Υπολογιστής Χωρητικότητας Σιλό Σιτηρών - Bushels & Κυβικά Πόδια

Τι είναι ένας υπολογιστής χωρητικότητας σιλό σιτηρών;

Ένας υπολογιστής χωρητικότητας σιλό σιτηρών υπολογίζει πόσα σιτηρά μπορεί να χωρέσει ένα στρογγυλό, κυλινδρικό σιλό αποθήκευσης με ευθύγραμμο πλευρικό τοίχωμα. Χρησιμοποιεί δύο μετρήσεις, τη διάμετρο και το ύψος του σιλό, και επιστρέφει τον όγκο σε κυβικά πόδια και την αντίστοιχη χωρητικότητα σε μπούσελ. Οι αγρότες και οι υπεύθυνοι εγκαταστάσεων παραλαβής και αποθήκευσης σιτηρών τον χρησιμοποιούν για τον σχεδιασμό της εφοδιαστικής της συγκομιδής, την επιλογή μεγέθους εξοπλισμού και τον υπολογισμό της ποσότητας σιτηρών που χωρά στον χώρο.

Αυτός ο υπολογιστής δέχεται διάμετρο και ύψος από 1 έως 100 πόδια (30 m), με βήμα 0,1 ποδιού (0,03 m).

Πώς υπολογίζεται η χωρητικότητα ενός σιλό σιτηρών

Ο τύπος του όγκου

Ένα σιλό με ευθύγραμμο πλευρικό τοίχωμα είναι κύλινδρος, επομένως ο όγκος του υπολογίζεται με τον τυπικό τύπο του κυλίνδρου:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Εδώ, το $V$ είναι ο όγκος σε κυβικά πόδια, το $r$ είναι η ακτίνα του σιλό σε πόδια και το $h$ είναι το ύψος σε πόδια. Η ακτίνα είναι το μισό της διαμέτρου, επομένως $r = d \div 2$. Αν γραφτεί με τη διάμετρο, ο ίδιος τύπος είναι $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, και αυτόν χρησιμοποιεί ο υπολογιστής.

Χρησιμοποιήστε την εσωτερική διάμετρο του σιλό, όχι την εξωτερική. Τα χαλύβδινα τοιχώματα και οι αυλακώσεις τους προσθέτουν μερικές ίντσες. Σε ένα σιλό ύψους 30 πόδια, η μέτρηση από τις εξωτερικές κορυφές των αυλακώσεων υπερεκτιμά τον όγκο κατά αρκετές εκατοντάδες μπούσελ.

Μετατροπή κυβικών ποδιών σε μπούσελ

Αφού γίνει γνωστός ο όγκος, ένας σταθερός συντελεστής μετατρέπει τα κυβικά πόδια σε μπούσελ:

$\text{Μπούσελ} = \text{Κυβικά πόδια} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Κυβικά πόδια} \times 0.8036$

Ο συντελεστής αυτός προκύπτει από τον ορισμό της μονάδας. Ένα αμερικανικό μπούσελ είναι ακριβώς 2.150,42 κυβικές ίντσες (35.200 cm³), μέτρο που ονομάζεται μπούσελ του Γουίντσεστερ. Ένα κυβικό πόδι είναι 1.728 κυβικές ίντσες (28.300 cm³). Η διαίρεση δίνει 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 μπούσελ ανά κυβικό πόδι. Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί την πλήρη τιμή και όχι το στρογγυλοποιημένο 0,8, το οποίο συχνά χρησιμοποιούν νοερά οι έμποροι σιτηρών. Στο παρακάτω σιλό διαμέτρου 30 και ύψους 24 ποδιών (7,32 m), η διαφορά από τη στρογγυλοποίηση είναι περίπου 60 μπούσελ.

Λυμένο παράδειγμα

Εξετάστε ένα σιλό με εσωτερική διάμετρο 30 ποδιών (9,1 m) και ύψος 24 ποδιών (7,32 m).

1. Ακτίνα: $r = 30 \div 2 = 15$ πόδια.
2. Όγκος: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ κυβικά πόδια.
3. Χωρητικότητα: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ μπούσελ.

Το αρχικό παράδειγμα του υπολογιστή, ένα σιλό 15 πόδια επί 20 πόδια, υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ κυβικά πόδια, δηλαδή περίπου 2.840,03 μπούσελ.

Και τα δύο μεγέθη είναι ονομαστική χωρητικότητα: το θεωρητικό μέγιστο για ένα σιλό γεμάτο μέχρι το γείσο, με την επιφάνεια των σιτηρών επίπεδη.

Ονομαστική χωρητικότητα και αξιοποιήσιμη χωρητικότητα

Τα πραγματικά σιλό συνήθως χωρούν λίγο λιγότερο από όσο δείχνει ο τύπος. Αρκετοί παράγοντες εξηγούν τη διαφορά.

• Εξοπλισμός μέσα στο σιλό. Οι σωλήνες αερισμού, τα φρεάτια συλλογής και οι κοχλίες σάρωσης καταλαμβάνουν χώρο που δεν μπορεί να γεμίσει με σιτηρά. Ένας σωλήνας αερισμού διαμέτρου 12 ίντσες, που εκτείνεται σε όλο το ύψος 25 πόδια ενός σιλό, έχει ακτίνα 0,5 ποδιού (0,15 m), επομένως καταλαμβάνει $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ κυβικά πόδια, ή περίπου 15,78 μπούσελ. Σε ένα σιλό 16.965 κυβικών ποδιών (480 m³), αυτό αντιστοιχεί περίπου στο ένα δέκατο του ενός τοις εκατό. Τα μεγαλύτερα φρεάτια συλλογής και οι κώνοι μετάβασης καταλαμβάνουν περισσότερο χώρο.
• Συσσώρευση σιτηρών. Καθώς γεμίζει το σιλό, τα σιτηρά σχηματίζουν κορυφή στο κέντρο. Ένα σιλό χωρίς διασκορπιστή σπάνια γεμίζει με επίπεδη επιφάνεια, οπότε οι γωνίες κοντά στο τοίχωμα μένουν άδειες.
• Ελεύθερος χώρος στο άνω μέρος. Οι υπεύθυνοι αφήνουν χώρο στην κορυφή για τη ροή του αέρα και για την αποφυγή υπερχείλισης κατά τη φόρτωση.
• Συμπίεση και υγρασία. Τα σιτηρά καθιζάνουν υπό το ίδιο τους το βάρος, ενώ τα υγρά σιτηρά συμπιέζονται διαφορετικά από τα ξηρά. Και τα δύο μεταβάλλουν τον πραγματικό αριθμό μπούσελ σε σχέση με τον απλό υπολογισμό βάσει όγκου.

Εξαιτίας αυτών των παραγόντων, οι τιμές που χρησιμοποιούνται για τον σχεδιασμό είναι συνήθως κατά μερικά τοις εκατό χαμηλότερες από την ονομαστική χωρητικότητα. Οι πίνακες χωρητικότητας του κατασκευαστή για το συγκεκριμένο μοντέλο σιλό είναι η πιο αξιόπιστη πηγή.

Κωνικές κορυφές και πυθμένες χοάνης

Αν επιτραπεί στα σιτηρά να σχηματίσουν κορυφή πάνω από το πλευρικό τοίχωμα, η κορυφή είναι κώνος. Ο όγκος της υπολογίζεται με τον τύπο του κώνου:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Για ένα σιλό 30 πόδια με κορυφή ύψους 5 πόδια, αυτός είναι $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ κυβικά πόδια, ή περίπου 946,68 μπούσελ, επιπλέον του κυλίνδρου. Ένα σιλό με πυθμένα χοάνης έχει αντί για κορυφή έναν κώνο κάτω από τον κύλινδρο και ο όγκος του υπολογίζεται με τον ίδιο τύπο. Ο συγκεκριμένος υπολογιστής καλύπτει μόνο το τμήμα με ευθύγραμμο πλευρικό τοίχωμα, επομένως ο όγκος του κώνου πρέπει να προστεθεί χωριστά.

Μπούσελ όγκου και μπούσελ βάρους

Τα σιτηρά αγοράζονται και πωλούνται με βάση το μπούσελ βάρους, όχι το μπούσελ όγκου. Τα πρότυπα των ΗΠΑ για τα σιτηρά ορίζουν ένα βάρος δοκιμής για κάθε καλλιέργεια, επομένως «ένα μπούσελ» μιας καλλιέργειας σημαίνει συγκεκριμένο αριθμό λιβρών.

Η παραπάνω μετατροπή όγκου δεν αλλάζει από καλλιέργεια σε καλλιέργεια, επειδή το μπούσελ είναι σταθερός όγκος. Αυτό που αλλάζει είναι το βάρος μέσα στο σιλό. Για να εκτιμήσετε το βάρος, πολλαπλασιάστε τα μπούσελ που δίνει ο υπολογιστής με τον αριθμό λιβρών ανά μπούσελ για τη συγκεκριμένη καλλιέργεια. Ένα σιλό καλαμποκιού χωρητικότητας 13.632 μπούσελ περιέχει περίπου 13.632 × 56 ≈ 763.400 λίβρες (346.000 kg), ή περίπου 382 τόνους (347 t).

Συχνές ερωτήσεις

Πόσο κοντά είναι η υπολογισμένη τιμή σε αυτό που πραγματικά χωρά ένα σιλό;

Η γεωμετρία είναι ακριβής, αλλά η αξιοποιήσιμη χωρητικότητα είναι συνήθως κατά μερικά τοις εκατό μικρότερη. Η διαφορά οφείλεται στον εξοπλισμό μέσα στο σιλό, στην ανομοιόμορφη συσσώρευση και στον ελεύθερο χώρο πάνω από τα σιτηρά, όχι σε αριθμητικό σφάλμα.

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για άλλα σιτηρά εκτός από το καλαμπόκι;

Ναι. Ο όγκος σε κυβικά πόδια και ο αριθμός μπούσελ είναι ίδιοι για κάθε καλλιέργεια, επειδή το μπούσελ είναι μονάδα όγκου. Μόνο το βάρος των συγκεκριμένων σιτηρών αλλάζει, και αυτό καλύπτεται στον παραπάνω πίνακα.

Πώς πρέπει να μετράται η διάμετρος του σιλό;

Μετρήστε, αν είναι δυνατόν, την εσωτερική διάμετρο ενός άδειου σιλό. Διαφορετικά, μετρήστε την εξωτερική διάμετρο και αφαιρέστε το διπλάσιο του πάχους του τοιχώματος. Η μέτρηση πάνω στις εξωτερικές κορυφές των αυλακώσεων υπερεκτιμά τη διάμετρο και διογκώνει το αποτέλεσμα.

Γιατί 0,8036 μπούσελ ανά κυβικό πόδι και όχι 0,8;

Ένα μπούσελ ορίζεται ως 2.150,42 κυβικές ίντσες (35.200 cm³) και ένα κυβικό πόδι ως 1.728 κυβικές ίντσες (28.300 cm³), επομένως ο λόγος είναι 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Η συντόμευση 0,8 είναι ευκολότερη για νοερό υπολογισμό, αλλά δίνει περίπου 0,44 τοις εκατό μικρότερο αποτέλεσμα, κάτι που έχει σημασία σε ένα μεγάλο σιλό.

Ο υπολογιστής λαμβάνει υπόψη τις κωνικές κορυφές ή τους πυθμένες χοάνης;

Όχι. Μετρά μόνο τον κύλινδρο με ευθύγραμμο πλευρικό τοίχωμα. Μια κωνική κορυφή προσθέτει όγκο και ένας πυθμένας χοάνης προσθέτει έναν κώνο κάτω από το πλευρικό τοίχωμα· και τα δύο υπολογίζονται με τον παραπάνω τύπο του κώνου και προστίθενται στο αποτέλεσμα.

Παραπομπές

1. Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας, Εγχειρίδιο 44: Προδιαγραφές, ανοχές και άλλες τεχνικές απαιτήσεις για συσκευές ζύγισης και μέτρησης, Παράρτημα C, για το αμερικανικό μπούσελ των 2.150,42 κυβικών ιντσών (35.200 cm³).
2. Υπουργείο Γεωργίας των ΗΠΑ, Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Επιθεώρησης Σιτηρών, Πρότυπα των Ηνωμένων Πολιτειών για τα σιτηρά (7 CFR Μέρος 810), για το βάρος δοκιμής ανά μπούσελ.
3. Hellevang, K. J., Εγχειρίδιο ξήρανσης, διαχείρισης και αποθήκευσης σιτηρών, Υπηρεσία Γεωργικής Επέκτασης του Πολιτειακού Πανεπιστημίου της Βόρειας Ντακότα.