Αριθμομηχανή – δωρεάν αριθμομηχανή στο διαδίκτυο

Τι είναι μια αριθμομηχανή;

Η αριθμομηχανή είναι μια συσκευή ή ένα πρόγραμμα που εκτελεί αριθμητικές πράξεις. Αυτή η δωρεάν ηλεκτρονική αριθμομηχανή προσθέτει, αφαιρεί, πολλαπλασιάζει και διαιρεί αριθμούς και εμφανίζει το αποτέλεσμα στην οθόνη μετά από κάθε βήμα.

Πώς χρησιμοποιείται ο υπολογιστής

1. Εισαγάγετε έναν αριθμό με τα κουμπιά ψηφίων από 0 έως 9.
2. Πατήστε έναν τελεστή: + για πρόσθεση, − για αφαίρεση, × για πολλαπλασιασμό ή ÷ για διαίρεση.
3. Εισαγάγετε τον δεύτερο αριθμό.
4. Πατήστε = για να δείτε το αποτέλεσμα.
5. Πατήστε «Εκκαθάριση» για να ξεκινήσετε από την αρχή ή Backspace για να αφαιρέσετε το τελευταίο ψηφίο.
6. Πατήστε το εικονίδιο αντιγραφής δίπλα στην ένδειξη για να αντιγράψετε το αποτέλεσμα.

Τύποι πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού και διαίρεσης

Η αριθμομηχανή χρησιμοποιεί τέσσερις βασικούς τύπους, όπου το a είναι ο πρώτος αριθμός που εισάγεται και το b ο δεύτερος:

• Πρόσθεση: a + b
• Αφαίρεση: a − b
• Πολλαπλασιασμός: a × b
• Διαίρεση: a ÷ b, όπου το b δεν μπορεί να είναι 0

Πώς χειρίζεται η αριθμομηχανή πολλές διαδοχικές πράξεις

Πρόκειται για αριθμομηχανή τεσσάρων πράξεων. Υπολογίζει κάθε βήμα μόλις πατηθεί ο επόμενος τελεστής, επεξεργαζόμενη τους αριθμούς με τη σειρά εισαγωγής τους. Δεν ακολουθεί την τυπική σειρά των πράξεων, που ονομάζεται επίσης PEMDAS ή BODMAS, σύμφωνα με την οποία ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση προηγούνται της πρόσθεσης και της αφαίρεσης.

Για παράδειγμα, η εισαγωγή των 10 + 2 × 3 δίνει διαφορετικά αποτελέσματα ανάλογα με τη μέθοδο που χρησιμοποιείται:

• Σειρά πράξεων: 10 + (2 × 3) = 16
• Υπολογισμός βήμα προς βήμα, όπως τον εκτελεί αυτή η αριθμομηχανή: (10 + 2) × 3 = 36

Η αριθμομηχανή εμφανίζει 36. Προσθέτει πρώτα τα 10 και 2, επειδή το × πατήθηκε αφού η πρόσθεση είχε ήδη καταχωριστεί, και στη συνέχεια πολλαπλασιάζει το τρέχον άθροισμα με το 3. Πολλές απλές αριθμομηχανές τσέπης λειτουργούν με αυτόν τον τρόπο. Οι επιστημονικές αριθμομηχανές και οι αριθμομηχανές γραφημάτων συνήθως ακολουθούν αντίθετα τη σειρά των πράξεων.

Αν πατήσετε δύο φορές διαδοχικά ένα κουμπί τελεστή, η δεύτερη επιλογή αντικαθιστά την πρώτη. Για παράδειγμα, αν πατήσετε 5, +, ×, 3, =, υπολογίζεται 5 × 3, δηλαδή 15, και όχι 5 + 3.

Λυμένο παράδειγμα

Πρόσθεση: 47 + 28 = 75.

Διαίρεση: 90 ÷ 4 = 22,5.

Υπολογισμός βήμα προς βήμα με δύο τελεστές: 4 + 6 × 2 = 20. Η αριθμομηχανή προσθέτει πρώτα τα 4 και 6, με αποτέλεσμα 10, και στη συνέχεια πολλαπλασιάζει με το 2. Δεν υπολογίζει το 4 + (6 × 2), το οποίο θα ισούταν με 16.

Στρογγυλοποίηση και εμφάνιση αριθμών

Τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται για εμφάνιση σε 12 σημαντικά ψηφία. Έτσι αποκρύπτονται μικρά σφάλματα στρογγυλοποίησης που προκύπτουν από τον τρόπο με τον οποίο οι υπολογιστές αποθηκεύουν τους δεκαδικούς αριθμούς, οπότε το 0,1 + 0,2 εμφανίζεται ως 0,3 αντί για 0,30000000000000004. Οι αριθμοί που είναι ίσοι ή μεγαλύτεροι από 1 τρισεκατομμύριο, καθώς και οι αριθμοί που είναι μικρότεροι από 0,000001, εμφανίζονται σε επιστημονική γραφή, όπως ο 1.5e+15. Η στρογγυλοποίηση αλλάζει μόνο αυτό που βλέπετε. Η αριθμομηχανή διατηρεί το μη στρογγυλοποιημένο αποτέλεσμα και το χρησιμοποιεί στο επόμενο βήμα, επομένως δεν χάνεται τίποτα όταν συνεχίζετε τον υπολογισμό.

Διαίρεση με το μηδέν

Η διαίρεση με το μηδέν δεν έχει ορισμένο αποτέλεσμα στην αριθμητική, επομένως η αριθμομηχανή δεν επιχειρεί να την εκτελέσει. Αν προσπαθήσετε, για παράδειγμα, να υπολογίσετε 8 ÷ 0, στην οθόνη εμφανίζεται «Δεν είναι δυνατή η διαίρεση με το μηδέν». Η αριθμομηχανή παραμένει σε αυτή την κατάσταση μέχρι να εισαχθεί νέο ψηφίο ή να πατηθεί η «Εκκαθάριση».

Συχνές ερωτήσεις

Ποιες πράξεις μπορεί να εκτελέσει η αριθμομηχανή;

Εκτελεί πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση.

Ακολουθεί η αριθμομηχανή τη σειρά των πράξεων;

Όχι. Εκτελεί τις ενέργειες με τη σειρά που πατιούνται τα κουμπιά, κάτι που είναι γνωστό ως υπολογισμός βήμα προς βήμα ή αλυσιδωτός υπολογισμός, αντί να ακολουθεί τη μαθηματική σειρά των πράξεων.

Τι συμβαίνει αν διαιρέσω με το μηδέν;

Στην οθόνη εμφανίζεται «Δεν είναι δυνατή η διαίρεση με το μηδέν». Εισαγάγετε έναν νέο αριθμό ή πατήστε «Εκκαθάριση» για να συνεχίσετε.

Μπορώ να χρησιμοποιήσω δεκαδικούς αριθμούς;

Ναι. Πατήστε το κουμπί υποδιαστολής για να προσθέσετε υποδιαστολή στον αριθμό που εισάγετε.

Πόσο ακριβή είναι τα αποτελέσματα;

Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με 12 σημαντικά ψηφία. Η αριθμομηχανή λειτουργεί με περισσότερα ψηφία από όσα εμφανίζει και μεταφέρει ολόκληρο το αποτέλεσμα στο επόμενο βήμα. Γι’ αυτό η διαίρεση του 1 με το 3 και στη συνέχεια ο πολλαπλασιασμός με το 3 δίνει ακριβώς 1. Οι πολύ μεγάλοι ή πολύ μικροί αριθμοί μετατρέπονται σε επιστημονική γραφή.

Υποστηρίζει η αριθμομηχανή εισαγωγή από το πληκτρολόγιο;

Όχι. Οι αριθμοί και οι τελεστές εισάγονται με κλικ ή πάτημα στα κουμπιά της οθόνης.