Převodník palců na zlomky - Kalkulačka převodu decimálních hodnot na zlomky

Převodník palců na zlomky

Převodník palců na zlomky převádí desetinný rozměr v palcích, například 2,375, na zlomek, který skutečně ukazuje svinovací metr nebo pravítko, například 2 3/8. Používá se při práci se dřevem, ve stavebnictví a při jakékoli práci, kde jsou rozměry v plánech uvedeny desetinně, ale nástroje používají zlomky.

Jak převést desetinný rozměr v palcích na zlomek

Zlomky palce na pravítkách mají vždy jmenovatele, který je mocninou dvou: poloviny, čtvrtiny, osminy, šestnáctiny, dvaatřicetiny a čtyřiašedesátiny. Převodník postupuje takto:

1. Rozdělte číslo na celou a desetinnou část. U hodnoty 2,375 je celá část 2 a desetinná část 0,375.
2. Vynásobte desetinnou část číslem 64 a výsledek zaokrouhlete na nejbližší celé číslo. Tím získáte počet 64tin.
3. Zapište tento výsledek jako zlomek se jmenovatelem 64.
4. Zkraťte zlomek na základní tvar vydělením čitatele i jmenovatele jejich největším společným dělitelem.
5. Pokud se zlomek zkrátí na celek 64/64, přičtěte místo toho 1 k celému číslu a zlomek vynechte.
6. Spojte celé číslo a zkrácený zlomek do smíšeného čísla.

Praktický příklad

Převod 2,375 palce (6,03 cm):

• Celé číslo: 2
• Desetinná část: 0,375
• 0,375 × 64 = 24, takže zlomek je nejprve 24/64
• Největší společný dělitel čísel 24 a 64 je 8, takže 24/64 se zkrátí na 3/8
• Výsledek: 2 3/8 palce (6 cm)

Proč jsou některé výsledky zaokrouhlené, nikoli přesné

Bez zaokrouhlení lze převést pouze desetinná čísla, která lze beze zbytku vyjádřit v 64tinách. Číslo jako 0,4 mezi ně nepatří. 0,4 × 64 = 25,6, což se zaokrouhlí na 26 a vznikne 26/64, které se zkrátí na 13/32 (0,40625), nikoli na přesný zlomek 2/5. Převodník vždy před zkrácením zaokrouhlí desetinnou část na nejbližší 64tinu, protože to odpovídá nejjemnějším ryskám na pravítku nebo svinovacím metru. Největší možná chyba zaokrouhlení při této přesnosti je polovina 1/64, tedy přibližně 0,0078 palce (0,198 mm).

Běžné převody desetinných čísel na zlomky

Přesnost zlomků na pravítkách a svinovacích metrech

Většina svinovacích metrů má rysky v rozestupech 1/16 palce. Kvalitnější svinovací metry a pravítka pro práci se dřevem mezi ně přidávají rysky 1/32 palců. Pravítka určená pro jemnou truhlařinu nebo obrábění někdy dosahují přesnosti 1/64 palce (0,4 mm). Hrubé tesařské práce často vyžadují přesnost pouze na úrovni 1/8 palců, protože rozměry samotného stavebního řeziva se liší o více než tuto hodnotu. Dokončovací tesařské práce a výroba skříní obvykle vyžadují přesnost 1/16 palce nebo 1/32 palce (0,79 mm). Rozměry přesnější než 1/64 palce (0,4 mm) se obvykle uvádějí v tisícinách palce nebo v milimetrech, nikoli ve zlomcích.

Použití převodníku palců na zlomky

Převodník přijímá desetinné hodnoty v palcích od 0 do 1000. Vždy zaokrouhluje na nejbližší 1/64 palce a poté zlomek automaticky zkrátí, takže výsledkem může být 1/2 místo 32/64.

Převodník nepřijímá záporná čísla. Zadání záporné hodnoty vyvolá chybové hlášení s požadavkem na kladné číslo, nikoli převedený zlomek. Zadání čísla většího než 1000 rovněž vyvolá chybu namísto výsledku.

Chcete-li nástroj použít, zadejte desetinný rozměr, například 1,25, a ihned se zobrazí zlomek (1 1/4). Schéma ve stylu pravítka pod výsledkem ukazuje, kde se tento zlomek nachází mezi 0 a následujícím celým palcem. Tlačítko pro kopírování umožňuje vložit výsledek do poznámky nebo seznamu řezů.

Historie zlomkového palce

Anglické slovo „inch“ pochází z latinského uncia, což znamená jednu dvanáctinu, protože Římané palec vymezili jako dvanáctinu stopy. Středověká Anglie jej měřila neformálně jako délku tří ječných zrn položených za sebou. V roce 1958 se Spojené státy a další anglicky mluvící země dohodly, že své jednotky vymezí v metrických hodnotách. Od 1. července 1959 je jeden palec definován jako přesně 25,4 milimetru. Dělení palce na poloviny, čtvrtiny, osminy a tak dále se udrželo proto, že délku lze takto rozdělit pouhým opakovaným přeložením napůl. Pravítka a svinovací metry proto dodnes používají mocniny dvou, nikoli desetiny.

Často kladené otázky

Jak převedu desetinný rozměr v palcích na zlomek? Vynásobte desetinnou část číslem 64, výsledek zaokrouhlete na nejbližší celé číslo a zlomek zkraťte na základní tvar. Poté znovu přičtěte celou část a získáte smíšené číslo. Viz výše uvedený příklad.

Jaký je vzorec pro převod desetinných palců na zlomky? Pro desetinné číslo d: nechť w je celá část (zaokrouhlená dolů) a f zbývající desetinná část. Zaokrouhlete f × 64 na nejbližší celé číslo n a potom zlomek n/64 zkraťte jeho největším společným dělitelem, čímž získáte zkrácený zlomek. Výsledkem je w spolu s tímto zlomkem.

Proč není každý převod desetinného čísla na zlomek přesný? Protože převodník zaokrouhluje na nejbližší 64tinu palce, což odpovídá nejjemnější rysce na běžném pravítku. Desetinná čísla, která nejsou přesnými násobky 1/64, se zaokrouhlí na nejbližší hodnotu; odchylka je nejvýše přibližně 0,008 palce (0,203 mm).

Přijímá převodník záporná čísla? Ne. Fyzické rozměry nemohou být záporné, takže nástroj záporný vstup odmítne a místo zlomku zobrazí chybové hlášení.

Jaké největší číslo převodník přijímá? Jakékoli desetinné číslo od 0 do 1000 palců. Čísla větší než 1000 vyvolají chybu namísto výsledku.

Související nástroje pro převod rozměrů

• Převodník zlomků na desetinná čísla pro opačný převod
• Kalkulačka stop a palců pro sčítání a odčítání smíšených rozměrů
• Převodník metrických jednotek na imperiální pro převod milimetrů a centimetrů na palce

Reference

1. Národní institut standardů a technologie (NIST). SI Units – Length. NIST: SI Units – Length — dohoda z roku 1958 a palec definovaný jako přesně 25,4 mm od 1. července 1959.