Calculadora de la Ecuación de Nernst - Potencial de Membrana Gratuito

¿Qué es la calculadora de la ecuación de Nernst?

La calculadora de la ecuación de Nernst determina el potencial de equilibrio de un ion individual a través de una membrana celular. Utiliza la carga del ion, la temperatura y la concentración del ion a cada lado de la membrana. El resultado es un voltaje, que normalmente se muestra en milivoltios (mV).

La ecuación recibe su nombre del químico alemán Walther Nernst, quien la describió en 1889. En biología, explica por qué las células mantienen una carga eléctrica a través de su membrana, algo necesario para las señales nerviosas, la contracción muscular y otros procesos que dependen del movimiento de iones.

Fórmula de la ecuación de Nernst

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Donde:

• $E$ = potencial celular o de membrana, en voltios
• $E^{\circ}$ = potencial estándar, que normalmente se considera 0 para una membrana biológica
• $R$ = constante de los gases, 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹
• $T$ = temperatura en kelvin
• $z$ = carga del ion (su valencia), como +1 para Na⁺ o -1 para Cl⁻
• $F$ = constante de Faraday, 96,485 C·mol⁻¹
• $[C]_{\text{inside}}$, $[C]_{\text{outside}}$ = concentración del ion dentro y fuera de la célula

En biología, $E^{\circ}$ normalmente se establece en 0 y el resultado se convierte a milivoltios. Si se invierte la razón para expresarla como fuera-dentro, se elimina el signo menos inicial:

$E = \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000 \text{ mV}$

Explicación de las variables

Temperatura (T). Se mide en kelvin, donde K = °C + 273.15. La temperatura corporal es de 310,15 K (37 °C). La temperatura ambiente es de 298,15 K (25 °C).

Carga del ion (z). El sodio (Na⁺) y el potasio (K⁺) tienen una carga de +1. El calcio (Ca²⁺) y el magnesio (Mg²⁺) tienen una carga de +2. El cloruro (Cl⁻) tiene una carga de -1.

Concentraciones. Es la cantidad del ion a cada lado de la membrana, normalmente expresada en milimolar (mM). Ambos valores deben utilizar la misma unidad y ser mayores que cero.

Constante de los gases y constante de Faraday. Son constantes físicas fijas: R = 8,314 J/(mol·K) y F = 96.485 C/mol.

Cómo calcular el potencial de membrana

1. Introducir la temperatura en kelvin. El valor predeterminado es la temperatura corporal, 310,15 K.
2. Introducir la carga del ion, como 1 para el potasio o -1 para el cloruro.
3. Introducir la concentración fuera de la célula, en mM.
4. Introducir la concentración dentro de la célula, en mM.
5. Leer el resultado en milivoltios, que se muestra automáticamente a medida que cambian los valores.

Ejemplo resuelto: potasio

El potasio (K⁺) se encuentra aproximadamente a 5 mM fuera de una célula típica y a 140 mM dentro de ella. A la temperatura corporal, con carga z = +1:

$E = \frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96{,}485} \times \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E \approx 0.02673 \text{ V} \times (-3.332) \times 1000 \approx -89.1 \text{ mV}$

La calculadora utiliza constantes físicas más precisas y devuelve -89,06 mV para estos valores. El resultado es negativo porque la concentración es mucho mayor dentro de la célula que fuera de ella, por lo que el término del logaritmo natural es negativo.

Potenciales iónicos habituales a temperatura corporal

Estas son concentraciones de referencia citadas habitualmente en los libros de texto para una célula de mamífero, todas calculadas a 310,15 K:

Cómo afecta la temperatura al resultado

Como la temperatura aparece directamente en la ecuación, un sistema más caliente produce un potencial mayor, en cualquiera de los dos sentidos. Si se utilizan los valores del potasio (5 mM fuera, 140 mM dentro, z = +1):

• A 25 °C (298,15 K): -85,61 mV
• A 37 °C (310,15 K): -89,06 mV
• A 42 °C (315,15 K): -90,49 mV

Cada aumento de 10 °C incrementa el valor absoluto del potencial aproximadamente un 3 %, ya que la ecuación varía directamente con la temperatura absoluta.

Qué significa un resultado positivo o negativo

• Un resultado positivo significa que el ion tiende a salir de la célula.
• Un resultado negativo significa que el ion tiende a entrar en la célula.
• Un resultado de cero significa que el ion está en equilibrio, sin fuerza impulsora neta en ninguna dirección.

También importa el valor absoluto del número, no solo su signo: una magnitud mayor indica una fuerza electroquímica más intensa sobre ese ion.

Aplicaciones de la ecuación de Nernst

En biología, se utiliza para calcular los potenciales de reposo y de acción de las neuronas, el comportamiento eléctrico de las células cardíacas y el movimiento de iones en el tejido muscular y renal. Como las células reales responden a varios iones a la vez, en lugar de hacerlo ante uno aislado, los investigadores que estudian el potencial de membrana en reposo general suelen ampliar la ecuación de Nernst mediante la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz, que tiene en cuenta varios iones y sus distintas permeabilidades.

En química e ingeniería, la misma ecuación describe el voltaje producido por baterías y pilas de combustible, predice la corrosión de los metales y sirve de base para sensores selectivos de iones utilizados para medir la calidad del agua y del suelo.

Breve historia

Walther Nernst formuló la ecuación en 1889 mientras trabajaba con celdas electroquímicas en la Universidad de Leipzig. Ganó el Premio Nobel de Química de 1920 por trabajos relacionados con la termoquímica. En las décadas de 1940 y 1950, Alan Hodgkin y Andrew Huxley aplicaron los principios de Nernst a las células nerviosas. Ese trabajo les valió su propio Premio Nobel y condujo a la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz utilizada actualmente en neurociencia.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula la ecuación de Nernst?
Calcula el potencial de equilibrio de un ion individual a través de una membrana, a partir de la concentración, la carga y la temperatura. La calculadora no tiene un campo para introducir el potencial estándar, por lo que considera ese término igual a cero.

¿Qué unidades utiliza la calculadora?
La temperatura se expresa en kelvin, las concentraciones normalmente en milimolar y el resultado en milivoltios. Se puede utilizar cualquier unidad de concentración siempre que ambos lados empleen la misma.

¿Qué ocurre cuando las dos concentraciones son iguales?
La razón entre las concentraciones se convierte en 1, el logaritmo natural de 1 es 0 y el potencial calculado es de 0 mV. Esto corresponde al equilibrio electroquímico.

¿Por qué el potencial del potasio es negativo y el del sodio es positivo?
Porque el potasio está mucho más concentrado dentro de la célula que fuera, mientras que el sodio está más concentrado fuera que dentro. El signo de la razón situada dentro del término logarítmico determina el signo del resultado.

¿En qué se diferencia la ecuación de Nernst de la ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz?
La ecuación de Nernst considera un ion cada vez. La ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz combina varios iones, ponderados según la facilidad con la que cada uno atraviesa la membrana, para estimar el potencial de reposo real de una célula.

¿Tiene en cuenta la ecuación de Nernst el transporte activo?
No. Describe únicamente el movimiento pasivo a favor de un gradiente electroquímico. Las bombas que utilizan ATP o la energía del ATP para mover iones en contra de su gradiente no forman parte de esta ecuación.

Referencias

1. Nernst, W. (1889). «Die elektromotorische Wirksamkeit der Ionen.» Zeitschrift für Physikalische Chemie, 4, 129-181.
2. Hille, B. (2001). Ion Channels of Excitable Membranes (3.ª ed.). Sinauer Associates.
3. Hodgkin, A. L., & Huxley, A. F. (1952). «A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve.» The Journal of Physiology, 117(4), 500-544.
4. Goldman, D. E. (1943). «Potential, impedance, and rectification in membranes.» The Journal of General Physiology, 27(1), 37-60.