Αριθμομηχανή Τοποθέτησης Τάστων Κιθάρας - Ακριβείς Θέσεις Τάστων για Λουθιέρηδες

Τι είναι ένας υπολογιστής αποστάσεων τάστων κιθάρας;

Ένας υπολογιστής αποστάσεων τάστων κιθάρας υπολογίζει την απόσταση από το πάνω καβαλάκι έως κάθε τάστο στον λαιμό της κιθάρας, με βάση το μήκος κλίμακας του οργάνου. Χρησιμοποιεί τον τύπο του ίσου συγκερασμού, τον μαθηματικό κανόνα που χωρίζει μια μουσική οκτάβα σε 12 ίσα βήματα. Οι οργανοποιοί, οι κατασκευαστές κιθάρων και οι ερασιτέχνες τον χρησιμοποιούν για να σημειώνουν με ακρίβεια τις θέσεις των τάστων πριν ανοίξουν τις σχισμές στην ταστιέρα.

Πώς υπολογίζεται η απόσταση μεταξύ των τάστων

Κάθε τάστο μειώνει το δονούμενο μήκος μιας χορδής κατά σταθερό λόγο και όχι κατά σταθερή απόσταση. Ο λόγος μεταξύ ενός τάστου και του επόμενου είναι η δωδέκατη ρίζα του δύο:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Δώδεκα ημιτόνια, όταν πολλαπλασιαστούν μεταξύ τους, διπλασιάζουν τη συχνότητα, δηλαδή σχηματίζουν μία οκτάβα. Με αυτόν τον λόγο, η απόσταση από το πάνω καβαλάκι έως το τάστο με αριθμό n είναι:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ είναι η απόσταση από τον καβαλάρη έως το τάστο n
• $L$ είναι το μήκος κλίμακας: το δονούμενο μήκος της χορδής, μετρούμενο από το πάνω καβαλάκι έως το σημείο όπου η χορδή συναντά το καβαλάκι της γέφυρας
• $n$ είναι ο αριθμός του τάστου, μετρώντας από το 1 στο άκρο του πάνω καβαλακιού

Επειδή ο διαιρέτης αυξάνεται με κάθε τάστο, το φυσικό κενό μεταξύ των τάστων μικραίνει σταδιακά καθώς προχωρούμε προς τη γέφυρα. Το τάστο 1 βρίσκεται περίπου στο 5,6% του μήκους κλίμακας. Το τάστο 12, το τάστο της οκτάβας, βρίσκεται ακριβώς στη μέση μεταξύ του πάνω καβαλακιού και της γέφυρας.

Παράδειγμα υπολογισμού: μήκος κλίμακας 25,5 ίντσες

Μήκος κλίμακας 25,5 ίντσες (64,77 cm) χρησιμοποιείται ως πρότυπο στις Fender Stratocaster και Telecaster. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την απόσταση από τον καβαλάρη έως καθένα από τα έξι πρώτα τάστα, καθώς και το κενό μεταξύ κάθε τάστου και του προηγούμενου.

Το τάστο 5, με πλήρη υπολογισμό:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

Στο τάστο 12, η απόσταση από το πάνω καβαλάκι υπολογίζεται σε 12,750 ίντσες (32,4 cm), ακριβώς το μισό του μήκους κλίμακας 25,5 ίντσες. Αυτό συμφωνεί με το τάστο 12 που σηματοδοτεί την οκτάβα, δηλαδή έναν πλήρη διπλασιασμό της συχνότητας πάνω από την ανοιχτή χορδή.

Τρόπος χρήσης αυτού του υπολογιστή

1. Εισαγάγετε το μήκος κλίμακας του οργάνου.
2. Επιλέξτε ως μονάδα τις ίντσες ή τα εκατοστά.
3. Εισαγάγετε τον αριθμό των τάστων που θέλετε να υπολογίσετε, από 1 έως 24. Μεγαλύτερος αριθμός περιορίζεται στο 24.
4. Διαβάστε την απόσταση από το πάνω καβαλάκι και το κενό από το προηγούμενο τάστο για κάθε γραμμή του πίνακα αποτελεσμάτων.
5. Αντιγράψτε τον πίνακα ή κατεβάστε τον ως αρχείο κειμένου για να τον χρησιμοποιήσετε κατά τη χάραξη της ταστιέρας.

Συνήθη μήκη κλίμακας

• Fender Stratocaster και Telecaster: 25,5 ίντσες (64,77 cm)
• Gibson Les Paul και SG: 24,75 ίντσες (62,865 cm)
• Κιθάρες PRS: 25 ίντσες (63,5 cm)
• Κιθάρα μπάσου 4 χορδών: 34 ίντσες (86,36 cm)
• Κιθάρα μπάσου 5 χορδών: 35 ίντσες (88,9 cm)

Μεγαλύτερο μήκος κλίμακας αυξάνει την τάση των χορδών σε δεδομένο τονικό ύψος, γεγονός που συνήθως δίνει πιο λαμπρό ήχο και πιο σφιχτή απόκριση στις χαμηλές συχνότητες. Μικρότερο μήκος κλίμακας μειώνει την τάση, κάτι που πολλοί κιθαρίστες βρίσκουν ότι διευκολύνει το πάτημα και τα γλιστρήματα των χορδών.

Ο κανόνας του 18

Πριν από τους υπολογιστές, οι οργανοποιοί προσέγγιζαν τις αποστάσεις των τάστων με μια συντόμευση που ονομαζόταν κανόνας του 18: διαιρούσαν το υπόλοιπο μήκος της χορδής με 18 για να εκτιμήσουν τη θέση του επόμενου τάστου. Η μέθοδος είναι αρκετά κοντά για τα πρώτα τάστα, αλλά αποκλίνει όλο και περισσότερο από τη σωστή θέση του συγκερασμένου συστήματος στα υψηλότερα τάστα, γι’ αυτό σήμερα οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν τον ακριβή τύπο.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι το μήκος κλίμακας;

Το μήκος κλίμακας είναι το δονούμενο μήκος μιας χορδής κιθάρας, μετρούμενο από το πάνω καβαλάκι έως το σημείο όπου η χορδή συναντά το καβαλάκι της γέφυρας. Είναι η μοναδική μέτρηση από την οποία υπολογίζεται κάθε θέση τάστου.

Γιατί η απόσταση μεταξύ των τάστων μικραίνει προς τη γέφυρα;

Κάθε τάστο διαιρεί το υπόλοιπο μήκος της χορδής με τον ίδιο λόγο και όχι με την ίδια απόσταση. Καθώς το υπόλοιπο μήκος της χορδής μικραίνει μετά από κάθε τάστο, ο ίδιος λόγος δημιουργεί μικρότερο φυσικό κενό όσο τα τάστα πλησιάζουν τη γέφυρα.

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτός ο τύπος για μπάσο ή γιουκαλίλι;

Ναι. Κάθε έγχορδο όργανο με τάστα που είναι κουρδισμένο σε συγκερασμένο σύστημα χρησιμοποιεί τον ίδιο τύπο. Εισαγάγετε το μήκος κλίμακας του οργάνου και ο υπολογιστής επιστρέφει τις θέσεις των τάστων.

Πόσο ακριβείς πρέπει να είναι οι θέσεις των τάστων;

Οι κατασκευαστές που επιδιώκουν σωστή τονική ακρίβεια συνήθως εργάζονται με ακρίβεια περίπου 0,01 ίντσας (0,25 mm). Οι σχισμές τάστων που κόβονται με μηχάνημα μπορούν να τηρούν ανοχές έως περίπου 0,001 ίντσας (0,0254 mm).

Τι είναι μια κιθάρα πολλαπλής κλίμακας ή με λοξά τάστα;

Μια κιθάρα πολλαπλής κλίμακας χρησιμοποιεί διαφορετικό μήκος κλίμακας για κάθε χορδή, μεγαλύτερο στην πλευρά των μπάσων και μικρότερο στην πλευρά των πρίμων. Τα τάστα διασχίζουν τον λαιμό υπό γωνία, επειδή κάθε χορδή χρειάζεται το δικό της σύνολο θέσεων τάστων.

Ο υπολογιστής λαμβάνει υπόψη την αντιστάθμιση της γέφυρας;

Όχι. Επιστρέφει τις θεωρητικές θέσεις των τάστων με βάση μόνο το ονομαστικό μήκος κλίμακας. Στην πράξη, οι οργανοποιοί μετακινούν το καβαλάκι της γέφυρας ελαφρώς προς τα πίσω για να αντισταθμίσουν την επιμήκυνση της χορδής όταν πιέζεται, κάτι που ο συγκεκριμένος υπολογιστής δεν υπολογίζει.