Kalkulačka objemu díry - Objem výkopu pro kulaté a obdélníkové díry

Co je kalkulátor objemu jámy?

Kalkulátor objemu jámy určuje, kolik materiálu vyplní válcovou nebo obdélníkovou jámu, případně kolik materiálu je z ní třeba vykopat. Vynásobí rozměry jámy pomocí standardních geometrických vzorců. Výsledek pomáhá při objednávání betonu, pronájmu kontejneru nebo odhadu množství zeminy, která při práci vznikne.

Jak tuto kalkulačku používat

Zvolte tvar jámy a potom jednotku délky: metry, centimetry, stopy nebo palce. Každý rozměr zadejte ve stejné jednotce. Kalkulátor jednotky nepřevádí. Čísla interpretuje v jednotce uvedené u jednotlivých polí a objem uvádí v odpovídající krychlové jednotce, zaokrouhlený na dvě desetinná místa. Metry dávají metry krychlové, palce palce krychlové a podobně.

Válcová jáma vyžaduje poloměr a hloubku. Obdélníková jáma vyžaduje délku, šířku a hloubku. Každý rozměr musí být větší než nula; nulová nebo záporná hodnota vyvolá výzvu k zadání kladné hodnoty místo výsledku. Schéma vedle polí označuje pouze zadané rozměry.

Jak vypočítat objem válcové jámy

Válcová jáma, například jáma pro sloupek nebo studna, má tvar krátké trubky. Její objem vychází ze vzorce pro válec:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ je objem
• $\pi$ je přibližně 3,14159
• $r$ je poloměr, tedy vzdálenost od středu jámy k jejímu okraji
• $h$ je hloubka jámy

Většina lidí měří jámu napříč u horního okraje, čímž získá průměr, nikoli poloměr. Poloměr je polovina průměru. Jáma s naměřeným průměrem 12 palců má poloměr 6 palců. Kalkulátor vyžaduje poloměr, proto nejprve naměřenou hodnotu vydělte dvěma. Zapíšeme-li vzorec pomocí průměru ($D$), získáme:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Jak vypočítat objem obdélníkové jámy

Obdélníková jáma, například základový výkop nebo výkop pro bazén, se vypočítá jednodušším vzorcem:

$V = l \times w \times d$

• $l$ je délka
• $w$ je šířka
• $d$ je hloubka

Skutečné výkopy mají jen zřídka dokonale svislé stěny. Stavební předpisy často kvůli bezpečnosti vyžadují u hlubokých výkopů šikmé stěny, takže skutečný objem výkopu může tuto jednoduchou kalkulaci překročit. Norma OSHA pro výkopy stanovuje ve Spojených státech požadavky na sklon stěn výkopů hlubších než 5 stop (1,5 m).

Příklad výpočtu

Válcová jáma: sloupek plotu

Plot potřebuje 20 jam pro sloupky, každou o průměru 30 cm (poloměr 15 cm) a hloubce 60 cm.

Při zvolených centimetrech poloměr 15 a hloubka 60 dávají:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

To představuje 0,0424 metru krychlového na jednu jámu. U 20 jam činí celkový objem přibližně 0,85 metru krychlového zeminy, tedy zhruba 1,1 krychlového yardu (0,841 m³).

Obdélníková jáma: základy kůlny

Základ kůlny potřebuje štěrkové lože dlouhé 2,5 m, široké 2 m a hluboké 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

To je přibližně 2,6 krychlového yardu (1,99 m³) štěrku.

Obdélníková jáma: zavlažovací rýha

Zavlažovací rýha dlouhá 500 stop se hloubí do šířky 12 palců (1 stopa) a do hloubky 18 palců (1,5 stopy).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Vydělením číslem 27 (počet krychlových stop v krychlovém yardu) získáme přibližně 28 krychlových yardů zeminy.

Válcová jáma: výsadba stromu

Strom s kořenovým balem o průměru 24 palců potřebuje jámu o průměru přibližně 48 až 60 palců a hloubce asi 24 palců. Při zvolených palcích kalkulátor uvádí objem v palcích krychlových:

• 48 palců (122 cm) napříč (poloměr 24 palců), hloubka 24 palců (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, přibližně 0,71 metru krychlového
• 60 palců (150 cm) napříč (poloměr 30 palců), hloubka 24 palců (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, přibližně 1,11 metru krychlového

Středně velká jáma o průměru 54 palců pojme přibližně 54 965 palců krychlových, tedy téměř 0,9 metru krychlového zeminy.

Převody mezi jednotkami objemu

Kalkulátor uvádí jednu jednotku: třetí mocninu jednotky zvolené pro vstupní hodnoty. Převod výsledku na jinou jednotku je samostatný krok, který se provádí pomocí níže uvedených koeficientů.

Jak přesně změřit jámu

U válcové jámy změřte průměr v nejširším místě a potom jej vydělte dvěma, abyste získali poloměr. Pro změření hloubky spusťte svinovací metr přímo dolů. U jámy se šikmými stěnami je pro odhad množství betonu vhodné měřit nejužší místo, protože beton vyplní každý prostor; pro odvoz zeminy je vhodné měřit nejširší místo, protože tak zohledníte všechen vykopaný materiál.

U obdélníkové jámy změřte délku a šířku nahoře. Pokud je dno nerovné, změřte hloubku na několika místech a potom hodnoty zprůměrujte. Před výpočtem používejte u všech měření stejnou jednotku.

Kde se používají výpočty objemu jam

Základové patky a výkopy pro vodovodní, plynové a elektrické vedení vyžadují odhad objemu pro naplánování betonu nebo zásypu. Při výkopu pro průměrný zapuštěný bazén se odstraní desítky krychlových yardů zeminy. V zahradnictví se stejné dva vzorce používají pro jámy pro stromy a keře, výkopy pro jezírka i drenáže. V zemědělství se počet sloupků ve vinicích a sadech rychle nasčítá: vinice o rozloze 5 akrů s přibližně 2 000 sloupky, z nichž každý stojí v jámě o průměru 8 palců a hloubce 30 palců, vyžaduje celkem vykopat přibližně 50 metrů krychlových zeminy.

Vykopaná zemina se po vyjmutí obvykle zvětší o 20 až 40 procent podle typu půdy, takže množství k odvozu bývá větší než samotný objem jámy.

Stručná historie

Vzorec pro objem válce popsal řecký matematik Archimedes kolem roku 250 př. n. l. a používá se dodnes. Rindův matematický papyrus, egyptský dokument z doby kolem 1650 př. n. l., uvádí výpočty objemu používané při skladování obilí. Dokládá, že tento druh matematiky po tisíce let podporoval stavitelství a zemědělství.

Často kladené otázky

Jaký je vzorec pro objem válcové jámy? $V = \pi \times r^2 \times h$, kde $r$ je poloměr a $h$ je hloubka. Pokud znáte pouze průměr, nejprve jej vydělte číslem 2 a získejte poloměr.

Jaký je vzorec pro objem obdélníkové jámy? $V = l \times w \times d$: délka krát šířka krát hloubka.

Jaký je rozdíl mezi poloměrem a průměrem? Průměr je vzdálenost napříč kruhem procházející jeho středem. Poloměr je jeho polovina a měří se od středu k okraji. Jáma s průměrem 12 palců má poloměr 6 palců.

Kolik zeminy se z jámy uvolní oproti jejímu objemu? Vykopaná zemina se uvolní a obvykle zvětší o 20 až 40 procent podle typu půdy. Z jámy o objemu 2 metrů krychlových může vzniknout 2,4 až 2,8 metru krychlového volně uložené zeminy.

Jak převést metry krychlové na stopy krychlové nebo krychlové yardy? Pro převod na stopy krychlové vynásobte metry krychlové číslem 35,3147, pro převod na krychlové yardy číslem 1,30795. Kalkulátor tento krok neprovádí: objem uvádí v třetí mocnině zadané jednotky.

Co když jáma nemá dokonalý tvar válce nebo obdélníku? Rozdělte tvar na jednodušší části, každou vypočítejte zvlášť a potom výsledky sečtěte. Objem jámy se šikmými stěnami se často odhaduje zprůměrováním horního a dolního průměru a považováním jámy za válec.