Vypočítejte přesné délky krokví pro vaši střechu zadáním šířky budovy a sklonu střechy (jako poměr nebo úhel). Nezbytné pro stavební, střešní projekty a DIY stavbu domů.
Vypočítejte délku krokví na základě šířky budovy a sklonu střechy. Zadejte požadované míry níže pro přesný výpočet délky krokví.
Délka krokví se vypočítá pomocí Pythagorovy věty: Délka krokví = √[(Šířka/2)² + (Sklon × Šířka/24)²], kde Šířka je šířka budovy a Sklon je poměr sklonu střechy.
Kalkulátor délky krokve je nezbytným nástrojem pro stavitele, dodavatele, nadšence do DIY a každého, kdo se podílí na výstavbě nebo renovaci střech. Tento specializovaný kalkulátor určuje přesnou délku krokví potřebných pro střechu na základě dvou kritických měření: šířky budovy a sklonu střechy. Přesné výpočty délky krokve jsou základním předpokladem úspěšné výstavby střechy, zajišťující správné uchycení, strukturální integritu a efektivitu materiálů.
Krokve jsou šikmé konstrukční prvky, které sahají od hřebene (vrcholu) střechy k vnějším stěnám budovy. Tvoří hlavní rám, který podpírá střešní desku, opláštění a nakonec střešní materiály. Přesné výpočty délky krokve jsou klíčové, protože i malé chyby se mohou kumulovat napříč více krokvemi, což může vést k strukturálním problémům, plýtvání materiálem a zvýšeným nákladům na výstavbu.
Náš kalkulátor délky krokve zjednodušuje tento kritický úkol měření tím, že automaticky provádí složité trigonometrické výpočty. Stačí zadat šířku budovy a sklon střechy (buď jako poměr nebo úhel) a kalkulátor poskytne přesnou délku krokve potřebnou pro váš projekt. To eliminuje potenciál lidské chyby při ručních výpočtech a šetří cenný čas během plánování a výstavby.
Předtím, než se pustíme do výpočtů, je důležité pochopit klíčovou terminologii používanou ve výstavbě střech:
Pochopení těchto termínů je nezbytné pro přesný výpočet délky krokve a efektivní komunikaci s dodavateli, dodavateli a stavebními úřady.
Matematické vzorce pro výpočet délky krokve závisí na tom, zda pracujete s poměrem sklonu (běžným v Severní Americe) nebo úhlem střechy (běžným v mnoha jiných zemích). Obě metody vedou k stejnému výsledku, ale používají různé přístupy.
Když je sklon střechy vyjádřen jako poměr (např. 4:12, 6:12, 12:12), vzorec pro výpočet délky krokve je:
Kde:
Dosazením těchto hodnot:
Tento vzorec je odvozen z Pythagorovy věty, která říká, že v pravoúhlém trojúhelníku se čtverec přepony (délka krokve) rovná součtu čtverců ostatních dvou stran (běh a výška).
Když je sklon střechy vyjádřen jako úhel ve stupních, vzorec se stává:
Kde:
Dosazením běhu:
Tento vzorec používá trigonometrické principy, konkrétně vztah mezi přeponou (délka krokve) a přilehlou stranou (běh) v pravoúhlém trojúhelníku.
Pro převod mezi poměrem sklonu a úhlem platí:
Náš kalkulátor délky krokve je navržen tak, aby byl intuitivní a uživatelsky přívětivý. Postupujte podle těchto kroků pro výpočet přesné délky krokví potřebných pro váš projekt střechy:
Zadejte šířku budovy:
Vyberte typ vstupu sklonu:
Zadejte sklon střechy:
Zobrazte vypočítanou délku krokve:
Volitelné: Zkopírujte výsledek:
Vizualizujte strukturu střechy:
Pojďme projít praktickým příkladem:
Krok 1: Vypočítejte běh Běh = Šířka budovy ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 stop
Krok 2: Vypočítejte výšku Výška = Běh × (Poměr sklonu ÷ 12) = 12 × (6 ÷ 12) = 12 × 0,5 = 6 stop
Krok 3: Vypočítejte délku krokve pomocí Pythagorovy věty Délka krokve = √(Běh² + Výška²) = √(12² + 6²) = √(144 + 36) = √180 = 13,42 stop
Proto je délka krokve potřebná pro budovu o šířce 24 stop se sklonem 6:12 13,42 stop.
Kalkulátor délky krokve slouží k mnoha praktickým aplikacím ve výstavbě a projektech DIY:
Pro novou obytnou výstavbu jsou přesné výpočty délky krokve nezbytné během fáze plánování. Architekti a stavitelé používají tyto výpočty k:
Při renovaci nebo výměně stávající střechy kalkulátor pomáhá:
Pro domácí přístavby nebo rozšíření kalkulátor pomáhá v:
Nadšenci do DIY a majitelé domů považují kalkulátor za cenný pro menší projekty, jako jsou:
Dodavatelé a stavební profesionálové používají výpočty délky krokve k:
I když náš online kalkulátor poskytuje rychlé a přesné řešení, existují alternativní metody pro určení délek krokví:
Tradiční tabulky krokví, nalezené v referenčních knihách o truhlářství, poskytují předpočítané délky krokví pro různá rozpětí a sklony. Tyto tabulky:
Jsou však omezeny na standardní měření a nemusí pokrývat všechny možné kombinace šířky a sklonu.
Zkušení truhláři a stavitelé často vypočítávají délky krokví ručně pomocí:
Ruční výpočty vyžadují více času a matematických znalostí, ale poskytují hlubší porozumění geometrii střechy.
V některých renovačních scénářích mohou stavitelé:
Tyto přístupy mohou být praktické při sladění se stávající konstrukcí, ale mohou zavést chyby měření.
Profesionální architekti a stavitelé stále častěji používají:
Tyto sofistikované nástroje poskytují komplexní modely budov, ale vyžadují specializovaný software a školení.
Výpočet délek krokví se vyvíjel spolu s technikami výstavby po celou historii lidstva:
Raní stavitelé používali geometrické principy a proporční systémy k určení střešních konstrukcí:
Tyto rané metody se spoléhali na praktické zkušenosti a geometrické porozumění spíše než na přesné matematické vzorce.
Evoluce specializovaných truhlářských nástrojů revolucionalizovala výpočet krokví:
Tyto nástroje zakotvily matematické výpočty do fyzických zařízení, což umožnilo řemeslníkům bez formálního matematického vzdělání přístup k složité geometrii střech.
Dnešní digitální nástroje kombinují staletí znalostí o střechách s moderní výpočetní silou, což činí přesné výpočty délek krokví dostupné každému, kdo má přístup k internetu.
Zde jsou implementace výpočtů délky krokve v různých programovacích jazycích:
1// JavaScript funkce pro výpočet délky krokve z poměru sklonu
2function calculateRafterLengthFromRatio(width, pitchRatio) {
3 // Polovina šířky budovy (běh)
4 const run = width / 2;
5
6 // Výpočet výšky na základě poměru sklonu
7 const rise = (pitchRatio * run) / 12;
8
9 // Pythagorova věta: rafter² = run² + rise²
10 const rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
11
12 // Zaokrouhlení na 2 desetinná místa
13 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
14}
15
16// JavaScript funkce pro výpočet délky krokve z úhlu střechy
17function calculateRafterLengthFromAngle(width, angleDegrees) {
18 // Polovina šířky budovy (běh)
19 const run = width / 2;
20
21 // Převod úhlu na radiány
22 const angleRadians = (angleDegrees * Math.PI) / 180;
23
24 // Délka krokve = běh / cos(úhel)
25 const rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
26
27 // Zaokrouhlení na 2 desetinná místa
28 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
29}
30
1import math
2
3def calculate_rafter_length_from_ratio(width, pitch_ratio):
4 """
5 Vypočítat délku krokve na základě šířky budovy a poměru sklonu
6
7 Args:
8 width (float): Šířka budovy v stopách
9 pitch_ratio (float): Poměr sklonu (vzestup na 12 palcích běhu)
10
11 Returns:
12 float: Délka krokve v stopách (zaokrouleno na 2 desetinná místa)
13 """
14 # Polovina šířky budovy (běh)
15 run = width / 2
16
17 # Výpočet výšky na základě poměru sklonu
18 rise = (pitch_ratio * run) / 12
19
20 # Pythagorova věta: rafter² = run² + rise²
21 rafter_length = math.sqrt(run**2 + rise**2)
22
23 # Zaokroulení na 2 desetinná místa
24 return round(rafter_length, 2)
25
26def calculate_rafter_length_from_angle(width, angle_degrees):
27 """
28 Vypočítat délku krokve na základě šířky budovy a úhlu střechy
29
30 Args:
31 width (float): Šířka budovy v stopách
32 angle_degrees (float): Úhel střechy ve stupních
33
34 Returns:
35 float: Délka krokve v stopách (zaokrouleno na 2 desetinná místa)
36 """
37 # Polovina šířky budovy (běh)
38 run = width / 2
39
40 # Převod úhlu na radiány
41 angle_radians = math.radians(angle_degrees)
42
43 # Délka krokve = běh / cos(úhel)
44 rafter_length = run / math.cos(angle_radians)
45
46 # Zaokroulení na 2 desetinná místa
47 return round(rafter_length, 2)
48
1public class RafterCalculator {
2 /**
3 * Vypočítat délku krokve na základě šířky budovy a poměru sklonu
4 *
5 * @param width Šířka budovy v stopách
6 * @param pitchRatio Poměr sklonu (vzestup na 12 palcích běhu)
7 * @return Délka krokve v stopách (zaokrouleno na 2 desetinná místa)
8 */
9 public static double calculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio) {
10 // Polovina šířky budovy (běh)
11 double run = width / 2;
12
13 // Výpočet výšky na základě poměru sklonu
14 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
15
16 // Pythagorova věta: rafter² = run² + rise²
17 double rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
18
19 // Zaokroulení na 2 desetinná místa
20 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
21 }
22
23 /**
24 * Vypočítat délku krokve na základě šířky budovy a úhlu střechy
25 *
26 * @param width Šířka budovy v stopách
27 * @param angleDegrees Úhel střechy ve stupních
28 * @return Délka krokve v stopách (zaokrouleno na 2 desetinná místa)
29 */
30 public static double calculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees) {
31 // Polovina šířky budovy (běh)
32 double run = width / 2;
33
34 // Převod úhlu na radiány
35 double angleRadians = Math.toRadians(angleDegrees);
36
37 // Délka krokve = běh / cos(úhel)
38 double rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
39
40 // Zaokroulení na 2 desetinná místa
41 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
42 }
43}
44
1' Excel funkce pro výpočet délky krokve z poměru sklonu
2Function RafterLengthFromRatio(Width As Double, PitchRatio As Double) As Double
3 ' Polovina šířky budovy (běh)
4 Dim Run As Double
5 Run = Width / 2
6
7 ' Výpočet výšky na základě poměru sklonu
8 Dim Rise As Double
9 Rise = (PitchRatio * Run) / 12
10
11 ' Pythagorova věta: rafter² = run² + rise²
12 RafterLengthFromRatio = Round(Sqr(Run ^ 2 + Rise ^ 2), 2)
13End Function
14
15' Excel funkce pro výpočet délky krokve z úhlu střechy
16Function RafterLengthFromAngle(Width As Double, AngleDegrees As Double) As Double
17 ' Polovina šířky budovy (běh)
18 Dim Run As Double
19 Run = Width / 2
20
21 ' Převod úhlu na radiány
22 Dim AngleRadians As Double
23 AngleRadians = AngleDegrees * Application.Pi() / 180
24
25 ' Délka krokve = běh / cos(úhel)
26 RafterLengthFromAngle = Round(Run / Cos(AngleRadians), 2)
27End Function
28
1using System;
2
3public class RafterCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// Vypočítat délku krokve na základě šířky budovy a poměru sklonu
7 /// </summary>
8 /// <param name="width">Šířka budovy v stopách</param>
9 /// <param name="pitchRatio">Poměr sklonu (vzestup na 12 palcích běhu)</param>
10 /// <returns>Délka krokve v stopách (zaokrouleno na 2 desetinná místa)</returns>
11 public static double CalculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio)
12 {
13 // Polovina šířky budovy (běh)
14 double run = width / 2;
15
16 // Výpočet výšky na základě poměru sklonu
17 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
18
19 // Pythagorova věta: rafter² = run² + rise²
20 double rafterLength = Math.Sqrt(Math.Pow(run, 2) + Math.Pow(rise, 2));
21
22 // Zaokroulení na 2 desetinná místa
23 return Math.Round(rafterLength, 2);
24 }
25
26 /// <summary>
27 /// Vypočítat délku krokve na základě šířky budovy a úhlu střechy
28 /// </summary>
29 /// <param name="width">Šířka budovy v stopách</param>
30 /// <param name="angleDegrees">Úhel střechy ve stupních</param>
31 /// <returns>Délka krokve v stopách (zaokrouleno na 2 desetinná místa)</returns>
32 public static double CalculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees)
33 {
34 // Polovina šířky budovy (běh)
35 double run = width / 2;
36
37 // Převod úhlu na radiány
38 double angleRadians = angleDegrees * Math.PI / 180;
39
40 // Délka krokve = běh / cos(úhel)
41 double rafterLength = run / Math.Cos(angleRadians);
42
43 // Zaokroulení na 2 desetinná místa
44 return Math.Round(rafterLength, 2);
45 }
46}
47
Zde je referenční tabulka ukazující vypočítané délky krokví pro běžné šířky budov a sklon střech:
Šířka budovy (ft) | Poměr sklonu | Úhel střechy (°) | Délka krokve (ft) |
---|---|---|---|
24 | 4:12 | 18.4 | 12.65 |
24 | 6:12 | 26.6 | 13.42 |
24 | 8:12 | 33.7 | 14.42 |
24 | 12:12 | 45.0 | 16.97 |
30 | 4:12 | 18.4 | 15.81 |
30 | 6:12 | 26.6 | 16.77 |
30 | 8:12 | 33.7 | 18.03 |
30 | 12:12 | 45.0 | 21.21 |
36 | 4:12 | 18.4 | 18.97 |
36 | 6:12 | 26.6 | 20.13 |
36 | 8:12 | 33.7 | 21.63 |
36 | 12:12 | 45.0 | 25.46 |
Tato tabulka poskytuje rychlou referenci pro běžné scénáře, ale náš kalkulátor může zvládnout jakoukoli kombinaci šířky a sklonu v praktických stavebních limitech.
Kalkulátor délky krokve je specializovaný nástroj, který určuje přesnou délku krokví na střeše na základě šířky budovy a sklonu střechy. Používá trigonometrické principy k výpočtu přepony pravoúhlého trojúhelníku tvořeného během (polovina šířky budovy) a výškou (výška od zdi k hřebeni).
Náš kalkulátor poskytuje výsledky přesné na dvě desetinná místa, což je více než dostatečné pro stavební účely. Přesnost konečné střešní konstrukce bude záviset na přesném měření šířky budovy a správné implementaci sklonu střechy během výstavby.
Ne, kalkulátor poskytuje základní délku krokve do středové linie hřebene. Pro celkovou délku krokve včetně převisů budete muset přidat horizontální projekci převisu k šířce budovy před výpočtem, nebo jednoduše přidat délku převisu k vypočítané délce krokve.
Poměr sklonu (vyjádřený jako x:12) ukazuje počet palců vertikálního vzestupu na každých 12 palcích horizontálního běhu. Úhel střechy měří sklon ve stupních od horizontální. Například sklon 4:12 odpovídá úhlu 18,4°, zatímco sklon 12:12 odpovídá úhlu 45°.
Ve většině obytné výstavby se sklon střechy obvykle pohybuje mezi 4:12 (18,4°) a 9:12 (36,9°). Nejčastější sklon je často 6:12 (26,6°), což vyvažuje estetickou přitažlivost, dostatečný odtok vody a přiměřené náklady na výstavbu. Optimální sklon se však liší podle klimatu, architektonického stylu a místních stavebních praktik.
Změřte horizontální vzdálenost mezi vnějšími okraji vnějších stěn, kde budou krokve spočívat. U většiny obytné výstavby by toto měření mělo být provedeno na vrcholu desky zdí. U nepravidelných nebo složitých budov vypočítejte každou část zvlášť.
Tento kalkulátor je navržen pro běžné krokve, které běží kolmo od hřebene k zdi. Krokve na hřebenech a úhlových střechách vyžadují jiné výpočty kvůli jejich diagonální orientaci. Nicméně, principy jsou podobné a specializované kalkulátory pro tyto typy krokví jsou k dispozici.
Strmější sklony obvykle zvyšují náklady na výstavbu kvůli:
Nicméně, strmější střechy mohou nabídnout lepší odtok vody, sněhové shazování a prostor na půdě, což může poskytnout dlouhodobé výhody, které vyváží vyšší počáteční náklady.
Náš kalkulátor používá stopy pro šířku budovy a délku krokve, což je standard v severoamerické výstavbě. Sklon lze zadat buď jako poměr (x:12), nebo jako úhel ve stupních, což vyhovuje různým preferencím měření.
Kalkulátor poskytuje teoretickou délku krokve do středové linie hřebene. V praxi budete muset zohlednit tloušťku hřebene tím, že odečtete polovinu tloušťky hřebene od každé krokve. Například, pokud používáte hřebeno o tloušťce 1,5 palce, odečtěte 0,75 palce od vypočítané délky krokve.
American Wood Council. (2018). Span Tables for Joists and Rafters. American Wood Council.
Huth, M. W. (2011). Understanding Construction Drawings (6th ed.). Cengage Learning.
International Code Council. (2021). International Residential Code for One- and Two-Family Dwellings. International Code Council.
Kicklighter, C. E., & Kicklighter, J. C. (2016). Modern Carpentry: Building Construction Details in Easy-to-Understand Form (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Thallon, R. (2008). Graphic Guide to Frame Construction (3rd ed.). Taunton Press.
Wagner, W. H. (2019). Modern Carpentry: Essential Skills for the Building Trades (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Waite, D. (2013). The Visual Handbook of Building and Remodeling (3rd ed.). Taunton Press.
Kalkulátor délky krokve je nezbytným nástrojem pro každého, kdo se podílí na výstavbě nebo renovaci střech. Přesným určením délek krokví na základě šířky budovy a sklonu střechy pomáhá zajistit strukturální integritu, efektivitu materiálů a kvalitu výstavby.
Ať už jste profesionální stavitel plánující složitý projekt střechy nebo nadšenec do DIY, který se pustil do stavby kůlny na dvorku, náš kalkulátor poskytuje přesná měření, která potřebujete k tomu, abyste mohli pokračovat s důvěrou. Možnost přepínat mezi vstupy poměru sklonu a úhlu činí kalkulátor univerzálním pro uživatele po celém světě, bez ohledu na místní měřicí konvence.
Pamatujte, že i když kalkulátor zvládá matematické aspekty určení délky krokve, úspěšná výstavba střechy také vyžaduje správný výběr materiálů, strukturální porozumění a dodržování místních stavebních předpisů. Vždy se poraďte s kvalifikovanými odborníky pro složité nebo velké projekty.
Vyzkoušejte náš kalkulátor délky krokve ještě dnes, abyste zjednodušili proces plánování střechy a zajistili přesná měření pro váš další stavební projekt!
Objevte další nástroje, které by mohly být užitečné pro vaši pracovní postup.