Υπολογιστής Όγκου Κυλινδρικού Σκυροδέματος - Κολόνες & Πυλώνες

Ένας υπολογιστής όγκου κυλίνδρου από σκυρόδεμα υπολογίζει πόσο σκυρόδεμα χρειάζεται ένα κυλινδρικό σχήμα, όπως μια κολόνα, ένας στύλος ή η βάση ενός πασσάλου. Χρησιμοποιεί τη διάμετρο και το ύψος του κυλίνδρου για να δώσει τον όγκο σε κυβικά μέτρα.

Τύπος όγκου κυλίνδρου από σκυρόδεμα

Ο όγκος ενός κυλίνδρου ισούται με το π επί το τετράγωνο της ακτίνας, επί το ύψος:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V είναι ο όγκος, σε κυβικές μονάδες.
• π (πι) είναι μια σταθερά, περίπου 3,14159.
• r είναι η ακτίνα, σε μονάδες μήκους.
• h είναι το ύψος, σε μονάδες μήκους.

Οι περισσότεροι μετρούν τη διάμετρο και όχι την ακτίνα, επομένως πρώτα υπολογίζεται η ακτίνα:

$r = \frac{d}{2}$

Ο συνδυασμός των δύο δίνει έναν τύπο που ξεκινά απευθείας από τη διάμετρο:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Η διάμετρος και το ύψος πρέπει να καταχωρίζονται στην ίδια μονάδα. Αυτός ο υπολογιστής λειτουργεί σε μέτρα και δίνει τον όγκο σε κυβικά μέτρα (m³). Και οι δύο τιμές πρέπει να είναι μεγαλύτερες από μηδέν. Αν κάποια από τις δύο τιμές λείπει, είναι μηδενική ή αρνητική, ο υπολογιστής εμφανίζει προειδοποίηση αντί για αποτέλεσμα και αποκρύπτει τον υπολογισμό και το σχέδιο.

Πώς υπολογίζεται ο όγκος κυλίνδρου από σκυρόδεμα

1. Μετρήστε τη διάμετρο του κυλίνδρου σε μέτρα. Αν το σχήμα δεν είναι απόλυτα στρογγυλό, μετρήστε το σε δύο κάθετες μεταξύ τους κατευθύνσεις και υπολογίστε τον μέσο όρο.
2. Μετρήστε το ύψος σε μέτρα. Σε έδαφος με κλίση, μετρήστε σε μερικά σημεία και υπολογίστε τον μέσο όρο.
3. Διαιρέστε τη διάμετρο με 2 για να βρείτε την ακτίνα.
4. Υψώστε την ακτίνα στο τετράγωνο (πολλαπλασιάστε την με τον εαυτό της).
5. Πολλαπλασιάστε με το π (περίπου 3,14159).
6. Πολλαπλασιάστε με το ύψος. Το αποτέλεσμα είναι ο όγκος σε κυβικά μέτρα.

Λυμένο παράδειγμα

Μια κολόνα έχει διάμετρο 0,5 m και ύψος 3 m.

1. Ακτίνα = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Τετράγωνο ακτίνας = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Η κολόνα χρειάζεται περίπου 0,589 m³ σκυρόδεμα. Ο υπολογιστής στρογγυλοποιεί σε δύο δεκαδικά ψηφία, επομένως εμφανίζει 0,59 m³. Επειδή οι πραγματικές χυτεύσεις σπάνια συμφωνούν ακριβώς με έναν υπολογισμό, οι περισσότεροι κατασκευαστές παραγγέλνουν 5–10% περισσότερο. Με επιπλέον ποσότητα 10%, η ποσότητα προς παραγγελία είναι 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Μετατροπή του αποτελέσματος σε άλλες μονάδες

• 1 m³ = 1,31 κυβικές γιάρδες (yd³)
• 1 m³ = 35,31 κυβικά πόδια (ft³)
• 1 m³ = 1.000 λίτρα (L)

Ένα συνηθισμένο σφάλμα είναι η μέτρηση της διαμέτρου σε εκατοστά και η καταχώριση αυτής της τιμής χωρίς μετατροπή σε μέτρα. Μια διάμετρος που καταχωρίζεται σε εκατοστά είναι 100 φορές μεγαλύτερη, και ο όγκος αυξάνεται με το τετράγωνο της διαμέτρου, οπότε το αποτέλεσμα είναι 10.000 φορές υπερβολικά μεγάλο. Η καταχώριση και του ύψους σε εκατοστά πολλαπλασιάζει το σφάλμα κατά επιπλέον 100.

Εκτίμηση του αριθμού σακιών σκυροδέματος

Η απόδοση των σακιών διαφέρει ανά προϊόν. Οι κατασκευαστές ξηρού έτοιμου σκυροδέματος 25 kg συνήθως δηλώνουν απόδοση περίπου 12,5 λίτρων, δηλαδή 0,0125 m³ νωπού σκυροδέματος ή περίπου 80 σακιών ανά κυβικό μέτρο. Διαιρέστε τον όγκο σε m³ με 0,0125 για να εκτιμήσετε τον αριθμό των σακιών και, στη συνέχεια, στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω. Ο παρακάτω πίνακας χρησιμοποιεί αυτόν τον κανόνα. Ελέγξτε την απόδοση που αναγράφεται στο σακί που χρησιμοποιείτε, επειδή μπορεί να διαφέρει.

Συνήθεις χρήσεις κυλινδρικού σκυροδέματος

Οι στρογγυλές κολόνες και οι στύλοι κατανέμουν ομοιόμορφα το φορτίο γύρω από την επιφάνειά τους, χωρίς τις αιχμηρές γωνίες που συγκεντρώνουν τις τάσεις στις τετραγωνικές κολόνες. Γι’ αυτό ο κύλινδρος είναι συνηθισμένο σχήμα στις κατασκευές.

• Δομικά υποστυλώματα. Μια κολόνα με διάμετρο 600 mm και ύψος 3 m χρειάζεται περίπου 0,85 m³ σκυρόδεμα.
• Θεμέλια πασσάλων περίφραξης. Μια οπή με διάμετρο 300 mm και βάθος 600 mm χρειάζεται περίπου 0,04 m³, δηλαδή περίπου τέσσερα σακιά των 25 kg.
• Κολωνάκια προστασίας. Ένα κολωνάκι με διάμετρο 500 mm και ύψος 600 mm χρειάζεται περίπου 0,12 m³, δηλαδή περίπου δέκα σακιά των 25 kg.
• Πάσσαλοι θεμελίωσης και βάθρα γεφυρών, τα οποία μπορεί να φτάνουν σε βάθος 10–20 m και να απαιτούν πολύ μεγαλύτερους όγκους.

Οι τιμές αυτές προϋποθέτουν συμπαγή κύλινδρο. Τα κοίλα σχήματα, όπως οι σωλήνες, απαιτούν διαφορετικό υπολογισμό, ο οποίος παρουσιάζεται παρακάτω.

Κοίλοι κύλινδροι

Αυτός ο υπολογιστής υπολογίζει τον όγκο ενός συμπαγούς κυλίνδρου. Ένας κοίλος κύλινδρος, όπως ένας σωλήνας από σκυρόδεμα ή μια ζαρντινιέρα με τοιχώματα, απαιτεί διαφορετικό τύπο: ο όγκος του εξωτερικού κυλίνδρου μείον ο όγκος της εσωτερικής κοιλότητας.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Εδώ το R είναι η εξωτερική ακτίνα και το r η εσωτερική ακτίνα (της κοιλότητας).

Παράδειγμα: ένας σωλήνας με εξωτερική διάμετρο 1,0 m, εσωτερική διάμετρο 0,8 m και ύψος 2 m.

• Εξωτερικός όγκος: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Εσωτερικός όγκος: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Απαιτούμενο σκυρόδεμα: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Γιατί παραγγέλνεται επιπλέον σκυρόδεμα

Οι εργολάβοι συνήθως παραγγέλνουν 5–10% περισσότερο σκυρόδεμα από τον υπολογισμένο όγκο. Ορισμένοι παράγοντες αυξάνουν την πραγματικά απαιτούμενη ποσότητα σε σχέση με τη θεωρητική:

• Διαρροές κατά τη σκυροδέτηση
• Διόγκωση των ξύλινων καλουπιών προς τα έξω υπό πίεση
• Ανομοιόμορφο υπόβαθρο κάτω από τη σκυροδέτηση
• Θύλακες αέρα που απομακρύνονται με τη δόνηση του νωπού σκυροδέματος, γεγονός που μειώνει ελαφρώς τον όγκο του και μπορεί να απαιτήσει συμπλήρωση
• Μικρά σφάλματα στη μέτρηση της διαμέτρου ή του ύψους

Ένα περιθώριο 10% είναι τυπικό για δομικές εργασίες, όπως οι κολόνες. Ένα περιθώριο 5% συχνά επαρκεί για μικρότερες, μη δομικές εργασίες, όπως οι βάσεις για πασσάλους περίφραξης.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς μετατρέπω έναν όγκο σκυροδέματος σε βάρος; Πολλαπλασιάστε τον όγκο σε m³ με την πυκνότητα του σκυροδέματος. Η τυπική πυκνότητα του σκυροδέματος είναι περίπου 2.300–2.400 kg/m³. Ένα κυβικό μέτρο με 2.350 kg/m³ ζυγίζει 2.350 kg.

Πόσα σακιά σκυροδέματος χρειάζομαι; Διαιρέστε τον όγκο σε m³ με την απόδοση ενός σακιού και στρογγυλοποιήστε προς τα πάνω. Με τη συνήθη απόδοση 0,0125 m³ ανά σακί 25 kg, μια εργασία που απαιτεί 0,2 m³ χρειάζεται 16 σακιά. Ελέγξτε την απόδοση που αναγράφεται στο σακί, επειδή διαφέρει ανά προϊόν.

Λειτουργεί αυτός ο υπολογιστής για κοίλους κυλίνδρους, όπως οι σωλήνες; Όχι. Υπολογίζει συμπαγή κύλινδρο. Για έναν κοίλο κύλινδρο, βρείτε τον όγκο του εξωτερικού κυλίνδρου, βρείτε τον όγκο της εσωτερικής κοιλότητας και αφαιρέστε τον έναν από τον άλλο, όπως φαίνεται παραπάνω.

Ο χαλύβδινος οπλισμός αλλάζει την απαιτούμενη ποσότητα; Ο χάλυβας σε μια κολόνα από οπλισμένο σκυρόδεμα καταλαμβάνει συνήθως από 1% έως 4% της διατομής. Το ACI 318 επιτρέπει ποσοστό μεταξύ 1% και 8%. Για τις συνήθεις κολόνες, ο εκτοπιζόμενος όγκος είναι μικρός και το επιπλέον 5–10% που παραγγέλνεται για απώλειες τον καλύπτει, επομένως οι περισσότεροι δεν τον υπολογίζουν. Για διατομή με πυκνό οπλισμό, αφαιρέστε τον όγκο του χάλυβα.

Πώς υπολογίζω το σκυρόδεμα για πολλούς ίδιους κυλίνδρους; Υπολογίστε τον όγκο ενός κυλίνδρου και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε τον με τον αριθμό των απαιτούμενων κυλίνδρων. Για κυλίνδρους διαφορετικών διαστάσεων, υπολογίστε τον καθένα ξεχωριστά και προσθέστε τα αποτελέσματα.

Τι γίνεται αν ο κύλινδρος βρίσκεται σε έδαφος με κλίση; Μετρήστε το ύψος σε αρκετά σημεία γύρω από τον κύλινδρο και χρησιμοποιήστε τον μέσο όρο ως ύψος στον τύπο.