Calculadora de fuerza g: aceleración en g

Calculadora de fuerza g

La aceleración g es una aceleración expresada como un múltiplo de la gravedad en la superficie terrestre. Un giro descrito como «3 g» tiene una aceleración tres veces mayor que la gravedad estándar. Esta calculadora convierte una aceleración a g y viceversa, y calcula una a partir de un cambio de velocidad o de un giro.

Qué hace la calculadora

La página tiene tres modos. Los tres terminan en el mismo resultado: una aceleración expresada simultáneamente en metros por segundo al cuadrado, pies por segundo al cuadrado y g.

La velocidad puede introducirse en metros por segundo, kilómetros por hora, millas por hora, pies por segundo o nudos. El radio puede introducirse en metros, kilómetros, centímetros, pies, yardas o millas. El registro compartido de unidades del sitio convierte cada entrada antes de realizar las operaciones, por lo que el pie utilizado aquí es el mismo que se usa en las demás páginas.

Los resultados se muestran con ocho cifras significativas. Solo se redondea la visualización. Las operaciones se realizan con los valores tal como se escribieron. Un resultado inferior a 0,0001, o igual o superior a 1.000.000.000, se muestra en notación científica, y un resultado igual a cero se muestra como un 0 sin formato especial.

Un g y la fórmula de la aceleración g

Un g es la gravedad estándar, expresada como $g_n$. Convertir una aceleración a g requiere una sola división:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

donde $a$ es la aceleración en metros por segundo al cuadrado y $a_g$ es esa misma aceleración expresada en g. Multiplicar por $g_n$ permite hacer la conversión inversa.

La gravedad estándar es una convención, no una medición de un lugar concreto. La gravedad real es ligeramente menor en el ecuador y en una montaña, y ligeramente mayor en los polos. La 3.ª Conferencia General de Pesas y Medidas fijó el valor único acordado en 1901, y el Apéndice B de NIST SP 811 lo incluye en una tabla; por tanto, el número es exacto y no se revisará a partir de un experimento más preciso.

Los pies por segundo al cuadrado utilizan el pie del Acuerdo Internacional sobre la Yarda y la Libra de 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

donde 0,3048 es exactamente el número de metros que hay en un pie.

Cómo calcular la aceleración g a partir de un cambio de velocidad

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

donde $\Delta v$ es la velocidad final menos la velocidad inicial, en metros por segundo, y $\Delta t$ es el tiempo que tardó el cambio, en segundos. El resultado es un promedio de todo el intervalo, no un valor máximo.

Un cambio de velocidad puede ser negativo. Disminuir la velocidad es una aceleración negativa, por lo que la página conserva el signo e indica junto a los números si el cuerpo estaba acelerando o desacelerando.

Cómo calcular la aceleración g en un giro

$a = \frac{v^2}{r}$

donde $v$ es la velocidad alrededor del círculo, en metros por segundo, y $r$ es el radio del círculo, en metros. Se trata de una aceleración centrípeta, la aceleración hacia el interior que mantiene un cuerpo en una trayectoria circular a velocidad constante. La aceleración g aumenta con el cuadrado de la velocidad; al duplicar la velocidad alrededor del mismo círculo, la aceleración g se cuadruplica, y disminuye a medida que el círculo se ensancha.

Elevar la velocidad al cuadrado elimina su signo. Esto es correcto, no una simple conveniencia, porque la aceleración centrípeta siempre apunta hacia el centro, sea cual sea el sentido en que el cuerpo recorra el círculo.

Qué constantes son exactas

Todos los números en los que se basan estas conversiones son definiciones acordadas por un organismo de normalización, no cantidades medidas.

Una cifra que parece constante no lo es. La gravedad en unidades imperiales suele expresarse como 32,17405 pies (9,81 m) por segundo al cuadrado, pero eso es un redondeo. El cociente exacto de 9,80665 entre 0,3048 tiene un desarrollo decimal que no termina: 32,174048556430450, y continúa, por lo que cualquier decimal escrito para él se interrumpe en algún punto. Introducir 32,17405 pies por segundo al cuadrado en esta página devuelve 9,8066504 m por segundo al cuadrado en lugar de 9,80665 m por segundo al cuadrado. Ambos se leen como 1 g con ocho cifras significativas, porque la primera diferencia aparece en la novena.

Ejemplo práctico

Un automóvil que alcanza 100 km/h en 4 segundos. El cambio de velocidad es 27,777778 m/s. Dividido entre 4 segundos, equivale a 6,9444444 m/s², que la página muestra como 22,78361 pies/s² y 0,70813626 g.

Un automóvil que alcanza 60 millas por hora (97 km/h) en 6 segundos. Como una milla equivale exactamente a 1.609,344 m, 60 millas por hora equivalen exactamente a 26,8224 m/s. Dividido entre 6 segundos, el resultado es exactamente 4,4704 m/s², que equivale a 14,666667 pies/s² y 0,45585394 g.

Un automóvil que atraviesa una curva de 50 m a 200 km/h. La velocidad es 55,555556 m/s. Elevarla al cuadrado y dividirla entre el radio de 50 m da 61,728395 m/s², que equivale a 202,52098 pies/s² y 6,2945445 g.

Caída libre. Un cuerpo que cae bajo la acción exclusiva de la gravedad acelera a 9,80665 m/s², que equivale a 32,174049 pies/s² y exactamente a 1 g.

Cómo se organizan las operaciones

Ocho cifras significativas bastan para mostrar pequeños efectos de redondeo, por lo que el cálculo está organizado para que se cancelen exactamente en los puntos donde el lector espera un resultado redondo. Introducir 9,80665 m/s² muestra 1 g; introducir 1 g muestra 9,80665 m/s², e introducir 1 pie/s² vuelve a mostrar 1 pie/s², sin cifras sobrantes.

La etiqueta de aceleración o desaceleración se decide a partir de un valor redondeado, no de uno sin redondear. Los ordenadores almacenan estos números en binario, y un cambio de velocidad que debería ser cero a menudo no lo es: 0,1 más 0,2 menos 0,3 da 0,000000000000000055511151. Una etiqueta basada en el signo sin redondear diría «acelerando», mientras que la tarjeta contigua mostraría ese residuo como una aceleración. Por ello, todo lo que se redondea a cero en doce cifras decimales se informa como ningún cambio, tanto en la etiqueta como en los números, para que ambos coincidan. Doce cifras están muy por debajo de cualquier valor que un lector introduzca aquí. La anomalía de Pioneer, aproximadamente la aceleración más pequeña para la que se suele citar una cifra, es 0,00000000087 m/s², más de mil veces mayor que el límite.

Qué rechaza la calculadora

Un campo de entrada acepta cualquier cosa que se escriba o pegue en él, y un enlace compartido puede contener cualquier valor, por lo que las comprobaciones importantes se realizan en el código de cálculo, no en el formulario.

Las aceleraciones negativas no se rechazan. La aceleración tiene signo, y desacelerar es el caso normal para la mitad negativa.

Qué no representa la cifra

Representa la aceleración misma, no lo que siente un cuerpo. Una persona que permanece quieta ya registra 1 g en un acelerómetro, porque el suelo la empuja hacia arriba, y esta página no añade esa base a la aceleración introducida.

El modo de cambio de velocidad informa de un promedio durante el tiempo indicado. Un acontecimiento breve, como un choque, alcanza un máximo muy superior a su promedio, por lo que un instrumento que muestree el mismo intervalo registra un valor mayor. El modo de giro supone una velocidad constante, por lo que solo cuenta la parte de la aceleración dirigida hacia el interior. Acelerar o desacelerar mientras se gira añade una componente a lo largo de la trayectoria que esta cifra no incluye. Las operaciones son newtonianas y no aplican corrección relativista.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una aceleración g? Es una aceleración expresada como múltiplo de la gravedad estándar. Un g equivale a 9,80665 m/s², por lo que 3 g es una aceleración tres veces mayor. A pesar de su nombre, no es una fuerza, sino una aceleración, y no tiene unidad propia, porque es una aceleración dividida entre otra.

¿Cómo se convierten m/s² a g? Hay que dividir entre 9,80665. Una aceleración de 19,6133 m/s² equivale a 2 g. Para hacer la conversión inversa, se multiplica la cifra en g por 9,80665.

¿Cuántos g son 0 a 60 millas por hora en 6 segundos? Aproximadamente 0,46 g. 60 millas por hora equivalen a 26,8224 m/s; al dividir entre 6 segundos se obtienen 4,4704 m/s², y al dividir esto entre 9,80665 se obtiene 0,45585394 g. Ese es el promedio durante los seis segundos; el máximo alcanzado a mitad del intervalo es mayor.

¿Cómo se calcula la aceleración g de un giro? Se eleva al cuadrado la velocidad en metros por segundo, se divide entre el radio en metros y después entre 9,80665. A 55,555556 m/s alrededor de un círculo de 50 m, la aceleración es 61,728395 m/s², o 6,2945445 g.

¿Es 32,17405 pies/s² un g? No exactamente. Es el redondeo de una razón cuyos dígitos no terminan nunca. Introducirla aquí devuelve 9,8066504 m/s² en lugar de 9,80665 m/s². Ambos siguen mostrándose como 1 g con ocho cifras significativas.

¿Por qué un cambio negativo de velocidad produce un resultado negativo? Porque la aceleración tiene dirección. Una disminución de la velocidad es una aceleración negativa, y expresarla como un número positivo ocultaría que el cuerpo estaba desacelerando.

¿Cuántos g puede soportar una persona? Depende de la dirección de la aceleración y de cuánto tiempo dure, y varía de una persona a otra. Una aceleración de unos pocos g mantenida durante cierto tiempo puede causar problemas a una persona sin entrenamiento, mientras que un pico muy breve, incluso mucho mayor, puede ser soportable. Esta página informa de la aceleración y no emite un juicio. Toda cifra presentada aquí debe interpretarse como física, no como consejo médico.