Kalkulačka koncentrace roztoku – Molarita, Molalita a další

Co je kalkulátor koncentrace roztoku?

Kalkulátor koncentrace roztoku určuje, kolik rozpuštěné látky se v roztoku nachází, vyjádřeno ve zvolené jednotce. Rozpuštěná látka je látka, která se rozpouští, například sůl nebo cukr. Tento nástroj vyjadřuje hmotnost rozpuštěné látky, její molární hmotnost, objem roztoku a hustotu roztoku pomocí pěti běžných jednotek koncentrace: molární koncentrace, molality, hmotnostních procent, objemových procent a dílů na milion (ppm). Objemová procenta vyžadují ještě jeden údaj, vlastní hustotu rozpuštěné látky, takže kalkulátor si ji při zvolení této jednotky vyžádá.

Koncentrace popisuje sílu směsi. Tentýž roztok lze popsat několika způsoby a každá jednotka se hodí k jinému účelu. Chemik připravující reakci používá molární koncentraci. Fyzikální chemik zkoumající body tuhnutí používá molalitu. Environmentální laboratoř testující vodu používá ppm.

Vysvětlení jednotek koncentrace

• Molární koncentrace (M) — látkové množství rozpuštěné látky v molech na litr roztoku. Běžná v obecné chemii.
• Molalita (m) — látkové množství rozpuštěné látky v molech na kilogram rozpouštědla. Nemění se s teplotou.
• Hmotnostní procenta (% w/w) — hmotnost rozpuštěné látky dělená hmotností roztoku a vynásobená hodnotou 100.
• Objemová procenta (% v/v) — objem rozpuštěné látky dělený objemem roztoku a vynásobený hodnotou 100. Používají se pro kapalné směsi, například alkoholické nápoje.
• Díly na milion (ppm) — hmotnost rozpuštěné látky na milion hmotnostních částí roztoku. Používají se pro velmi malá stopová množství.

Mol je pevně stanovený počet částic (přibližně 6,022 × 10²³), který se používá k počítání atomů nebo molekul prostřednictvím jejich vážení.

Jak vypočítat molární koncentraci

Molární koncentrace je počet molů rozpuštěné látky dělený objemem roztoku v litrech:

$M = \frac{\text{moly rozpuštěné látky}}{\text{objem roztoku (l)}}$

Protože počet molů se rovná hmotnosti dělené molární hmotností, vzorec má podobu:

$M = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky (g)}}{\text{molární hmotnost (g/mol)} \times \text{objem roztoku (l)}}$

Příklad. Rozpusťte 5,85 g chloridu sodného (NaCl, molární hmotnost 58,44 g/mol) v takovém množství vody, aby vzniklo 0,1 L roztoku:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Konečný objem je nutné změřit až po úplném rozpuštění rozpuštěné látky, nikoli předtím. Přidání pevné látky do pevně daného objemu vody celkový objem mírně zvětší.

Jak vypočítat molalitu

Molalita dělí počet molů rozpuštěné látky hmotností rozpouštědla v kilogramech namísto objemu roztoku:

$m = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky (g)}}{\text{molární hmotnost (g/mol)} \times \text{hmotnost rozpouštědla (kg)}}$

Příklad. Rozpusťte 5,85 g NaCl přesně ve 100 g (0,1 kg) vody:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Protože se hmotnost s teplotou nemění, zůstává molalita při zahřívání nebo ochlazování roztoku konstantní. Molární koncentrace nikoli, protože objem se teplem rozpíná. Proto se molalita používá při studiu snížení bodu tuhnutí a zvýšení bodu varu.

Jak vypočítat hmotnostní procenta

Hmotnostní procenta jsou hmotnost rozpuštěné látky dělená celkovou hmotností roztoku a vynásobená hodnotou 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky}}{\text{hmotnost roztoku}} \times 100$

Příklad. Rozpusťte 10 g cukru v 90 g vody; celková hmotnost roztoku bude 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Peroxid vodíku prodávaný pro použití v domácnosti bývá označen jako „3 %“, což znamená 3 g peroxidu vodíku na 100 g roztoku.

Jak vypočítat objemová procenta

Objemová procenta jsou objem rozpuštěné látky dělený celkovým objemem roztoku:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{objem rozpuštěné látky}}{\text{objem roztoku}} \times 100$

Příklad. Smíchejte ethanol s vodou tak, aby vzniklo 100 mL roztoku, přičemž použijte 15 mL ethanolu:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Kalkulátoru se objem rozpuštěné látky nezadává přímo. Vypočítá jej z hmotnosti rozpuštěné látky a její vlastní hustoty, a proto si v tomto režimu vyžádá její hustotu:

$\text{objem rozpuštěné látky (l)} = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky (g)}}{\text{hustota rozpuštěné látky (g/ml)} \times 1000}$

Zadáním 10 g ethanolu s hustotou 0,789 g/ml získáme 12,67 mL ethanolu. V 1 L roztoku to představuje 1,27 % v/v. Hustota rozpuštěné látky není stejná jako hustota roztoku a použití hustoty roztoku by zde poskytlo nesprávný výsledek u každé rozpuštěné látky, která je hustší nebo méně hustá než směs.

Tato jednotka se používá pro vyjádření obsahu alkoholu v nápojích. Víno má obvykle 12–14% v/v; destiláty mají 40 % v/v nebo více. Objemy kapalin se při smíchání ne vždy přesně sečtou, takže přesně připravený roztok se stanovuje podle konečného objemu, nikoli podle součtu jeho složek.

Jak vypočítat díly na milion (ppm)

Díly na milion se používají pro velmi zředěné roztoky. Hmotnost rozpuštěné látky se dělí hmotností roztoku a násobí jedním milionem:

$\text{ppm} = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky}}{\text{hmotnost roztoku}} \times 1{,}000{,}000$

Příklad. Vzorek vody o hmotnosti 1 000 g obsahuje 0,002 g rozpuštěného olova:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

U zředěných vodných roztoků odpovídá 1 ppm přibližně 1 miligramu rozpuštěné látky na litr roztoku.

Řešený příklad: fyziologický roztok

Fyziologický roztok je 0,9 % roztok soli používaný v lékařství, protože odpovídá koncentraci solí v krevní plazmě. Ověřme šarži připravenou z 9 g NaCl rozpuštěného na konečný objem 1 L při hustotě roztoku 1,005 g/ml:

Nejprve z objemu a hustoty zjistíme celkovou hmotnost roztoku:

$\text{hmotnost} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Hmotnostní procenta: 9 ÷ 1 005 × 100 = 0,90 %
• Molární koncentrace: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/l
• Molalita: hmotnost rozpouštědla je 1 005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Částice na milion: 9 ÷ 1 005 × 1 000 000 ≈ 8 955 ppm
• Objemová procenta: pevná sůl má hustotu 2,165 g/ml, takže 9 g zaujímá 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42 % v/v

Hodnota ppm není přesně 9 000, protože hmotnost roztoku je 1 005 g, nikoli 1 000 g. Nadbytečných 5 g je způsobeno tím, že hustota roztoku je o něco vyšší než hustota čisté vody.

Další jednotky koncentrace

Některé obory používají i jiné jednotky než výše uvedených pět. Normalita (N) počítá místo molů reaktivní jednotky; roztok kyseliny sírové (H₂SO₄) o koncentraci 1 M má 2 N, protože každá molekula může odštěpit dva vodíkové ionty. Molární zlomek je podíl molů jedné složky a celkového počtu molů všech látek ve směsi a používá se při výpočtech destilace. U mimořádně zředěných roztoků chemici přecházejí od ppm k jednotkám dílů na miliardu (ppb) nebo dílů na bilion (ppt).

Běžné zdroje chyb

Vypočtená koncentrace se může z několika důvodů lišit od skutečné. Rozpuštění pevné látky mění celkový objem roztoku, takže konečný objem je nutné změřit až po smíchání a nelze předpokládat, že se rovná počátečnímu objemu rozpouštědla. Laboratorní chemikálie jsou jen zřídka čisté z 100 %; u činidla označeného jako „zkouška 98,5 %“ je nutné jeho hmotnost zvýšit, aby se tento nedostatek vyrovnal. Některé sloučeniny obsahují vodu vázanou ve své krystalové struktuře, označovanou jako krystalová voda; pentahydrát síranu měďnatého (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) má větší hmotnost na mol než bezvodý síran měďnatý (159,61 g/mol) a použití nesprávné molární hmotnosti mění výsledek. Změny teploty mění objem roztoku, a tím i molární koncentraci, nikoli však molalitu.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi molární koncentrací a molalitou? Molární koncentrace se vztahuje k objemu roztoku v litrech. Molalita se vztahuje k hmotnosti rozpouštědla v kilogramech. Objem se s teplotou mění, hmotnost nikoli. U zředěných vodných roztoků při pokojové teplotě jsou obě hodnoty blízké.

Jak převedu ppm na procenta? Hodnotu ppm vydělte číslem 10 000. Například 5 000 ppm odpovídá 0,5 %.

Je 1 ppm vždy rovno 1 mg/l? Pouze přibližně a pouze u zředěných roztoků, jejichž hustota je blízká 1 g/ml, například u většiny vzorků vody. U hustších kapalin se tyto hodnoty liší.

Proč se moje naměřená koncentrace neshoduje s výpočtem? Mezi běžné příčiny patří nečisté činidlo, voda vázaná v krystalové struktuře rozpuštěné látky, objem roztoku změřený před úplným promícháním nebo jiná teplota, než jaká byla použita při přípravě roztoku.

Jaké maximální koncentrace může rozpuštěná látka dosáhnout? Limit určuje rozpustnost rozpuštěné látky v daném rozpouštědle při dané teplotě. Kuchyňská sůl se při pokojové teplotě rozpouští ve vodě v množství přibližně 36 g na 100 mL; při překročení tohoto množství zůstává nerozpuštěná pevná látka na dně nádoby.

Ovlivňuje teplota koncentraci? Ano, u jednotek založených na objemu. Voda se při zahřívání rozpíná, takže molární koncentrace roztoku se při zahřátí mírně sníží, i když se množství rozpuštěné látky nezmění. Hmotnostní procenta a molalita, které jsou založeny na hmotnosti, teplota neovlivňuje.

Reference

1. Harris, D. C. (2015). Kvantitativní chemická analýza (9. vyd.). W. H. Freeman.
2. Chang, R. a Goldsby, K. A. (2015). Chemie (12. vyd.). McGraw-Hill Education.
3. Mezinárodní unie pro čistou a užitou chemii. (1997). Soubor chemické terminologie („Zlatá kniha“).
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/