de Codi per Calcular Constants d'Equilibri

Python

1def calcular_constant_equilibri(reactius, productes):
2    """
3    Calcula la constant d'equilibri per a una reacció química.
4    
5    Paràmetres:
6    reactius -- llista de tuples (concentració, coeficient)
7    productes -- llista de tuples (concentració, coeficient)
8    
9    Retorna:
10    float -- la constant d'equilibri K
11    """
12    numerador = 1.0
13    denominador = 1.0
14    
15    # Calcula el producte de [Productes]^coeficients
16    for concentracio, coeficient in productes:
17        numerador *= concentracio ** coeficient
18    
19    # Calcula el producte de [Reactius]^coeficients
20    for concentracio, coeficient in reactius:
21        denominador *= concentracio ** coeficient
22    
23    # K = [Productes]^coeficients / [Reactius]^coeficients
24    return numerador / denominador
25
26# Exemple: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃
27reactius = [(0.1, 1), (0.2, 3)]  # [(concentració N₂, coeficient), (concentració H₂, coeficient)]
28productes = [(0.3, 2)]  # [(concentració NH₃, coeficient)]
29
30K = calcular_constant_equilibri(reactius, productes)
31print(f"Constant d'Equilibri (K): {K:.4f}")
32

JavaScript

1function calcularConstantEquilibri(reactius, productes) {
2  /**
3   * Calcula la constant d'equilibri per a una reacció química.
4   * 
5   * @param {Array} reactius - Matriu de parelles [concentració, coeficient]
6   * @param {Array} productes - Matriu de parelles [concentració, coeficient]
7   * @return {Number} La constant d'equilibri K
8   */
9  let numerador = 1.0;
10  let denominador = 1.0;
11  
12  // Calcula el producte de [Productes]^coeficients
13  for (const [concentracio, coeficient] of productes) {
14    numerador *= Math.pow(concentracio, coeficient);
15  }
16  
17  // Calcula el producte de [Reactius]^coeficients
18  for (const [concentracio, coeficient] of reactius) {
19    denominador *= Math.pow(concentracio, coeficient);
20  }
21  
22  // K = [Productes]^coeficients / [Reactius]^coeficients
23  return numerador / denominador;
24}
25
26// Exemple: H₂ + I₂ ⇌ 2HI
27const reactius = [[0.2, 1], [0.1, 1]]; // [[concentració H₂, coeficient], [concentració I₂, coeficient]]
28const productes = [[0.4, 2]]; // [[concentració HI, coeficient]]
29
30const K = calcularConstantEquilibri(reactius, productes);
31console.log(`Constant d'Equilibri (K): ${K.toFixed(4)}`);
32

Excel

1' Funció VBA d'Excel per al Càlcul de la Constant d'Equilibri
2Function ConstantEquilibri(concentracioReactius As Range, coeficientReactius As Range, concentracioProductes As Range, coeficientProductes As Range) As Double
3    Dim numerador As Double
4    Dim denominador As Double
5    Dim i As Integer
6    
7    numerador = 1
8    denominador = 1
9    
10    ' Calcula el producte de [Productes]^coeficients
11    For i = 1 To concentracioProductes.Count
12        numerador = numerador * (concentracioProductes(i) ^ coeficientProductes(i))
13    Next i
14    
15    ' Calcula el producte de [Reactius]^coeficients
16    For i = 1 To concentracioReactius.Count
17        denominador = denominador * (concentracioReactius(i) ^ coeficientReactius(i))
18    Next i
19    
20    ' K = [Productes]^coeficients / [Reactius]^coeficients
21    ConstantEquilibri = numerador / denominador
22End Function
23
24' Ús a Excel:
25' =ConstantEquilibri(A1:A2, B1:B2, C1, D1)
26' On A1:A2 contenen concentracions de reactius, B1:B2 contenen coeficients de reactius,
27' C1 conté concentracions de productes, i D1 conté coeficients de productes
28

Java

1public class CalculadoraConstantEquilibri {
2    /**
3     * Calcula la constant d'equilibri per a una reacció química.
4     * 
5     * @param reactius Matriu de [concentracions, coeficients]
6     * @param productes Matriu de [concentracions, coeficients]
7     * @return La constant d'equilibri K
8     */
9    public static double calcularConstantEquilibri(double[][] reactius, double[][] productes) {
10        double numerador = 1.0;
11        double denominador = 1.0;
12        
13        // Calcula el producte de [Productes]^coeficients
14        for (double[] producte : productes) {
15            double concentracio = producte[0];
16            double coeficient = producte[1];
17            numerador *= Math.pow(concentracio, coeficient);
18        }
19        
20        // Calcula el producte de [Reactius]^coeficients
21        for (double[] reactiu : reactius) {
22            double concentracio = reactiu[0];
23            double coeficient = reactiu[1];
24            denominador *= Math.pow(concentracio, coeficient);
25        }
26        
27        // K = [Productes]^coeficients / [Reactius]^coeficients
28        return numerador / denominador;
29    }
30    
31    public static void main(String[] args) {
32        // Exemple: 2NO₂ ⇌ N₂O₄
33        double[][] reactius = {{0.04, 2}}; // {{concentracio NO₂, coeficient}}
34        double[][] productes = {{0.16, 1}}; // {{concentracio N₂O₄, coeficient}}
35        
36        double K = calcularConstantEquilibri(reactius, productes);
37        System.out.printf("Constant d'Equilibri (K): %.4f%n", K);
38    }
39}
40

C++

1#include <iostream>
2#include <vector>
3#include <cmath>
4
5/**
6 * Calcula la constant d'equilibri per a una reacció química.
7 * 
8 * @param reactius Vector de parelles (concentracio, coeficient)
9 * @param productes Vector de parelles (concentracio, coeficient)
10 * @return La constant d'equilibri K
11 */
12double calcularConstantEquilibri(
13    const std::vector<std::pair<double, double>>& reactius,
14    const std::vector<std::pair<double, double>>& productes) {
15    
16    double numerador = 1.0;
17    double denominador = 1.0;
18    
19    // Calcula el producte de [Productes]^coeficients
20    for (const auto& producte : productes) {
21        double concentracio = producte.first;
22        double coeficient = producte.second;
23        numerador *= std::pow(concentracio, coeficient);
24    }
25    
26    // Calcula el producte de [Reactius]^coeficients
27    for (const auto& reactiu : reactius) {
28        double concentracio = reactiu.first;
29        double coeficient = reactiu.second;
30        denominador *= std::pow(concentracio, coeficient);
31    }
32    
33    // K = [Productes]^coeficients / [Reactius]^coeficients
34    return numerador / denominador;
35}
36
37int main() {
38    // Exemple: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃
39    std::vector<std::pair<double, double>> reactius = {
40        {0.1, 1}, // {concentracio N₂, coeficient}
41        {0.2, 3}  // {concentracio H₂, coeficient}
42    };
43    
44    std::vector<std::pair<double, double>> productes = {
45        {0.3, 2}  // {concentracio NH₃, coeficient}
46    };
47    
48    double K = calcularConstantEquilibri(reactius, productes);
49    std::cout << "Constant d'Equilibri (K): " << K << std::endl;
50    
51    return 0;
52}
53

Referències

Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Química Física d'Atkins (10a ed.). Oxford University Press.
Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Química (12a ed.). McGraw-Hill Education.
Silberberg, M. S., & Amateis, P. (2018). Química: La Naturalesa Molecular de la Matèria i el Canvi (8a ed.). McGraw-Hill Education.
Laidler, K. J., & Meiser, J. H. (1982). Química Física. Benjamin/Cummings Publishing Company.
Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2016). Química General: Principis i Aplicacions Modernes (11a ed.). Pearson.
Zumdahl, S. S., & Zumdahl, S. A. (2013). Química (9a ed.). Cengage Learning.
Guldberg, C. M., & Waage, P. (1864). "Estudis sobre l'Afinitat" (Forhandlinger i Videnskabs-Selskabet i Christiania).
Van't Hoff, J. H. (1884). Estudis de Dinàmica Química (Estudis en Dinàmica Química).

Comença a Calcular Constants d'Equilibri

Deixa de lluitar amb càlculs exponencials i ràtios de concentracions a la teva calculadora. Introdueix les teves concentracions d'equilibri i coeficients estequiomètrics, i obtén valors de K instantàniament, tant si estàs comprovant respostes de deures, dissenyant una ruta de síntesi o analitzant dades experimentals.

La calculadora gestiona tot, des d'equilibris simples de 2 espècies fins a reaccions complexes amb múltiples reactius i productes. Els resultats apareixeran en temps real mentre escrius, amb notació científica automàtica per a valors extrems. Sense instal·lació, sense registre: només càlculs d'equilibri directes quan els necessitis.

Calculadora de Constant d'Equilibri (K) - Calcular Kc per a Reaccions Químiques