Kalkulačka objemu potrubí - Výpočet kapacity válcového potrubí

Co je kalkulačka objemu potrubí?

Kalkulačka objemu potrubí zjišťuje, kolik místa je uvnitř válcového potrubí. Z průměru a délky potrubí vypočítá objem v krychlových jednotkách. Z toho je vidět, kolik vody, plynu nebo jiné tekutiny potrubí pojme.

Vzorec pro objem potrubí

Potrubí je válec, takže jeho objem se řídí standardním vzorcem pro objem válce:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ je objem v krychlových jednotkách
• $\pi$ (pí) je přibližně 3,14159
• $r$ je poloměr potrubí (polovina průměru)
• $h$ je délka potrubí

Velikosti potrubí se obvykle udávají průměrem, nikoli poloměrem, proto se vzorec často zapisuje takto:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Zde $d$ označuje průměr. Tento vzorec udává objem uvnitř potrubí, tedy prostor, kterým skutečně proudí kapalina. Funguje pouze pro kruhová potrubí s konstantním průměrem po celé délce.

Dvě věci lidem často dělají potíže. Za prvé, skutečné potrubí má tloušťku stěny, takže jeho vnější průměr je větší než vnitřní. Pro kapacitu tekutiny vždy používejte vnitřní průměr (ID). Potrubí prodávané jako „ocelové potrubí 4 palce schedule 40“ má vnější průměr 4,500 palce a vnitřní průměr 4,026 palce, nikoli přesně 4 palce. Za druhé, průměr a délka musí být před násobením ve stejné jednotce. Pokud je průměr v palcích, nejprve převeďte délku ze stop na palce (vynásobte 12), jinak bude výsledek zkreslený o velký násobek.

Praktický příklad: vodovodní potrubí

Vezměme vodovodní potrubí s vnitřním průměrem 4 palce a délkou 10 stop.

Krok 1: Sjednoťte jednotky. Převeďte délku na palce: 10 ft (3 m) × 12 = 120 in. (305 cm)

Krok 2: Určete poloměr. Poloměr = 4 ÷ 2 = 2 in. (5,1 cm)

Krok 3: Použijte vzorec.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 krychlových palců (24 700 cm³)

Převod výsledku: 1 508 krychlových palců (24 700 cm³) odpovídá asi 6,53 galonu (24,7 L), neboli 24,7 litru. Tolik vody pojme plné potrubí.

Převody jednotek

Kalkulačka vrací výsledek v krychlových jednotkách odpovídajících jednotce zadané pro průměr a délku. Zobrazuje dvě desetinná místa a průměr nebo délka rovné nule či záporné vyvolají chybu místo výsledku. Běžné převody, zaokrouhlené z tabulky převodních faktorů NIST:

• 1 krychlová stopa (0,028 m³) = 7,48 galonu (28,3 L) (USA)
• 1 krychlová stopa (0,028 m³) = 28,32 litru
• 1 krychlový palec (16 cm³) = 0,0164 litru
• 1 krychlový metr = 1 000 litrů
• 1 krychlový metr = 264,17 galonu (1 000 L) (USA)

Proč na objemu potrubí záleží

Znalost objemu potrubí pomáhá v několika praktických situacích:

• Vodovody. Objem vody v potrubní trase ovlivňuje, jak dlouho trvá, než k výtoku dorazí teplá voda, a kolik vody musí čerpadlo přemístit. Úsek potrubí o délce 1 000 stop s vnitřním průměrem 6 palců pojme asi 1 469 galonů stojící vody.
• Chemické a procesní potrubí. Objem určuje, kolik produktu se ztratí při proplachu vedení nebo přechodu na jiný produkt, a jak dlouho tekutina zůstává v potrubí (doba zdržení).
• Stavebnictví. Válcové betonové formy, například kartonové trubkové formy pro sloupky terasy, vyžadují výpočet objemu, aby se zjistilo, kolik pytlů betonové směsi koupit.
• Monitorování podzemní vody. Objem pažnice vrtu se používá k výpočtu, kolik vody je třeba odčerpat (vyčistit propláchnutím), než se odebere vzorek. Tradiční metoda Agentury pro ochranu životního prostředí USA odstraňuje alespoň tři objemy vrtu, z nichž každý se zjistí podle V = πr²h × 7,4805 galonu (28,3 L) na krychlovou stopu.

Související výpočty

Objem a hmotnost stěny potrubí (materiálu)

Odhad hmotnosti nebo ceny samotného materiálu potrubí, nikoli kapaliny, která jím proudí, vyžaduje vnitřní i vnější průměr:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Zde $R$ označuje vnější poloměr a $r$ vnitřní poloměr. Vynásobením tohoto objemu hustotou materiálu získáte jeho hmotnost.

Příklad: úsek o délce 20 stop z ocelového potrubí 4 palce schedule 40 má vnější průměr 4,5 palce a vnitřní průměr 4,026 palce. Po převodu na stopy je R = 0,1875 ft a r = 0,1678 ft (0,0511 m) (přibližně). Objem stěny vychází asi na 0,44 krychlové stopy (0,0125 m³). Tabulka výrobce uvádí hmotnost tohoto potrubí 10,80 libry (4,9 kg) na stopu, takže úsek o délce 20 stop váží asi 216 liber (98 kg). To odpovídá 0,44 krychlové stopy (0,0125 m³) oceli o hustotě asi 490 liber (222 kg) na krychlovou stopu.

Průtok potrubím

Objem udává, kolik se do potrubí vejde. Průtok udává, kolik kapaliny jím projde za jednotku času:

$Q = A \times v$

Zde $Q$ označuje průtok, $A$ průřezovou plochu potrubí ($\pi r^2$) a $v$ rychlost proudění kapaliny.

Příklad: potrubí o průměru 4 palce má průřezovou plochu přibližně 12,57 čtverečního palce. Při rychlosti 3 stop za sekundu jím protéká přibližně 117,5 galonu za minutu. Zdvojnásobení průměru na 8 palců zčtyřnásobí průřezovou plochu, takže při stejné rychlosti potrubím protéká přibližně 470 galonů za minutu. Průtoková kapacita roste s druhou mocninou průměru, nikoli úměrně samotnému průměru.

Částečně naplněné potrubí

Dešťové stoky a gravitační kanalizace často nejsou zcela plné. Objem kapaliny v částečně naplněném vodorovném potrubí závisí na úhlu naplnění a jeho výpočet je složitější než u plného potrubí. Projektanti odvodnění k tomu obvykle používají referenční tabulky nebo software, nikoli ruční výpočet.

Běžné objemy potrubí (rychlá orientační tabulka)

Přibližný objem, který pojme potrubí s vnitřním průměrem odpovídajícím uvedené velikosti:

Skutečné potrubí má jen zřídka vnitřní průměr přesně rovný jmenovité velikosti. Například ocelové potrubí 2 palce schedule 40 má vnitřní průměr 2,067 palce. Vnitřní průměr se liší podle schedule a materiálu, proto u kritických prací zkontrolujte specifikaci výrobce. Tabulka pažnic podle EPA uvádí 0,16 galonu (0,606 L) na stopu u pažnice 2 palce, což odpovídá tabulce výše.

Často kladené otázky

Jaký je vzorec pro výpočet objemu potrubí?

V = πr²h, kde r je poloměr (polovina průměru) a h je délka. Protože potrubí se obvykle specifikuje podle průměru, praktická podoba vzorce je V = π(d/2)²h.

Mám použít vnitřní, nebo vnější průměr?

Pro zjištění, kolik kapaliny se do potrubí vejde, použijte vnitřní průměr (ID). Vnější průměr (OD) je spolu s vnitřním průměrem zapotřebí pouze pro zjištění objemu materiálu stěny potrubí, například při odhadu hmotnosti.

Jak převedu výsledek objemu na galony nebo litry?

Vynásobte jej převodním koeficientem: 1 krychlová stopa odpovídá 7,48 galonu nebo 28,32 litru a 1 krychlový palec (16 cm³) odpovídá 0,0164 litru. Ujistěte se, že objem i převodní koeficient používají stejnou základní jednotku (stopy nebo palce).

Jak zjistím hmotnost kapaliny uvnitř potrubí?

Vynásobte objem hustotou kapaliny. Voda váží asi 8,34 libry (3,78 kg) na galon, takže potrubí s 100 galony vody nese asi 834 liber (378 kg). To je důležité pro konstrukce, které drží naplněné potrubí nad hlavou.

Ovlivňuje tloušťka stěny potrubí výpočet objemu?

Vliv na objem je nepřímý, protože se mění vnitřní průměr. Potrubí 4 palce ve schedule 40 má vnitřní průměr 4,026 palce, zatímco stejná jmenovitá velikost ve schedule 80 má vnitřní průměr 3,826 palce, tedy asi o 10 % menší objem, protože schedule 80 má silnější stěnu.

Jak se průtok liší od objemu potrubí?

Objem je pevná kapacita; průtok udává, kolik kapaliny projde daným místem za jednotku času a vypočítá se jako Q = A × v. Například potrubí o průměru 2 palce (s průřezovou plochou přibližně 3,14 čtverečního palce), kterým proudí voda rychlostí 5 stop za sekundu, dopraví přibližně 49 galonů (185 L) za minutu.

Reference

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity or field of science. Převodní faktory objemu — krychlová stopa, krychlový palec a americký galon v krychlových metrech, základ uvedených převodů.
2. Wheatland Tube. Standard Pipe. Produktová brožura, tabulky ASTM A53 schedule 40 a 80 — vnější a vnitřní průměry a hmotnost na stopu ocelového potrubí schedule 40 a schedule 80.
3. U.S. Environmental Protection Agency, Region 4. Groundwater Sampling. Provozní postup LSASDPROC-301-R7 — rovnice objemu vrtu a minimální odčerpání tří objemů; 0,16 galonu (0,606 L) na stopu u pažnice 2 palce.
4. U.S. Geological Survey. A Million Gallons of Water - How much is it?. Škola vodních věd — voda váží asi 8,34 libry (3,78 kg) na galon.