Azimut-Rechner – Peilung zwischen Koordinaten berechnen

Was ist ein Azimutrechner?

Ein Azimutrechner ermittelt anhand von Breiten- und Längengrad die Kompasspeilung zwischen zwei Punkten auf der Erdoberfläche. Das Ergebnis ist ein als Azimut bezeichneter Winkel, der im Uhrzeigersinn vom geografischen Norden aus in Grad gemessen wird. Eine Peilung von 0° zeigt nach Norden, 90° nach Osten, 180° nach Süden und 270° nach Westen.

Azimut verstehen

Das Azimut ist eine Zahl von 0° bis 360°, die eine Richtung beschreibt. Es funktioniert wie ein flach auf dem Boden liegendes Zifferblatt, bei dem 0°/360° oben liegt und zum geografischen Norden zeigt.

Jeder Winkel zwischen diesen Punkten beschreibt eine Zwischenrichtung. Vermesser, Piloten, Seeleute und Wanderer verwenden das Azimut, um die Bewegungsrichtung eindeutig zu beschreiben.

Azimutformel

Der Rechner ermittelt den Anfangskurs von einem Startpunkt zu einem Zielpunkt mithilfe der Formel für den Vorwärtsazimut aus der sphärischen Trigonometrie. Diese Formel behandelt die Erde als Kugel und berücksichtigt ihre Krümmung, was bei großen Entfernungen eine Rolle spielt.

α = arctan2( sin(Δλ) · cos(φ₂), cos(φ₁) · sin(φ₂) − sin(φ₁) · cos(φ₂) · cos(Δλ) )

Dabei gilt:

• φ₁ = Breitengrad des Startpunkts, im Bogenmaß
• φ₂ = Breitengrad des Zielpunkts, im Bogenmaß
• Δλ = Längengrad des Zielpunkts minus Längengrad des Startpunkts, im Bogenmaß
• α = der resultierende Azimut

Die Funktion atan2 gibt einen Winkel zurück, der negativ oder größer als 360° sein kann. Daher addiert oder subtrahiert der Rechner bei Bedarf 360°, bis das Ergebnis zwischen 0° und 360° liegt.

Azimut berechnen: Schritt für Schritt

1. Beide Breitengrade und beide Längengrade von Grad in Bogenmaß umrechnen.
2. Die Differenz der Längengrade, Δλ, zwischen den beiden Punkten bestimmen.
3. Die beiden Teile der Formel berechnen, die häufig als y und x bezeichnet werden.
4. Mit atan2 den Arkustangens von y geteilt durch x berechnen; dabei wird der richtige Quadrant ausgewählt.
5. Das Ergebnis vom Bogenmaß zurück in Grad umrechnen.
6. 360° addieren, wenn das Ergebnis negativ ist, damit es zwischen 0° und 360° liegt.

Beispiel: New York City nach Los Angeles

• Ausgangspunkt: 40,7128°N, 74,0060°W (New York City)
• Zielpunkt: 34,0522°N, 118,2437°W (Los Angeles)
• Ergebnis: etwa 273,7°, also im Bereich Westen (W)

Obwohl Los Angeles südlich und westlich von New York liegt, zeigt die Großkreispeilung etwas nördlich genau nach Westen, weil der kürzeste Weg über eine gekrümmte Erde auf einer flachen Karte keine gerade Linie ist.

Beispiel: London nach Paris

• Ausgangspunkt: 51,5074°N, 0,1278°W (London)
• Zielpunkt: 48,8566°N, 2,3522°E (Paris)
• Ergebnis: etwa 148,1°, also im Bereich Südosten (SO)

Azimut im Vergleich zur Peilung

Die Begriffe Azimut und Peilung werden oft für dasselbe verwendet, unterscheiden sich aber geringfügig. Das Azimut wird immer im Uhrzeigersinn vom geografischen Norden aus gemessen und ergibt eine Zahl von 0° bis 360°. Eine Peilung kann stattdessen als Peilung nach Quadranten angegeben werden, die von Norden oder Süden in Richtung Osten oder Westen gemessen wird, etwa N45°E oder S30°W. Das Azimut vermeidet diesen zusätzlichen Schritt und ist der Standard dieses Rechners.

Anwendungen des Azimuts

• Navigation. Schiffe und Flugzeuge verwenden das Azimut, um Großkreisrouten zu planen, also den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten auf einer Kugel.
• Landvermessung. Vermesser erfassen Azimute, um Grundstücksgrenzen zu kennzeichnen und Karten zu erstellen.
• Astronomie. Das Azimut gibt zusammen mit einem als Höhe bezeichneten Vertikalwinkel an, wohin ein Teleskop am Himmel ausgerichtet werden muss.
• Solarenergie. Monteure verwenden das Azimut, um Solarmodule zur Sonne auszurichten.
• Wandern und Orientierungslauf. Wanderer kombinieren ein Azimut mit Kompass und Karte, um ohne GPS einen geraden Kurs zu gehen.

Geografischer Norden und magnetischer Norden

Dieser Rechner liefert den Azimut, gemessen von geografisch Nord, also der Richtung zum geografischen Nordpol der Erde. Ein Magnetkompass zeigt dagegen zum magnetischen Nordpol, der an einer anderen Stelle liegt und sich im Lauf der Zeit langsam verschiebt. Der Winkel zwischen geografisch Nord und magnetisch Nord an einem bestimmten Ort heißt magnetische Deklination. Wer einen Magnetkompass zusammen mit den Ergebnissen dieses Rechners verwendet, muss zuerst die örtliche Deklination addieren oder subtrahieren.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Azimut und Steuerkurs? Der Azimut ist die Peilung von einem Punkt zu einem anderen, im Uhrzeigersinn von geografisch Nord gemessen. Der Steuerkurs ist die Richtung, in die ein Fahrzeug oder Schiff in einem bestimmten Moment tatsächlich zeigt. Er kann wegen Wind, Strömung oder Steuerkorrekturen vom geplanten Azimut abweichen.

Kann ich GPS-Koordinaten in diesem Rechner verwenden? Ja. Geben Sie Breiten- und Längengrad im Dezimalgradformat ein, etwa 40,7128 statt 40°42'46"N. Die meisten GPS-Geräte und Karten-Apps können Koordinaten in Dezimalgrad anzeigen.

Was ist ein Rückazimut? Ein Rückazimut ist die Peilung vom Zielpunkt zurück zum Startpunkt. Auf einer flachen Karte entspricht er dem Vorwärtsazimut plus oder minus 180°. Auf der gekrümmten Erde ist diese Abkürzung oft ungenau, über große Entfernungen manchmal um mehrere Dutzend Grad, weil der kürzeste Weg gekrümmt verläuft statt geradeaus. Im oben genannten Beispiel von New York nach Los Angeles beträgt der Vorwärtsazimut 273,7°, der tatsächliche Rückazimut von Los Angeles nach New York aber etwa 65,9° und nicht die 93,7°, die sich durch Addieren von 180° ergeben würden. Der genaue Rückazimut ergibt sich, wenn Sie dieselbe Formel mit vertauschtem Start- und Zielpunkt anwenden.

Berücksichtigt der Rechner die magnetische Deklination? Nein. Er liefert den wahren Azimut, gemessen von geografisch Nord. Wer einen Kompass verwendet, muss die örtliche magnetische Deklination getrennt berücksichtigen.

Kann der Azimut negativ oder größer als 360° sein? Nein. Der Rechner normalisiert jedes Ergebnis auf einen Wert zwischen 0° und 360°, indem er negative Winkel durch Addieren von 360° umrechnet.

Warum müssen Start- und Zielpunkt verschieden sein? Sind beide Punkte identisch, ist die Richtung zwischen ihnen nicht definiert. Der Rechner weist diese Eingabe daher zurück, statt ein bedeutungsloses 0° anzuzeigen.

Referenzen

1. Ed Williams. Aviation Formulary V1.47. Aviation Formulary – die Formel für den Anfangskurs auf dem Großkreis mit atan2 und der wahre Kurs, gemessen im Uhrzeigersinn vom örtlichen Meridian.
2. NOAA National Centers for Environmental Information. Magnetic Declination. Magnetische Deklination – die Deklination ist der Winkel zwischen magnetisch Nord und geografisch Nord und ändert sich mit der Zeit und je nach Ort.