Karakterberegner med vægtning: Gennemsnit og scorekrav

Karakterberegner med vægtning

En karakterberegner med vægtning beregner en kursuskarakter, når nogle opgaver tæller mere end andre. Hver bedømt kategori, f.eks. lektier eller en midtvejsprøve, har en score og en vægt. Vægten er den andel af den endelige karakter, som kategorien udgør. Beregneren kombinerer scorerne til et vægtet gennemsnit og viser, hvis der er angivet en målkarakter, hvilken score der kræves på det resterende arbejde for at nå den.

Hvad beregneren gør

Hver række indeholder én bedømt kategori: et valgfrit navn, en score fra 0 % til 150 % og en vægt fra 0 % til 100 %. Scorer over 100 % repræsenterer ekstra kredit inden for en kategori. Beregneren accepterer op til 20 kategorier, og vægtene må tilsammen ikke overstige 100 %.

Ud fra de rækker, der både har en score og en vægt, viser beregneren tre tal:

• Aktuelt vægtet gennemsnit: den karakter, der hidtil er opnået, når kun bedømt arbejde tælles med.
• Bedømt vægt: hvor stor en del af kurset de indtastede kategorier dækker.
• Resterende vægt: resten af kurset, beregnet som 100 % minus den bedømte vægt.

En valgfri målkarakter (0 % til 150 %) tilføjer et fjerde tal: den gennemsnitlige score, der kræves på den resterende vægt for at afslutte kurset med denne målkarakter.

Formlen for den vægtede karakter

Beregneren bruger det vægtede aritmetiske gennemsnit, en standardmetode, der er beskrevet i Wikipedia-artiklen "Vægtet aritmetisk gennemsnit". Hver score multipliceres med dens vægt, produkterne lægges sammen, og summen divideres med den samlede vægt:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A er det aktuelle vægtede gennemsnit.
• sᵢ er scoren i kategori i, angivet som en procentdel.
• wᵢ er vægten for kategori i, angivet som en procentdel af kursuskarakteren.

Et simpelt gennemsnit ville behandle alle kategorier ens. Det vægtede gennemsnit lader en eksamen på 50 % tælle fem gange så meget som en lektiekategori på 10 %.

Den nødvendige score på det resterende arbejde

Den endelige kursuskarakter er den bedømte del plus den ikke-bedømte del, hver skaleret efter sin vægt. Når denne sammenhæng løses for den ukendte score, fås:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x er den gennemsnitlige score, der kræves på det resterende arbejde.
• G er målkarakteren.
• Σ(sᵢ × wᵢ) er summen af score × vægt for de bedømte kategorier, hvilket er antallet af allerede opnåede karakterpoint ud af 100.
• r er den resterende vægt, 100 minus summen af de bedømte vægte.

Resultatet afrundes til to decimaler og vurderes derefter:

• Over 100 %: Målkarakteren kan ikke nås uden ekstra kredit på det resterende arbejde.
• 0 % eller derunder: Målkarakteren er allerede sikret. Enhver score på det resterende arbejde afslutter kurset på eller over den.
• Ellers: Målkarakteren kan nås, og beregneren viser den nødvendige score.

Regneeksempel

En studerende har tre bedømte kategorier i et kursus:

Den vægtede sum er 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1.840 + 1.320 + 1.950 = 5.110. Den bedømte vægt er 20 + 15 + 25 = 60 %. Det aktuelle vægtede gennemsnit er 5.110 ÷ 60 = 85,17 %. Den resterende vægt er 100 − 60 = 40 %.

For at afslutte med en målkarakter på 90 % er den nødvendige score på de resterende 40 %:

x = (100 × 90 − 5.110) / 40 = 3.890 / 40 = 97,25 %

Den studerende skal have et gennemsnit på 97,25 % i resten af kurset. En målkarakter på 95 % ville kræve 109,75 %, hvilket er mere end 100 %, så målkarakteren kan ikke nås uden ekstra kredit.

Konventioner, som denne beregner bruger

Nogle valg kunne med rimelighed være truffet anderledes, så de angives her.

• Ufuldstændige rækker ignoreres. En række, der mangler sin score eller vægt, tæller ikke med i gennemsnittet eller den bedømte vægt. Beregneren måler karakteren for det arbejde, der allerede er bedømt. Nogle andre beregnere behandler i stedet manglende scorer som nul, hvilket besvarer et andet spørgsmål.
• Ikke-bedømt vægt beregnes og indtastes ikke. Den resterende vægt er altid 100 % minus de bedømte vægte, så de to dele altid tilsammen dækker præcis hele kurset. Vægte, der tilsammen overstiger 100 %, afvises med en fejl i stedet for at blive omkaleret.
• Ekstra kredit er tilladt, men begrænset. Scorer og målkarakterer kan gå op til 150 %, eftersom mange kurser giver ekstra kredit inden for en kategori. "Kan ikke nås" betyder derfor, at den nødvendige score overstiger 100 %, som er det højeste, en studerende kan opnå uden ekstra kredit på det resterende arbejde.
• Vurderingen svarer til det viste tal. Muligheden for at nå målkarakteren vurderes ud fra den nødvendige score efter afrunding til de viste to decimaler, så meddelelsen og tallet på skærmen aldrig er uenige.
• Decimalvægte sammenlignes sikkert. Vægtsummer afrundes til seks decimaler, før de sammenlignes med 100 %. Uden dette kunne vægte som 16,1 + 48,2 + 35,7 på grund af små binære flydende kommafejl blive fejllæst som en anelse over eller under 100 %.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en vægtet karakter?

En vægtet karakter er et kursusgennemsnit, hvor hver kategori tæller i forhold til sin vægt. Hvis eksamener udgør 50 % af karakteren og lektier 20 %, påvirker en eksamensscore den endelige karakter to en halv gange så meget som en tilsvarende lektiescore.

Hvad hvis vægtene ikke tilsammen udgør 100 %?

Det er normalt undervejs i et kursus. Beregneren beregner kun gennemsnittet for de bedømte kategorier og viser den resterende andel som resterende vægt. Vægte, der tilsammen overstiger 100 %, er en inputfejl og afvises.

Kan en score være højere end 100 %?

Ja. Scorer op til 150 % accepteres for at give mulighed for ekstra kredit inden for en kategori. Målkarakteren har samme øvre grænse.

Hvad betyder den nødvendige score?

Det er det gennemsnit, den studerende skal opnå på alt resterende arbejde for at afslutte kurset med målkarakteren. Hvis der er flere opgaver tilbage, skal deres samlede vægtede gennemsnit nå dette tal, ikke hver opgave for sig.

Hvornår kan en målkarakter ikke nås?

Når den nødvendige score på det resterende arbejde er over 100 %. På det tidspunkt kan ingen kombination af normale scorer løfte gennemsnittet tilstrækkeligt, og kun ekstra kredit kan lukke forskellen.

Hvordan adskiller dette sig fra et simpelt gennemsnit?

Et simpelt gennemsnit lægger scorerne sammen og dividerer med antallet af kategorier, så alle kategorier tæller lige meget. Et vægtet gennemsnit multiplicerer først hver score med dens vægt, hvilket svarer til den måde, de fleste kursusbeskrivelser definerer den endelige karakter på.