Υπολογιστής Συγκέντρωσης Διαλύματος – Μοριακότητα, Μοριακή Συγκέντρωση & Περισσότερα

Τι είναι ένας υπολογιστής συγκέντρωσης διαλυμάτων;

Ένας υπολογιστής συγκέντρωσης διαλυμάτων βρίσκει πόση διαλυμένη ουσία περιέχεται σε ένα διάλυμα, εκφρασμένη σε επιλεγμένη μονάδα. Διαλυμένη ουσία είναι η ουσία που διαλύεται, όπως το αλάτι ή η ζάχαρη. Το εργαλείο μετατρέπει τη μάζα της διαλυμένης ουσίας, τη μοριακή της μάζα, τον όγκο του διαλύματος και την πυκνότητα του διαλύματος σε πέντε κοινές μονάδες συγκέντρωσης: γραμμομοριακότητα, μοριακότητα κατά βάρος, ποσοστό κατά μάζα, ποσοστό κατ’ όγκο και μέρη ανά εκατομμύριο (ppm). Για το ποσοστό κατ’ όγκο χρειάζεται ένα ακόμη μέγεθος, η πυκνότητα της ίδιας της διαλυμένης ουσίας, γι’ αυτό ο υπολογιστής τη ζητά όταν επιλέγεται αυτή η μονάδα.

Η συγκέντρωση περιγράφει την ισχύ ενός μείγματος. Το ίδιο διάλυμα μπορεί να περιγραφεί με διάφορους τρόπους και κάθε μονάδα είναι κατάλληλη για διαφορετικό σκοπό. Ένας χημικός που παρασκευάζει ένα μείγμα αντίδρασης χρησιμοποιεί γραμμομοριακότητα. Ένας φυσικοχημικός που μελετά τα σημεία πήξης χρησιμοποιεί μοριακότητα κατά βάρος. Ένα περιβαλλοντικό εργαστήριο που εξετάζει νερό χρησιμοποιεί ppm.

Επεξήγηση των μονάδων συγκέντρωσης

• Γραμμομοριακότητα (M) — mol διαλυμένης ουσίας ανά λίτρο διαλύματος. Χρησιμοποιείται συχνά στη γενική χημεία.
• Μοριακότητα κατά βάρος (m) — mol διαλυμένης ουσίας ανά χιλιόγραμμο διαλύτη. Δεν μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία.
• Ποσοστό κατά μάζα (% w/w) — η μάζα της διαλυμένης ουσίας διαιρεμένη με τη μάζα του διαλύματος, επί 100.
• Ποσοστό κατ’ όγκο (% v/v) — ο όγκος της διαλυμένης ουσίας διαιρεμένος με τον όγκο του διαλύματος, επί 100. Χρησιμοποιείται για υγρά μείγματα, όπως τα αλκοολούχα ποτά.
• Μέρη ανά εκατομμύριο (ppm) — μάζα διαλυμένης ουσίας ανά ένα εκατομμύριο μέρη του διαλύματος κατά μάζα. Χρησιμοποιείται για πολύ μικρές (ιχνο)ποσότητες.

Ένα mol είναι ένας σταθερός αριθμός σωματιδίων (περίπου 6,022 × 10²³), που χρησιμοποιείται για την καταμέτρηση ατόμων ή μορίων μέσω της ζύγισής τους.

Πώς υπολογίζεται η γραμμομοριακότητα

Η γραμμομοριακότητα είναι ο αριθμός των mol της διαλυμένης ουσίας διαιρεμένος με τον όγκο του διαλύματος σε λίτρα:

$M = \frac{\text{mol διαλυμένης ουσίας}}{\text{όγκος διαλύματος (L)}}$

Εφόσον τα mol ισούνται με τη μάζα διαιρεμένη με τη μοριακή μάζα, ο τύπος γίνεται:

$M = \frac{\text{μάζα διαλυμένης ουσίας (g)}}{\text{μοριακή μάζα (g/mol)} \times \text{όγκος διαλύματος (L)}}$

Παράδειγμα. Διαλύονται 5,85 g χλωριούχου νατρίου (NaCl, μοριακή μάζα 58,44 g/mol) σε τόσο νερό ώστε να παρασκευαστούν 0,1 L διαλύματος:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Ο τελικός όγκος πρέπει να μετρηθεί αφού διαλυθεί πλήρως η διαλυμένη ουσία και όχι πριν. Η προσθήκη στερεού σε δεδομένο όγκο νερού αυξάνει ελαφρώς τον συνολικό όγκο.

Πώς υπολογίζεται η μοριακότητα κατά βάρος

Η μοριακότητα κατά βάρος διαιρεί τα mol της διαλυμένης ουσίας με τη μάζα του διαλύτη, σε χιλιόγραμμα, αντί για τον όγκο του διαλύματος:

$m = \frac{\text{μάζα διαλυμένης ουσίας (g)}}{\text{μοριακή μάζα (g/mol)} \times \text{μάζα διαλύτη (kg)}}$

Παράδειγμα. Διαλύονται 5,85 g NaCl σε ακριβώς 100 g (0,1 kg) νερού:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Επειδή η μάζα δεν μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία, η μοριακότητα κατά βάρος παραμένει σταθερή όταν ένα διάλυμα θερμαίνεται ή ψύχεται. Η γραμμομοριακότητα δεν παραμένει σταθερή, επειδή ο όγκος διαστέλλεται με τη θερμότητα. Γι’ αυτό η μοριακότητα κατά βάρος χρησιμοποιείται στη μελέτη της ταπείνωσης του σημείου πήξης και της ανύψωσης του σημείου βρασμού.

Πώς υπολογίζεται το ποσοστό κατά μάζα

Το ποσοστό κατά μάζα είναι η μάζα της διαλυμένης ουσίας διαιρεμένη με τη συνολική μάζα του διαλύματος, πολλαπλασιασμένη επί 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{μάζα διαλυμένης ουσίας}}{\text{μάζα διαλύματος}} \times 100$

Παράδειγμα. Διαλύονται 10 g ζάχαρης σε 90 g νερού, με συνολική μάζα διαλύματος 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Το υπεροξείδιο του υδρογόνου που πωλείται για οικιακή χρήση φέρει συνήθως την ένδειξη «3%», που σημαίνει 3 g υπεροξειδίου του υδρογόνου ανά 100 g διαλύματος.

Πώς υπολογίζεται το ποσοστό κατ’ όγκο

Το ποσοστό κατ’ όγκο διαιρεί τον όγκο της διαλυμένης ουσίας με τον συνολικό όγκο του διαλύματος:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{όγκος διαλυμένης ουσίας}}{\text{όγκος διαλύματος}} \times 100$

Παράδειγμα. Αναμειγνύεται αιθανόλη με νερό ώστε να παρασκευαστούν 100 mL διαλύματος, με χρήση 15 mL αιθανόλης:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Ο υπολογιστής δεν λαμβάνει απευθείας τον όγκο της διαλυμένης ουσίας. Υπολογίζει τον όγκο από τη μάζα της διαλυμένης ουσίας και τη δική της πυκνότητα, γι’ αυτό ζητά αυτή την πυκνότητα σε αυτή τη λειτουργία:

$\text{όγκος διαλυμένης ουσίας (L)} = \frac{\text{μάζα διαλυμένης ουσίας (g)}}{\text{πυκνότητα διαλυμένης ουσίας (g/mL)} \times 1000}$

Η εισαγωγή 10 g αιθανόλης, της οποίας η πυκνότητα είναι 0,789 g/mL, δίνει 12,67 mL αιθανόλης. Σε 1 L διαλύματος αυτό αντιστοιχεί σε 1,27% v/v. Η πυκνότητα της διαλυμένης ουσίας δεν είναι ίδια με την πυκνότητα του διαλύματος και η χρήση της πυκνότητας του διαλύματος εδώ θα έδινε λανθασμένο αποτέλεσμα για κάθε διαλυμένη ουσία που είναι πυκνότερη ή λιγότερο πυκνή από το μείγμα.

Αυτή είναι η μονάδα που χρησιμοποιείται για την περιεκτικότητα των ποτών σε αλκοόλη. Το κρασί είναι συνήθως 12–14% v/v· τα αποσταγμένα ποτά είναι 40% v/v ή περισσότερο. Οι όγκοι των υγρών δεν αθροίζονται πάντοτε ακριβώς κατά την ανάμειξη, επομένως ένα ακριβές διάλυμα μετριέται μέχρι τον τελικό όγκο και δεν υπολογίζεται από το άθροισμα των συστατικών του.

Πώς υπολογίζονται τα μέρη ανά εκατομμύριο (ppm)

Τα μέρη ανά εκατομμύριο χρησιμοποιούνται για πολύ αραιά διαλύματα. Διαιρούν τη μάζα της διαλυμένης ουσίας με τη μάζα του διαλύματος και πολλαπλασιάζουν επί ένα εκατομμύριο:

$\text{ppm} = \frac{\text{μάζα διαλυμένης ουσίας}}{\text{μάζα διαλύματος}} \times 1{,}000{,}000$

Παράδειγμα. Δείγμα νερού 1.000 g περιέχει 0,002 g διαλυμένου μολύβδου:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

Για αραιά διαλύματα με βάση το νερό, 1 ppm είναι περίπου ίσο με 1 χιλιοστόγραμμο διαλυμένης ουσίας ανά λίτρο διαλύματος.

Παράδειγμα υπολογισμού: φυσιολογικός ορός

Ο φυσιολογικός ορός είναι διάλυμα άλατος 0,9% που χρησιμοποιείται στην ιατρική, επειδή έχει συγκέντρωση άλατος ίδια με εκείνη του πλάσματος του αίματος. Για τον έλεγχο παρτίδας που παρασκευάστηκε από 9 g NaCl, διαλυμένα μέχρι τελικό όγκο 1 L, με πυκνότητα διαλύματος 1,005 g/mL:

Αρχικά, βρίσκουμε τη συνολική μάζα του διαλύματος από τον όγκο και την πυκνότητά του:

$\text{μάζα} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Ποσοστό κατά μάζα: 9 ÷ 1.005 × 100 = 0,90%
• Γραμμομοριακότητα: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/L
• Μοριακότητα κατά βάρος: η μάζα του διαλύτη είναι 1.005 − 9 = 996 g (0,996 kg)· 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Μέρη ανά εκατομμύριο: 9 ÷ 1.005 × 1.000.000 ≈ 8.955 ppm
• Ποσοστό κατ’ όγκο: το στερεό αλάτι έχει πυκνότητα 2,165 g/mL, επομένως τα 9 g καταλαμβάνουν 4,157 mL· 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42% v/v

Η τιμή σε ppm δεν είναι ακριβώς 9.000, επειδή η μάζα του διαλύματος είναι 1.005 g και όχι 1.000 g. Τα επιπλέον 5 g οφείλονται στο ότι η πυκνότητα του διαλύματος είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από εκείνη του καθαρού νερού.

Άλλες μονάδες συγκέντρωσης

Ορισμένα πεδία χρησιμοποιούν μονάδες πέρα από τις πέντε παραπάνω. Η κανονικότητα (N) μετρά δραστικές μονάδες αντί για mol· διάλυμα θειικού οξέος (H₂SO₄) 1 M είναι 2 N, επειδή κάθε μόριο μπορεί να αποδώσει δύο ιόντα υδρογόνου. Το μοριακό κλάσμα διαιρεί τα mol ενός συστατικού με τα συνολικά mol όλων των συστατικών του μείγματος και χρησιμοποιείται σε υπολογισμούς απόσταξης. Για εξαιρετικά αραιά διαλύματα, οι χημικοί μεταβαίνουν από τα ppm σε μέρη ανά δισεκατομμύριο (ppb) ή μέρη ανά τρισεκατομμύριο (ppt).

Συνήθεις πηγές σφάλματος

Η υπολογισμένη συγκέντρωση μπορεί να διαφέρει από την πραγματική για διάφορους λόγους. Η διάλυση ενός στερεού μεταβάλλει τον συνολικό όγκο του διαλύματος, επομένως ο τελικός όγκος πρέπει να μετριέται μετά την ανάμειξη και όχι να θεωρείται ίσος με τον αρχικό όγκο του διαλύτη. Τα εργαστηριακά χημικά σπάνια είναι καθαρότητας 100%· ένα αντιδραστήριο με αναγραφόμενη περιεκτικότητα 98,5% χρειάζεται αύξηση της μάζας του για αντιστάθμιση. Ορισμένες ενώσεις περιέχουν νερό δεσμευμένο στην κρυσταλλική τους δομή, το λεγόμενο νερό κρυστάλλωσης· ο πενταένυδρος θειικός χαλκός (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) έχει μεγαλύτερη μάζα ανά mol από τον άνυδρο θειικό χαλκό (159,61 g/mol), και η χρήση λανθασμένης μοριακής μάζας μεταβάλλει το αποτέλεσμα. Η θερμοκρασία μεταβάλλει τον όγκο ενός διαλύματος, γεγονός που αλλάζει τη γραμμομοριακότητα αλλά όχι τη μοριακότητα κατά βάρος.

Συχνές ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ γραμμομοριακότητας και μοριακότητας κατά βάρος; Η γραμμομοριακότητα διαιρεί με τον όγκο του διαλύματος, σε λίτρα. Η μοριακότητα κατά βάρος διαιρεί με τη μάζα του διαλύτη, σε χιλιόγραμμα. Ο όγκος μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία, ενώ η μάζα όχι. Για αραιά διαλύματα με βάση το νερό, σε θερμοκρασία δωματίου, οι δύο τιμές είναι κοντινές.

Πώς μετατρέπω τα ppm σε ποσοστό; Διαιρέστε την τιμή σε ppm με 10.000. Για παράδειγμα, 5.000 ppm ισοδυναμούν με 0,5%.

Είναι το 1 ppm πάντοτε ίσο με 1 mg/L; Μόνο κατά προσέγγιση και μόνο για αραιά διαλύματα των οποίων η πυκνότητα είναι κοντά στο 1 g/mL, όπως τα περισσότερα δείγματα νερού. Για πυκνότερα υγρά οι δύο τιμές αποκλίνουν.

Γιατί η μετρούμενη συγκέντρωσή μου δεν συμφωνεί με τον υπολογισμό; Συνήθεις αιτίες είναι ένα μη καθαρό αντιδραστήριο, νερό δεσμευμένο στην κρυσταλλική δομή της διαλυμένης ουσίας, μέτρηση του όγκου του διαλύματος πριν από την πλήρη ανάμειξη ή διαφορετική θερμοκρασία από εκείνη που χρησιμοποιήθηκε για την παρασκευή του διαλύματος.

Ποια είναι η μέγιστη συγκέντρωση που μπορεί να φτάσει μια διαλυμένη ουσία; Το όριο είναι η διαλυτότητα της διαλυμένης ουσίας στον συγκεκριμένο διαλύτη και στη συγκεκριμένη θερμοκρασία. Το επιτραπέζιο αλάτι διαλύεται μέχρι περίπου 36 g ανά 100 mL νερού σε θερμοκρασία δωματίου· πέρα από αυτό, αδιάλυτο στερεό παραμένει στον πυθμένα του δοχείου.

Επηρεάζει η θερμοκρασία τη συγκέντρωση; Ναι, για μονάδες που βασίζονται στον όγκο. Το νερό διαστέλλεται καθώς θερμαίνεται, επομένως η γραμμομοριακότητα ενός διαλύματος μειώνεται ελαφρώς με τη θέρμανση, παρότι η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας δεν έχει μεταβληθεί. Το ποσοστό κατά μάζα και η μοριακότητα κατά βάρος, που βασίζονται στη μάζα, δεν επηρεάζονται.

Παραπομπές

1. Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9η έκδ.). W. H. Freeman.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12η έκδοση). McGraw-Hill Education.
3. International Union of Pure and Applied Chemistry. (1997). Compendium of Chemical Terminology (το «Gold Book»).
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/