Υπολογιστής Μοριακών Αναλογιών - Δωρεάν Υπολογιστής Στοιχειομετρίας

Τι είναι ένας υπολογιστής μοριακής αναλογίας;

Ένας υπολογιστής μοριακής αναλογίας μετατρέπει τη μάζα δύο ή περισσότερων χημικών ουσιών σε mol και στη συνέχεια ανάγει αυτές τις τιμές σε mol σε απλοποιημένη αναλογία. Χρησιμοποιείται στη στοιχειομετρία, τον κλάδο της χημείας που ασχολείται με τις ποσότητες των ουσιών οι οποίες συμμετέχουν σε μια αντίδραση.

Το mol είναι μονάδα μέτρησης σωματιδίων, όπως η λέξη «δωδεκάδα» σημαίνει 12 κάποιου πράγματος. Ένα mol οποιασδήποτε ουσίας περιέχει περίπου 6,022 × 10²³ σωματίδια, αριθμό που ονομάζεται σταθερά του Avogadro. Οι χημικοί χρησιμοποιούν mol αντί για γραμμάρια, επειδή οι χημικές αντιδράσεις πραγματοποιούνται μεταξύ σταθερών αριθμών σωματιδίων και όχι μεταξύ σταθερών μαζών.

Τύπος μοριακής αναλογίας

Ο υπολογιστής λειτουργεί σε τρία βήματα.

Βήμα 1: Μετατροπή της μάζας σε mol. Για κάθε ουσία:

$\text{mol} = \frac{\text{μάζα (g)}}{\text{μοριακή μάζα (g/mol)}}$

Η μοριακή μάζα, που ονομάζεται επίσης μοριακό βάρος, είναι η μάζα ενός mol μιας ουσίας. Βρίσκεται προσθέτοντας τις ατομικές μάζες κάθε ατόμου στον χημικό τύπο.

Βήμα 2: Διαίρεση με τη μικρότερη τιμή σε mol. Αφού μετατραπεί κάθε ουσία σε mol, ο υπολογιστής βρίσκει τη μικρότερη από αυτές τις τιμές και διαιρεί με αυτήν τα mol κάθε ουσίας:

$\text{αναλογία μιας ουσίας} = \frac{\text{τα mol της}}{\text{μικρότερη τιμή σε mol}}$

Έτσι προκύπτει για κάθε ουσία ένας αριθμός σε σχέση με τις άλλες, με τη μικρότερη ποσότητα ουσίας να είναι πάντοτε ίση με 1.

Βήμα 3: Απαλοιφή τυχόν κλασμάτων. Η διαίρεση με τη μικρότερη τιμή συχνά αφήνει ένα κλάσμα, όπως 1,5 ή 1,33. Στη συνέχεια ο υπολογιστής πολλαπλασιάζει κάθε τιμή με τον ίδιο ακέραιο αριθμό, δοκιμάζοντας διαδοχικά τα 1, 2, 3 και ούτω καθεξής έως το 12, και κρατά τον πρώτο πολλαπλασιαστή που μετατρέπει ολόκληρο το σύνολο σε ακέραιους αριθμούς. Επιτρέπονται μικρές αποκλίσεις στρογγυλοποίησης: μετά τον πολλαπλασιασμό, κάθε τιμή πρέπει να απέχει από ακέραιο αριθμό το πολύ 0,01 επί τον πολλαπλασιαστή και ποτέ περισσότερο από 0,1. Αυτός είναι ο καθιερωμένος τρόπος με τον οποίο οι χημικοί μετατρέπουν την 1 : 1,5 σε 2 : 3.

Επειδή χρησιμοποιείται ο μικρότερος πολλαπλασιαστής που λειτουργεί, η απάντηση βρίσκεται ήδη στην απλούστερη μορφή της. Δεν χρειάζεται περαιτέρω αναγωγή.

Αν κανένας πολλαπλασιαστής έως το 12 δεν απαλλάσσει τις τιμές από τα κλάσματα, ο υπολογιστής τις αφήνει ως έχουν. Κάθε τιμή που απέχει έως 0,01 από έναν ακέραιο στρογγυλοποιείται σε αυτόν, ενώ οι υπόλοιπες εμφανίζονται με δύο δεκαδικά ψηφία.

Πώς υπολογίζεται η μοριακή αναλογία: λυμένο παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι ένας χημικός αναμειγνύει 36 g νερού (H₂O, μοριακή μάζα 18 g/mol) με 58,5 g επιτραπέζιου αλατιού (NaCl, μοριακή μάζα 58,5 g/mol).

1. mol H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. mol NaCl = 58,5 ÷ 58,5 = 1 mol
3. Η μικρότερη τιμή είναι 1 mol (NaCl), επομένως η αναλογία του H₂O είναι 2 ÷ 1 = 2, ενώ της NaCl είναι 1 ÷ 1 = 1
4. Και οι δύο τιμές είναι ήδη ακέραιοι αριθμοί, επομένως η τελική μοριακή αναλογία είναι 2 H₂O : 1 NaCl

Παράδειγμα με κλάσμα

Η διαίρεση με τη μικρότερη τιμή δεν δίνει πάντοτε ακέραιους αριθμούς. Έστω 100 g της ουσίας A, 30 g της ουσίας B και 20 g της ουσίας C, όλες με μοριακή μάζα 10 g/mol:

1. mol: A = 100 ÷ 10 = 10, B = 30 ÷ 10 = 3, C = 20 ÷ 10 = 2
2. Η μικρότερη τιμή είναι 2 mol (C), επομένως οι αναλογίες είναι A = 10 ÷ 2 = 5, B = 3 ÷ 2 = 1,5, C = 2 ÷ 2 = 1
3. Το 1,5 δεν είναι ακέραιος αριθμός, επομένως κάθε τιμή πολλαπλασιάζεται με 2: A = 10, B = 3, C = 2
4. Η τελική μοριακή αναλογία είναι 10 A : 3 B : 2 C

Παράδειγμα που παραμένει δεκαδικό

Ορισμένα μείγματα δεν έχουν απλή αναλογία ακέραιων αριθμών. Με 10 g της A και 16,5 g της B, και οι δύο με μοριακή μάζα 10 g/mol, οι ποσότητες είναι 1 και 1,65 mol. Το κλάσμα 1,65 είναι 33/20, και το 20 είναι μεγαλύτερο από κάθε πολλαπλασιαστή που δοκιμάζει ο υπολογιστής, επομένως δεν απαλλάσσει την τιμή από το κλάσμα. Το αποτέλεσμα εμφανίζεται ως 1 A : 1,65 B.

Πώς χρησιμοποιείται ο υπολογιστής

1. Εισαγάγετε ένα όνομα ή έναν τύπο για κάθε ουσία, τη μάζα της σε γραμμάρια και τη μοριακή μάζα της σε g/mol.
2. Ο υπολογιστής ξεκινά με δύο γραμμές ουσιών που περιέχουν το παραπάνω παράδειγμα με νερό και αλάτι. Χρησιμοποιήστε το «Προσθήκη ουσίας» για περισσότερες γραμμές ή το «Αφαίρεση» για να διαγράψετε μια γραμμή· πρέπει να παραμείνουν τουλάχιστον δύο γραμμές.
3. Το αποτέλεσμα εμφανίζεται αυτόματα μόλις κάθε γραμμή έχει όνομα, μάζα μεγαλύτερη από μηδέν και μοριακή μάζα μεγαλύτερη από μηδέν. Δεν υπάρχει ξεχωριστό κουμπί που πρέπει να πατήσετε.
4. Η ενότητα αποτελεσμάτων εμφανίζει την απλοποιημένη αναλογία, την τιμή σε mol που υπολογίστηκε για κάθε ουσία και ένα ραβδόγραμμα που συγκρίνει τις ποσότητες σε mol.
5. Χρησιμοποιήστε το «Αντιγραφή» για να αντιγράψετε το κείμενο της αναλογίας, για παράδειγμα «2 H2O : 1 NaCl», στο πρόχειρο.

Η μάζα και η μοριακή μάζα πρέπει να είναι και οι δύο θετικοί αριθμοί· ένα μηδενικό ή κενό πεδίο αποκρύπτει το αποτέλεσμα έως ότου διορθωθεί.

Γιατί έχουν σημασία οι μοριακές αναλογίες

Οι μοριακές αναλογίες προκύπτουν από εξισωμένες χημικές εξισώσεις και περιγράφουν πόσα σωματίδια κάθε ουσίας συμμετέχουν σε μια αντίδραση. Επειδή οι αντιδράσεις πραγματοποιούνται σωματίδιο προς σωματίδιο και όχι γραμμάριο προς γραμμάριο, μια αναλογία εκφρασμένη σε mol αποτυπώνει την πραγματική χημεία, ενώ μια αναλογία εκφρασμένη σε γραμμάρια δεν την αποτυπώνει.

Οι μαθητές χρησιμοποιούν υπολογισμούς μοριακών αναλογιών για να ελέγχουν τις εργασίες τους στη στοιχειομετρία και να προετοιμάζουν αντιδραστήρια για εργαστηριακά πειράματα στις σωστές αναλογίες. Οι χημικοί στην έρευνα και τη βιομηχανική παραγωγή χρησιμοποιούν τον ίδιο υπολογισμό για να σχεδιάσουν πόση ποσότητα από κάθε αρχικό υλικό χρειάζεται μια σύνθεση, να αποφεύγουν τη σπατάλη αντιδρώντων και να επιβεβαιώνουν την αναλογία των συστατικών σε ένα τελικό σκεύασμα, όπως ένα άλας φαρμάκου ή ένα μείγμα λιπάσματος.

Ιστορικό

Ο Jeremias Benjamin Richter επινόησε τη λέξη «στοιχειομετρία» το 1792, μελετώντας τις σταθερές αναλογίες στις οποίες αντιδρούν οι ουσίες. Το 1799, ο Joseph Proust έδειξε ότι μια δεδομένη χημική ένωση περιέχει πάντοτε τα ίδια στοιχεία στην ίδια αναλογία κατά μάζα, κανόνας που σήμερα ονομάζεται νόμος των καθορισμένων αναλογιών. Η ατομική θεωρία του John Dalton, η οποία δημοσιεύτηκε από το 1803, το εξήγησε προτείνοντας ότι τα στοιχεία συνδυάζονται σε μικρές ακέραιες αναλογίες ατόμων, την ίδια ιδέα που εφαρμόζει σήμερα ένας υπολογιστής μοριακής αναλογίας.

Το ίδιο το mol εμφανίστηκε αργότερα. Το 1811, ο Amedeo Avogadro πρότεινε ότι ίσοι όγκοι αερίου στην ίδια θερμοκρασία και πίεση περιέχουν ίσους αριθμούς σωματιδίων, θέτοντας τα θεμέλια για την καταμέτρηση σε mol. Η λέξη «mol» επινοήθηκε από τον Wilhelm Ostwald περίπου το 1900 και το mol έγινε επίσημη βασική μονάδα του SI το 1971.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι η μοριακή αναλογία; Μοριακή αναλογία είναι η σχέση μεταξύ του αριθμού των mol δύο ή περισσότερων ουσιών σε μια χημική αντίδραση ή ένα μείγμα. Δείχνει πόσα σωματίδια μιας ουσίας αντιστοιχούν σε πόσα σωματίδια μιας άλλης.

Πώς υπολογίζεται η μοριακή αναλογία από τη μάζα; Διαιρέστε τη μάζα κάθε ουσίας με τη μοριακή της μάζα για να βρείτε τα mol. Διαιρέστε κάθε τιμή σε mol με τη μικρότερη. Αν προκύψει κλάσμα, πολλαπλασιάστε κάθε τιμή με τον μικρότερο ακέραιο αριθμό που τις μετατρέπει όλες σε ακέραιους αριθμούς.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μοριακής αναλογίας και αναλογίας μαζών; Η μοριακή αναλογία συγκρίνει τις ουσίες με βάση τον αριθμό των σωματιδίων τους (mol). Η αναλογία μαζών τις συγκρίνει με βάση τη μάζα τους (γραμμάρια). Οι αντιδράσεις πραγματοποιούνται μεταξύ σταθερών αριθμών σωματιδίων, επομένως η μοριακή αναλογία, όχι η αναλογία μαζών, αντιστοιχεί στην εξισωμένη χημική εξίσωση.

Γιατί μετατρέπεται η μάζα σε mol αντί να χρησιμοποιούνται απλώς γραμμάρια; Οι χημικές αντιδράσεις συνδυάζουν σταθερούς αριθμούς ατόμων ή μορίων και όχι σταθερές μάζες. Η μετατροπή της μάζας σε mol μετατρέπει μια τιμή που μπορεί να μετρηθεί σε ζυγαριά σε μια τιμή που αντανακλά πόσα σωματίδια υπάρχουν στην πραγματικότητα.

Γιατί ο υπολογιστής εμφανίζει μερικές φορές δεκαδικό αντί για ακέραιο αριθμό; Ο υπολογιστής δοκιμάζει πολλαπλασιαστές από 1 έως 12 για να απαλλάξει ένα κλάσμα από το κλάσμα. Μια αναλογία όπως 1 : 1,65 χρειάζεται πολλαπλασιαστή 20, ο οποίος βρίσκεται εκτός αυτού του εύρους, επομένως η τιμή εμφανίζεται ως δεκαδικός αριθμός αντί να εξαναγκαστεί σε ανακριβή αναλογία ακέραιων αριθμών. Σφάλμα μέτρησης στις μάζες μπορεί επίσης να απομακρύνει μια πραγματική αναλογία τόσο πολύ από ένα απλό κλάσμα, ώστε να μην αναγνωρίζεται.

Πώς προσδιορίζεται η μοριακή μάζα μιας ένωσης; Η μοριακή μάζα είναι το άθροισμα των ατομικών μαζών κάθε ατόμου στον τύπο, όπως λαμβάνονται από τον περιοδικό πίνακα. Για ένα ένυδρο άλας όπως το CuSO₄·5H₂O, τα μόρια νερού περιλαμβάνονται στο συνολικό άθροισμα.

Παραπομπές

1. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M. και Stoltzfus, M. W. (2017). Χημεία: Η κεντρική επιστήμη (14η έκδ.). Pearson.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12η έκδοση). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology (το "Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών. Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), ορισμός του mol.