Kalkulačka schodů - Výpočet přesných rozměrů a výšek schodů

Co je kalkulačka schodiště?

Kalkulačka schodiště vypočítá, kolik stupňů má schodiště mít, jak vysoký má být každý stupeň a jak hluboký má být jeho nášlap. Používá dvě měření: celkové převýšení (svislou výšku, kterou musí schodiště překonat) a celkovou délku ve vodorovném směru (dostupnou vodorovnou délku). Výsledkem jsou rozměry schodiště, po kterém lze bezpečně chodit a které jsou odshora dolů stejnoměrné.

Nerovnoměrné stupně jsou častou příčinou pádů. Když je jedna podstupnice byť jen o trochu vyšší nebo nižší než ostatní, noha člověka došlápne v nesprávný okamžik a může zakopnout. Kalkulačka schodiště tomu předchází rovnoměrným rozdělením celkového převýšení mezi všechny stupně, takže žádná podstupnice není vůči ostatním mimo správnou řadu.

Vzorce pro výpočet schodiště

Vzorec pro počet stupňů

Počet stupňů je celkové převýšení dělené požadovanou výškou stupně, zaokrouhlené nahoru na nejbližší celé číslo:

$n = \left\lceil \frac{H}{d} \right\rceil$

kde n je počet schodů, H celkové převýšení a d požadovaná výška stupně.

Symbol horní celistvé části (⌈ ⌉) znamená „zaokrouhlit nahoru“. Zaokrouhlení nahoru je důležité, protože zaokrouhlení dolů by způsobilo, že každé čelo stupně bude vyšší, než se zamýšlelo, a návrh by mohl překročit maximální výšku stupně povolenou stavebními předpisy.

Vzorec pro skutečnou výšku stupně

Jakmile je počet stupňů stanoven, přesná výška stupně se získá rovnoměrným rozdělením celkového převýšení mezi všechny stupně:

$R = \frac{H}{n}$

kde R je skutečná výška stupně.

Tato hodnota je obvykle o něco menší než výška stupně, kterou člověk původně zadá, protože počet stupňů byl zaokrouhlen nahoru.

Vzorec pro hloubku nášlapu

Hloubka nášlapu je vodorovná délka jednoho stupně. Vypočítá se vydělením celkové vodorovné délky počtem nášlapů. Schodiště má vždy o jeden nášlap méně než čel, protože horní podstupnice navazuje na horní podlaží, nikoli na další nášlap:

$T = \frac{U}{n - 1}$

kde T je hloubka nášlapu a U celková délka schodišťového běhu.

Pravidlo pohodlí 2R + T

Běžně používané orientační pravidlo ověřuje, zda se po schodišti bude pohodlně chodit: dvojnásobek výšky stupně plus hloubka nášlapu by měly vycházet mezi 24 a 25 palce (61 až 64 cm). To odpovídá délce průměrného kroku dospělého člověka při chůzi po rovném povrchu. Stupně v tomto rozmezí působí přirozeně; stupně výrazně mimo něj působí buď příliš strmě, nebo příliš mělce, i když splňují minimální zákonné rozměry.

Jak vypočítat schodiště: praktický příklad

Uvažujme schodiště s celkovým převýšením 108 palců (9 stop), celkovou vodorovnou délkou 144 palců (12 stop) a cílovou výškou stupně 7 palců (18 cm).

1. Počet stupňů: 108 ÷ 7 = 15,43, po zaokrouhlení nahoru 16.
2. Skutečná výška stupně: 108 ÷ 16 = 6,75 palce (17,1 cm).
3. Hloubka nášlapu: 144 ÷ (16 − 1) = 144 ÷ 15 = 9,6 palce (24,4 cm).
4. Ověření pohodlí: (2 × 6,75) + 9,6 = 23,1 palce. To je o něco méně než cílový rozsah od 24 do 25 palců, ale dostatečně blízko na to, aby většině lidí schodiště připadalo pohodlné.

Výsledek: schodiště s 16 stupni, s výškou stupňů 6,75 palce a nášlapy o hloubce 9,6 palce.

Požadavky stavebních předpisů na schodiště

Většina jurisdikcí ve Spojených státech zakládá pravidla pro schodiště na Mezinárodním rezidenčním kodexu (IRC). Přesná pravidla se liší podle místa, takže místní stavební úřad by měl vždy potvrdit konečné hodnoty; běžně se však používají tyto hodnoty:

• Maximální výška stupně: 7,75 palce (197 mm)
• Minimální výška stupně: 4 palce (102 mm)
• Maximální rozdíl mezi nejvyšším a nejnižším stupněm v jednom rameni: 3/8 palce (9,5 mm)
• Minimální hloubka nášlapu: 10 palců (254 mm)
• Maximální rozdíl mezi nášlapy: 3/8 palce (9,5 mm)
• Minimální podchodná výška: 6 stop 8 palců (2032 mm)
• Minimální šířka schodiště: 36 palců (914 mm)
• Výška madla: 34 až 38 palců (864 až 965 mm), měřeno od přední hrany nášlapu

Nášlap mělčí než 10 palců způsobuje, že chodidlo částečně přečnívá přes zadní hranu, což je zvláště nebezpečné při sestupu. Rozdíl ve výšce stupňů větší než 3/8 palce mezi jednotlivými stupni stačí k narušení kroku a vyvolání zakopnutí, protože tělo si zapamatuje rytmus prvních dvou nebo tří stupňů a očekává, že každý další bude stejný.

Tyto hodnoty se týkají běžných vnitřních schodišť. Točitá schodiště, zalomená schodiště (stupně zatáčející za roh bez podesty) a komerční schodiště navržená podle norem přístupnosti se řídí samostatnými pravidly a nespadají do rozsahu základního výpočtu převýšení a vodorovné délky.

Běžné typy schodišť

• Přímá schodiště vedou v jedné linii odspodu nahoru. Výše uvedené vzorce se na ně použijí přímo.
• Schodiště ve tvaru L se na podestě stáčejí o 90 stupňů; každé přímé rameno se vypočítává samostatně.
• Schodiště ve tvaru U se stáčejí o 180 stupňů, obvykle s jednou nebo dvěma podestami, a také se vypočítávají po jednotlivých ramenech.
• Točitá a zalomená schodiště používají zakřivené nebo klínovité nášlapy a vyžadují specializovanou geometrii nad rámec jednoduchého vzorce pro převýšení a vodorovnou délku.

Často kladené otázky

Jak vypočítám potřebný počet stupňů?

Vydělte celkové převýšení v palcích požadovanou výškou stupně a výsledek zaokrouhlete nahoru na nejbližší celé číslo. Při převýšení 108 palců a výšce stupňů 7 palců je potřeba 108 ÷ 7 = 15,43, po zaokrouhlení nahoru 16 stupňů.

Jaká výška stupně je pohodlná?

U většiny obytných schodišť se používají podstupnice vysoké mezi 6,5 a 7,5 palce (19,1 cm). V komerčních budovách se často používají nižší podstupnice, přibližně 6 palců (15 cm), protože po nich chodí více lidí a více osob s omezenou pohyblivostí.

Kolik stupňů potřebuje strop vysoký 9 stop?

Výška mezi podlahami 9 stop (108 palců) vyžaduje 16 stupňů s cílovou výškou 7 palců, protože 108 ÷ 7 se po zaokrouhlení nahoru změní z 15,43 na 16. Výška 8 stop (96 palců) vyžaduje 14 stupňů a výška 10 stop (120 palců) vyžaduje 18 stupňů. Výška mezi podlahami není totéž co výška stropu; zahrnuje také podlahové trámy a dokončenou podlahu nad stropem.

Kolik vodorovného prostoru schodiště potřebuje?

Schodiště se 16 stupni a nášlapy hlubokými 10 palců má 15 nášlapů, takže potřebuje 15 × 10 = 150 palců, tedy přibližně 12,5 stop (3,81 m) vodorovné délky. K tomu je třeba připočítat minimální šířku 36 palců a světlou výšku 6 stop a 8 palců nad schody.

Co je pravidlo 2R + T?

Jde o kontrolu pohodlnosti: dvojnásobek výšky stupně plus hloubka nášlapu by měly dávat 24 až 25 palců. Například stupně vysoké 7 palců s nášlapy hlubokými 11 palců dávají (2 × 7) + 11 = 25 palců (63,5 cm), což je přesně na horní hranici rozsahu.

Mohou mít stupně na stejném schodišti různou výšku?

Ne. Stavební předpisy povolují mezi nejvyšším a nejnižším stupněm v jednom rameni pouze malou výrobní toleranci, 3/8 palce. Schodiště by mělo být navrženo tak, aby rovnoměrné rozdělení celkového převýšení dávalo stejnou výšku každého stupně, nikoli směs různých výšek.

Reference

1. International Code Council, International Residential Code, oddíl R311.7, požadavky na schodiště.
2. Occupational Safety and Health Administration, Schodiště a žebříky.
3. Allen, Edward a Joseph Iano. Fundamentals of Building Construction: Materials and Methods, 7. vydání, Wiley, 2019.