Gehrungswinkel-Rechner für Holzarbeiten & Bauwesen

Was ist ein Gehrungswinkel?

Ein Gehrungswinkel ist der Winkel, auf den eine Säge oder ein anderes Schneidwerkzeug eingestellt wird, wenn die Enden von Brettern geschnitten werden, die an einer Ecke aufeinandertreffen. Im Holzbau und Bauwesen erzeugt ein Gehrungsschnitt eine enge Eckverbindung bei Bilderrahmen, Kästen und anderen vieleckigen Formen. Ein Gehrungswinkelrechner ermittelt diesen Winkel anhand der Seitenzahl der fertigen Form.

Bei einem regelmäßigen Vieleck, also einer Form mit gleich langen Seiten und gleichen Winkeln, benötigt jede Ecke zwei zueinander passende Winkelschnitte, einen an jedem Brett. Für einen quadratischen Bilderrahmen ist an jedem Brettende ein Schnitt von 45° erforderlich. Eine sechseckige Pflanzkiste benötigt einen Schnitt von 30°. Der Winkel hängt ausschließlich von der Seitenzahl der fertigen Form ab.

Formel für den Gehrungswinkel

Der Gehrungswinkel für ein regelmäßiges Vieleck lautet:

Gehrungswinkel = 180° ÷ n

Dabei steht n für die Anzahl der Seiten des Vielecks.

Dies ergibt sich aus der Geometrie des Vielecks. An jeder Ecke entspricht der Außenwinkel, also der Winkel, um den man sich beim Umrunden der Form drehen müsste, 360° ÷ n. Eine Gehrungsverbindung teilt diese Drehung gleichmäßig zwischen den beiden dort zusammentreffenden Brettern auf, sodass jedes Brett auf die Hälfte des Außenwinkels geschnitten wird: 180° ÷ n.

Dasselbe Ergebnis lässt sich aus dem Innenwinkel herleiten. Der Innenwinkel eines regelmäßigen Vielecks mit n Seiten beträgt (n − 2) × 180° ÷ n. Zieht man diesen Wert von 180° ab und teilt durch zwei, erhält man ebenfalls 180° ÷ n.

So berechnen Sie einen Gehrungswinkel

1. Zählen Sie die Seiten der fertigen Form.
2. Teilen Sie 180 durch diese Anzahl.
3. Stellen Sie die Säge auf den resultierenden Winkel ein.
4. Schneiden Sie jedes Teil an beiden Enden in diesem Winkel und verbinden Sie anschließend die Teile.

Ein gültiges regelmäßiges Vieleck benötigt mindestens 3 Seiten. Der Rechner akzeptiert ganze Zahlen von 3 bis 100. Unter 3 Seiten entsteht keine geschlossene Form, und bei mehr als 100 Seiten werden die Ecken so flach, dass einzelne Schnitte nicht mehr praktikabel sind.

Durchgerechnetes Beispiel

Bilderrahmen mit 4 Seiten:

180° ÷ 4 = 45°

Jedes der vier Rahmenteile wird an beiden Enden auf 45° geschnitten. Zusammengefügt bildet jede Ecke einen Winkel von 90°, und die vier Ecken schließen den quadratischen Rahmen.

Pflanzkiste mit 6 Seiten:

180° ÷ 6 = 30°

Jedes der sechs Bretter wird an beiden Enden auf 30° geschnitten. Die Ecken treffen sich bei 120°, dem Innenwinkel eines regelmäßigen Sechsecks.

Dachkante eines Pavillons mit 8 Seiten:

180° ÷ 8 = 22,5°

Jedes der acht Teile wird an beiden Enden auf 22,5° geschnitten. Die Teile treffen an Ecken von 135° aufeinander und bilden ein regelmäßiges Achteck.

Das Diagramm lesen

Der Rechner zeichnet das Vieleck und schattiert die Ecke an seinem oberen Eckpunkt. Dieser schattierte Keil stellt den Innenwinkel der Ecke dar: (n − 2) × 180° ÷ n. Dies ist der Winkel, den die beiden auf Gehrung geschnittenen Brettenden nach dem Verbinden bilden. Es handelt sich nicht um die Einstellung der Säge. Bei einem quadratischen Rahmen zeigt der Keil 90°, während die Säge auf 45° eingestellt wird, also auf die Hälfte des Winkels, den die Verbindung an den beiden Enden insgesamt entfernt.

Häufige Gehrungswinkel für regelmäßige Vielecke

Gehrungsschnitte im Vergleich zu Schrägschnitten

Ein Gehrungsschnitt verläuft quer über die Breite eines Brettes und verändert die Richtung, in die es bei flacher Auflage zeigt. Ein Schrägschnitt verläuft durch die Dicke eines Brettes und neigt die Schnittfläche. Ein kombinierter Schnitt verbindet beide Schnittarten und wird häufig bei Kranzleisten verwendet, die schräg zwischen einer geneigten Decke und einer Wand sitzen.

Die Winkel in der obigen Tabelle gelten nur für Gehrungsschnitte und flach liegende Ecken. Ein kombinierter Schnitt ist nur erforderlich, wenn die Verbindung selbst nicht flach liegt.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Gehrungswinkel?

Es ist der Winkel, auf den eine Säge eingestellt wird, wenn die Enden von Brettern geschnitten werden, die an einer Ecke aufeinandertreffen. Bei einem regelmäßigen Vieleck mit n Seiten entspricht der Gehrungswinkel 180°, geteilt durch n.

Welchen Gehrungswinkel verwende ich für einen quadratischen Rahmen?

45°. Wenn vier Bretter an beiden Enden auf 45° geschnitten und verbunden werden, entstehen die vier 90°-Ecken eines quadratischen Rahmens.

Welchen Gehrungswinkel verwende ich für ein Sechseck?

30°. Sechs Bretter, die an beiden Enden auf 30° geschnitten werden, bilden ein regelmäßiges Sechseck mit Innenwinkeln von 120°.

Funktioniert diese Formel für unregelmäßige Formen?

Nein. Die Formel 180° ÷ n gilt nur für regelmäßige Vielecke, bei denen jede Seite und jeder Winkel gleich ist. Bei einer unregelmäßigen Form muss jeder Eckwinkel einzeln gemessen und berechnet werden.

Warum hinterlässt eine Gehrungsverbindung von 45° manchmal eine Lücke?

Eine Säge, die nicht genau auf 45° kalibriert ist, ein Brett, das beim Schneiden verrutscht ist, oder Holz, das durch Feuchtigkeit aufgequollen oder geschrumpft ist, kann eine kleine Lücke verursachen. Eine Überprüfung der Sägenkalibrierung und das Zuschneiden neuer, passgenauer Teile beheben das Problem in der Regel.

Was ist der Unterschied zwischen einem Gehrungsschnitt und einem Schrägschnitt?

Ein Gehrungsschnitt verläuft quer über die Breite eines Brettes. Ein Schrägschnitt verläuft durch die Dicke eines Brettes. Kranzleisten benötigen häufig beide Schnittarten gleichzeitig; dies wird als kombinierter Schnitt bezeichnet.