Løsningskoncentrationsberegner – Molaritet, Molalitet & Mere

Hvad er en beregner til opløsningskoncentration?

En beregner til opløsningskoncentration finder, hvor meget opløst stof der er opløst i en opløsning, angivet i en valgt enhed. Et opløst stof er det stof, der opløses, f.eks. salt eller sukker. Værktøjet omregner det opløste stofs masse, dets molarmasse, opløsningens volumen og opløsningens densitet til fem almindelige koncentrationsenheder: molaritet, molalitet, masseprocent, volumenprocent og parts per million (ppm). Volumenprocent kræver endnu en værdi, det opløste stofs egen densitet, så beregneren spørger efter den, når denne enhed vælges.

Koncentration beskriver styrken af en blanding. Den samme opløsning kan beskrives på flere måder, og hver enhed egner sig til et bestemt formål. En kemiker, der blander en reaktion, bruger molaritet. En fysisk kemiker, der undersøger frysepunkter, bruger molalitet. Et miljølaboratorium, der analyserer vand, bruger ppm.

Koncentrationsenheder forklaret

• Molaritet (M) — mol opløst stof pr. liter opløsning. Almindelig i almen kemi.
• Molalitet (m) — mol opløst stof pr. kilogram opløsningsmiddel. Ændres ikke med temperaturen.
• Masseprocent (% m/m) — massen af opløst stof divideret med opløsningens masse, ganget med 100.
• Volumenprocent (% v/v) — volumenet af opløst stof divideret med opløsningens volumen, ganget med 100. Bruges til flydende blandinger såsom alkoholiske drikke.
• Parts per million (ppm) — masse opløst stof pr. million massedele opløsning. Bruges til meget små spormængder.

Et mol er et fast antal partikler, cirka 6,022 × 10²³, som bruges til at tælle atomer eller molekyler ved at veje dem.

Sådan beregnes molaritet

Molaritet er antallet af mol opløst stof divideret med opløsningens volumen i liter:

$M = \frac{\text{mol opløst stof}}{\text{opløsningens volumen (L)}}$

Da antal mol er lig med massen divideret med molarmassen, bliver formlen:

$M = \frac{\text{masse af opløst stof (g)}}{\text{molarmasse (g/mol)} \times \text{opløsningens volumen (L)}}$

Eksempel. Opløs 5,85 g natriumchlorid (NaCl, molarmasse 58,44 g/mol) i tilstrækkeligt vand til at fremstille 0,1 L opløsning:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Det endelige volumen skal måles, efter at det opløste stof er helt opløst, ikke før. Når et fast stof tilsættes en bestemt mængde vand, øges det samlede volumen en smule.

Sådan beregnes molalitet

Molalitet dividerer antallet af mol opløst stof med opløsningsmidlets masse i kilogram i stedet for opløsningens volumen:

$m = \frac{\text{masse af opløst stof (g)}}{\text{molarmasse (g/mol)} \times \text{opløsningsmidlets masse (kg)}}$

Eksempel. Opløs 5,85 g NaCl i præcis 100 g (0,1 kg) vand:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Da massen ikke ændres med temperaturen, forbliver molaliteten konstant, når en opløsning opvarmes eller afkøles. Det gør molariteten ikke, fordi volumen udvider sig ved opvarmning. Derfor bruges molalitet til at undersøge frysepunktsdepression og kogepunktsforhøjelse.

Sådan beregnes masseprocent

Masseprocent er massen af opløst stof divideret med opløsningens samlede masse, ganget med 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{masse af opløst stof}}{\text{masse af opløsning}} \times 100$

Eksempel. Opløs 10 g sukker i 90 g vand, så opløsningens samlede masse er 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Hydrogenperoxid, der sælges til husholdningsbrug, er almindeligvis mærket "3 %", hvilket betyder 3 g hydrogenperoxid pr. 100 g opløsning.

Sådan beregnes volumenprocent

Volumenprocent dividerer volumenet af opløst stof med opløsningens samlede volumen:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{volumen af opløst stof}}{\text{opløsningens volumen}} \times 100$

Eksempel. Bland ethanol med vand for at fremstille 100 mL opløsning ved at bruge 15 mL ethanol:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Beregneren får ikke oplyst det opløste stofs volumen direkte. Den udleder volumenet ud fra det opløste stofs masse og dets egen densitet, og derfor spørger den efter denne densitet i denne funktion:

$\text{volumen af opløst stof (L)} = \frac{\text{masse af opløst stof (g)}}{\text{densitet af opløst stof (g/mL)} \times 1000}$

Hvis man indtaster 10 g ethanol med en densitet på 0,789 g/mL, fås 12,67 mL ethanol. I 1 L opløsning svarer det til 1,27 % v/v. Det opløste stofs densitet er ikke det samme tal som opløsningens densitet, og hvis man bruger opløsningens densitet her, fås et forkert resultat for ethvert opløst stof, der er tættere eller mindre tæt end blandingen.

Dette er den enhed, der bruges til at angive alkoholindholdet i drikkevarer. Vin er normalt 12–14% v/v; destillerede spiritusser er 40 % v/v eller mere. Flydende volumener giver ikke altid præcis summen af delene, når de blandes, så en præcis opløsning måles til et endeligt volumen i stedet for at blive beregnet ud fra delmængdernes sum.

Sådan beregnes dele pr. million (ppm)

Parts per million bruges til meget fortyndede opløsninger. Massen af opløst stof divideres med opløsningens masse og ganges med en million:

$\text{ppm} = \frac{\text{masse af opløst stof}}{\text{masse af opløsning}} \times 1{,}000{,}000$

Eksempel. En vandprøve på 1.000 g indeholder 0,002 g opløst bly:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

For fortyndede vandbaserede opløsninger er 1 ppm omtrent lig med 1 milligram opløst stof pr. liter opløsning.

fysiologisk saltvand

Fysiologisk saltvand er en 0,9 % saltopløsning, der bruges i medicin, fordi den svarer til saltkoncentrationen i blodplasma. For at kontrollere en portion fremstillet af 9 g NaCl opløst til et endeligt volumen på 1 L med en opløsningsdensitet på 1,005 g/mL:

Find først opløsningens samlede masse ud fra dens volumen og densitet:

$\text{masse} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Masseprocent: 9 ÷ 1.005 × 100 = 0,90 %
• Molaritet: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/L
• Molalitet: opløsningsmidlets masse er 1.005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Parts per million: 9 ÷ 1.005 × 1.000.000 ≈ 8.955 ppm
• Volumenprocent: fast salt har en densitet på 2,165 g/mL, så 9 g fylder 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42 % v/v

Ppm-tallet er ikke præcis 9.000, fordi opløsningens masse er 1.005 g, ikke 1.000 g. De ekstra 5 g skyldes, at opløsningens densitet er en smule højere end rent vands.

Andre koncentrationsenheder

Nogle fagområder bruger andre enheder end de fem ovenfor. Normalitet (N) tæller reaktive enheder i stedet for mol; en svovlsyreopløsning (H₂SO₄) på 1 M er 2 N, fordi hvert svovlsyremolekyle kan afgive to protoner. Molbrøk dividerer antallet af mol af én bestanddel med det samlede antal mol af alle stoffer i blandingen og bruges ved beregninger af destillation. Ved ekstremt fortyndede opløsninger skifter kemikere fra ppm til parts per billion (ppb) eller parts per trillion (ppt).

Almindelige fejlkilder

En beregnet koncentration kan afvige fra den faktiske af flere grunde. Når et fast stof opløses, ændres opløsningens samlede volumen, så det endelige volumen skal måles efter blandingen og ikke antages at være lig med opløsningsmidlets oprindelige volumen. Laboratoriekemikalier er sjældent 100 % rene; et reagens mærket "98,5 % assay" kræver, at massen øges for at kompensere. Nogle forbindelser indeholder vand bundet i deres krystalstruktur, kaldet krystalvand; kobbersulfatpentahydrat (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) vejer mere pr. mol end vandfrit kobbersulfat (159,61 g/mol), og brug af den forkerte molarmasse ændrer resultatet. Temperaturændringer påvirker opløsningens volumen, hvilket ændrer molariteten, men ikke molaliteten.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem molaritet og molalitet? Molaritet dividerer med opløsningens volumen i liter. Molalitet dividerer med opløsningsmidlets masse i kilogram. Volumen ændres med temperaturen, mens massen ikke gør. For fortyndede vandbaserede opløsninger ved stuetemperatur ligger de to værdier tæt på hinanden.

Hvordan omregner jeg ppm til procent? Divider ppm-værdien med 10.000. For eksempel er 5.000 ppm lig med 0,5 %.

Er 1 ppm altid lig med 1 mg/L? Kun omtrent, og kun for fortyndede opløsninger, hvor opløsningens densitet ligger tæt på 1 g/mL, f.eks. de fleste vandprøver. For tættere væsker afviger de to værdier fra hinanden.

Hvorfor stemmer min målte koncentration ikke overens med min beregning? Almindelige årsager er et urent reagens, vand bundet i det opløste stofs krystalstruktur, et opløsningsvolumen målt før fuldstændig blanding eller en anden temperatur end den, der blev brugt til at fremstille opløsningen.

Hvad er den højeste koncentration, et opløst stof kan nå? Grænsen er det opløste stofs opløselighed i opløsningsmidlet ved den pågældende temperatur. Køkkensalt opløses op til cirka 36 g pr. 100 mL vand ved stuetemperatur; derefter bliver uopløst fast stof liggende i bunden af beholderen.

Påvirker temperaturen koncentrationen? Ja, for enheder, der er baseret på volumen. Vand udvider sig, når det opvarmes, så en opløsnings molaritet falder en smule ved opvarmning, selv om mængden af opløst stof ikke er ændret. Masseprocent og molalitet, som er baseret på masse, påvirkes ikke.

Referencer

1. Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9. udg.). W. H. Freeman.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. udg.). McGraw-Hill Education.
3. International Union of Pure and Applied Chemistry. (1997). Compendium of Chemical Terminology (den såkaldte "Gold Book").
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/