Υπολογιστής Πτώσης Σημείου Πήξης | Συλλιγατικές Ιδιότητες

Τι είναι η ταπείνωση του σημείου πήξης;

Η ταπείνωση του σημείου πήξης είναι η πτώση της θερμοκρασίας πήξης ενός υγρού όταν διαλύεται σε αυτό μια άλλη ουσία. Το καθαρό νερό πήζει στους 0 °C, αλλά το αλατόνερο πήζει σε χαμηλότερη θερμοκρασία, επειδή το διαλυμένο αλάτι εμποδίζει τον σχηματισμό πάγου. Αυτός ο υπολογιστής βρίσκει κατά πόσους βαθμούς μειώνεται το σημείο πήξης ενός διαλύματος για δεδομένο διαλύτη, διαλυμένη ουσία και συγκέντρωση.

Το φαινόμενο είναι μια συλλογική ιδιότητα. Αυτό σημαίνει ότι εξαρτάται από το πόσα διαλυμένα σωματίδια υπάρχουν στο υγρό και όχι από το ποια είναι αυτά τα σωματίδια. Ένα mol διαλυμένων μορίων ζάχαρης και ένα mol διαλυμένων ιόντων νατρίου μειώνουν το σημείο πήξης περίπου κατά την ίδια ποσότητα, επειδή σημασία έχει ο αριθμός των σωματιδίων και όχι η χημική τους ταυτότητα.

Γιατί τα διαλυμένα σωματίδια μειώνουν το σημείο πήξης

Ένα υγρό πήζει όταν τα μόριά του σχηματίζουν έναν διατεταγμένο κρύσταλλο. Τα διαλυμένα σωματίδια της διαλυμένης ουσίας παρεμβάλλονται μεταξύ των μορίων του διαλύτη και εμποδίζουν αυτή την οργάνωση, οπότε το υγρό πρέπει να ψυχθεί περισσότερο για να σχηματιστεί αρκετή τάξη. Τα διαλυμένα σωματίδια αυξάνουν επίσης την εντροπία του διαλύματος, δηλαδή την αταξία του, γεγονός που καθιστά ευνοϊκότερη την παραμονή του σε υγρή κατάσταση σε δεδομένη θερμοκρασία. Και τα δύο φαινόμενα μειώνουν το σημείο πήξης.

Τύπος για την ταπείνωση του σημείου πήξης

Η ταπείνωση του σημείου πήξης, ΔTf, υπολογίζεται ως εξής:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: η ταπείνωση του σημείου πήξης, σε °C
• i: ο συντελεστής van't Hoff, δηλαδή ο αριθμός των σωματιδίων που παράγει μία μονάδα διαλυμένης ουσίας όταν διαλύεται
• Kf: η σταθερά της κατά βάρος μοριακής ταπείνωσης του σημείου πήξης, ειδική για τον διαλύτη, σε °C·kg/mol
• m: η γραμμομοριακή κατά βάρος συγκέντρωση, δηλαδή τα mol διαλυμένης ουσίας ανά kilogram διαλύτη

Το νέο σημείο πήξης του διαλύματος είναι το κανονικό σημείο πήξης του ίδιου του διαλύτη μείον το ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

όπου το $T_s$ είναι το σημείο πήξης του διαλύματος και το $T_n$ το κανονικό σημείο πήξης του καθαρού διαλύτη.

Το κανονικό σημείο πήξης του νερού είναι 0 °C, επομένως για υδατικά διαλύματα το ΔTf μπορεί να αφαιρεθεί απευθείας από το 0. Οι άλλοι διαλύτες πήζουν σε διαφορετικές θερμοκρασίες, επομένως αυτό το βήμα είναι σημαντικό γι’ αυτούς. Το βενζόλιο συνήθως πήζει στους 5,5 °C, το οξικό οξύ στους 16,6 °C και το κυκλοεξάνιο στους 6,55 °C.

Επεξήγηση των τριών μεταβλητών

Σταθερά Kf της κατά βάρος μοριακής ταπείνωσης του σημείου πήξης

Το Kf είναι σταθερή ιδιότητα κάθε διαλύτη. Είναι η πτώση του σημείου πήξης που προκαλείται από διάλυμα 1 molal, με διαλυμένη ουσία που δεν διασπάται σε ιόντα (i = 1).

Κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση (m)

Η κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση είναι η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας, σε mol, διαιρεμένη με τη μάζα του διαλύτη, σε kilogram:

$m = \frac{n}{w}$

όπου n είναι η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας σε mol και w η μάζα του διαλύτη σε kilogram.

Οι χημικοί χρησιμοποιούν την κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση αντί για τη γραμμομοριακή συγκέντρωση (mol ανά λίτρο διαλύματος) σε αυτόν τον τύπο, επειδή η πρώτη δεν μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία. Ο όγκος ενός διαλύματος αυξάνεται όταν θερμαίνεται, γεγονός που μεταβάλλει τη γραμμομοριακή συγκέντρωση, ενώ η μάζα του διαλύτη παραμένει σταθερή.

Συντελεστής van't Hoff (i)

Ο συντελεστής van't Hoff είναι ο αριθμός των σωματιδίων που παράγει μία μονάδα τύπου της διαλυμένης ουσίας στο διάλυμα. Μόρια που παραμένουν ακέραια, όπως η ζάχαρη, έχουν i = 1. Το μαγειρικό αλάτι (NaCl) διασπάται σε ένα ιόν νατρίου και ένα ιόν χλωριδίου, οπότε i = 2. Το χλωριούχο ασβέστιο (CaCl₂) διασπάται σε τρία ιόντα, οπότε i = 3.

Τα πραγματικά διαλύματα συχνά έχουν μικρότερη τιμή από τη θεωρητική, ιδιαίτερα σε υψηλότερες συγκεντρώσεις. Σε ένα πυκνό διάλυμα, ιόντα με αντίθετα φορτία μπορούν να σχηματίσουν ζεύγη και να συμπεριφέρονται σαν ένα σωματίδιο, μειώνοντας έτσι το ενεργό i κάτω από τη θεωρητική του τιμή.

Πώς υπολογίζεται η ταπείνωση του σημείου πήξης: λυμένο παράδειγμα

Ένα συνεργείο οδοποιίας διαλύει NaCl σε νερό ώστε να επιτύχει κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση 1,0 mol/kg.

• Kf (νερό) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Νέο σημείο πήξης = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Το αλατισμένο νερό παραμένει υγρό έως περίπου τους −3,7 °C, σχεδόν τέσσερις βαθμούς κάτω από το σημείο πήξης του καθαρού νερού.

Για έναν διαλύτη που δεν πήζει στους 0 °C, η ίδια αφαίρεση εφαρμόζεται στο δικό του σημείο πήξης. Μια διαλυμένη ουσία σε οξικό οξύ (κανονικό σημείο πήξης 16,6 °C) που προκαλεί ΔTf ίσο με 2 °C δίνει νέο σημείο πήξης 16,6 − 2 = 14,6 °C και όχι −2 °C.

Τρόπος χρήσης αυτού του υπολογιστή

1. Επιλέξτε έναν διαλύτη ή εισαγάγετε απευθείας την τιμή Kf και το κανονικό σημείο πήξης του.
2. Εισαγάγετε την κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση του διαλύματος.
3. Εισαγάγετε τον συντελεστή van't Hoff για τη διαλυμένη ουσία: 1 για μη ηλεκτρολύτες, μεγαλύτερο για άλατα που διασπώνται σε ιόντα.
4. Δείτε την ταπείνωση του σημείου πήξης και το νέο σημείο πήξης.

Πού χρησιμοποιείται η ταπείνωση του σημείου πήξης

Αποπαγοποίηση δρόμων. Το ορυκτό αλάτι (NaCl, i = 2) δρα έως περίπου τους −9 °C. Το χλωριούχο ασβέστιο (i = 3) δρα σε χαμηλότερες θερμοκρασίες και απελευθερώνει θερμότητα καθώς διαλύεται, αλλά κοστίζει περισσότερο ανά τόνο.

Αντιψυκτικό αυτοκινήτων. Η αιθυλενογλυκόλη αναμεμιγμένη με νερό μειώνει το σημείο πήξης του ψυκτικού πολύ κάτω από τους 0 °C, προστατεύοντας συνήθως τον κινητήρα έως περίπου κάτω από τους −30 °C, ανάλογα με την αναλογία του μείγματος, ενώ παράλληλα αυξάνει το σημείο βρασμού του ψυκτικού.

Παγωτό. Η ζάχαρη, οι πρωτεΐνες του γάλακτος και το λίπος που είναι διαλυμένα στο μείγμα μειώνουν το σημείο πήξης του περίπου στους −3 °C έως −5 °C. Στη θερμοκρασία του καταψύκτη το μείγμα είναι μόνο εν μέρει παγωμένο, γεγονός που επιτρέπει να σερβίρεται με το κουτάλι.

Θαλασσινό νερό. Το θαλασσινό νερό πήζει περίπου στους −1,9 °C αντί για 0 °C. Η μέση αλατότητά του, περίπου 35 γραμμάρια διαλυμένου άλατος ανά kilogram νερού, αντιστοιχεί σε κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση περίπου 0,6 mol/kg. Η εισαγωγή των m = 0,6 mol/kg και του θεωρητικού i = 2 για το NaCl στον τύπο δίνει ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, μεγαλύτερο από τη μετρούμενη τιμή 1,9 °C. Η διαφορά υπάρχει επειδή το θαλασσινό νερό είναι αρκετά πυκνό ώστε ορισμένα ιόντα νατρίου και χλωρίου να σχηματίζουν ζεύγη αντί να δρουν ως ξεχωριστά σωματίδια, οπότε ο ενεργός συντελεστής van't Hoff είναι πλησιέστερος στο 1,7 παρά στο θεωρητικό 2.

Περιορισμοί του τύπου

Ο τύπος προϋποθέτει ιδανικό, αραιό διάλυμα και λειτουργεί καλά κάτω από περίπου 0,1 mol/kg. Σε υψηλότερες συγκεντρώσεις, ο σχηματισμός ζευγών ιόντων και άλλες αλληλεπιδράσεις μεταξύ διαλυμένης ουσίας και διαλύτη κάνουν την πραγματική ταπείνωση μικρότερη από τη θεωρητική πρόβλεψη, όπως δείχνει το παράδειγμα του θαλασσινού νερού. Η ίδια η Kf ορίζεται κοντά στο κανονικό σημείο πήξης του διαλύτη, επομένως ο τύπος γίνεται λιγότερο αξιόπιστος μακριά από αυτή τη θερμοκρασία.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι η ταπείνωση του σημείου πήξης; Είναι η μείωση της θερμοκρασίας πήξης ενός υγρού που προκαλείται από μια διαλυμένη ουσία. Είναι προσθετική ιδιότητα, δηλαδή εξαρτάται από τον αριθμό των διαλυμένων σωματιδίων και όχι από την ταυτότητά τους.

Γιατί το αλάτι λιώνει τον πάγο στους δρόμους; Το αλάτι δεν λιώνει άμεσα τον πάγο. Διαλύεται στο λεπτό υμένιο υγρού νερού που υπάρχει στην επιφάνεια του πάγου ακόμη και κάτω από 0 °C, και το διάλυμα άλατος που προκύπτει έχει χαμηλότερο σημείο πήξης από το καθαρό νερό. Επειδή το σημείο πήξης του διαλύματος είναι πλέον χαμηλότερο από τη θερμοκρασία του γύρω πάγου, περισσότερος πάγος συνεχίζει να διαλύεται σε αυτό έως ότου εξαντληθεί το αλάτι ή η θερμοκρασία πέσει υπερβολικά. Κοντά στους −9 °C το ορυκτό αλάτι γίνεται πολύ αργό για να καθαρίσει έναν δρόμο σε χρήσιμο χρονικό διάστημα. Το απόλυτο όριο είναι οι −21 °C, η θερμοκρασία στην οποία ένα πλήρως κορεσμένο διάλυμα άλατος πήζει μόνο του.

Γιατί το θαλασσινό νερό πήζει σε χαμηλότερη θερμοκρασία από το γλυκό νερό; Τα διαλυμένα άλατα, κυρίως το χλωριούχο νάτριο, μειώνουν το σημείο πήξης του θαλασσινού νερού περίπου στους −1,9 °C. Η ιδανικοποιημένη πρόβλεψη του τύπου, με κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση 0,6 mol/kg και i = 2, δίνει περίπου 2,2 °C, κάπως μεγαλύτερη από τη μετρούμενη τιμή, επειδή στη συγκέντρωση του θαλασσινού νερού ορισμένα ιόντα σχηματίζουν ζεύγη αντί να δρουν ανεξάρτητα.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της ταπείνωσης του σημείου πήξης και της ανύψωσης του σημείου βρασμού; Και τα δύο εξαρτώνται από τον αριθμό των διαλυμένων σωματιδίων. Η ταπείνωση του σημείου πήξης μειώνει τη θερμοκρασία στην οποία πήζει ένα διάλυμα, ενώ η ανύψωση του σημείου βρασμού αυξάνει τη θερμοκρασία στην οποία βράζει. Οι τύποι έχουν την ίδια μορφή, ΔT = i × K × m, αλλά χρησιμοποιούν διαφορετικές σταθερές, Kf και Kb.

Μπορεί η υποβίβαση του σημείου πήξης να μετρήσει τη μοριακή μάζα μιας άγνωστης διαλυμένης ουσίας; Ναι. Αν είναι γνωστές οι μάζες της διαλυμένης ουσίας και του διαλύτη, η μέτρηση του ΔTf και η επίλυση του τύπου ως προς την κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση και στη συνέχεια ως προς τα mol δίνει τη molar μάζα της διαλυμένης ουσίας.

Σημαίνει πάντα υψηλότερος συντελεστής van't Hoff χαμηλότερο σημείο πήξης; Στην ίδια κατά βάρος μοριακή συγκέντρωση και με το ίδιο Kf, ναι: ένα υψηλότερο i προκαλεί μεγαλύτερο ΔTf. Η αύξηση της κατά βάρος μοριακής συγκέντρωσης με την προσθήκη περισσότερης διαλυμένης ουσίας έχει παρόμοιο αποτέλεσμα, επομένως τα δύο δεν πρέπει να συγχέονται. Ένα αραιό διάλυμα CaCl₂ μπορεί να προκαλέσει μικρότερη ταπείνωση από ένα πιο πυκνό διάλυμα NaCl, παρόλο που το CaCl₂ έχει υψηλότερο συντελεστή van't Hoff.