Tolli murdarvuks teisendaja - Kümnendmurrult murdarvuks kalkulaator

Tolli murdarvuks teisendaja

Tolli murdarvuks teisendaja teisendab kümnendkujulise tollimõõdu, näiteks 2,375, murruks, mida mõõdulint või joonlaud tegelikult näitab, näiteks 2 3/8. Seda kasutatakse puidutöötlemises, ehituses ja kõigil töödel, kus joonistel on mõõdud esitatud kümnendkujul, kuid tööriistadel märgitud murdarvudena.

Kuidas teisendada kümnendkujulist tollimõõtu murdarvuks

Joonlaudadel kasutatakse tollimurdude nimetajas alati kahe astet: poolikud, veerandid, kaheksandikud, kuueteistkümnendikud, kolmekümne teise osad ja kuuekümne neljandikud. Teisendaja toimib järgmiselt:

1. Jaga arv täisarvuliseks ja kümnendmurruliseks osaks. Arvu 2,375 korral on täisarv 2 ja kümnendmurruline osa 0,375.
2. Korruta kümnendmurruline osa arvuga 64 ja ümarda lähima täisarvuni. See annab 64-ndike arvu.
3. Kui see arv on 64, on kümnendmurruline osa ümardunud täistolliks. Liida täisarvule 1, jäta murd ära ja lõpeta. Kui arv on 0, ümardub kümnendmurruline osa nulliks ning alles jääb ainult täisarv.
4. Muul juhul kirjuta saadud arv murruna, mille nimetaja on 64.
5. Taanda murd lihtsaimale kujule, jagades lugeja ja nimetaja nende suurima ühisteguriga.
6. Ühenda täisarv ja taandatud murd segaarvuks.

Näidisarvutus

Teisendame 2,375 tolli (6,03 cm):

• Täisarv: 2
• Kümnendmurruline osa: 0,375
• 0,375 × 64 = 24, seega on esialgne murd 24/64
• Arvude 24 ja 64 suurim ühistegur on 8, seega taandub 24/64 kujule 3/8
• Tulemus: 2 3/8 tolli (6 cm)

Miks mõni tulemus on täpse asemel ümardatud

Ainult need kümnendmurrud, mis jagunevad täpselt 64-ndikeks, teisenduvad ümardamiseta. Arv 0,4 seda ei tee. 0,4 × 64 = 25,6, mis ümardub arvuks 26, andes 26/64, mis taandub kujule 13/32 (0,40625), mitte täpseks murruks 2/5. Teisendaja ümardab kümnendmurrulise osa enne taandamist alati lähima 64-ndikuni, sest see vastab joonlaual või mõõdulindil leiduvatele kõige väiksematele jaotistele. Selle täpsuse juures on suurim võimalik ümardamisviga pool 1/64-ndikust ehk ligikaudu 0,0078 tolli.

Levinud kümnendmurdude teisendused

Murru täpsus joonlaudadel ja mõõdulintidel

Enamik mõõdulinte on jaotatud kuni 1/16 tolli täpsusega. Parema kvaliteediga mõõdulintidel ja puidutöötlemiseks mõeldud joonlaudadel on nende vahel ka 1/32 tolli märgised. Täppispuidutöötlemiseks või mehaaniliseks töötlemiseks valmistatud joonlaudadel ulatub täpsus mõnikord kuni 1/64 tollini. Jämedate puitkarkassitööde puhul piisab sageli 1/8 tolli täpsusest, sest mõõtmetega saematerjali enda mõõdud varieeruvad sellest rohkem. Viimistluspuusepatööd ja mööblivalmistamine nõuavad tavaliselt 1/16- või 1/32-tollist täpsust. Mõõte, mis on täpsemad kui 1/64 tolli, esitatakse tavaliselt tolli tuhandikosades või millimeetrites, mitte murdudena.

Tolli murdarvuks teisendaja kasutamine

Teisendaja aktsepteerib kümnendkujulist tollimõõtu alates väärtusest 0 kuni väärtuseni 1000. See ümardab alati lähima 1/64 tollini ja lihtsustab seejärel murru automaatselt, mistõttu võib tulemuseks olla 1/2, mitte 32/64.

Teisendaja ei aktsepteeri negatiivseid arve. Negatiivse väärtuse sisestamisel kuvatakse teisendatud murru asemel veateade, mis palub sisestada positiivse arvu. Ka arv, mis on suurem kui 1000, annab tulemuse asemel veateate.

Tööriista kasutamiseks sisesta kümnendmõõt, näiteks 1,25, ja murd (1 1/4) ilmub kohe. Tulemuse all olev joonlauataoline skeem näitab, kuhu see murd jääb väärtuse 0 ja järgmise täistolli vahel. Kopeerimisnupu abil saab tulemuse kleepida märkmesse või lõikeloendisse.

Murrulise tolli ajalugu

Sõna „toll“ pärineb ladinakeelsest sõnast uncia, mis tähendab kaheteistkümnendikku, sest roomlased määratlesid tolli jala ühe kaheteistkümnendikuna. Keskaegsel Inglismaal mõõdeti tolli mitteametlikult kolme otsapidi kokku asetatud odratera pikkusena. Aastal 1959 leppisid Ameerika Ühendriigid ja teised imperiaalset süsteemi kasutavad riigid kokku täpses määratluses: üks toll võrdub 25,4 millimeetriga. Tolli jagamine poolikuteks, veeranditeks, kaheksandikeks ja nii edasi jäi kasutusele, sest pikkust saab niimoodi jagada, voltides seda korduvalt pooleks. Seetõttu kasutavad ka joonlauad ja mõõdulindid kümnendike asemel endiselt kahe astmetel põhinevaid jaotusi.

Korduma kippuvad küsimused

Kuidas teisendada kümnendkujulist tollimõõtu murdarvuks? Korruta kümnendmurruline osa arvuga 64, ümarda lähima täisarvuni ja taanda saadud murd lihtsaimale kujule. Liida täisarvuline osa tagasi, et saada segaarv. Vaata ülal toodud näidet.

Milline on kümnendtollide murdudeks teisendamise valem? Kümnendkujulise arvu d korral olgu w allapoole ümardatud täisarvuline osa ja f ülejäänud kümnendmurruline osa. Ümarda f × 64 lähima täisarvuni n. Kui n on 64, on vastus w + 1 ilma murruta. Muul juhul taanda n/64 selle suurima ühisteguri abil ja ühenda saadud murd w-ga.

Miks ei ole iga kümnendmurru murdarvuks teisendamine täpne? Sest teisendaja ümardab lähima 64-ndikuni tollist, mis vastab tavalise joonlaua kõige väiksemale jaotisele. Kümnendmurrud, mis ei ole arvu 1/64 täpsed kordsed, ümardatakse lähima sellise väärtuseni; viga on kõige rohkem ligikaudu 0,008 tolli.

Kas teisendaja aktsepteerib negatiivseid arve? Ei. Füüsilised mõõdud ei ole kunagi negatiivsed, seega lükkab tööriist negatiivse sisendi tagasi ja kuvab murru asemel veateate.

Milline on suurim arv, mida teisendaja aktsepteerib? Iga kümnendkujulise arvu vahemikus 0 kuni 1000 tolli (2500 cm). Arvud üle 1000 annavad tulemuse asemel veateate.

Seotud mõõtühikute tööriistad

• Murru kümnendkujule teisendaja vastupidiseks teisenduseks
• Jalgade ja tollide kalkulaator segamõõtude liitmiseks ja lahutamiseks
• Meetermõõdustiku ja imperiaalmõõdustiku teisendaja millimeetrite ja sentimeetrite tollideks teisendamiseks