Υπολογιστής Όγκου Οπής - Όγκος Εκσκαφής για Κυκλικές & Ορθογώνιες Οπές

Τι είναι ένας υπολογιστής όγκου οπής;

Ένας υπολογιστής όγκου οπής βρίσκει πόσο υλικό γεμίζει μια κυλινδρική ή ορθογώνια οπή ή πόσο υλικό πρέπει να απομακρυνθεί με εκσκαφή. Πολλαπλασιάζει τις διαστάσεις της οπής χρησιμοποιώντας τυπικούς γεωμετρικούς τύπους. Το αποτέλεσμα βοηθά στην παραγγελία σκυροδέματος, στην ενοικίαση κάδου απορριμμάτων ή στην εκτίμηση της ποσότητας χώματος που θα προκύψει από μια εργασία.

Τρόπος χρήσης αυτού του υπολογιστή

Επιλέξτε το σχήμα της οπής και έπειτα μια μονάδα μήκους: μέτρα, εκατοστά, πόδια ή ίντσες. Καταχωρίστε κάθε διάσταση στην ίδια μονάδα. Ο υπολογιστής δεν μετατρέπει τις μονάδες. Διαβάζει τους αριθμούς στη μονάδα που εμφανίζεται σε κάθε πεδίο και αναφέρει τον όγκο στην αντίστοιχη κυβική μονάδα, στρογγυλοποιημένο σε δύο δεκαδικά ψηφία. Τα μέτρα δίνουν κυβικά μέτρα, οι ίντσες κυβικές ίντσες και ούτω καθεξής.

Για μια κυλινδρική οπή χρειάζονται η ακτίνα και το βάθος. Για μια ορθογώνια οπή χρειάζονται το μήκος, το πλάτος και το βάθος. Κάθε διάσταση πρέπει να είναι μεγαλύτερη από μηδέν· μια μηδενική ή αρνητική καταχώριση εμφανίζει μήνυμα για θετική τιμή αντί για αποτέλεσμα. Το διάγραμμα δίπλα στα πεδία επισημαίνει μόνο τις διαστάσεις που έχουν καταχωριστεί.

Πώς υπολογίζεται ο όγκος μιας κυλινδρικής οπής

Μια κυλινδρική οπή, όπως μια οπή για πάσσαλο ή ένα πηγάδι, έχει σχήμα κοντού σωλήνα. Ο όγκος της προκύπτει από τον τύπο του κυλίνδρου:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ είναι ο όγκος
• $\pi$ είναι περίπου 3,14159
• $r$ είναι η ακτίνα, δηλαδή η απόσταση από το κέντρο της οπής έως την άκρη της
• $h$ είναι το βάθος της οπής

Οι περισσότεροι μετρούν κατά πλάτος το επάνω μέρος μιας οπής, οπότε βρίσκουν τη διάμετρο και όχι την ακτίνα. Η ακτίνα είναι το μισό της διαμέτρου. Μια οπή με μέτρηση 12 ίντσες (30,5 cm) κατά πλάτος έχει ακτίνα 6 ίντσες. Ο υπολογιστής ζητά την ακτίνα, επομένως διαιρέστε πρώτα τη μέτρηση διά δύο. Αν γραφτεί με τη διάμετρο ($D$), ο τύπος γίνεται:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Πώς υπολογίζεται ο όγκος μιας ορθογώνιας οπής

Μια ορθογώνια οπή, όπως ένα αυλάκι θεμελίωσης ή μια εκσκαφή πισίνας, χρησιμοποιεί έναν απλούστερο τύπο:

$V = l \times w \times d$

• $l$ είναι το μήκος
• $w$ είναι το πλάτος
• $d$ είναι το βάθος

Οι πραγματικές εκσκαφές σπάνια έχουν απολύτως κατακόρυφα τοιχώματα. Οι οικοδομικοί κανονισμοί συχνά απαιτούν κεκλιμένα πλευρικά τοιχώματα σε βαθιά αυλάκια για λόγους ασφαλείας, οπότε ο πραγματικός όγκος εκσκαφής μπορεί να ξεπερνά αυτόν τον απλό υπολογισμό. Το πρότυπο εκσκαφών της OSHA καθορίζει απαιτήσεις κλίσης για αυλάκια με βάθος μεγαλύτερο από 5 πόδια (1,5 m) στις Ηνωμένες Πολιτείες.

Λυμένο παράδειγμα

Κυλινδρική οπή: πάσσαλος περίφραξης

Μια περίφραξη χρειάζεται 20 οπές για πασσάλους, καθεμία με διάμετρο 30 cm (ακτίνα 15 cm) και βάθος 60 cm.

Με επιλεγμένα τα εκατοστά, η ακτίνα 15 και το βάθος 60 δίνουν:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Αυτό αντιστοιχεί σε 0,0424 κυβικά μέτρα ανά οπή. Για 20 οπές, το σύνολο είναι περίπου 0,85 κυβικά μέτρα χώματος, δηλαδή περίπου 1,1 κυβικές γιάρδες (0,841 m³).

Ορθογώνια οπή: θεμέλιο υπόστεγου

Η βάση ενός υπόστεγου χρειάζεται στρώση χαλικιού μήκους 2,5 m, πλάτους 2 m και βάθους 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Αυτό αντιστοιχεί σε περίπου 2,6 κυβικές γιάρδες (1,99 m³) χαλικιού.

Ορθογώνια οπή: αυλάκι άρδευσης

Ένα αυλάκι άρδευσης μήκους 500 πόδια εκσκάπτεται με πλάτος 12 ίντσες (1 πόδι) και βάθος 18 ίντσες (1,5 πόδια).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Η διαίρεση διά 27 (κυβικά πόδια ανά κυβική γιάρδα) δίνει περίπου 28 κυβικές γιάρδες (21,4 m³) χώματος.

Κυλινδρική οπή: φύτευση δέντρου

Ένα δέντρο με ριζόμπαλα 24 ίντσες χρειάζεται μια οπή περίπου 48 έως 60 ίντσες (150 cm) σε διάμετρο και περίπου 24 ίντσες (61 cm) σε βάθος. Με επιλεγμένες τις ίντσες, ο υπολογιστής αναφέρει κυβικές ίντσες:

• 48 ίντσες (122 cm) σε διάμετρο (ακτίνα 24 ίντσες), βάθος 24 ίντσες (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, περίπου 0,71 κυβικά μέτρα
• 60 ίντσες (150 cm) σε διάμετρο (ακτίνα 30 ίντσες), βάθος 24 ίντσες (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, περίπου 1,11 κυβικά μέτρα

Μια οπή μεσαίου μεγέθους, διαμέτρου 54 ίντσες (137 cm), χωρά περίπου 54.965 κυβικές ίντσες (901.000 cm³), δηλαδή σχεδόν 0,9 κυβικά μέτρα χώματος.

Μετατροπή μεταξύ μονάδων όγκου

Ο υπολογιστής αναφέρει μία μονάδα: τον κύβο της μονάδας που επιλέχθηκε για τις εισόδους. Η μετατροπή του αποτελέσματος σε άλλη μονάδα είναι ξεχωριστό βήμα και γίνεται με τους παρακάτω συντελεστές.

Πώς μετριέται με ακρίβεια μια οπή

Για μια κυλινδρική οπή, μετρήστε τη διάμετρο στο φαρδύτερο σημείο και έπειτα διαιρέστε τη διά δύο για να βρείτε την ακτίνα. Κατεβάστε μια μετροταινία κατακόρυφα για να μετρήσετε το βάθος. Για μια κωνική οπή, η μέτρηση στο στενότερο σημείο είναι κατάλληλη για εκτιμήσεις σκυροδέματος, επειδή το σκυρόδεμα γεμίζει κάθε μέρος· η μέτρηση στο φαρδύτερο σημείο είναι κατάλληλη για την απομάκρυνση χώματος, επειδή συνυπολογίζει όλο το υλικό της εκσκαφής.

Για μια ορθογώνια οπή, μετρήστε το μήκος και το πλάτος στο επάνω μέρος και, αν ο πυθμένας είναι ανώμαλος, πάρτε αρκετές μετρήσεις βάθους και υπολογίστε τον μέσο όρο τους. Χρησιμοποιήστε την ίδια μονάδα σε όλες τις μετρήσεις πριν από τον υπολογισμό.

Πού χρησιμοποιούνται οι υπολογισμοί όγκου οπών

Τα πέδιλα θεμελίωσης και τα αυλάκια για δίκτυα ύδρευσης, αερίου και ηλεκτρισμού χρειάζονται εκτίμηση όγκου για τον σχεδιασμό της ποσότητας σκυροδέματος ή υλικού επανεπίχωσης. Οι εκσκαφές για μια μέση πισίνα μέσα στο έδαφος απομακρύνουν δεκάδες κυβικές γιάρδες χώματος. Στη διαμόρφωση τοπίου, οι οπές φύτευσης δέντρων και θάμνων, οι εκσκαφές λιμνών και τα γαλλικά αποστραγγιστικά αυλάκια βασίζονται στους ίδιους δύο τύπους. Στη γεωργία, οι πάσσαλοι αμπελώνων και οπωρώνων αυξάνονται γρήγορα: ένας αμπελώνας έκτασης 5 ακρ με περίπου 2.000 πασσάλους, καθένας σε οπή διαμέτρου 8 ίντσες και βάθους 30 ίντσες, απαιτεί συνολική εκσκαφή περίπου 50 κυβικών μέτρων χώματος.

Το χώμα της εκσκαφής διαστέλλεται επίσης μόλις ανασκαφεί, συνήθως κατά 20 έως 40 τοις εκατό, ανάλογα με τον τύπο του εδάφους, επομένως η ποσότητα που πρέπει να μεταφερθεί είναι συνήθως μεγαλύτερη από τον ίδιο τον όγκο της οπής.

Σύντομη ιστορία

Ο τύπος για τον όγκο ενός κυλίνδρου περιγράφηκε από τον Έλληνα μαθηματικό Αρχιμήδη περίπου το 250 π.Χ. και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται σήμερα. Ο Μαθηματικός Πάπυρος του Ριντ, αιγυπτιακό έγγραφο από περίπου το 1650 π.Χ., παρουσιάζει υπολογισμούς όγκου για την αποθήκευση σιτηρών, γεγονός που δείχνει ότι αυτού του είδους τα μαθηματικά υποστηρίζουν την κατασκευή και τη γεωργία εδώ και χιλιάδες χρόνια.

Συχνές ερωτήσεις

Ποιος είναι ο τύπος για τον όγκο μιας κυλινδρικής οπής; $V = \pi \times r^2 \times h$, όπου $r$ είναι η ακτίνα και $h$ το βάθος. Αν είναι γνωστή μόνο η διάμετρος, διαιρέστε την διά 2 για να βρείτε πρώτα την ακτίνα.

Ποιος είναι ο τύπος για τον όγκο μιας ορθογώνιας οπής; $V = l \times w \times d$: μήκος επί πλάτος επί βάθος.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ακτίνας και διαμέτρου; Η διάμετρος είναι η απόσταση από τη μία πλευρά ενός κύκλου στην άλλη, περνώντας από το κέντρο του. Η ακτίνα είναι το μισό αυτής της απόστασης, μετρούμενο από το κέντρο έως την άκρη. Μια οπή διαμέτρου 12 ίντσες έχει ακτίνα 6 ίντσες.

Πόσο περισσότερο χώμα βγαίνει από μια οπή σε σχέση με τον όγκο της; Το χώμα που ανασκάπτεται χαλαρώνει και διαστέλλεται, συνήθως κατά 20 έως 40 τοις εκατό, ανάλογα με τον τύπο του εδάφους. Μια οπή 2 κυβικών μέτρων μπορεί να δώσει 2,4 έως 2,8 κυβικά μέτρα χαλαρού χώματος.

Πώς μετατρέπονται τα κυβικά μέτρα σε κυβικά πόδια ή κυβικές γιάρδες; Πολλαπλασιάστε τα κυβικά μέτρα επί 35,3147 για κυβικά πόδια ή επί 1,30795 για κυβικές γιάρδες. Ο υπολογιστής δεν εκτελεί αυτό το βήμα: αναφέρει τον όγκο στον κύβο της μονάδας που καταχωρίστηκε.

Τι γίνεται αν η οπή δεν είναι τέλειος κύλινδρος ή ορθογώνιο; Χωρίστε το σχήμα σε απλούστερα τμήματα και υπολογίστε το καθένα ξεχωριστά, έπειτα προσθέστε τα αποτελέσματα. Για μια κωνική οπή, συχνά γίνεται εκτίμηση με τον μέσο όρο των διαμέτρων στο επάνω και στο κάτω μέρος και με αντιμετώπισή της ως κυλίνδρου.