Lihtsalt muuda numbreid binaar- ja dekaalsüsteemide vahel selle tasuta veebitööriistaga. Kohene konversioon koos haridusliku visualiseerimisega.
Muuda kohe binaar- ja kümnendsüsteemide vahel.
Binaarnumbrid kasutavad ainult 0 ja 1
Kümnendnumbrid kasutavad numbreid 0-9
Sisestage väärtus ühte välja, et näha konversiooni teises väljas.
Binaar-Decimaal Muundur on hädavajalik tööriist kõigile, kes töötavad erinevate numbrisüsteemidega. Binaar (baas-2) ja dekimaal (baas-10) on kaks põhialust, mida kasutatakse arvutites ja matemaatikas. Meie binaar-dekimaal muundur võimaldab teil koheselt tõlkida numbreid nende süsteemide vahel täpse täpsusega. Olgu te siis arvutiteaduse üliõpilane, kes õpib binaarset esindust, programmeerija, kes silub koodi, või elektroonika entusiast, kes töötab digitaalsete ringide kallal, see muundur lihtsustab binaarsete ja dekimaalsete numbrivormide vahelise muundamise protsessi, ilma et oleks vaja keerulisi käsitsi arvutusi.
Binaarnumbrid, mis koosnevad ainult 0-dest ja 1-dest, moodustavad kõigi digitaalsete arvutisüsteemide aluse, samas kui dekimaalne süsteem, millel on numbrid 0-9, on see, mida me igapäevaelus kasutame. Nende süsteemide vahelise seose mõistmine on hädavajalik kõigile, kes tegelevad arvutiteaduse, programmeerimise või digitaalsete elektroonikaga. See tööriist ületab nende numbrisüsteemide vahelise lõhe, muutes muundamised vaevatuks ja veatuks.
Dekimaalne süsteem on meie standardne numbrisüsteem, mis kasutab 10 numbrit (0-9). Selles positsioonilises numbrisüsteemis esindab iga numbri positsioon 10 võimu:
Näiteks dekimaalne number 427 esindab:
Kokku liites: 400 + 20 + 7 = 427
Binaarsüsteem kasutab ainult kahte numbrit (0 ja 1). Iga positsioon binaarsetes numbrites esindab 2 võimu:
Näiteks binaarne number 1010 esindab:
Kokku liites: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 dekimaalis
Binaarsete numbrite dekimaalseks muundamiseks korrutage iga number vastava 2 võimuga ja liitke tulemused:
Kus:
Näide: Binaarse 1101 muundamine dekimaalseks
Dekimaalse numbri binaarseks muundamiseks jagage number korduvalt 2-ga ja salvestage jäägid vastupidises järjekorras:
Näide: Dekimaalse 25 muundamine binaarseks
Meie binaar-dekimaal muundur on loodud olema intuitiivne ja kasutajasõbralik. Järgige neid lihtsaid samme, et muundada binaarseid ja dekimaalseid numbreid:
Muundur pakub ka visuaalset selgitust muundamisprotsessi kohta, näidates teile täpselt, kuidas iga muundamine toimub matemaatiliselt. See hariduslik funktsioon aitab teil mõista numbrisüsteemide muundamise aluspõhimõtteid.
Binaar-dekimaal muundamine on põhiline paljudes valdkondades ja rakendustes:
IPv4 aadress nagu 192.168.1.1 võib olla esitatud binaarselt järgmiselt:
Kokku: 11000000.10101000.00000001.00000001
Kuigi binaar ja dekimaal on kõige sagedamini kasutatavad numbrisüsteemid, on teised süsteemid oluliste rakendustega:
Heksadesimaal kasutab 16 numbrit (0-9 ja A-F) ning seda kasutatakse sageli binaardata kompaktsemaks esitlemiseks. Iga heksadesimaali number esindab täpselt 4 binaarnumbrit.
Näide: Binaarne 1010 1101 = Heksadesimaal AD
Oktaal kasutab 8 numbrit (0-7) ja oli ajalooliselt oluline arvutites. Iga oktaali number esindab täpselt 3 binaarnumbrit.
Näide: Binaarne 101 011 = Oktaal 53
BCD esindab iga dekimaalse numbri kasutades fikseeritud arvu binaarnumbreid (tavaliselt 4). Seda kasutatakse rakendustes, kus on vajalik dekimaalne esitus, näiteks digitaalsetes kellades.
Näide: Dekimaalne 42 BCD-s = 0100 0010
Dekimaalne süsteem on olnud inimajaloo peamine numbrisüsteem, tõenäoliselt seetõttu, et inimestel on kümme sõrme. Tõendid dekimaalsete arvestussüsteemide kohta ulatuvad tagasi iidsetesse tsivilisatsioonidesse:
Binaarsüsteemil on hilisem, kuid sama põnev ajalugu:
Siin on binaar-dekimaal muundamise rakendused erinevates programmeerimiskeeltes:
1// Binaarist Dekimaali muundamine
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Vale binaarnumber";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Dekimaalist Binaari muundamine
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Vale dekimaalnumber";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Näidis kasutamine
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Väljund: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Väljund: 101010
201# Binaarist Dekimaali muundamine
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Kontrollige, kas sisend sisaldab ainult 0-d ja 1-d
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Vale binaarnumber"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Vale binaarnumber"
10
11# Dekimaalist Binaari muundamine
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Kontrollige, kas sisend on mitte-negatiivne täisarv
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Vale dekimaalnumber"
18 return bin(decimal)[2:] # Eemaldage '0b' eelosa
19 except ValueError:
20 return "Vale dekimaalnumber"
21
22# Näidis kasutamine
23print(binary_to_decimal("1010")) # Väljund: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Väljund: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Binaarist Dekimaali muundamine
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Vale binaarnumber");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Dekimaalist Binaari muundamine
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negatiivsed numbrid ei ole toetatud");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Väljund: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Väljund: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Binaarist Dekimaali muundamine
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Kontrollige, kas sisend sisaldab ainult 0-d ja 1-d
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Vale binaarnumber");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Dekimaalist Binaari muundamine
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negatiivsed numbrid ei ole toetatud");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Väljund: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Väljund: 101010
43 return 0;
44}
451' Binaarist Dekimaali muundamine
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Kontrollige, kas sisend sisaldab ainult 0-d ja 1-d
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Dekimaalist Binaari muundamine
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Näidis kasutamine:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Tagastab: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Tagastab: 101010
28Binaarnumber on number, mis on väljendatud baasi-2 numbrilises süsteemis, mis kasutab ainult kahte sümbolit: tavaliselt "0" ja "1". Iga numbrit nimetatakse bitiks (binaarseteks numbriteks). Binaarsed numbrid on digitaalsete arvutite aluseks, kuna kõik andmed arvutites on lõpuks esitatud binaarselt.
Arvutid kasutavad binaari, kuna elektroonilised komponendid saavad hõlpsasti esindada kahte olekut: sisse/välja, kõrge/madal pinge või magnetilised polaarsused. Binaar on ka matemaatiliselt lihtsam rakendada riistvaras, muutes arvutid usaldusväärsemaks ja tõhusamaks. Lisaks sobib booli loogika (AND, OR, NOT) suurepäraselt binaarsete operatsioonide jaoks.
Binaarse numbri dekimaalseks muundamiseks käsitsi:
Näiteks binaarne 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Dekimaalse numbri binaarseks muundamiseks käsitsi:
Näiteks dekimaalne 13: 13 ÷ 2 = 6 jääk 1 6 ÷ 2 = 3 jääk 0 3 ÷ 2 = 1 jääk 1 1 ÷ 2 = 0 jääk 1 Lugedes alt üles: 1101
Meie praegune rakendus keskendub mitte-negatiivsetele täisarvudele lihtsuse ja hariduslikkuse eesmärgil. Negatiivsete numbrite esindamine binaarselt kasutab tavaliselt tehnikaid nagu signeeritud suurus, ühe täienduse või kahe täienduse esitus, mis on keerukamad kontseptsioonid.
Muundur suudab käsitleda täisarve kuni JavaScripti ohutu täisarvu piirini (2^53 - 1), mis on 9,007,199,254,740,991. Binaarsete sisendite puhul tähendab see kuni 53 bitti. Äärmiselt suurte numbrite puhul oleks vajalikud spetsialiseeritud teegid.
Dekimaalsed murdarvud esitatakse binaarsete murdudena. Näiteks 0.5 dekimaalne on 0.1 binaarses (1×2^-1). Protsess hõlmab murdosa korrutamist 2-ga ja täisarvu salvestamist, kuni jõuate 0 või hakkate korduma. Meie praegune muundur keskendub ainult täisarvudele.
Tavalised vead hõlmavad:
Arvutite mälu on korraldatud järjestikuste aadressitavates asukohtades. Igal asukohal on ainulaadne aadress, mis on põhimõtteliselt number. Need aadressid on arvuti ringides esitatud binaarselt. Kui programm vajab mälu juurde pääsemiseks, määrab see soovitud asukoha binaarse aadressi.
Kõik kolm on positsioonilised numbrisüsteemid, kuid erinevate alustega. Heksadesimaal ja oktaal on sageli kasutatavad binaarsete andmete kompaktsemaks esitamiseks, kus iga heksadesimaali number esindab 4 binaarset numbrit ja iga oktaali number esindab 3 binaarset numbrit.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (Binaarse Aritmeetika Selgitus). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (uuesti välja antud 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Binaarnumber." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Juurdepääs 15. aug 2023.
"Dekimaal." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Juurdepääs 15. aug 2023.
"Numbriskeemide Muundamine." Rahvuslik Standardite ja Tehnoloogia Instituut, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Juurdepääs 15. aug 2023.
Kasutage meie Binaar-Decimaal Muundurit nüüd, et kiiresti ja täpselt muundada binaarseid ja dekimaalseid numbrisüsteeme. Olgu te arvutiteaduse õppija, digitaalsete elektroonikaprojektide kallal töötaja või lihtsalt uudishimu, kuidas arvutid numbreid esindavad, meie tööriist muudab muundamisprotsessi lihtsaks ja harivaks.
Avasta rohkem tööriistu, mis võivad olla kasulikud teie töövoos