Molalitetsberegner

En molalitetsberegner finder en opløsnings koncentration i mol opløst stof pr. kilogram opløsningsmiddel, en enhed, som kemikere kalder molalitet. Den tager tre inputværdier: det opløste stofs masse, opløsningsmidlets masse og det opløste stofs molare masse. Resultatet angives i mol/kg.

Hvad er molalitet?

Molalitet (symbolet m) måler, hvor mange mol af et opløst stof, det opløste stof, der findes i ét kilogram af det stof, det er opløst i, opløsningsmidlet. Den besvarer et enkelt spørgsmål: Hvor mange mol opløst stof findes der pr. kilogram opløsningsmiddel?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Her er $n_{solute}$ antallet af mol opløst stof, og $m_{solvent}$ er opløsningsmidlets masse i kilogram.

Molalitet medregner kun opløsningsmidlets masse, ikke den samlede masse af den færdige opløsning. Hvis 5,85 g bordsalt (NaCl, med den molare masse 58,5 g/mol) opløses i 100 g (0,1 kg) vand, indeholder opløsningen 0,1 mol salt i 0,1 kg vand. Det giver en molalitet på 1,0 mol/kg, selv om den samlede opløsning vejer 105,85 g.

Molalitet ændrer sig ikke med temperaturen, fordi den er baseret på masse og ikke på volumen. Væsker udvider sig lidt ved opvarmning og trækker sig sammen ved afkøling, så molariteten (mol pr. liter opløsning) ændrer sig med temperaturen. Molaliteten forbliver konstant, og derfor er den standardenheden i studier af frysepunkt og kogepunkt.

Molalitetsformel

Kemikere tæller sjældent mol direkte; i stedet vejer de stofferne. Antallet af mol opløst stof er lig med det opløste stofs masse divideret med dets molare masse, så den praktiske formel bliver:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — massen af det afvejede opløste stof, i gram
• $M_{solute}$ — det opløste stofs molare masse, i g/mol, fundet i det periodiske system
• $m_{solvent}$ — opløsningsmidlets masse, i kilogram

Sådan beregnes molalitet

1. Afvej det opløste stof. Notér dets masse i gram, kilogram eller milligram.
2. Find det opløste stofs molare masse i g/mol i det periodiske system. For et hydrat som CuSO₄·5H₂O skal vandmolekylernes masse medregnes i totalen.
3. Vej kun opløsningsmidlet før blanding, ikke den samlede opløsning bagefter.
4. Omregn begge masser til samme enheder: gram for det opløste stof, kilogram for opløsningsmidlet.
5. Divider det opløste stofs masse med dets molare masse for at finde antallet af mol opløst stof.
6. Divider antallet af mol opløst stof med opløsningsmidlets masse i kilogram for at finde molaliteten i mol/kg.

Almindelige fejl

• At bruge opløsningens masse i stedet for opløsningsmidlets. Hvis man vejer 100 g vand og derefter tilsætter 10 g salt, får man 110 g opløsning. Molalitetsberegningen bruger stadig kun de 100 g vand.
• At udelade krystalvand. CuSO₄·5H₂O har den molare masse 249,7 g/mol, ikke 159,6 g/mol, som er massen for vandfrit CuSO₄ alene.
• At forveksle gram og kilogram. Hvis opløsningsmidlets masse indtastes som 500 i stedet for 0,5 kg, bliver svaret forkert med en faktor på 1000.
• At afrunde for tidligt. Bevar ekstra decimaler gennem beregningen af antallet af mol opløst stof, og afrund først det endelige svar.

Eksempel: Beregning af molalitet

Opgave. Find molaliteten af en opløsning fremstillet af 10 g natriumchlorid (NaCl, med den molare masse 58,44 g/mol) opløst i 500 g vand.

1. Omregn opløsningsmidlets masse til kilogram: 500 g = 0,5 kg.
2. Find antallet af mol opløst stof: 10 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1711 mol.
3. Find molaliteten: 0,1711 mol ÷ 0,5 kg = 0,3422 mol/kg.

Eksempel: Arbejde med milligram

Opgave. Find molaliteten af en opløsning fremstillet af 25 mg glukose (C₆H₁₂O₆, med den molare masse 180,16 g/mol) opløst i 15 g vand.

1. Omregn det opløste stofs masse til gram: 25 mg = 0,025 g.
2. Omregn opløsningsmidlets masse til kilogram: 15 g = 0,015 kg.
3. Find antallet af mol opløst stof: 0,025 g ÷ 180,16 g/mol ≈ 0,0001388 mol.
4. Find molaliteten: 0,0001388 mol ÷ 0,015 kg ≈ 0,0093 mol/kg.

Molalitet kontra molaritet

Molalitet og molaritet lyder ens, men måler forskellige ting. Molalitet dividerer antallet af mol opløst stof med kilogram opløsningsmiddel. Molaritet dividerer antallet af mol opløst stof med liter af hele opløsningen. Da væskers volumen ændres med temperaturen, og molaritet afhænger af volumen, ændres en opløsnings molaritet lidt, når den opvarmes eller afkøles, mens molaliteten forbliver den samme. For fortyndede vandige opløsninger ved stuetemperatur ligger de to værdier ofte tæt på hinanden, men de er ikke identiske og bør ikke ombyttes uden kontrol.

En tilnærmet metode til at omregne mellem dem, når opløsningens densitet er kendt, er:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

hvor $\rho$ er opløsningens densitet i g/mL.

Hvorfor kemikere bruger molalitet

Molalitet anvendes, når temperaturen ændres under et eksperiment. Ved frysepunktssænkning, det vil sige sænkningen af en opløsnings frysepunkt under det rene opløsningsmiddels, indgår molalitet direkte i den grundlæggende ligning:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ er frysepunktssænkningen, $K_f$ er en konstant, der er specifik for opløsningsmidlet, $m$ er molaliteten, og $i$ er det antal partikler, som hver enhed af det opløste stof danner, når det opløses. Da molalitet ikke ændrer sig, mens prøven afkøles mod frysepunktet, giver den et stabilt tal, der kan indsættes i denne ligning. Den samme begrundelse gælder for kogepunktsforhøjelse og for farmaceutiske formuleringer, der skal opretholde en konstant koncentration over et interval af opbevaringstemperaturer.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem molalitet og molaritet? Molalitet er mol opløst stof pr. kilogram opløsningsmiddel. Molaritet er mol opløst stof pr. liter opløsning. Molalitet afhænger kun af masse og ændres derfor ikke med temperaturen; molaritet afhænger af volumen, som ændres med temperaturen.

Hvorfor bruger nogle eksperimenter molalitet i stedet for molaritet? Alle målinger over et interval af temperaturer, såsom frysepunktssænkning, kræver en koncentrationsenhed, der ikke ændrer sig, når prøven opvarmes eller afkøles. Da molalitet er baseret på masse, forbliver den konstant, mens en molaritetsværdi ændres lidt sammen med opløsningens volumen.

Kan molalitet være negativ eller nul? Nej, molalitet kan ikke være negativ, da den beskriver en fysisk mængde opløst stof. Den er kun nul, når der ikke er noget opløst stof til stede, hvilket betyder, at prøven er rent opløsningsmiddel og ikke en opløsning.

Er der en øvre grænse for molalitet? Ja. Molaliteten begrænses af det opløste stofs opløselighed i opløsningsmidlet. Når opløsningsmidlet indeholder så meget opløst stof, som det kan opløse ved den pågældende temperatur og det pågældende tryk, kan molaliteten ikke stige yderligere.

Har rent vand en molalitet? Nej. Molalitet beskriver et opløst stof, der er opløst i et opløsningsmiddel. Rent vand indeholder intet opløst stof, så molalitet gælder ikke for det.

Hvor nøjagtig er en molalitetsberegner for koncentrerede eller ikke-ideelle opløsninger? Regnestykket er eksakt for alle inputværdier. Selve molalitetsværdien er altid korrekt; det, der kan ændre sig i en koncentreret eller ikke-ideel opløsning, er, hvordan værdien opfører sig i efterfølgende ligninger, for eksempel ved frysepunktssænkning, hvor ion-ion-interaktioner kan få den virkelige adfærd til at afvige fra den simple proportionale formel.

Referencer

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI (Special Publication 811), Chapter 8. NIST-vejledning til SI, kapitel 8 — molalitet er stofmængden af det opløste stof divideret med opløsningsmidlets masse, i mol/kg.
2. OpenStax. Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties. Kolligative egenskaber — molalitet varierer ikke med temperaturen, men det gør molaritet; frysepunktssænkning er proportional med molaliteten (ΔTf = Kf m) og bruger van 't Hoff-faktoren i.