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Generieren Sie sofort zufällige geografische Koordinaten. Der kostenlose Zufallsort-Generator erstellt gültige Breiten- und Längengrade mit interaktiver Karte. Perfekt zum Testen von Apps.

Zufallsort-Generator

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Dokumentation

Ein Generator für zufällige Orte ist ein Werkzeug, das ein zufälliges Paar geografischer Koordinaten erzeugt: einen Breitengrad und einen Längengrad. Jedes Ergebnis markiert einen Punkt, der überall auf der Erdoberfläche liegen kann – vom offenen Meer über Stadtstraßen bis hin zu Berggipfeln.

Was das Werkzeug erzeugt

Jeder Klick erzeugt einen Breitengrad zwischen -90° und 90° sowie einen Längengrad zwischen -180° und 180°. Das Werkzeug zeigt beide Zahlen in Dezimalgrad an, etwa 60,0000° N und 90,0000° W, und markiert den Punkt auf einer einfachen Weltkarte. Ein negativer Breitengrad bedeutet, dass der Punkt südlich des Äquators liegt; ein negativer Längengrad bedeutet, dass er westlich des Nullmeridians liegt, der durch Greenwich im Vereinigten Königreich verläuft.

So verwenden Sie den Generator für zufällige Orte

  1. Klicken Sie auf die Schaltfläche Generieren.
  2. Lesen Sie die unter der Schaltfläche angezeigten Koordinaten einschließlich der Richtungsangaben N/S und E/W ab.
  3. Prüfen Sie die Markierung auf der Weltkarte, um ungefähr zu sehen, wo der Punkt liegt.
  4. Klicken Sie auf Kopieren, um die Koordinaten zur anderweitigen Verwendung zu kopieren.
  5. Klicken Sie erneut auf Generieren, um einen neuen Punkt zu erhalten. Die Anzahl der möglichen Wiederholungen ist unbegrenzt.

So werden die Koordinaten berechnet (Formel)

Der Längengrad ist einfach: Er wird gleichverteilt ausgewählt, das heißt, jeder Wert zwischen -180° und 180° ist gleich wahrscheinlich. Die Formel lautet:

Längengrad = v × 360 − 180

Dabei ist v eine Zufallszahl zwischen 0 und 1.

Beim Breitengrad funktioniert es anders, und genau das wird häufig falsch gemacht. Verwendet wird folgende Formel:

Breitengrad = arcsin(2u − 1), vom Bogenmaß in Grad umgerechnet

Dabei ist u eine weitere, davon unabhängige Zufallszahl zwischen 0 und 1, und arcsin ist die Umkehrfunktion des Sinus.

Warum der Breitengrad nicht mit einer einfachen Zufallszahl ausgewählt wird

Ein Breitenkreis in der Nähe der Pole ist kurz. Ein Breitenkreis am Äquator ist lang und verläuft fast um den ganzen Planeten. Würde der Breitengrad mit einer gewöhnlichen Zufallszahl zwischen -90 und 90 bestimmt, bekäme jeder Breitengrad den gleichen Anteil an den Ergebnissen, obwohl die polnahen Breitenkreise einen weit kleineren Teil der Erdoberfläche bedecken als die Kreise am Äquator. Dadurch würden sich zu viele Punkte in der Nähe der Pole häufen.

Die Arkussinus-Formel behebt dieses Problem. Sie verteilt die Punkte so, dass jedes Flächenstück der Erdoberfläche unabhängig von seiner Nähe zu einem Pol die gleiche Auswahlwahrscheinlichkeit hat. Dieses Verfahren wird als gleichmäßige Punktverteilung auf einer Kugel bezeichnet und folgt aus einer Regel, die manchmal als Hutschachtelsatz des Archimedes bezeichnet wird: Die Oberfläche eines Breitenstreifens hängt von der Differenz der Sinuswerte seiner Begrenzungen ab, nicht von der Differenz der Gradangaben.

Rechenbeispiel

Angenommen, der Generator zieht zwei Zufallszahlen: u = 0,9330127 für den Breitengrad und v = 0,25 für den Längengrad.

  • Breitengrad = arcsin(2 × 0,9330127 − 1) = arcsin(0,8660254) = 60°
  • Längengrad = 0,25 × 360 − 180 = -90°

Das Ergebnis lautet 60,0000° N und 90,0000° W – ein Punkt in der Nähe der Hudson Bay im Norden Kanadas.

Codebeispiel

Die gleichen beiden Schritte funktionieren in jeder Programmiersprache: Ziehen Sie zwei Zufallszahlen zwischen 0 und 1, wenden Sie auf die erste die Arkussinus-Formel an, um den Breitengrad zu erhalten, und skalieren Sie die zweite, um den Längengrad zu erhalten.

Python

1import random
2import math
3
4def generate_random_coordinates():
5    u = random.random()
6    v = random.random()
7    latitude = math.degrees(math.asin(2 * u - 1))
8    longitude = v * 360 - 180
9    return latitude, longitude
10

JavaScript

1function generateRandomCoordinates() {
2  const u = Math.random();
3  const v = Math.random();
4  const latitude = Math.asin(2 * u - 1) * (180 / Math.PI);
5  const longitude = v * 360 - 180;
6  return { latitude, longitude };
7}
8

Eine einfachere Version, die den Arkussinus-Schritt auslässt und den Breitengrad als random.uniform(-90, 90) auswählt, ist zwar leichter zu schreiben, häuft die Punkte jedoch in der Nähe der Pole an, statt sie gleichmäßig über die Erdoberfläche zu verteilen.

Häufige Anwendungen

Softwareentwickler verwenden zufällige Koordinaten, um GPS-Funktionen, Kartendarstellungen und standortbasierte Apps zu testen, ohne Testdaten manuell auswählen zu müssen. Spieledesigner verwenden sie, um Spawnpunkte oder Orte für Schatzsuchen festzulegen. Lehrkräfte nutzen sie, um mit Schülerinnen und Schülern das Ablesen von Breiten- und Längengraden zu üben. Forschende verwenden sie zur Auswahl unverzerrter Stichprobenorte für Feldstudien, da die Arkussinus-Methode keine Region der Erde bevorzugt.

Häufig gestellte Fragen

In welchem Format liegen die Koordinaten vor?

Dezimalgrad (DD), etwa 40,7128° N und 74,0060° W. Dieses Format wird von den meisten Kartendiensten, darunter Google Maps, sowie von GPS-Geräten verwendet.

Warum landen so viele zufällige Koordinaten im Meer?

Wasser bedeckt etwa 71 % der Erdoberfläche. Ein wirklich zufälliger Punkt liegt daher eher in einem Ozean als auf dem Land. Das ist zu erwarten und bestätigt, dass die Koordinaten gleichmäßig verteilt sind; es ist kein Fehler des Werkzeugs.

Kann ich Koordinaten nur für ein bestimmtes Land oder einen bestimmten Kontinent erzeugen?

Nein. Dieses Werkzeug wählt Punkte überall auf der Erde aus. Um die Ergebnisse auf eine Region zu begrenzen, wären nach der Erzeugung zusätzliche Filter erforderlich oder ein Werkzeug, das mit Gebietsgrenzen arbeitet.

Wie genau sind die Koordinaten?

Jeder Wert hat 4 Nachkommastellen. Beim Breitengrad entspricht das einer Genauigkeit von etwa 11 Metern (36 Fuß) an jedem Ort der Erde, denn ein Breitengrad entspricht etwa 364.000 Fuß (111.000 m) und bleibt vom Äquator bis zu den Polen ziemlich konstant. Beim Längengrad decken dieselben 4 Nachkommastellen in der Nähe des Äquators etwa 11 Meter ab. Näher an den Polen wird diese Strecke kleiner, weil die Längenkreise dort enger zusammenrücken.

Sind die Koordinaten gültige Orte in der realen Welt?

Ja. Jedes Ergebnis ist ein mathematisch gültiger Punkt auf der Erdoberfläche, auch wenn er im offenen Meer, im Eis oder an einem anderen Ort ohne nahegelegene Siedlung liegen kann.

Wie wandle ich Dezimalgrad in Grad, Minuten und Sekunden (DMS) um?

Verwenden Sie die ganze Zahl als Gradangabe. Multiplizieren Sie den Dezimalteil mit 60, um die Minuten zu erhalten. Nehmen Sie den Dezimalteil dieses Ergebnisses und multiplizieren Sie ihn erneut mit 60, um die Sekunden zu erhalten.

Referenzen

  1. Weisstein, E. W. (Wolfram MathWorld). Sphere Point Picking. MathWorld: Gleichverteilte Punkte auf der Kugel – Werden Kugelkoordinaten aus Gleichverteilungen gewählt, häufen sich die Punkte in der Nähe der Pole.
  2. U.S. Geological Survey. How much distance does a degree, minute, and second cover on your maps? USGS: Entfernungen pro Grad – Ein Breitengrad entspricht etwa 364.000 Fuß und ist ziemlich konstant; die Entfernung pro Längengrad nimmt zu den Polen hin ab.
  3. U.S. Geological Survey. How Much Water is There on Earth? USGS Water Science School – Etwa 71 Prozent der Erdoberfläche sind von Wasser bedeckt.