Kalkulačka objemu nádrže - Válcové, sférické a obdélníkové nádrže

Co je kalkulačka objemu nádrže?

Kalkulačka objemu nádrže vypočítá, kolik kapaliny může nádrž pojmout podle jejího tvaru a rozměrů. Tento nástroj zahrnuje tři tvary používané u většiny skladovacích nádrží: válce, koule a kvádry.

Znalost objemu nádrže je důležitá při volbě správné velikosti nádrže, správném dávkování chemikálií a odhadu, jak dlouho vydrží uložená zásoba.

Vzorce pro objem nádrže

Vzorec pro válcovou nádrž

Válcová nádrž má tvar trubice, která může stát svisle nebo ležet na boku. Její objem je:

V = π × r² × h

Zde r označuje poloměr (polovinu průměru) a h výšku. U nádrže ležící na boku h místo toho označuje délku trubice.

Vzorec pro kulovou nádrž

Kulová nádrž má tvar koule a někdy stojí na nohách. Její objem je:

V = (4/3) × π × r³

Zde r označuje poloměr měřený od středu koule k její vnitřní stěně.

Vzorec pro obdélníkovou nádrž

Obdélníková nádrž má tvar kvádru. Její objem je:

V = l × w × h

Zde l označuje délku, w šířku a h výšku.

U všech tří tvarů měřte vnitřní rozměry nádrže, nikoli vnější. Stěna nádrže zabírá prostor a zmenšuje množství kapaliny, které se do ní skutečně vejde.

Jak vypočítat objem nádrže

1. Zvolte tvar nádrže: válcový, kulový nebo obdélníkový.
2. Zvolte jednotku rozměrů: metry, centimetry, stopy nebo palce.
3. Zadejte poloměr (u válcových nebo kulových nádrží) nebo délku a šířku (u obdélníkových nádrží).
4. Zadejte výšku (u válcových nebo obdélníkových nádrží).
5. Zvolte jednotku výsledku: metry krychlové, stopy krychlové, litry nebo galony.

Kalkulačka jednotky automaticky převede a objem ihned zobrazí.

Příklad výpočtu

Válcová nádrž má vnitřní poloměr 1,5 metru a výšku 3 metrů.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 metrů krychlových

To je přibližně 21 206 litrů neboli přibližně 5 602 amerických galonů.

Převody mezi jednotkami objemu

• 1 krychlový metr = 1 000 litrů
• 1 metr krychlový ≈ 264,17 amerických galonů
• 1 stopa krychlová (0,028 m³) ≈ 7,48 amerických galonů
• 1 stopa krychlová (0,028 m³) ≈ 28,32 litrů
• 1 americký galon ≈ 3,785 litrů

Zde použitý galon je americký kapalný galon, který je přesně definován jako 231 palců krychlových neboli 3,785411784 litru. Imperiální galon používaný ve Spojeném království je větší a má přibližně 4,546 litru, takže tyto dvě jednotky nelze zaměňovat. Také stopa má přesně stanovenou hodnotu: 1 stopa je 0,3048 metru, takže 1 stopa krychlová (0,028 m³) je přesně 0,028316846592 metru krychlového.

Přesné měření nádrží

Malé chyby měření se sčítají. U válcové nádrže s poloměrem 3 stopy a výškou 6 stop změní chyba v poloměru pouhých 1/8 palce (3,2 mm) vypočítaný objem přibližně o 9 galonů. Chyby ve výšce způsobují podobné odchylky, proto měřte pečlivě a vždy, když je to možné, používejte vnitřní rozměry.

Důležitá je také tloušťka stěny. Ocelová stěna o tloušťce 1/4 palce (6,3 mm) zabírá na každé straně nádrže 1/4 palce, takže oproti vnějšímu průměru zmenšuje vnitřní průměr přibližně o půl palce. U nádrží s tlustšími stěnami, například tlakových nádob, je rozdíl větší a neměl by se přehlížet.

Vnitřní vybavení dále zmenšuje využitelný prostor. Přepážky, potrubí, míchače a podpůrné konstrukce mohou zabírat 5 až 10 procent geometrického objemu nádrže. Výše uvedené vzorce udávají prázdný geometrický objem; skutečná využitelná skladovací kapacita je často o něco menší.

Běžné použití výpočtů objemu nádrží

Skladování dešťové vody. Jedna domácnost spotřebuje přibližně 80 až 100 galonů (380 l) vody na osobu a den. Třídenní nouzová zásoba vody pro čtyřčlennou rodinu vyžaduje přibližně 1 000 až 1 200 galonů skladovací kapacity. Válcová nádrž o průměru 5 stop a výšce 7 stop pojme přibližně 1 030 galonů (3 900 l), tedy množství v tomto rozmezí.

Městské vodojemy. Vodárenské společnosti dimenzují vyvýšené nádrže tak, aby pokryly špičkovou spotřebu a potřeby hašení požárů, obvykle na jeden až dva dny průměrné spotřeby. Kulová nádrž s objemem 500 000 galonů má vnitřní průměr přibližně 50 stop.

Skladování paliv. Podzemní nádrže na čerpacích stanicích běžně pojmou 10 000 až 20 000 galonů (76 000 l) každého druhu paliva. Regulační orgány, jako je Agentura pro ochranu životního prostředí USA, vyžadují záchytný systém o objemu nejméně 110 procent objemu největší nádrže.

Chemické a potravinářské zpracování. Reaktory pro dávkové procesy a fermentační nádrže potřebují přesně známé objemy, protože závisí na nich poměry reakcí a receptur. Procesní inženýři obvykle ověřují skutečný objem nádrže, místo aby se spoléhali pouze na jmenovitou velikost uvedenou výrobcem.

Septické systémy. Místní stavební předpisy běžně vyžadují, aby dům se třemi ložnicemi měl septik o objemu nejméně 1 000 až 1 500 galonů.

Omezení

Výše uvedené vzorce platí pro jednoduché válce, koule a kvádry. Mnoho skutečných nádrží je složitějších.

• Kombinované tvary. Nádrž s válcovým tělesem a zaoblenými (polokulovými) konci je nutné rozdělit na části, vypočítat je samostatně a poté výsledky sečíst.
• Částečné naplnění. Tato kalkulačka udává celkovou kapacitu, nikoli objem při určité hloubce. U vodorovné válcové nádrže objem neroste s hloubkou lineárně, protože průřez je kruhový, nikoli obdélníkový. Výpočet tohoto objemu vyžaduje trigonometrii.
• Nádrže, které nelze přímo změřit. U zakopaných nebo uzavřených nádrží mohou být zapotřebí jiné metody, například měření množství vody použité k jejich naplnění nebo odborná kalibrace.
• Právní nebo regulační měření. Odvětví, která předávají kapaliny mezi vlastníky, například skladování ropných produktů, obvykle vyžadují certifikovanou kalibraci nádrže známou jako pásmová kalibrace, nikoli univerzální kalkulačku. Kalibrační tabulky mapují hladinu kapaliny na objem v malých intervalech podle norem, jako je kapitola Amerického ropného institutu 2 a norma ISO 7507.

Dějiny

Výpočet objemu válce je starý problém. Rhindův matematický papyrus, egyptský dokument opsaný kolem roku 1550 př. n. l., vypočítává objem válcových zásobníků obilí v úlohách 41 až 43. Řecký matematik Archimédés odvodil objem koule kolem roku 225 př. n. l. ve svém spise O kouli a válci. Oba vzorce se dodnes nezměnily. Změnila se rychlost výpočtu: od tabulek a logaritmických pravítek k okamžitému výsledku v prohlížeči.

Často kladené otázky

Co je kalkulačka objemu nádrže?

Nástroj, který podle tvaru a rozměrů vypočítá, kolik kapaliny nádrž pojme. Zahrnuje válcové, kulové a obdélníkové nádrže a poskytuje výsledky v litrech, amerických galonech, metrech krychlových nebo stopách krychlových.

Jak zjistím poloměr nádrže?

Změřte průměr, tedy přímou vzdálenost přes nádrž procházející jejím středem, a poté jej vydělte dvěma. Nádrž s průměrem 6 stop má poloměr 3 stopy.

Mám měřit vnitřní, nebo vnější rozměry?

Vnitřní rozměry. Stěna nádrže zabírá prostor, který kapalina nemůže vyplnit, takže použití vnějších rozměrů nadhodnocuje skutečnou kapacitu.

Dokáže tato kalkulačka pracovat s nádrží, která je naplněná jen částečně?

Ne. Udává celkovou kapacitu nádrže. Zjištění objemu při částečném naplnění, zejména u vodorovné válcové nádrže, vyžaduje samostatný vzorec, protože objem s hloubkou neroste lineárně.

Jaký je rozdíl mezi vodorovnými a svislými válcovými nádržemi?

Používají stejný vzorec. U svislé nádrže je výška svislým rozměrem. U vodorovné nádrže je „výška“ ve vzorci ve skutečnosti délkou trubice ležící na boku.

Je výsledek dostatečně přesný pro právní nebo regulační účely?

Pro plánování a projektování ano. Pro předávání kapaliny mezi vlastníky, pojištění nebo regulační výkazy týkající se velkých či nebezpečných nádrží místo toho použijte certifikovanou odbornou kalibraci nádrže.