Calculadora de velocidad de flechas

Una calculadora de velocidad de flechas estima a qué velocidad sale una flecha del arco, en pies por segundo (fps), a partir de la clasificación de velocidad IBO del arco y de la longitud de apertura, el peso de apertura y la configuración de la flecha del arquero. También indica la energía cinética y la cantidad de movimiento de la flecha a esa velocidad.

¿Qué es la velocidad IBO?

La velocidad IBO es una clasificación que publican los fabricantes de arcos, cuyo nombre proviene de la International Bowhunting Organization. Mide la velocidad a la que dispara un arco en condiciones de prueba fijas: un peso de apertura de 70 libras, una longitud de apertura de 30 pulgadas y una flecha de 350 granos. El peso de esa flecha es de 5 granos por cada libra de peso de apertura.

Casi ningún arquero dispara con esos ajustes exactos. Una longitud de apertura menor, un peso de apertura más ligero o una flecha más pesada modifican la velocidad real. La calculadora parte del valor IBO y lo ajusta según la configuración del propio arquero.

Cómo calcular la velocidad de una flecha a partir de una clasificación IBO

La estimación utiliza ajustes que los técnicos de tiro con arco han aplicado durante décadas. Cada factor que difiere de las condiciones de prueba IBO suma o resta una cantidad determinada de pies por segundo.

• Longitud de apertura: suma 10 fps por cada pulgada por encima de 30 pulgadas (76 cm), o resta 10 fps por cada pulgada por debajo de ese valor.
• Peso de apertura: suma 2 fps por cada libra por encima de 70 libras (32 kg), o resta 2 fps por cada libra por debajo de ese valor.
• Peso de la flecha: la flecha de referencia pesa 5 granos por libra de peso de apertura. Resta 1 fps por cada 3 granos que pese la flecha real por encima de esa referencia, y suma 1 fps por cada 3 granos que pese por debajo.
• Peso adicional de la cuerda: el equipo añadido a la cuerda, como un visor de peep, un bucle en D o silenciadores de cuerda, resta 1 fps por cada 3 granos que pese.

Fórmula de la velocidad de la flecha

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

donde v es la velocidad estimada en pies por segundo, I la velocidad IBO del arco, l la longitud de apertura en pulgadas, w el peso de apertura en libras, a el peso de la flecha en granos y s el peso adicional de la cuerda en granos.

El resultado se convierte después al sistema métrico mediante la definición exacta 1 pie = 0,3048 metros.

La velocidad no puede ser inferior a cero. Una flecha muy pesada limita la estimación a 0 fps, en lugar de producir un número negativo.

Energía cinética y cantidad de movimiento

Una vez conocida la velocidad, la energía cinética y la cantidad de movimiento se obtienen a partir del peso total de la flecha en granos (gr) y de su velocidad en pies por segundo (fps):

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

donde E es la energía cinética en libra-pie, p la cantidad de movimiento en slug-pie por segundo, a el peso de la flecha en granos y v la velocidad en pies por segundo.

Ambos divisores son las constantes que las referencias de tiro con arco han utilizado durante mucho tiempo. Proceden de la misma física: un grano equivale a 1/7000 de libra, y dividir un peso en libras por la gravedad en ft/s² lo convierte en masa expresada en slugs. La energía cinética describe cuánta energía transmite la flecha al impactar. La cantidad de movimiento describe hasta qué punto la flecha sigue avanzando contra la resistencia, como la piel y el hueso. Los cazadores suelen comprobar ambas cifras frente al mínimo recomendado para la pieza que cazan.

Ejemplo resuelto

Un arquero dispara un arco con una clasificación IBO de 320 fps, ajustado a un peso de apertura de 60 libras y una longitud de apertura de 29 pulgadas. La flecha pesa 400 granos en total y la cuerda lleva 15 granos de equipo.

1. Ajuste de la longitud de apertura: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Ajuste del peso de apertura: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Peso de la flecha de referencia: 5 × 60 = 300 granos
4. Ajuste del peso de la flecha: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Ajuste del peso de la cuerda: −15 / 3 = −5 fps
6. Velocidad estimada: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

A 251,7 fps, la flecha de 400 granos transporta aproximadamente 56,3 pies (17,2 m)-lb de energía cinética y aproximadamente 0,447 slug·ft/s de cantidad de movimiento.

Un arco disparado exactamente en las condiciones de referencia IBO devuelve el propio valor IBO. Con 70 libras (32 kg), una apertura de 30 pulgadas y una flecha de 350 granos, el resultado es 320 fps, 97,5 m/s, 79,6 pies-lb de energía cinética y 0,497 slug·ft/s de cantidad de movimiento.

Qué acepta la calculadora

La velocidad IBO, el peso de apertura, la longitud de apertura y el peso de la flecha deben ser mayores que cero. El peso adicional de la cuerda puede ser cero, pero no negativo. Cada entrada debe ser un número finito ordinario; un valor demasiado grande para representarse, como uno pegado en un enlace compartido, se rechaza en lugar de mostrarse como resultado. Dejar un campo vacío simplemente oculta el resultado hasta que se complete.

¿Qué precisión tiene esta estimación?

La fórmula proporciona una estimación operativa, no una medición. Ignora factores que también modifican la velocidad real de la flecha, como la eficiencia del arco, la sincronización de las levas, la temperatura, el material de la cuerda y la fricción en el reposaflechas. Un cronógrafo, dispositivo que mide el tiempo que tarda una flecha en pasar entre dos sensores, proporciona el valor real para un arco y una flecha concretos. Los arqueros suelen utilizar la estimación IBO para comparar configuraciones o elegir un peso de flecha y después confirmar el valor final con un cronógrafo.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa la velocidad IBO? La velocidad IBO es la velocidad nominal de un arco en una prueba estándar: un peso de apertura de 70 libras libras, una longitud de apertura de 30 pulgadas pulgadas y una flecha de 350 granos. Los fabricantes la publican para que los arcos puedan compararse en igualdad de condiciones.

¿Por qué la velocidad real de mi flecha es menor que la clasificación IBO? La mayoría de los arqueros utilizan menos de 70 libras o disparan flechas de más de 5 granos por libra. Ambas cosas ralentizan la flecha por debajo del valor IBO. Una longitud de apertura inferior a 30 pulgadas la reduce aún más.

¿Una flecha más pesada siempre significa menor energía cinética? No. Una flecha más pesada vuela más despacio, pero la energía cinética depende tanto del peso como de la velocidad. En un intervalo moderado, añadir peso a la flecha puede aumentar la energía cinética aunque disminuya la velocidad.

¿Cuál es la diferencia entre energía cinética y cantidad de movimiento? La energía cinética mide la energía liberada en el impacto. La cantidad de movimiento mide la capacidad de la flecha para seguir avanzando contra la resistencia. Los cazadores con arco interpretan la energía cinética como potencia general y la cantidad de movimiento como penetración.

¿Puede esta calculadora sustituir a un cronógrafo? No. Aplica ajustes estándar a una clasificación publicada. Un cronógrafo mide la velocidad real de un arco, una flecha y una suelta concretos, incluidos los efectos que la fórmula omite.

¿Qué ocurre si introduzco una flecha muy pesada? La estimación se detiene en cero. Si el ajuste del peso de la flecha hiciera que el resultado bajara de 0 fps, la calculadora informa 0 fps en lugar de una velocidad negativa.