Vypočítejte objem válcových, kulových nebo obdélníkových nádrží zadáním rozměrů. Získejte výsledky v kubických metrech, litrech, galonech nebo kubických stopách.
Vzorec pro objem cylindrické nádrže:
V = π × r² × h
Kalkulátor objemu nádrže je mocný nástroj navržený tak, aby vám pomohl přesně určit objem různých tvarů nádrží, včetně válcových, kulových a obdélníkových nádrží. Ať už jste profesionální inženýr pracující na průmyslových projektech, dodavatel plánující řešení pro skladování vody, nebo majitel domu spravující systém sběru dešťové vody, znalost přesného objemu vaší nádrže je nezbytná pro správné plánování, instalaci a údržbu.
Výpočty objemu nádrže jsou základní v mnoha odvětvích, včetně správy vody, chemického zpracování, ropy a plynu, zemědělství a stavebnictví. Přesným výpočtem objemu nádrže můžete zajistit správnou kapacitu pro skladování tekutin, odhadnout náklady na materiál, naplánovat adekvátní prostorové požadavky a optimalizovat využití zdrojů.
Tento kalkulátor poskytuje jednoduché, uživatelsky přívětivé rozhraní, které vám umožní rychle určit objem nádrží tím, že jednoduše zadáte příslušné rozměry na základě tvaru vaší nádrže. Výsledky jsou okamžitě zobrazeny a můžete snadno převádět mezi různými jednotkami objemu podle vašich specifických potřeb.
Objem nádrže závisí na jejím geometrickém tvaru. Náš kalkulátor podporuje tři běžné tvary nádrží, z nichž každý má svůj vlastní vzorec pro objem:
Pro válcové nádrže se objem vypočítává pomocí vzorce:
Kde:
Poloměr musí být měřen od středového bodu k vnitřní stěně nádrže. Pro horizontální válcové nádrže by výška byla délkou válce.
Pro kulové nádrže se objem vypočítává pomocí vzorce:
Kde:
Poloměr se měří od středového bodu k vnitřní stěně kulové nádrže.
Pro obdélníkové nebo čtvercové nádrže se objem vypočítává pomocí vzorce:
Kde:
Všechny měření by měla být provedena z vnitřních stěn nádrže pro přesný výpočet objemu.
Náš kalkulátor podporuje různé jednotkové systémy. Zde jsou běžné převodní faktory pro objem:
Postupujte podle těchto jednoduchých kroků pro výpočet objemu vaší nádrže:
Výpočty objemu nádrže jsou nezbytné v mnoha aplikacích napříč různými odvětvími:
Zatímco náš kalkulátor poskytuje přímý způsob, jak určit objemy nádrží pro běžné tvary, existují alternativní přístupy pro složitější situace:
3D modelovací software: Pro nepravidelné nebo komplexní tvary nádrží může CAD software vytvořit podrobné 3D modely a vypočítat přesné objemy.
Metoda displacementu: Pro existující nádrže s nepravidelnými tvary můžete změřit objem naplněním nádrže vodou a změřením použitého množství.
Numerická integrace: Pro nádrže s proměnnými průřezy mohou numerické metody integrovat měnící se plochu přes výšku nádrže.
Strapping tabulky: To jsou kalibrační tabulky, které vztahují výšku kapaliny v nádrži k objemu, přičemž zohledňují nepravidelnosti v tvaru nádrže.
Laserové skenování: Pokročilá technologie laserového skenování může vytvořit přesné 3D modely existujících nádrží pro výpočet objemu.
Ultrazvukové nebo radarové měření hladiny: Tyto technologie mohou být kombinovány s daty o geometrii nádrže pro výpočet objemů v reálném čase.
Výpočet na základě hmotnosti: Pro některé aplikace je měření hmotnosti obsahu nádrže a převod na objem na základě hustoty praktičtější.
Segmentační metoda: Rozdělení složitých nádrží na jednodušší geometrické tvary a výpočet objemu každého segmentu zvlášť.
Výpočet objemů nádrží má bohatou historii, která paralelně sleduje vývoj matematiky, inženýrství a potřeby lidské civilizace ukládat a spravovat kapaliny.
Nejstarší důkazy o výpočtu objemu sahají až do starověkých civilizací. Egypťané, již kolem roku 1800 př. n. l., vyvinuli vzorce pro výpočet objemu válcových obilnic, jak je zdokumentováno v Moskevském matematickém papyru. Starověcí Babyloňané také vyvinuli matematické techniky pro výpočet objemů, zejména pro zavlažovací a vodní skladovací systémy.
Starověcí Řekové učinili významné pokroky v geometrii, které přímo ovlivnily výpočty objemu. Archimedes (287-212 př. n. l.) je považován za autora vzorce pro výpočet objemu koule, což je průlom, který zůstává základním kamenem moderních výpočtů objemu nádrží. Jeho práce "O kouli a válci" stanovila vztah mezi objemem koule a jejím obepínajícím válcem.
Během středověkého období islámské matematiky uchovaly a rozšířily řecké znalosti. Učenci jako Al-Chvárizmí a Omar Chajám pokročili v algebraických metodách, které mohly být aplikovány na výpočty objemu. Renesanční období přineslo další vylepšení, kdy matematik Luca Pacioli zdokumentoval praktické aplikace výpočtů objemu pro obchod a obchodování.
Průmyslová revoluce (18.-19. století) přinesla bezprecedentní poptávku po přesných výpočtech objemu nádrží. Jak se průmysl rozšiřoval, potřeba skladování vody, chemikálií a paliv ve velkých množstvích se stala kritickou. Inženýři vyvinuli sofistikovanější metody pro návrh a měření skladovacích nádrží, zejména pro parní stroje a chemické procesy.
V posledních desetiletích transformoval software pro počítačové navrhování (CAD), dynamika tekutin (CFD) a pokročilé měřicí technologie výpočty objemu nádrží. Inženýři nyní mohou modelovat složité geometrie nádrží, simulovat chování tekutin a optimalizovat návrhy s bezprecedentní přesností. Moderní kalkulátory objemu nádrží, jako je ten, který je zde uveden, činí tyto sofistikované výpočty dostupné pro každého, od inženýrů po majitele domů.
Konec 20. a začátek 21. století přinesly zvýšenou pozornost na ochranu životního prostředí a bezpečnost v návrhu a provozu nádrží. Výpočty objemu nyní zahrnují úvahy o zadržování, prevenci přetékání a vlivu na životní prostředí. Předpisy vyžadují přesné znalosti objemu pro skladování nebezpečných materiálů, což vede k dalšímu zdokonalování metod výpočtu.
Dnes zůstává výpočet objemu nádrže základní dovedností v mnoha odvětvích, kombinující starověké matematické principy s moderními výpočetními nástroji, aby vyhověla různorodým potřebám naší technologické společnosti.
Zde jsou příklady, jak vypočítat objemy nádrží v různých programovacích jazycích:
1' Excel VBA funkce pro objem válcové nádrže
2Function CylindricalTankVolume(radius As Double, height As Double) As Double
3 CylindricalTankVolume = Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 2 * height
4End Function
5
6' Excel VBA funkce pro objem kulové nádrže
7Function SphericalTankVolume(radius As Double) As Double
8 SphericalTankVolume = (4/3) * Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 3
9End Function
10
11' Excel VBA funkce pro objem obdélníkové nádrže
12Function RectangularTankVolume(length As Double, width As Double, height As Double) As Double
13 RectangularTankVolume = length * width * height
14End Function
15
16' Příklady použití:
17' =CylindricalTankVolume(2, 5)
18' =SphericalTankVolume(3)
19' =RectangularTankVolume(2, 3, 4)
20
1import math
2
3def cylindrical_tank_volume(radius, height):
4 """Vypočítat objem válcové nádrže."""
5 return math.pi * radius**2 * height
6
7def spherical_tank_volume(radius):
8 """Vypočítat objem kulové nádrže."""
9 return (4/3) * math.pi * radius**3
10
11def rectangular_tank_volume(length, width, height):
12 """Vypočítat objem obdélníkové nádrže."""
13 return length * width * height
14
15# Příklad použití:
16radius = 2 # metry
17height = 5 # metry
18length = 2 # metry
19width = 3 # metry
20
21cylindrical_volume = cylindrical_tank_volume(radius, height)
22spherical_volume = spherical_tank_volume(radius)
23rectangular_volume = rectangular_tank_volume(length, width, height)
24
25print(f"Objem válcové nádrže: {cylindrical_volume:.2f} kubických metrů")
26print(f"Objem kulové nádrže: {spherical_volume:.2f} kubických metrů")
27print(f"Objem obdélníkové nádrže: {rectangular_volume:.2f} kubických metrů")
28
1function cylindricalTankVolume(radius, height) {
2 return Math.PI * Math.pow(radius, 2) * height;
3}
4
5function sphericalTankVolume(radius) {
6 return (4/3) * Math.PI * Math.pow(radius, 3);
7}
8
9function rectangularTankVolume(length, width, height) {
10 return length * width * height;
11}
12
13// Převod objemu na různé jednotky
14function convertVolume(volume, fromUnit, toUnit) {
15 const conversionFactors = {
16 'cubic-meters': 1,
17 'cubic-feet': 35.3147,
18 'liters': 1000,
19 'gallons': 264.172
20 };
21
22 // Nejprve převést na kubické metry
23 const volumeInCubicMeters = volume / conversionFactors[fromUnit];
24
25 // Poté převést na cílovou jednotku
26 return volumeInCubicMeters * conversionFactors[toUnit];
27}
28
29// Příklad použití:
30const radius = 2; // metry
31const height = 5; // metry
32const length = 2; // metry
33const width = 3; // metry
34
35const cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
36const sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
37const rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
38
39console.log(`Objem válcové nádrže: ${cylindricalVolume.toFixed(2)} kubických metrů`);
40console.log(`Objem kulové nádrže: ${sphericalVolume.toFixed(2)} kubických metrů`);
41console.log(`Objem obdélníkové nádrže: ${rectangularVolume.toFixed(2)} kubických metrů`);
42
43// Převést na galony
44const cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, 'cubic-meters', 'gallons');
45console.log(`Objem válcové nádrže: ${cylindricalVolumeGallons.toFixed(2)} galonů`);
46
1public class TankVolumeCalculator {
2 private static final double PI = Math.PI;
3
4 public static double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
5 return PI * Math.pow(radius, 2) * height;
6 }
7
8 public static double sphericalTankVolume(double radius) {
9 return (4.0/3.0) * PI * Math.pow(radius, 3);
10 }
11
12 public static double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
13 return length * width * height;
14 }
15
16 // Převést objem mezi různými jednotkami
17 public static double convertVolume(double volume, String fromUnit, String toUnit) {
18 // Převodní faktory na kubické metry
19 double toCubicMeters;
20 switch (fromUnit) {
21 case "cubic-meters": toCubicMeters = 1.0; break;
22 case "cubic-feet": toCubicMeters = 0.0283168; break;
23 case "liters": toCubicMeters = 0.001; break;
24 case "gallons": toCubicMeters = 0.00378541; break;
25 default: throw new IllegalArgumentException("Neznámá jednotka: " + fromUnit);
26 }
27
28 // Převést na kubické metry
29 double volumeInCubicMeters = volume * toCubicMeters;
30
31 // Převést z kubických metrů na cílovou jednotku
32 switch (toUnit) {
33 case "cubic-meters": return volumeInCubicMeters;
34 case "cubic-feet": return volumeInCubicMeters / 0.0283168;
35 case "liters": return volumeInCubicMeters / 0.001;
36 case "gallons": return volumeInCubicMeters / 0.00378541;
37 default: throw new IllegalArgumentException("Neznámá jednotka: " + toUnit);
38 }
39 }
40
41 public static void main(String[] args) {
42 double radius = 2.0; // metry
43 double height = 5.0; // metry
44 double length = 2.0; // metry
45 double width = 3.0; // metry
46
47 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
48 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
49 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
50
51 System.out.printf("Objem válcové nádrže: %.2f kubických metrů%n", cylindricalVolume);
52 System.out.printf("Objem kulové nádrže: %.2f kubických metrů%n", sphericalVolume);
53 System.out.printf("Objem obdélníkové nádrže: %.2f kubických metrů%n", rectangularVolume);
54
55 // Převést na galony
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 System.out.printf("Objem válcové nádrže: %.2f galonů%n", cylindricalVolumeGallons);
58 }
59}
60
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4#include <string>
5#include <unordered_map>
6
7const double PI = 3.14159265358979323846;
8
9// Vypočítat objem válcové nádrže
10double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
11 return PI * std::pow(radius, 2) * height;
12}
13
14// Vypočítat objem kulové nádrže
15double sphericalTankVolume(double radius) {
16 return (4.0/3.0) * PI * std::pow(radius, 3);
17}
18
19// Vypočítat objem obdélníkové nádrže
20double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
21 return length * width * height;
22}
23
24// Převést objem mezi různými jednotkami
25double convertVolume(double volume, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
26 std::unordered_map<std::string, double> conversionFactors = {
27 {"cubic-meters", 1.0},
28 {"cubic-feet", 0.0283168},
29 {"liters", 0.001},
30 {"gallons", 0.00378541}
31 };
32
33 // Převést na kubické metry
34 double volumeInCubicMeters = volume * conversionFactors[fromUnit];
35
36 // Převést z kubických metrů na cílovou jednotku
37 return volumeInCubicMeters / conversionFactors[toUnit];
38}
39
40int main() {
41 double radius = 2.0; // metry
42 double height = 5.0; // metry
43 double length = 2.0; // metry
44 double width = 3.0; // metry
45
46 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
47 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
48 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
49
50 std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
51 std::cout << "Objem válcové nádrže: " << cylindricalVolume << " kubických metrů" << std::endl;
52 std::cout << "Objem kulové nádrže: " << sphericalVolume << " kubických metrů" << std::endl;
53 std::cout << "Objem obdélníkové nádrže: " << rectangularVolume << " kubických metrů" << std::endl;
54
55 // Převést na galony
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 std::cout << "Objem válcové nádrže: " << cylindricalVolumeGallons << " galonů" << std::endl;
58
59 return 0;
60}
61
Kalkulátor objemu nádrže je nástroj, který vám pomáhá určit kapacitu nádrže na základě jejího tvaru a rozměrů. Používá matematické vzorce k výpočtu toho, kolik kapaliny nebo materiálu nádrž může obsahovat, obvykle vyjádřeno v kubických jednotkách (jako jsou kubické metry nebo kubické stopy) nebo jednotkách objemu tekutin (jako jsou litry nebo galony).
Náš kalkulátor podporuje tři běžné tvary nádrží:
Poloměr je polovina průměru nádrže. Změřte průměr (vzdálenost napříč nejširší částí nádrže, která prochází středem) a vydělte 2, abyste získali poloměr. Například pokud má vaše nádrž průměr 2 metry, poloměr je 1 metr.
Náš kalkulátor podporuje více jednotkových systémů:
Kalkulátor poskytuje vysoce přesné výsledky na základě matematických vzorců pro pravidelné geometrické tvary. Přesnost vašeho výsledku závisí především na přesnosti vašich měření a na tom, jak blízko se vaše nádrž shoduje s jedním z běžných tvarů (válcová, kulová nebo obdélníková).
Aktuální verze našeho kalkulátoru určuje celkovou kapacitu nádrže. Pro částečně naplněné nádrže byste potřebovali použít složitější výpočty, které zohledňují hladinu kapaliny. Tato funkčnost může být přidána v budoucích aktualizacích.
Pro horizontální válcovou nádrž použijte stejný vzorec pro válcovou nádrž, ale mějte na paměti, že vstup "výška" by měl být délkou válce (horizontální rozměr) a poloměr by měl být měřen od středu k vnitřní stěně.
Pro nepravidelně tvarované nádrže můžete:
Náš kalkulátor zahrnuje vestavěné možnosti převodu. Jednoduše vyberte svou preferovanou výstupní jednotku (kubické metry, kubické stopy, litry nebo galony) z rozbalovacího menu a kalkulátor automaticky převede výsledek.
Ano, tento kalkulátor je vhodný pro osobní i profesionální použití. Nicméně pro kritické průmyslové aplikace, velmi velké nádrže nebo situace vyžadující dodržování předpisů doporučujeme konzultovat s profesionálním inženýrem pro ověření výpočtů.
Americký institut pro petrochemii. (2018). Manuál norem měření ropy, kapitola 2 - Kalibrace nádrží. API Publishing Services.
Blevins, R. D. (2003). Příručka aplikované dynamiky tekutin. Krieger Publishing Company.
Finnemore, E. J., & Franzini, J. B. (2002). Mechanika tekutin s inženýrskými aplikacemi. McGraw-Hill.
Mezinárodní organizace pro normalizaci. (2002). ISO 7507-1:2003 Ropa a kapalné ropné produkty — Kalibrace vertikálních válcových nádrží. ISO.
Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2018). Základy mechaniky tekutin. Wiley.
Národní institut standardů a technologie. (2019). NIST Příručka 44 - Specifikace, tolerance a další technické požadavky na měřicí a vážící zařízení. U.S. Department of Commerce.
White, F. M. (2015). Mechanika tekutin. McGraw-Hill Education.
Streeter, V. L., Wylie, E. B., & Bedford, K. W. (1998). Mechanika tekutin. McGraw-Hill.
Americká asociace vodohospodářů. (2017). Návrh a výstavba vodních skladovacích zařízení. AWWA.
Institut hydrauliky. (2010). Inženýrská datová kniha. Institut hydrauliky.
Návrh meta popisu: Vypočítejte objem válcových, kulových a obdélníkových nádrží s naším snadno použitelným kalkulátorem objemu nádrže. Získejte okamžité výsledky v několika jednotkách.
Výzva k akci: Vyzkoušejte náš kalkulátor objemu nádrže nyní, abyste přesně určili kapacitu vaší nádrže. Sdílejte své výsledky nebo prozkoumejte naše další inženýrské kalkulátory pro řešení složitějších problémů.
Objevte další nástroje, které by mohly být užitečné pro vaši pracovní postup.