Kalkulačka délky krokví - Šířka budovy a sklon střechy na délku

Kalkulačka délky krokve určuje délku střešní krokve z šířky budovy a sklonu střechy. Krokev je jeden ze šikmých trámů, které vedou od hřebene, nejvyššího místa střechy, k vnějším stěnám. Délka krokve závisí na dvou věcech: na šířce budovy a na strmosti sklonu střechy.

Co je krokev?

Stavitelé používají několik základních pojmů k popisu tvaru střechy.

• Krokev: šikmý trám, který vede od hřebene ke stěně a podpírá střešní plášť a střešní krytinu.
• Rozpon: celková šířka budovy, měřená od vnější strany jedné stěny k vnější straně protější stěny.
• Vodorovná vzdálenost: polovina rozponu. Jde o vodorovnou vzdálenost od stěny k bodu přímo pod hřebenem.
• Výška: svislá vzdálenost, o kterou střecha stoupá od stěny k hřebeni.
• Sklon: strmost střechy, zapisovaná jako poměr, například 6:12, nebo jako úhel ve stupních, například 26,6°.
• Poměr sklonu: číslo zapsané jako x:12. Znamená, že střecha stoupá o x palců na každých 12 palců (30,5 cm) vodorovné vzdálenosti. Sklon 6:12 znamená stoupání o 6 palců (15 cm) na každých 12 palců (30,5 cm) vodorovné vzdálenosti.
• Hřeben: vodorovná čára v nejvyšším místě střechy, kde se setkávají krokve z obou stran.

Vzorec pro délku krokve

Krokev, půdorysný poloviční rozpon pod ní a výška nad ním tvoří pravoúhlý trojúhelník. Krokev je nejdelší stranou tohoto trojúhelníku, která se nazývá přepona. Její délku lze určit pomocí Pythagorovy věty.

Použití poměru sklonu (x:12)

$\text{Run} = \frac{\text{Šířka budovy}}{2}$

$\text{Výška} = \text{Run} \times \frac{\text{Poměr sklonu}}{12}$

$\text{Délka krokve} = \sqrt{\text{Run}^2 + \text{Výška}^2}$

Použití úhlu střechy (ve stupních)

Pokud je sklon střechy zadán jako úhel místo poměru, vzorec používá kosinus:

$\text{Délka krokve} = \frac{\text{Run}}{\cos(\theta)}$

Zde θ označuje úhel střechy ve stupních a půdorysný poloviční rozpon je stále polovinou šířky budovy.

Převod mezi poměrem sklonu a úhlem

$\text{Úhel} = \tan^{-1}\left(\frac{\text{Poměr sklonu}}{12}\right)$

$\text{Poměr sklonu} = 12 \times \tan(\text{Úhel})$

Sklon 4:12 odpovídá přibližně 18,4°. Sklon 6:12 odpovídá přibližně 26,6°. Sklon 12:12 odpovídá 45°.

Jak vypočítat délku krokve: příklad

Uvažujme budovu širokou 24 stop (7,32 m) se sklonem 6:12.

1. Půdorysný poloviční rozpon = 24 ÷ 2 = 12 stop (3,66 m)
2. Výška = 12 × (6 ÷ 12) = 6 stop (1,8 m)
3. Délka krokve = √(12² + 6²) = √180 ≈ 13,42 stop (4,09 m)

Budova široká 24 stop se sklonem 6:12 potřebuje krokve dlouhé přibližně 13,42 stop, měřeno od osy hřebene k vnějšímu okraji stěny. Tato délka nezahrnuje přesah střechy.

Druhý příklad ukazuje strmější sklon. Budova široká 28 stop se sklonem 7:12 má půdorysný poloviční rozpon 14 stop a výšku 14 × (7 ÷ 12) ≈ 8,17 stop (2,49 m). Délka krokve je √(14² + 8,17²) ≈ 16,21 stop (4,94 m).

Běžné délky krokví podle šířky budovy a sklonu

Jde o běžné hodnoty. Kalkulačka funguje pro libovolnou šířku budovy a libovolný sklon.

Jak sklon střechy ovlivňuje množství střešní krytiny

Strmější střecha vyžaduje delší krokve a delší krokev znamená větší plochu střechy, kterou je třeba pokrýt šindelem nebo jiným materiálem. U budovy dané šířky vyžaduje střecha se sklonem 8:12 přibližně o 14 % delší krokve než střecha se sklonem 4:12, a tedy přibližně o 14 % větší plochu k pokrytí. Strmější střechy se také montují déle, protože práce ve velkém sklonu je pomalejší a vyžaduje více bezpečnostního vybavení.

Omezení

Výše uvedené vzorce udávají délku běžné krokve, tedy krokve, která na jednoduché sedlové střeše vede přímo od hřebene ke stěně. Nevztahují se na nárožní ani úžlabní krokve, které vedou diagonálně přes rohy a vyžadují odlišnou geometrii. Výsledek také nezahrnuje přesah střechy za stěnu ani nezohledňuje tloušťku hřebenové desky, která v místě napojení zkracuje každou krokev. Kalkulačka nekontroluje místní stavební předpisy ani zatížení konstrukce, například hmotnost sněhu; to musí posoudit autorizovaný inženýr nebo oprávněný stavební dodavatel.

Kalkulačka pracuje ve stopách a zaokrouhluje délku krokve na dvě desetinná místa. Přijímá plochý sklon 0:12 a libovolný úhel menší než 90°. Šířka větší než 100 stop (30 m) nebo sklon strmější než 24:12 je mimo běžné konstrukce rodinných domů, takže kalkulačka zobrazí varování, ale výsledek přesto vrátí.

Často kladené otázky

Co je kalkulačka délky krokve?

Je to nástroj, který vypočítá délku střešní krokve z šířky budovy a sklonu střechy. Používá Pythagorovu větu, takže uživatel nemusí trigonometrii počítat ručně.

Jak vypočítat délku krokve pro sklon 6:12?

Vydělte šířku budovy číslem 2 a získáte půdorysný poloviční rozpon. Vynásobte jej hodnotou 6/12 a získáte výšku. Poté vypočítejte druhou odmocninu ze součtu druhé mocniny půdorysného polovičního rozponu a druhé mocniny výšky. U budovy široké 24 stop to dává délku krokve přibližně 13,42 stop (4,09 m).

Zahrnuje délka krokve přesah střechy?

Ne. Vypočtená délka vede od osy hřebene k vnější stěnové pozednici. Každý přesah, u domů obvykle 12 až 18 palců (45,7 cm), je třeba přičíst zvlášť.

Dokáže tato kalkulačka vypočítat délku nárožní nebo úžlabní krokve?

Ne. Nárožní a úžlabní krokve vedou v rozích střechy diagonálně a řídí se jinou geometrií než běžné krokve, které tato kalkulačka zpracovává.

Jaký je obvyklý sklon střechy domu?

Většina domů má sklon mezi 4:12 a 9:12. Sklon 6:12 je běžný, protože dobře odvádí vodu, aniž by byl náročný nebo nákladný na výstavbu. V oblastech s velkým množstvím sněhu se často používají strmější sklony, například 8:12 nebo větší, aby sníh lépe sjížděl ze střechy.

O kolik více střešní krytiny vyžaduje strmá střecha?

U stejné šířky budovy vyžaduje střecha se sklonem 8:12 přibližně o 14 % delší krokve a zhruba o 14 % více střešní krytiny než střecha se sklonem 4:12. Strmější sklony také obvykle zvyšují náklady na práci, protože práce je pomalejší a vyžaduje více bezpečnostního vybavení.

Reference

1. American Wood Council. (2018). Tabulky rozponů pro stropnice a krokve. American Wood Council.
2. Huth, M. W. (2011). Porozumění stavebním výkresům (6. vydání). Cengage Learning.
3. International Code Council. (2021). Mezinárodní rezidenční předpis pro jedno- a dvourodinné domy. International Code Council.
4. Thallon, R. (2008). Grafická příručka rámových konstrukcí (3. vydání). Taunton Press.
5. Wagner, W. H. (2019). Moderní tesařství: základní dovednosti pro stavební řemesla (12. vydání). Goodheart-Willcox.