Radiokarbondatering Beregner - Beregn C-14 Prøvens Alder

En beregner til radiokulstofdatering anslår alderen på en organisk prøve ud fra den mængde kulstof-14, den stadig indeholder. Kulstof-14 er en radioaktiv form af kulstof, der henfalder med en fast, kendt hastighed, så en måling af, hvor meget der er tilbage, viser, hvor længe siden kildeorganismen døde.

Hvad er radiokulstofdatering?

Radiokulstofdatering, også kaldet kulstof-14-datering, bestemmer alderen på genstande, der indeholder kulstof og tidligere var en del af et levende væsen. Metoden fungerer på træ, knogler, skaller, trækul, tekstilfibre og lignende rester. Den fungerer ikke direkte på sten, metal eller keramik, eftersom disse aldrig var en del af et levende kulstofkredsløb.

Metoden blev udviklet i slutningen af 1940'erne af den amerikanske kemiker Willard Libby, som modtog 1960-Nobelprisen i kemi for opdagelsen.

Hvordan kulstof-14 dannes og henfalder

Kosmisk stråling, der rammer den øvre atmosfære, omdanner nitrogenatomer til kulstof-14. Dette kulstof-14 forbindes med ilt og danner kuldioxid, som planter optager under fotosyntesen. Dyr spiser planterne, så kulstof-14 spredes gennem fødekæden. Mens en organisme er levende, optager den løbende nyt kulstof, så forholdet mellem kulstof-14 og almindeligt kulstof-12 forbliver tæt på det forhold, der findes i atmosfæren.

Når organismen dør, holder den op med at optage nyt kulstof. Det kulstof-14, der allerede findes i den, fortsætter med at henfalde til nitrogen uden at blive erstattet. Halvdelen forsvinder for hver 5.730 år. Dette tidsrum kaldes halveringstiden for kulstof-14.

Formlen for radiokulstofdatering

Beregneren bruger denne formel:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t er prøvens alder målt i år
• τ (tau) er middellevetiden for kulstof-14: 8.267 år, fundet ved at dividere halveringstiden (5.730 år) med den naturlige logaritme af 2
• Nₜ er mængden af kulstof-14 i prøven i dag
• N₀ er den mængde kulstof-14, organismen havde, da den døde
• ln er den naturlige logaritme

Forholdet Nₜ / N₀ kan angives som den procentdel af kulstof-14, der er tilbage, eller som forholdet mellem prøvens aktuelle måling af kulstof-14/kulstof-12 og det forhold, der findes i en levende organisme.

Denne beregner bruger den målte halveringstid på 5.730 år. Laboratorier angiver stadig efter aftale "konventionelle radiokulstofaldre" med Libbys ældre værdi på 5.568 år, så gamle og nye dateringer forbliver sammenlignelige. Aldre fra denne beregner er derfor omkring 3 % større end et laboratoriums konventionelle alder for den samme prøve.

Sådan beregnes radiokulstofalderen: Eksempel

Antag, at en knogleprøve har 25 % af sit oprindelige kulstof-14 tilbage.

1. Omregn procentdelen til en brøk: 25 % = 0,25
2. Beregn den naturlige logaritme: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Gang med −τ: t = −8.267 × (−1,386) ≈ 11.460 år

Da 25 % præcis er en fjerdedel, stemmer resultatet direkte med halveringstiden: 25 % tilbage svarer til to halveringstider, og 2 × 5.730 = 11.460 år.

Forholdsmetoden giver samme type svar. Hvis en prøves aktuelle kulstof-14/kulstof-12-forhold er 0,5, og det oprindelige forhold i den levende organisme er 1,0, giver forholdet 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 én halveringstid eller 5.730 år.

Aflæsning af beregnerens resultat

Beregneren viser aldre under 1.000 år som et helt antal år. En prøve med 90 % af sit kulstof-14 tilbage beregnes for eksempel til omkring 871 år og vises som "871 år".

For aldre på 1.000 år eller derover skifter resultatet til tusinder af år med to decimaler. Eksemplet ovenfor med 25 % tilbage, 11.460 år, vises som "11,46 tusind år".

Under resultatet viser en graf den eksponentielle henfaldskurve fra 0 til 50.000 år. Den indtastede prøve vises som et separat punkt på kurven, når dens alder er over 0 og inden for vinduet på 50.000 år. En prøve med 100 % af sit kulstof-14 tilbage har en alder på 0, så der tegnes ikke noget punkt for den. Grafens downloadmenu eksporterer også kurven som et regneark med det interval og trin, som brugeren vælger.

Gyldige inputområder

• Procentdel af kulstof-14, der er tilbage: skal være større end 0 og højst 100
• Aktuelt og oprindeligt kulstof-14/kulstof-12-forhold: begge skal være positive tal, og det aktuelle forhold må ikke være større end det oprindelige forhold

En værdi uden for disse områder giver en fejlmeddelelse i stedet for et resultat.

Hvad radiokulstofdatering kan og ikke kan datere

Radiokulstofdatering fungerer kun på materiale, der tidligere var levende og optog kulstof fra atmosfæren: træ, trækul, knogler, gevir, skaller, frø, tekstilfibre, læder og pergament. Den kan ikke datere sten, keramik eller metal direkte. Organiske rester på en krukke eller trækul fundet ved siden af et stenredskab kan undertiden bruges som grundlag for datering af selve genstanden.

Metoden fungerer bedst på prøver, der er omtrent mellem 300 og 50.000 år gamle. Under omkring 300 år har industriel forurening og atomvåbenprøvesprængninger forstyrret atmosfærens kulstof-14-registrering så meget, at dateringerne bliver upålidelige. Over omkring 50.000 år er mindre end en kvart procent af det oprindelige kulstof-14 tilbage, omkring 0,24 %, hvilket er for lidt til at måle præcist selv med følsomt laboratorieudstyr.

Fejlkilder

Tre problemer forvrider oftest en radiokulstofdatering.

Forurening tilfører moderne kulstof til gammelt materiale, så prøven ser yngre ud, end den faktisk er. Jordkemikalier, konserveringslim og bakterier kan alle tilføre det.

Reservoireffekten får nogle prøver til at se ældre ud, end de er. Skaller fra havdyr og fiskeknogler optager kulstof fra havvand, der allerede indeholder gammelt, "på forhånd ældet" kulstof, hvilket kan føje flere hundrede til et par tusinde år til den tilsyneladende alder.

Kalibrering er nødvendig, fordi mængden af kulstof-14 i atmosfæren ikke har været konstant gennem historien. Forskere omregner rå radiokulstofaldre til kalenderår ved hjælp af kalibreringskurver, der er opbygget ud fra årringe, koraller og søsedimenter. Denne beregner angiver den rå, ukalibrerede alder, ikke et kalenderår.

En kort historik

Willard Libby og hans kolleger ved University of Chicago udviklede radiokulstofdateringen efter Anden Verdenskrig. Libby foreslog metoden i 1946 og offentliggjorde de første radiokulstofdateringer i 1949. Han modtog Nobelprisen i kemi i 1960. Teknikken blev senere udvidet med acceleratormassespektrometri, som blev introduceret i 1977, og som tæller kulstof-14-atomer direkte og kræver en langt mindre prøve end de ældre tællemetoder.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er den ældste alder, radiokulstofdatering kan måle?

Omkring 50.000 år. Derefter er der for lidt kulstof-14 tilbage i en prøve til, at det kan måles pålideligt.

Kan radiokulstofdatering datere dinosaurfossiler?

Nej. Dinosaurerne uddøde for omkring 66 millioner år siden, langt over metodens grænse på cirka 50.000 år. Fossiliserede knogler har desuden mistet deres oprindelige kulstof, som gennem millioner af år er blevet erstattet af mineraler.

Hvorfor bruger formlen 8.267 i stedet for halveringstiden på 5.730 år?

8.267 år er middellevetiden for kulstof-14, fundet ved at dividere halveringstiden med den naturlige logaritme af 2. Ligningen for eksponentielt henfald kræver middellevetiden, ikke halveringstiden, for direkte at omregne et forhold til en alder.

Angiver radiokulstofdatering et kalenderår?

Nej. Den giver en rå radiokulstofalder, som skal omregnes til et kalenderår ved hjælp af en kalibreringskurve, fordi niveauerne af atmosfærisk kulstof-14 har varieret over tid.

Kan radiokulstofdatering bruges på genstande af sten eller metal?

Nej. Den fungerer kun på materiale, der tidligere indeholdt levende kulstof. Genstande af sten og metal kan undertiden dateres indirekte gennem organisk materiale, der er fundet begravet sammen med dem.

Hvor nøjagtig er radiokulstofdatering?

Moderne acceleratormassespektrometri kan bestemme en prøves rå radiokulstofalder med en nøjagtighed på omkring 20 til 50 år for materiale, der er yngre end 10.000 år. Nøjagtigheden falder for ældre prøver og afhænger i høj grad af, hvor godt prøven var bevaret før undersøgelsen.