Grundflächenrechner für Waldbäume - Kostenfreies DBH zu Fläche Umrechnungstool

Rechner für die Grundfläche von Waldbäumen

Ein Rechner für die Grundfläche ermittelt die Querschnittsfläche eines Baumstamms anhand seines Brusthöhendurchmessers (BHD) und addiert anschließend die Flächen mehrerer Bäume, um einen Gesamtwert für eine Probefläche oder einen Bestand zu erhalten. Die Grundfläche ist eine Standardmessgröße in der Forstwirtschaft. Sie zeigt Forstleuten, wie viel Bodenfläche die Stämme eines Bestands bedecken würden, wenn man sie auf Brusthöhe glatt durchtrennen würde.

Was ist die Grundfläche?

Die Grundfläche ist die Fläche des Stammquerschnitts eines Baumes, gemessen in Brusthöhe. Die FAO definiert die Brusthöhe als 1,3 m über dem Boden oder über Wurzelanläufen, falls diese höher liegen. In den Vereinigten Staaten beträgt die Brusthöhe 4½ Fuß (etwa 1,37 m). Die Grundfläche eines einzelnen Baumes wird meist in Quadratzentimetern oder Quadratmetern angegeben. Die Grundfläche eines ganzen Bestands ist die Summe der Grundflächen aller Bäume und wird meist pro Hektar (m²/ha) oder pro Acre (ft²/acre) angegeben.

Die Grundfläche ist nützlich, weil sie die Baumgröße und nicht nur die Anzahl der Bäume berücksichtigt. Ein Bestand mit 100 dünnen Jungbäumen kann eine deutlich geringere Grundfläche haben als ein Bestand mit 20 großen, alten Bäumen. Forstleute verwenden die Grundfläche, um die Bestandesdichte zu vergleichen, das Holzvolumen zu schätzen, Durchforstungen zu planen und das Waldwachstum im Zeitverlauf zu verfolgen.

Die Brusthöhe liegt oberhalb des ausgeweiteten, unregelmäßigen Holzes am Fuß der meisten Bäume, aber noch niedrig genug, um ohne Spezialausrüstung messen zu können.

Formel für die Grundfläche

Da ein Baumstamm im Querschnitt ungefähr kreisförmig ist, verwendet man für die Grundfläche die Kreisflächenformel, ausgedrückt mit dem Durchmesser statt mit dem Radius:

Grundfläche = (π/4) × BHD²

• Der BHD ist der Brusthöhendurchmesser, angegeben in Zentimetern.
• π (Pi) ist ungefähr 3,14159.
• Das Ergebnis wird in Quadratzentimetern (cm²) angegeben.

Um in Quadratmeter umzurechnen, teilt man durch 10.000, da 1 m² 10.000 cm² entsprechen:

Grundfläche (m²) = (π/4) × BHD² ÷ 10.000

Für eine Gruppe von Bäumen addiert man die Grundfläche jedes einzelnen Baums:

Gesamtgrundfläche = Summe der Grundflächen aller Bäume

In US-Einheiten ergibt dieselbe Formel mit dem BHD in Zoll Quadratfuß: π ÷ (4 × 144) × BHD² oder 0,005454 × BHD². Dieser Rechner arbeitet nur mit Zentimetern und Quadratmetern.

Wurden die Bäume auf einer Probefläche gemessen, die kleiner als ein Hektar ist, teilt man die Gesamtgrundfläche der Fläche durch deren Größe in Hektar, um die Grundfläche pro Hektar zu erhalten.

Berechnung der Grundfläche: Rechenbeispiele

Einzelner Baum. Ein Baum mit einem BHD von 30 cm hat folgende Grundfläche:

(π/4) × 30² = 706,86 cm² = 0,0707 m²

Mehrere Bäume. Eine kleine Probefläche enthält drei Bäume mit BHD-Werten von 20 cm, 25 cm und 35 cm.

Die Gesamtgrundfläche der Probefläche beträgt etwa 0,177 m². Wenn die Fläche 0,05 Hektar umfasst, beträgt die Grundfläche des Bestands pro Hektar 0,1767 ÷ 0,05 ≈ 3,53 m²/ha.

Verwendung dieses Rechners

1. Geben Sie den BHD des ersten Baums in Zentimetern ein. Mit „Baum hinzufügen“ lässt sich für jeden weiteren Baum eine Zeile hinzufügen.
2. Der Rechner akzeptiert Werte über 0 bis einschließlich 1.000 cm.
3. Die Grundfläche jedes Baumes wird bei der Eingabe aktualisiert. Die gesamte Grundfläche aller Bäume erscheint unter der Liste in Quadratmetern.
4. Mit „Ergebnis kopieren“ kann der Gesamtwert zur Verwendung in einer Tabellenkalkulation oder einem Bericht kopiert werden.
5. Um die Grundfläche pro Hektar einer Probefläche zu ermitteln, teilt man den Gesamtwert durch die Größe der Fläche in Hektar.

Hinweise zur Messung

Die Formel setzt einen vollkommen runden Stamm voraus. Echte Stämme sind oft leicht oval, besonders bei Arten mit Brettwurzeln oder nach Sturmschäden. Bei einem unregelmäßigen Stamm sieht das Feldhandbuch der FAO vor, zwei senkrecht zueinander stehende Durchmesser zu messen und deren Mittelwert zu verwenden.

Da der Durchmesser in der Formel quadriert wird, wirken sich kleine Messfehler im Ergebnis stärker aus. Wird ein Baum mit 30 cm als 32 cm gemessen, erhöht ein Fehler von nur 2 cm die berechnete Grundfläche um etwa 14 Prozent. Ein Durchmessermaßband, das um den Stamm gelegt wird, ist bei Feldmessungen im Allgemeinen genauer als eine Schieblehre.

Die Baumgröße beeinflusst die Grundfläche erheblich. Ein Setzling von 5 cm hat eine Grundfläche von etwa 0,002 m², ein Baum von 50 cm dagegen etwa 0,196 m², genau das 100-Fache. Ein einzelner Urwaldbaum mit einem BHD von 150 cm hat eine Grundfläche von etwa 1,77 m², was 900 Bäumen mit 5 cm BHD entspricht. Deshalb legen viele Waldinventuren einen Mindest-BHD fest und lassen kleinere Setzlinge aus, die wenig zur Summe beitragen. Die globalen Holzvorratsangaben der FAO zählen zum Beispiel Bäume mit einem Mindestdurchmesser von 10 cm in Brusthöhe.

Warum Forstleute die Grundfläche messen

Die Grundfläche unterstützt mehrere praktische Aufgaben der Waldbewirtschaftung.

• Vergleich der Bestandesdichte. Forstleute können damit Bestände unterschiedlichen Alters und verschiedener Baumarten auf derselben Grundlage vergleichen, da die tatsächlich von den Stämmen eingenommene Fläche berücksichtigt wird.
• Schätzung des Holzvolumens. Die Grundfläche steht in engem Zusammenhang mit dem Holzvolumen eines Bestands und ist daher eine häufige Eingangsgröße für Holzvolumenformeln.
• Planung von Durchforstungen. Forstleute durchforsten einen Bestand häufig, sobald seine Grundfläche einen Zielwert überschreitet, um die Konkurrenz der verbleibenden Bäume um Licht und Wasser zu verringern.
• Verfolgung des Wachstums. Die zu zwei Zeitpunkten gemessene Grundfläche zeigt, wie schnell ein Bestand wächst oder wie stark eine Störung, etwa ein Sturm oder ein Käferbefall, ihn reduziert hat.

Grundfläche im Vergleich zu anderen Dichtemaßen

Die Grundfläche berücksichtigt nicht, aus wie vielen Bäumen sie sich zusammensetzt. Ein Bestand mit 200 großen Bäumen und ein Bestand mit 800 kleinen Bäumen können dieselbe Grundfläche, aber eine sehr unterschiedliche Struktur haben. Der Bestandesdichteindex (SDI) berücksichtigt dies, indem er die Baumzahl mit der durchschnittlichen Baumgröße kombiniert. Forstleute verwenden außerdem die relative Dichte. Sie vergleicht die Grundfläche eines Bestands mit dem Maximum, das ein Standort typischerweise tragen kann, um zu beurteilen, wie nahe der Bestand an einer erforderlichen Durchforstung ist.

Historie

Der österreichische Forstwissenschaftler Walter Bitterlich veröffentlichte die Winkelzählprobe im Januar 1948. Das Verfahren schätzt die Grundfläche eines Bestands pro Flächeneinheit, indem Bäume mit einem einfachen Visiergerät gezählt werden. Es erfordert weder die Messung von Probeflächen noch von Baumdurchmessern.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Grundfläche in der Forstwirtschaft? Die Grundfläche ist die Querschnittsfläche eines Baumstamms in Brusthöhe, in den meisten Ländern 1,3 Meter über dem Boden. Für einen Bestand ist sie die Summe der Grundflächen aller Bäume und wird meist pro Hektar oder pro Acre angegeben.

Wie lautet die Formel für die Grundfläche? Die Grundfläche entspricht (π/4) mal dem Quadrat des Brusthöhendurchmessers. Wenn der BHD in Zentimetern angegeben wird, lautet das Ergebnis Quadratzentimeter; zur Umrechnung in Quadratmeter wird durch 10.000 geteilt.

Warum verwendet man die Grundfläche, statt einfach die Bäume zu zählen? Die Anzahl der Bäume berücksichtigt ihre Größe nicht. Ein Bestand aus vielen kleinen Jungbäumen kann weniger Holz und weniger Konkurrenz aufweisen als ein Bestand aus wenigen großen Bäumen, selbst wenn die Anzahl der Bäume höher ist. Die Grundfläche spiegelt die tatsächliche Stammgröße wider und ist daher ein besseres Maß für die Dichte und den stehenden Holzvorrat.

Wie misst man den BHD? Legen Sie ein Durchmesserbandmaß in 1,3 Metern Höhe über dem Boden um den Stamm (4½ Fuß in den Vereinigten Staaten) und messen Sie an einem Hang von der Bergseite aus. Ein Durchmesserbandmaß liest den Durchmesser direkt aus dem Stammumfang ab.

Wie erhält man aus einer kleinen Probefläche die Grundfläche pro Hektar? Teilen Sie die gesamte Grundfläche der Probefläche durch deren Fläche in Hektar. Eine Probefläche von 0,04 Hektar mit einer gesamten Grundfläche von 1,2 m² ergibt 1,2 ÷ 0,04 = 30 m²/ha.

Kann die Grundfläche das Holzvolumen schätzen? Die Grundfläche ist ein gängiger Eingangsparameter für Volumengleichungen und wird gewöhnlich mit der Baumhöhe und einer baumartenspezifischen Formzahl kombiniert. Für sich allein ergibt sie kein Volumen, korreliert jedoch stark damit.

Referenzen

1. Food and Agriculture Organization of the United Nations. FRA 2020 Terms and Definitions. FAO FRA: Begriffe und Definitionen – der Brusthöhendurchmesser wird mit Rinde in 1,3 m Höhe über dem Boden oder über Wurzelanläufen gemessen; der Holzvorrat zählt Bäume mit einem Mindestdurchmesser von 10 cm in Brusthöhe.
2. Food and Agriculture Organization of the United Nations. National forest inventory field manual, section 6.2. FAO-Feldhandbuch der Nationalen Waldinventur: Baummessungen – nicht kreisförmige Bäume werden in zwei senkrecht zueinander stehenden Durchmessern gemessen und gemittelt; an Hängen wird der BHD von der Bergseite aus genommen.
3. Martin, A. J. What Is Basal Area? Forestry Facts No. 43, University of Wisconsin–Madison. UW–Madison: Was ist die Grundfläche? (PDF) – Grundfläche = 3,1416 × BHD² ÷ (4 × 144) = 0,005454 × BHD², mit dem BHD in Zoll bei 4½ Fuß.
4. Burkhart, H. E. Remembering Walter Bitterlich. Journal of Forestry, März 2008. Erinnerung an Walter Bitterlich (PDF) – Winkelzählprobe veröffentlicht im Januar 1948; schätzt die Grundfläche pro Flächeneinheit, ohne Probeflächen oder Durchmesser zu messen.