Kalkulačka délky krokví - Šířka budovy a sklon střechy na délku

Kalkulačka délky krokve určuje délku střešní krokve ze šířky budovy a sklonu střechy. Krokev je jeden ze šikmých trámů, které vedou od hřebene, nejvyššího místa střechy, k vnějším stěnám. Délka krokve závisí na dvou věcech: na šířce budovy a na strmosti sklonu střechy.

Co je krokev?

Stavitelé používají několik základních pojmů k popisu tvaru střechy.

• Krokev: šikmý trám, který vede od hřebene ke stěně a podpírá střešní plášť a střešní krytinu.
• Rozpon: celková šířka budovy, měřená od vnější strany jedné stěny k vnější straně protější stěny.
• Vodorovný průmět: polovina rozponu. Jde o vodorovnou vzdálenost od stěny k bodu přímo pod hřebenem.
• Výška: svislá vzdálenost, o kterou střecha stoupá od stěny k hřebeni.
• Sklon: strmost střechy, zapisovaná jako poměr, například 6:12, nebo jako úhel ve stupních, například 26,6°.
• Sklon (poměr): číslo zapsané jako x:12. Znamená, že střecha stoupne o x palců na každých 12 palců vodorovného průmětu. Sklon 6:12 stoupne o 6 palců na každých 12 palců vodorovného průmětu. Americké předpisy bezpečnosti práce používají stejný zápis a střechu strmější než 4 ku 12 (svisle k vodorovně) řadí mezi strmé střechy.
• Hřeben: vodorovná čára v nejvyšším místě střechy, kde se setkávají krokve z obou stran.

Vzorec pro délku krokve

Krokev, vodorovný průmět pod ní a výška nad ní tvoří pravoúhlý trojúhelník. Krokev je nejdelší strana tohoto trojúhelníku, které se říká přepona. Její délku lze zjistit pomocí Pythagorovy věty: druhá mocnina nejdelší strany se rovná součtu druhých mocnin zbývajících dvou stran.

Použití poměru sklonu (x:12)

$\text{Run} = \frac{\text{Šířka budovy}}{2}$

$\text{Výška} = \text{Run} \times \frac{\text{Poměr sklonu}}{12}$

$\text{Délka krokve} = \sqrt{\text{Run}^2 + \text{Výška}^2}$

Použití úhlu střechy (ve stupních)

Pokud je sklon střechy zadán jako úhel místo poměru, vzorec používá kosinus:

$\text{Délka krokve} = \frac{\text{Run}}{\cos(\theta)}$

Zde θ označuje úhel střechy ve stupních a vodorovný průmět je stále polovinou šířky budovy.

Převod mezi poměrem sklonu a úhlem

$\text{Úhel} = \tan^{-1}\left(\frac{\text{Poměr sklonu}}{12}\right)$

$\text{Poměr sklonu} = 12 \times \tan(\text{Úhel})$

Sklon 4:12 odpovídá přibližně 18,4°. Sklon 6:12 odpovídá přibližně 26,6°. Sklon 12:12 odpovídá 45°.

Jak vypočítat délku krokve: příklad

Uvažujme budovu širokou 24 stop (7,32 m) se sklonem 6:12.

1. Vodorovný průmět = 24 ÷ 2 = 12 stop
2. Výška = 12 × (6 ÷ 12) = 6 stop (1,8 m)
3. Délka krokve = √(12² + 6²) = √180 ≈ 13,42 stopy (4,09 m)

Budova široká 24 stop se sklonem 6:12 potřebuje krokve dlouhé přibližně 13,42 stopy, měřeno od osy hřebene k vnějšímu okraji stěny. Tato délka nezahrnuje přesah střechy.

Druhý příklad ukazuje strmější sklon. Budova široká 28 stop se sklonem 7:12 má vodorovný průmět 14 stop a výšku 14 × (7 ÷ 12) ≈ 8,17 stopy. Délka krokve je √(14² + 8,17²) ≈ 16,21 stopy (4,94 m).

Běžné délky krokví podle šířky budovy a sklonu

Jde o běžné hodnoty. Kalkulačka funguje pro libovolnou šířku budovy a libovolný sklon.

Jak sklon střechy ovlivňuje množství střešní krytiny

Strmější střecha potřebuje delší krokve a delší krokev znamená větší plochu střechy, kterou je třeba pokrýt šindelem nebo jiným materiálem. U budovy dané šířky potřebuje střecha se sklonem 8:12 přibližně o 14 % větší délku krokví než střecha se sklonem 4:12, a tedy i přibližně o 14 % větší plochu k pokrytí. Strmější střechy se také déle montují, protože práce ve strmém úhlu je pomalejší a vyžaduje více bezpečnostního vybavení. Ve Spojených státech musí být pracovník na strmé střeše s nechráněnými stranami a okraji ve výšce 6 stop nebo více nad nižší úrovní chráněn zábradlím s patními lištami, bezpečnostními sítěmi nebo osobními systémy zachycení pádu.

Omezení

Výše uvedené vzorce udávají délku běžné krokve, tedy krokve, která na jednoduché sedlové střeše vede přímo od hřebene ke stěně. Nevztahují se na nárožní ani úžlabní krokve, které vedou diagonálně přes rohy a vyžadují odlišnou geometrii. Výsledek také nezahrnuje přesah střechy za stěnu ani nezohledňuje tloušťku hřebenové desky, která v místě napojení mírně zkracuje každou krokev. Kalkulačka nekontroluje místní stavební předpisy ani zatížení konstrukce, například hmotnost sněhu; to musí posoudit autorizovaný inženýr nebo oprávněná stavební firma.

Často kladené otázky

Co je kalkulačka délky krokve?

Je to nástroj, který vypočítá délku střešní krokve ze šířky budovy a sklonu střechy. Používá Pythagorovu větu, takže uživatel nemusí trigonometrii počítat ručně.

Jak vypočítat délku krokve pro sklon 6:12?

Vydělte šířku budovy číslem 2 a získáte vodorovný průmět. Vynásobte jej hodnotou 6/12 a získáte výšku. Poté vypočítejte druhou odmocninu ze součtu druhé mocniny vodorovného průmětu a druhé mocniny výšky. U budovy široké 24 stop to dává délku krokve přibližně 13,42 stopy (4,09 m).

Zahrnuje délka krokve přesah střechy?

Ne. Vypočtená délka vede od osy hřebene k vnější pozednici. Jakýkoli přesah za stěnu je nutné přičíst zvlášť.

Dokáže tato kalkulačka vypočítat délku nárožní nebo úžlabní krokve?

Ne. Nárožní a úžlabní krokve vedou v rozích střechy diagonálně a řídí se jinou geometrií než běžné krokve, které tato kalkulačka zpracovává.

Jaký je obvyklý sklon střechy domu?

Sklony se liší podle regionu a stylu. Střední sklony, například 6:12, jsou běžné, protože dobře odvádějí vodu a přitom se nestavějí obtížně ani draze. Oblasti s velkým množstvím sněhu často používají strmější sklony, aby sníh lépe sklouzával.

O kolik více střešní krytiny vyžaduje strmá střecha?

U stejné šířky budovy vyžaduje střecha se sklonem 8:12 přibližně o 14 % delší krokve a zhruba o 14 % více střešní krytiny než střecha se sklonem 4:12. Strmější sklony také obvykle zvyšují náklady na práci, protože práce je pomalejší a vyžaduje více bezpečnostního vybavení.

Reference

1. Americký Úřad pro bezpečnost a ochranu zdraví při práci (OSHA), prostřednictvím Cornell Legal Information Institute. 29 CFR 1926.500: Scope, application, and definitions applicable to this subpart. 29 CFR 1926.500 — sklon střechy zapsaný jako "4 in 12 (vertical to horizontal)"; strmá střecha má sklon větší než 4 ku 12.
2. Americký Úřad pro bezpečnost a ochranu zdraví při práci (OSHA), prostřednictvím Cornell Legal Information Institute. 29 CFR 1926.501: Duty to have fall protection. 29 CFR 1926.501 — na strmých střechách s okraji ve výšce 6 stop (1,8 m) nebo více nad nižšími úrovněmi je vyžadována ochrana proti pádu.