Υπολογιστής Περιμέτρου Ορθογωνίου - Άμεσα Δωρεάν Αποτελέσματα

Τι είναι η περίμετρος ενός ορθογωνίου;

Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι το συνολικό μήκος των τεσσάρων πλευρών του. Ένα ορθογώνιο έχει δύο ζεύγη ίσων πλευρών, που συνήθως ονομάζονται μήκος και πλάτος. Αυτός ο υπολογιστής βρίσκει την περίμετρο όταν εισάγονται ένα μήκος και ένα πλάτος.

Τύπος περιμέτρου ορθογωνίου

Ο τύπος είναι:

$P = 2 \times (L + W)$

Εδώ, το $P$ είναι η περίμετρος, το $L$ είναι το μήκος του ενός ζεύγους πλευρών και το $W$ είναι το μήκος του άλλου ζεύγους. Ένα ορθογώνιο έχει συνολικά τέσσερις πλευρές: δύο με μήκος $L$ και δύο με μήκος $W$. Προσθέτοντας και τις τέσσερις προκύπτει $L + W + L + W$, που είναι το ίδιο με $2 \times (L + W)$.

Το μήκος και το πλάτος απλώς ονομάζουν τα δύο διαφορετικά μήκη πλευρών. Καμία από τις δύο δεν χρειάζεται να είναι η μεγαλύτερη πλευρά· ο τύπος δίνει το ίδιο αποτέλεσμα και στις δύο περιπτώσεις.

Πώς υπολογίζεται η περίμετρος ορθογωνίου

1. Μετρήστε ή σημειώστε το μήκος της μίας πλευράς.
2. Μετρήστε ή σημειώστε το μήκος της γειτονικής πλευράς (το πλάτος).
3. Προσθέστε τους δύο αριθμούς μεταξύ τους.
4. Πολλαπλασιάστε το άθροισμα επί 2.

Και οι δύο μετρήσεις πρέπει να χρησιμοποιούν την ίδια μονάδα πριν προστεθούν. Η ανάμειξη ποδιών και ιντσών, ή μέτρων και εκατοστών, δίνει λάθος αποτέλεσμα.

Για να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή, εισάγετε ένα μήκος και ένα πλάτος, σε οποιεσδήποτε αντίστοιχες μονάδες. Η περίμετρος εμφανίζεται αμέσως, μαζί με τον τύπο συμπληρωμένο με τους εισαγμένους αριθμούς. Ένα μικρό διάγραμμα δείχνει το σχήμα του ορθογωνίου. Τόσο το μήκος όσο και το πλάτος πρέπει να είναι μεγαλύτερα από το μηδέν· η εισαγωγή μηδέν ή αρνητικού αριθμού ενεργοποιεί μήνυμα σφάλματος αντί για αποτέλεσμα.

Παράδειγμα

Ένα δωμάτιο έχει διαστάσεις 12 πόδια επί 10 πόδια. Η περίμετρός του είναι:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ πόδια}$

Ένα οικόπεδο κήπου έχει διαστάσεις 8 μέτρα επί 5 μέτρα. Η περίμετρός του είναι:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ μέτρα}$

Περίμετρος έναντι εμβαδού

Η περίμετρος και το εμβαδόν μετρούν διαφορετικά πράγματα. Η περίμετρος είναι απόσταση: το μήκος του περιγράμματος γύρω από ένα σχήμα. Το εμβαδόν είναι η ποσότητα επιφάνειας που καλύπτει ένα σχήμα. Για ένα ορθογώνιο, το εμβαδόν είναι $A = L \times W$, όχι $2 \times (L + W)$.

Μια περίφραξη χρειάζεται μέτρηση περιμέτρου, αφού η περίφραξη ακολουθεί το περίγραμμα. Η επίστρωση δαπέδου ή η βαφή χρειάζεται μέτρηση εμβαδού, αφού καλύπτει την επιφάνεια. Οι δύο τιμές δεν διατηρούν σταθερή σχέση: ένα τετράγωνο 1 επί 1 έχει περίμετρο 4 και εμβαδόν 1, ενώ ένα τετράγωνο 10 επί 10 έχει περίμετρο 40 και εμβαδόν 100.

Περίμετρος τετραγώνου

Ένα τετράγωνο είναι ένα ορθογώνιο με όλες τις τέσσερις πλευρές ίσες. Ο τύπος της περιμέτρου του απλοποιείται σε:

$P = 4 \times s$

όπου το $s$ είναι το μήκος μιας πλευράς. Αυτό είναι το ίδιο με τον τύπο του ορθογωνίου όταν τα $L$ και $W$ είναι και τα δύο ίσα με $s$.

Συχνές ερωτήσεις

Ποιος είναι ο τύπος για την περίμετρο ενός ορθογωνίου;

$P = 2 \times (L + W)$, όπου τα $L$ και $W$ είναι τα μήκη δύο γειτονικών πλευρών.

Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα σε περίμετρο και εμβαδόν;

Η περίμετρος είναι η απόσταση γύρω από το εξωτερικό ενός σχήματος. Το εμβαδόν είναι η ποσότητα επιφάνειας που καλύπτει. Για ένα ορθογώνιο, η περίμετρος είναι $2 \times (L + W)$ και το εμβαδόν είναι $L \times W$.

Σε ποιες μονάδες δίνεται το αποτέλεσμα;

Στην ίδια μονάδα που χρησιμοποιήθηκε για το μήκος και το πλάτος. Αν και τα δύο εισαχθούν σε μέτρα, η περίμετρος είναι σε μέτρα. Αν και τα δύο είναι σε πόδια, η περίμετρος είναι σε πόδια.

Έχει σημασία ποια πλευρά ονομάζεται μήκος και ποια πλάτος;

Όχι. Η αντιμετάθεση των δύο ονομασιών δίνει την ίδια περίμετρο, αφού ο τύπος απλώς τις προσθέτει μεταξύ τους.

Πώς υπολογίζεται η περίμετρος ενός τετραγώνου;

Ένα τετράγωνο είναι ορθογώνιο με ίσες πλευρές, οπότε η περίμετρός του είναι $4 \times s$, όπου το $s$ είναι το μήκος μιας πλευράς.

Τι γίνεται αν το μήκος και το πλάτος είναι σε διαφορετικές μονάδες;

Μετατρέψτε πρώτα και τα δύο στην ίδια μονάδα. Για παράδειγμα, 12 πόδια και 60 ίντσες θα πρέπει να γίνουν 12 πόδια και 5 πόδια πριν από την πρόσθεση, αφού 60 ίντσες ισούνται με 5 πόδια.

Αναφορές

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euclid. Elements, Book I. Translated by Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.