Kalkulačka koncentrace roztoku – Molarita, Molalita a další

Co je kalkulačka koncentrace roztoku?

Kalkulačka koncentrace roztoku zjišťuje, kolik rozpuštěné látky roztok obsahuje, a to ve zvolené jednotce. Rozpuštěná látka je látka, která se rozpouští, například sůl nebo cukr. Nástroj přijímá pět vstupů: hmotnost rozpuštěné látky v gramech, její molární hmotnost, objem roztoku v litrech, hustotu roztoku a hustotu samotné rozpuštěné látky. Z nich vypočítá jednu z pěti běžných jednotek koncentrace: molární koncentraci, molalitu, hmotnostní procento, objemové procento a díly na milion (ppm).

Koncentrace popisuje sílu směsi. Tentýž roztok lze popsat několika způsoby a každá jednotka se hodí k jinému účelu. Chemik připravující reakci používá molární koncentraci. Fyzikální chemik zkoumající body tuhnutí používá molalitu. Environmentální laboratoř testující vodu používá ppm.

Vysvětlení jednotek koncentrace

• Molární koncentrace (M): počet molů rozpuštěné látky na litr roztoku. Běžně se používá v obecné chemii.
• Molalita (m): počet molů rozpuštěné látky na kilogram rozpouštědla, nikoli na litr roztoku (LibreTexts). S teplotou se nemění.
• Hmotnostní procento (% w/w): hmotnost rozpuštěné látky dělená hmotností roztoku, krát 100.
• Objemové procento (% v/v): objem rozpuštěné látky dělený objemem roztoku, krát 100. Používá se pro kapalné směsi, například alkoholické nápoje.
• Díly na milion (ppm): hmotnost rozpuštěné látky dělená hmotností roztoku, krát 1 000 000. Používá se pro velmi malá (stopová) množství.

Definice procent a ppm vycházejí z volně dostupné učebnice OpenStax Chemistry.

Mol je pevně daný počet částic, přibližně 6,022 × 10²³. Toto číslo, Avogadrova konstanta, má přesně definovanou hodnotu. Chemici jej používají k počítání atomů nebo molekul pomocí vážení.

Jak vypočítat molární koncentraci

Molární koncentrace je počet molů rozpuštěné látky dělený objemem roztoku v litrech:

$M = \frac{\text{moly rozpuštěné látky}}{\text{objem roztoku (l)}}$

Protože počet molů se rovná hmotnosti dělené molární hmotností, vzorec má podobu:

$M = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky (g)}}{\text{molární hmotnost (g/mol)} \times \text{objem roztoku (l)}}$

Příklad. Rozpusťte 5,85 g chloridu sodného (NaCl, molární hmotnost 58,44 g/mol) v takovém množství vody, aby vzniklo 0,1 L roztoku:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Konečný objem je nutné změřit až po úplném rozpuštění rozpuštěné látky, nikoli předtím. Přidání pevné látky do pevně daného objemu vody celkový objem mírně zvětší.

Jak vypočítat molalitu

Molalita dělí počet molů rozpuštěné látky hmotností rozpouštědla v kilogramech namísto objemu roztoku:

$m = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky (g)}}{\text{molární hmotnost (g/mol)} \times \text{hmotnost rozpouštědla (kg)}}$

Příklad. Rozpusťte 5,85 g NaCl přesně ve 100 g (0,1 kg) vody:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Nástroj se na hmotnost rozpouštědla neptá přímo. Hmotnost roztoku zjistí z objemu a hustoty (litry × g/mL × 1 000) a poté od ní odečte hmotnost rozpuštěné látky. Pokud nezbude nic, zobrazí místo výsledku chybu.

Protože se hmotnost s teplotou nemění, zůstává molalita při zahřívání nebo ochlazování roztoku konstantní. Molární koncentrace nikoli, protože objem se teplem rozpíná. Proto se molalita používá při studiu snížení bodu tuhnutí a zvýšení bodu varu.

Jak vypočítat hmotnostní procenta

Hmotnostní procenta jsou hmotnost rozpuštěné látky dělená celkovou hmotností roztoku a vynásobená hodnotou 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky}}{\text{hmotnost roztoku}} \times 100$

Příklad. Rozpusťte 10 g cukru v 90 g vody; celková hmotnost roztoku bude 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

V nástroji je hmotnost roztoku opět objem roztoku vynásobený jeho hustotou.

Jak vypočítat objemová procenta

Objemová procenta jsou objem rozpuštěné látky dělený celkovým objemem roztoku:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{objem rozpuštěné látky}}{\text{objem roztoku}} \times 100$

Nástroj se ptá na hmotnost rozpuštěné látky, nikoli na její objem. Hmotnost převede na objem vydělením hustotou samotné rozpuštěné látky, která je samostatným vstupem odlišným od hustoty roztoku. Výchozí hustota rozpuštěné látky, 2,165 g/mL, patří výchozí rozpuštěné látce nástroje, pevnému chloridu sodnému. Změňte ji podle své rozpuštěné látky.

Příklad. Smíchejte 11,835 g ethanolu (hustota 0,789 g/mL) s vodou tak, aby vzniklo 0,1 L (100 mL) roztoku. Objem ethanolu je 11,835 ÷ 0,789 = 15 mL:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Tato jednotka se používá pro obsah alkoholu v nápojích. Víno obsahuje zhruba 12 % ethanolu podle objemu, uvádí tatáž učebnice OpenStax. Objemy kapalin se při míchání ne vždy přesně sčítají, a proto se přesný roztok připravuje doplněním na konečný objem, a ne odvozením ze součtu jeho částí.

Jak vypočítat díly na milion (ppm)

Díly na milion se používají pro velmi zředěné roztoky. Hmotnost rozpuštěné látky se dělí hmotností roztoku a násobí jedním milionem:

$\text{ppm} = \frac{\text{hmotnost rozpuštěné látky}}{\text{hmotnost roztoku}} \times 1{,}000{,}000$

Příklad. Vzorek vody o hmotnosti 1 000 g obsahuje 0,002 g rozpuštěného olova:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

U zředěných vodných roztoků odpovídá 1 ppm přibližně 1 miligramu rozpuštěné látky na litr roztoku.

Řešený příklad: fyziologický roztok

Fyziologický roztok, z něhož se připravují infuzní roztoky, je označen 0,9 % hmotnost/objem. To znamená 0,9 g soli na 100 mL roztoku, tedy smíšenou jednotku, kterou nástroj neuvádí. Šarži připravenou z 9 g NaCl rozpuštěného na konečný objem 1 L při hustotě roztoku 1,005 g/mL lze zkontrolovat takto:

Nejprve z objemu a hustoty zjistíme celkovou hmotnost roztoku:

$\text{hmotnost} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Hmotnostní procento: 9 ÷ 1 005 × 100 ≈ 0,896 %, mírně pod údajem 0,9 % hmotnost/objem uvedeným na označení
• Molární koncentrace: 9 ÷ (58,44 × 1) ≈ 0,154 mol/L
• Molalita: hmotnost rozpouštědla je 1 005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) ≈ 0,155 mol/kg
• Díly na milion: 9 ÷ 1 005 × 1 000 000 ≈ 8 955 ppm

Hodnota ppm není přesně 9 000, protože hmotnost roztoku je 1 005 g, nikoli 1 000 g. Nadbytečných 5 g je způsobeno tím, že hustota roztoku je o něco vyšší než hustota čisté vody.

Další jednotky koncentrace

Některé obory používají i jiné jednotky než výše uvedených pět. Normalita (N) počítá místo molů reaktivní jednotky; roztok kyseliny sírové (H₂SO₄) o koncentraci 1 M má 2 N, protože každá molekula může odštěpit dva vodíkové ionty. Molární zlomek je podíl molů jedné složky a celkového počtu molů všech látek ve směsi a používá se při výpočtech destilace. U mimořádně zředěných roztoků chemici přecházejí od ppm k jednotkám dílů na miliardu (ppb) nebo dílů na bilion (ppt).

Běžné zdroje chyb

Vypočtená koncentrace se může od skutečné lišit z několika důvodů. Rozpuštění pevné látky mění celkový objem roztoku, proto je třeba konečný objem změřit po smíchání a nepředpokládat, že se rovná výchozímu objemu rozpouštědla. Laboratorní chemikálie jsou zřídka ze 100 % čisté; činidlo s uvedenou čistotou (assay) pod 100 % vyžaduje vyšší navážku, aby se to vyrovnalo. Některé sloučeniny obsahují vodu vázanou v krystalové struktuře, zvanou krystalová voda; pentahydrát síranu měďnatého (CuSO₄·5H₂O) váží na mol více než bezvodý síran měďnatý (CuSO₄) a použití nesprávné molární hmotnosti změní výsledek. Teplota mění objem roztoku, což ovlivňuje molární koncentraci, ale ne molalitu.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi molární koncentrací a molalitou? Molární koncentrace se vztahuje k objemu roztoku v litrech. Molalita se vztahuje k hmotnosti rozpouštědla v kilogramech. Objem se s teplotou mění, hmotnost nikoli. U zředěných vodných roztoků při pokojové teplotě jsou obě hodnoty blízké.

Jak převedu ppm na procenta? Hodnotu ppm vydělte číslem 10 000. Například 5 000 ppm odpovídá 0,5 %.

Je 1 ppm vždy rovno 1 mg/l? Pouze přibližně a pouze u zředěných roztoků, jejichž hustota je blízká 1 g/ml, například u většiny vzorků vody. U hustších kapalin se tyto hodnoty liší.

Proč se moje naměřená koncentrace neshoduje s výpočtem? Mezi běžné příčiny patří nečisté činidlo, voda vázaná v krystalové struktuře rozpuštěné látky, objem roztoku změřený před úplným promícháním nebo jiná teplota, než jaká byla použita při přípravě roztoku.

Jaké maximální koncentrace může rozpuštěná látka dosáhnout? Mezí je rozpustnost látky v daném rozpouštědle při dané teplotě. Za touto mezí zůstává na dně nádoby nerozpuštěná pevná látka.

Ovlivňuje teplota koncentraci? Ano, u jednotek založených na objemu. Voda se při zahřívání rozpíná, takže molární koncentrace roztoku se při zahřátí mírně sníží, i když se množství rozpuštěné látky nezmění. Hmotnostní procenta a molalita, které jsou založeny na hmotnosti, teplota neovlivňuje.

Reference

1. LibreTexts. Solution Concentration: Molality, Mass Percent, ppm and ppb. chem.libretexts.org — molalita je počet molů rozpuštěné látky na kilogram rozpouštědla; molární koncentrace je počet molů na litr.
2. OpenStax (prostřednictvím LibreTexts). Other Units for Solution Concentrations. chem.libretexts.org — definice hmotnostního procenta, objemového procenta a ppm vyjádřeného hmotnostně; víno obsahuje zhruba 12 % ethanolu podle objemu; fyziologický roztok 0,9 % hmotnost/objem.
3. National Institute of Standards and Technology. CODATA Value: Avogadro constant. physics.nist.gov — Avogadrova konstanta 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹, přesná hodnota.