Υπολογιστής κινητικής ενέργειας: ενέργεια, μάζα, ταχύτητα
Υπολογίστε την κινητική ενέργεια από τη μάζα και την ταχύτητα ή βρείτε τη μάζα ή την ταχύτητα από γνωστή ενέργεια. Δέχεται kg, λίβρες, m/s, mph, km/h, ft/s και κόμβους.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Τεκμηρίωση
Υπολογιστής κινητικής ενέργειας
Η κινητική ενέργεια είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα επειδή κινείται. Αυτός ο υπολογιστής υπολογίζει αυτή την ενέργεια από τη μάζα και την ταχύτητα ενός σώματος, αλλά λειτουργεί και αντίστροφα: όταν δίνονται η ενέργεια και ένα από τα άλλα δύο μεγέθη, επιστρέφει το τρίτο.
Τι κάνει ο υπολογιστής
Η σελίδα έχει τρία πεδία: κινητική ενέργεια σε τζάουλ, μάζα και ταχύτητα. Η μάζα και η ταχύτητα έχουν από ένα μενού μονάδων. Δύο πεδία συμπληρώνονται και ένα μένει κενό· το κενό είναι η απάντηση. Στη συνέχεια εμφανίζονται μαζί και τα τρία μεγέθη, ώστε το ζεύγος που εισήχθη να μπορεί να ελεγχθεί δίπλα στο αποτέλεσμα.
Η μάζα μπορεί να εισαχθεί σε κιλά, γραμμάρια, χιλιοστόγραμμα, μετρικούς τόνους, λίβρες, ουγγιές, stones, αμερικανικούς short tons ή long tons. Η ταχύτητα μπορεί να εισαχθεί σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, χιλιόμετρα ανά ώρα, μίλια ανά ώρα, πόδια ανά δευτερόλεπτο ή κόμβους. Η ενέργεια δεν έχει μενού μονάδων: διαβάζεται και εμφανίζεται σε τζάουλ.
Πριν εκτελεστεί οποιοσδήποτε υπολογισμός, η μάζα μετατρέπεται σε κιλά και η ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο από το κοινό μητρώο μονάδων του ιστότοπου. Η απάντηση μετατρέπεται ξανά στη μονάδα που έχει επιλεγεί για το συγκεκριμένο πεδίο. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με οκτώ σημαντικά ψηφία. Στρογγυλοποιείται μόνο η εμφάνιση, ενώ οι υπολογισμοί εκτελούνται με τις τιμές όπως πληκτρολογήθηκαν.
Ο τύπος της κινητικής ενέργειας
όπου είναι η κινητική ενέργεια σε joule (J), είναι η μάζα σε κιλά (kg) και είναι η ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s).
Η ίδια σχέση, αναδιαταγμένη, δίνει τις άλλες δύο απαντήσεις:
Η ταχύτητα υψώνεται στο τετράγωνο, ενώ η μάζα όχι. Ο διπλασιασμός της μάζας διπλασιάζει την ενέργεια. Ο διπλασιασμός της ταχύτητας την πολλαπλασιάζει επί τέσσερα, επομένως ένα αυτοκίνητο με 60 km/h έχει τετραπλάσια κινητική ενέργεια από όση έχει με 30 km/h.
Εδώ η ταχύτητα είναι μέτρο και όχι κατεύθυνση. Μια αρνητική τιμή απορρίπτεται αντί να υψωθεί στο τετράγωνο και να γίνει θετική, ενώ η τετραγωνική ρίζα παραπάνω είναι μόνο η μη αρνητική ρίζα.
Ποιες σταθερές είναι ακριβείς
Κάθε μετατροπή σε αυτή τη σελίδα είναι ορισμός και όχι μέτρηση, επομένως κανένα καλύτερο πείραμα δεν θα την αναθεωρήσει.
| Σταθερά | Τιμή | Ακριβής; | Πηγή |
|---|---|---|---|
| Το μισό στον τύπο | 1/2 | ακριβές· είναι αριθμός και όχι μέτρηση | Halliday, Resnick και Walker, Fundamentals of Physics, θεώρημα έργου-ενέργειας |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | ακριβές από τον ορισμό της παράγωγης μονάδας SI | Εγχειρίδιο SI, 9η έκδοση |
| Λίβρα | 0,45359237 kg | ακριβής εξ ορισμού | Διεθνής Συμφωνία Γιάρδας και Λίβρας του 1959· NIST SP 811, Παράρτημα B |
| Ουγγιά, stone, short ton, long ton | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | ακριβή· καθεμία προκύπτει από τη λίβρα | NIST SP 811, Παράρτημα B |
| Μετρικός τόνος | 1.000 kg | ακριβής εξ ορισμού | Εγχειρίδιο SI, 9η έκδοση |
| Μίλι ανά ώρα | 0,44704 m/s | ακριβές· ένα μίλι είναι 1.609,344 m εξ ορισμού | Συμφωνία του 1959· NIST SP 811, Παράρτημα B |
| Πόδι ανά δευτερόλεπτο | 0,3048 m/s | ακριβής εξ ορισμού | Συμφωνία του 1959· NIST SP 811, Παράρτημα B |
| Κόμβος | 1.852 m ανά ώρα | ακριβές· το ναυτικό μίλι είναι 1.852 m εξ ορισμού | Διεθνής Υδρογραφική Διάσκεψη, Μονακό, 1929 |
| Χιλιόμετρο ανά ώρα | 1.000 m ανά ώρα | ακριβής εξ ορισμού | Εγχειρίδιο SI, 9η έκδοση |
Δύο από αυτές δεν έχουν ακριβή δεκαδική μορφή όταν εκφράζονται ανά δευτερόλεπτο, επειδή το 3.600 δεν διαιρεί ακριβώς το 1.000 ή το 1.852. Το μητρώο διατηρεί καθεμία ως αυτή τη διαίρεση αντί να αποθηκεύει ένα περικομμένο δεκαδικό.
Λυμένο παράδειγμα
Ένα αυτοκίνητο με μάζα 1.500 kg που κινείται με 72 km/h.
Ταχύτητα 72 km/h είναι 72 επί 1.000 διαιρεμένο με 3.600, δηλαδή ακριβώς 20 m/s. Το τετράγωνο του 20 είναι 400. Ο πολλαπλασιασμός με 1.500 δίνει 600.000. Το μισό αυτού είναι 300.000, επομένως το αυτοκίνητο έχει 300.000 J, ή 300 κιλοτζάουλ.
Τα ίδια μεγέθη λειτουργούν και αντίστροφα. Αφήστε την ταχύτητα κενή και εισαγάγετε 300.000 J με 1.500 kg: ο διπλασιασμός της ενέργειας δίνει 600.000, η διαίρεση με τη μάζα δίνει 400 και η τετραγωνική ρίζα του 400 είναι 20 m/s, που εμφανίζεται ως 72 km/h. Αντί για αυτό, αφήστε τη μάζα κενή: 300.000 διαιρεμένο δύο φορές με 20 είναι 750 και ο διπλασιασμός του δίνει 1.500 kg.
Μια περίπτωση με πιο στρογγυλή εμφάνιση, η οποία δεν βγαίνει ακριβώς, είναι 1.500 kg με 100 km/h. Αυτή η ταχύτητα είναι 27,777… m/s και η ενέργεια είναι 578.703,7 J με οκτώ σημαντικά ψηφία.
Μια περίπτωση στο αγγλοσαξονικό σύστημα, υπολογισμένη από τις δύο παραπάνω σταθερές ορισμού: 1 lb (0,45 kg) με 1 mph (1,6 km/h). Το τετράγωνο του 0,44704 είναι ακριβώς 0,1998447616. Ο πολλαπλασιασμός με 0,45359237 δίνει 0,090648059046229000 και το μισό αυτού είναι 0,045324029523114500 J. Η σελίδα εμφανίζει 0,04532403 J.
Πώς οργανώνονται οι υπολογισμοί
Τα οκτώ σημαντικά ψηφία επαρκούν για να φαίνεται το σφάλμα στρογγυλοποίησης, επομένως κάθε μορφή γράφεται έτσι ώστε να απαλείφεται ακριβώς στις στρογγυλές τιμές.
Η ενέργεια υπολογίζεται ως η μάζα επί την ταχύτητα δύο φορές και στη συνέχεια το γινόμενο διαιρείται διά δύο. Η διαίρεση διά δύο είναι ακριβής στη δυαδική αριθμητική, επομένως για 2 kg με 3 m/s προκύπτουν 9 J χωρίς επιπλέον δεκαδικά ψηφία.
Η μάζα υπολογίζεται διαιρώντας την ενέργεια δύο φορές με την ταχύτητα και στη συνέχεια διπλασιάζοντας, αντί να διαιρείται με το τετράγωνο της ταχύτητας. Ο διπλασιασμός είναι ακριβής, ενώ δύο ξεχωριστές διαιρέσεις διαχειρίζονται ταχύτητες των οποίων το τετράγωνο μπορεί διαφορετικά να υπερχειλίσει ή να γίνει μηδέν. Η εισαγωγή 9 J με 3 m/s επιστρέφει ακριβώς 2 kg.
Η ταχύτητα υπολογίζεται διαιρώντας την ενέργεια με τη μάζα και διπλασιάζοντας πριν ληφθεί η τετραγωνική ρίζα. Για 9 J και 2 kg παραμένει ακριβώς το 9 κάτω από τη ρίζα και προκύπτει ακριβώς 3 m/s.
Τι αρνείται να υπολογίσει ο υπολογιστής
Ένα πεδίο εισαγωγής δέχεται οποιονδήποτε αριθμό πληκτρολογηθεί ή επικολληθεί σε αυτό, επομένως οι έλεγχοι που έχουν σημασία είναι εκείνοι στον κώδικα των υπολογισμών.
| Περίπτωση | Γιατί δεν υπάρχει αποτέλεσμα |
|---|---|
| Μηδενική ή μικρότερη μάζα | Ένα σώμα έχει μάζα μεγαλύτερη από το μηδέν. |
| Αρνητική ταχύτητα | Εδώ η ταχύτητα είναι μέτρο και όχι κατεύθυνση. |
| Αρνητική ενέργεια | Η μάζα είναι θετική και το τετράγωνο της ταχύτητας είναι θετικό, επομένως το μισό του γινομένου τους δεν γίνεται ποτέ μικρότερο από το μηδέν. |
| Υπολογισμός μάζας με μηδενική ταχύτητα | Ένα ακίνητο σώμα δεν έχει κινητική ενέργεια, ανεξάρτητα από το βάρος του, επομένως δεν μπορεί να ανακτηθεί από αυτήν καμία μάζα. Η διαίρεση με το μηδέν θα έδινε άπειρο, δηλαδή μια βέβαιη λανθασμένη απάντηση. |
| Μάζα που υπολογίζεται ως μηδέν | Μηδενική ενέργεια σε ταχύτητα μεγαλύτερη από το μηδέν θα απαιτούσε σώμα χωρίς καθόλου μάζα. Μια ενέργεια πολύ μικρή σε σχέση με την ταχύτητα διαιρείται επίσης και γίνεται μηδέν, παρότι η πραγματική μάζα είναι μεγαλύτερη. Καμία από τις δύο δεν είναι μάζα που μπορεί να αναφέρει αυτή η σελίδα. |
| Απάντηση υπερβολικά μεγάλη για να αποθηκευτεί | Τα μεγέθη βρίσκονται έξω από το εύρος που μπορούν να διαχειριστούν οι αριθμοί της σελίδας, επομένως το αποτέλεσμα δεν είναι ενέργεια. |
| Μονάδα που δεν διαθέτει η σελίδα | Ένας κοινόχρηστος ή χειροκίνητα τροποποιημένος σύνδεσμος μπορεί να ονομάζει οποιαδήποτε μονάδα, ακόμη και μία που ανήκει σε άλλο μέγεθος. Η σελίδα το αναφέρει αντί να καταρρεύσει. |
Δύο κενά πεδία ή κανένα αντιμετωπίζονται ως καθοδήγηση και όχι ως σφάλμα. Η σελίδα ζητά ακριβώς ένα κενό πεδίο και υπολογίζει αυτό.
Πού παύει να ισχύει αυτός ο τύπος
Ο τύπος εδώ είναι ο κλασικός και περιγράφει ένα σώμα που κινείται από ένα σημείο σε άλλο. Ταιριάζει με μεγάλη ακρίβεια στις καθημερινές ταχύτητες. Γίνεται λανθασμένος καθώς η ταχύτητα πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, όπου απαιτείται η σχετικιστική έκφραση. Επίσης παραλείπει την πρόσθετη ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα σώμα που περιστρέφεται· αυτή υπολογίζεται ξεχωριστά ως περιστροφική κινητική ενέργεια.
Συχνές ερωτήσεις
Τι είναι η κινητική ενέργεια; Είναι η ενέργεια που έχει ένα σώμα επειδή κινείται. Ένα ακίνητο σώμα δεν έχει κινητική ενέργεια. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του και όσο ταχύτερα κινείται, τόσο περισσότερη ενέργεια έχει. Η μονάδα είναι το τζάουλ.
Πώς υπολογίζεται η κινητική ενέργεια; Πολλαπλασιάστε τη μάζα με την ταχύτητα, πολλαπλασιάστε ξανά με την ταχύτητα και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα διά δύο. Για 1.500 kg με 20 m/s, το 1.500 επί 20 επί 20 είναι 600.000 και το μισό αυτού είναι 300.000 J.
Τι συμβαίνει στην κινητική ενέργεια όταν διπλασιάζεται η ταχύτητα; Γίνεται τετραπλάσια, επειδή η ταχύτητα υψώνεται στο τετράγωνο. Αντίθετα, ο διπλασιασμός της μάζας απλώς διπλασιάζει την ενέργεια. Γι’ αυτό η ταχύτητα ενός οχήματος επηρεάζει την ενέργειά του περισσότερο από το βάρος του.
Μπορεί η κινητική ενέργεια να είναι αρνητική; Όχι. Η μάζα είναι μεγαλύτερη από το μηδέν και το τετράγωνο της ταχύτητας δεν είναι ποτέ αρνητικό, επομένως ούτε το μισό του γινομένου τους είναι αρνητικό. Μια αρνητική τιμή ενέργειας απορρίπτεται.
Πώς βρίσκεται η ταχύτητα από γνωστή κινητική ενέργεια; Διπλασιάστε την ενέργεια, διαιρέστε με τη μάζα και, στη συνέχεια, πάρτε την τετραγωνική ρίζα. Για 300.000 J και 1.500 kg, ο διπλασιασμός δίνει 600.000, η διαίρεση δίνει 400 και η τετραγωνική ρίζα του 400 είναι 20 m/s.
Γιατί η σελίδα δεν υπολογίζει μάζα όταν η ταχύτητα είναι μηδέν; Ένα ακίνητο σώμα έχει μηδενική κινητική ενέργεια ανεξάρτητα από τη μάζα του, επομένως η ενέργεια δεν παρέχει καμία πληροφορία για τη μάζα. Δεν υπάρχει κάτι που μπορεί να ανακτηθεί, και η απαιτούμενη διαίρεση θα είχε το μηδέν στον παρονομαστή.