Kalkulačka molárního zlomku - Volný online chemický nástroj

Co je molární zlomek?

Molární zlomek vyjadřuje, jakou část směsi tvoří určitá látka. Porovnává počet molů jedné složky s celkovým počtem molů všech složek ve směsi. Mol je jednoduše jednotka pro počítání částic, podobně jako „tucet“ znamená 12. Tato kalkulačka po zadání počtu molů jednotlivých složek vypočítá molární zlomek každé složky v roztoku nebo plynné směsi.

Vzorec pro molární zlomek

Molární zlomek složky se vypočítá jako počet jejích molů dělený celkovým počtem molů všech složek dohromady.

χᵢ = nᵢ / n_total

• χᵢ (chí) je molární zlomek složky i
• nᵢ je počet molů složky i
• n_total je součet molů všech složek ve směsi

Molární zlomek nemá jednotku, protože jde o poměr dvou veličin stejného druhu. Jeho hodnota vždy leží mezi 0 a 1. Hodnota 0 znamená, že složka není přítomna. Hodnota 1 znamená, že směs tvoří pouze tato složka.

Jak vypočítat molární zlomek

1. Uveďte všechny složky směsi a počet molů každé z nich. Pokud znáte hmotnost složky místo jejího látkového množství, nejprve vydělte hmotnost molární hmotností látky a získejte počet molů.
2. Sečtěte moly všech složek a získejte celkový počet molů.
3. Vydělte počet molů jedné složky celkovým počtem molů. Výsledkem je molární zlomek této složky.
4. Postup opakujte pro každou složku. V každé skutečné směsi se molární zlomky všech složek sečtou na 1.

Kalkulačka na této stránce provádí tyto kroky automaticky. U každé složky zadejte název a hodnotu v molech; po každé změně hodnoty kalkulačka znovu vypočítá všechny molární zlomky. Přijímá pouze nulová nebo kladná čísla, protože záporné látkové množství nemá fyzikální význam; záporný údaj označí a započítá jako 0.

Tabulka výsledků uvádí pro každou složku molární zlomek na čtyři desetinná místa a stejnou hodnotu v procentech na dvě desetinná místa. Řádek Celkem sčítá hodnoty v molech i molární zlomky. Výsečový graf pod tabulkou znázorňuje podíl jednotlivých složek. Pokud jsou všechny hodnoty v molech prázdné nebo nulové, je celková hodnota 0, molární zlomek není definován a kalkulačka zobrazí upozornění s výzvou k zadání hodnot; všechny zlomky přitom uvede jako 0.

Řešený příklad: dvě složky

Roztok obsahuje 2,0 molu etanolu a 3,0 molu vody.

• Celkový počet molů = 2,0 + 3,0 = 5,0
• Molární zlomek etanolu = 2,0 / 5,0 = 0,40
• Molární zlomek vody = 3,0 / 5,0 = 0,60

Kontrola: 0,40 + 0,60 = 1,00, jak se očekává.

Řešený příklad: tři složky

Plynná směs obsahuje 1,5 molu dusíku, 0,5 molu kyslíku a 0,2 molu argonu.

• Celkový počet molů = 1,5 + 0,5 + 0,2 = 2,2
• Molární zlomek dusíku = 1,5 / 2,2 ≈ 0,682
• Molární zlomek kyslíku = 0,5 / 2,2 ≈ 0,227
• Molární zlomek argonu = 0,2 / 2,2 ≈ 0,091

Kontrola: 0,682 + 0,227 + 0,091 = 1,000.

Vlastnosti molárního zlomku

• Nemá jednotku. Jde o prostý poměr, takže nemá žádnou měrnou jednotku.
• Součet je roven jedné. V každé skutečné směsi se molární zlomky všech složek sečtou na 1.
• Má hodnotu od 0 do 1. Složka, která tvoří celou směs, má molární zlomek 1.
• Nezávisí na teplotě ani tlaku. Protože molární zlomek je poměrem látkových množství, zahřívání ani ochlazování směsi jej nemění, na rozdíl od koncentračních veličin založených na objemu.
• Snadno se převádí na procenta. Vynásobením molárního zlomku hodnotou 100 získáte molární procenta. Molární zlomek 0,25 odpovídá 25 mol%.

Molární zlomek a další jednotky koncentrace

Chemici používají několik způsobů, jak vyjádřit množství látky ve směsi:

• Látková koncentrace je počet molů látky na litr roztoku.
• Molalita je počet molů látky na kilogram rozpouštědla.
• Hmotnostní zlomek je hmotnost látky dělená celkovou hmotností směsi.

Molární zlomek se od těchto veličin liší tím, že počítá částice, nikoli hmotnost nebo objem. To je užitečné v situacích, kdy záleží více na počtu částic než na jejich hmotnosti, například u stavových rovnic plynů a tlaku par.

Kde se molární zlomek používá

• Raoultův zákon používá molární zlomek rozpouštědla k předpovědi, jak moc rozpuštěná látka sníží jeho tlak par.
• Daltonův zákon parciálních tlaků říká, že parciální tlak plynu ve směsi se rovná jeho molárnímu zlomku vynásobenému celkovým tlakem: Pᵢ = χᵢ × P_total.
• Koligativní vlastnosti, například zvýšení bodu varu a snížení bodu tuhnutí, závisí na molárním zlomku rozpuštěné látky.
• Příprava roztoků v laboratořích a průmyslu často stanovuje přesné molární zlomky za účelem řízení vlastností směsi.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi molárním a hmotnostním zlomkem? Molární zlomek porovnává počet molů jednotlivých složek. Hmotnostní zlomek porovnává hmotnost jednotlivých složek. Oba zlomky jsou stejné pouze tehdy, když mají všechny složky stejnou molární hmotnost.

Může být molární zlomek větší než 1? Ne. Molární zlomek nemůže být vyšší než 1, protože žádná složka nemůže tvořit více než celou směs. V každé skutečné směsi se molární zlomky všech složek sečtou přesně na 1.

Jak převedu molární zlomek na procenta? Vynásobte molární zlomek hodnotou 100. Například molární zlomek 0,15 odpovídá 15 mol%.

Jak zjistím molární zlomek, když znám pouze hmotnost jednotlivých složek? Nejprve převeďte každou hmotnost na moly pomocí vztahu počet molů = hmotnost ÷ molární hmotnost. Poté vydělte počet molů každé složky celkovým počtem molů a získejte její molární zlomek.

Co se stane, když má složka nulový počet molů? Její molární zlomek je 0, což znamená, že ve směsi není přítomna. Kalkulačka tuto situaci zpracuje bez chyby a výsečový graf vynechá každou složku, jejíž molární zlomek je 0.

Používá se molární zlomek u plynů i kapalin? Ano. Molární zlomek se používá u směsí v libovolném skupenství, včetně plynných směsí, kapalných roztoků a pevných směsí, například slitin.