Molaalsuse kalkulaator

Molaalsuse kalkulaator leiab lahuse kontsentratsiooni lahustunud aine moolides lahusti kilogrammi kohta; keemikud nimetavad seda ühikut molaalsuseks. Sellel on kolm sisendit: lahustunud aine mass, lahusti mass ja lahustunud aine molaarmass. Tulemus kuvatakse ühikutes mol/kg nelja kümnendkoha täpsusega.

Mis on molaalsus?

Molaalsus (tähis m) näitab, mitu mooli lahustunud ainet ehk soluuti leidub ühe kilogrammi selle aine kohta, milles see on lahustunud ehk lahusti kohta. See vastab lihtsale küsimusele: mitu mooli lahustunud ainet on iga lahusti kilogrammi kohta?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Siin tähistab $n_{solute}$ lahustunud aine moolide arvu ja $m_{solvent}$ lahusti massi kilogrammides.

Molaalsuse arvutamisel võetakse arvesse ainult lahusti massi, mitte valmis lahuse kogumassi. Kui 5,85 g keedusoola (NaCl, molaarmass 58,5 g/mol) lahustub 100 g (0,1 kg) vees, sisaldab lahus 0,1 mol soola 0,1 kg vee kohta. Molaalsus on seega 1,0 mol/kg, kuigi kogu lahuse mass on 105,85 g.

Molaalsus ei muutu temperatuuriga, sest see põhineb massil, mitte ruumalal. Vedelikud paisuvad kuumutamisel veidi ja tõmbuvad jahutamisel kokku, mistõttu molaarsus (lahuse liitri kohta arvutatud moolide arv) muutub temperatuuriga. Molaalsus püsib muutumatuna, mistõttu kasutatakse seda külmumispunkti alanemise ja keemispunkti tõusu uurimisel standardse kontsentratsiooniühikuna.

Molaalsuse valem

Keemikud loevad harva moole otse; selle asemel kaaluvad nad aineid. Lahustunud aine moolide arv võrdub selle massi jagamisel molaarmassiga, seega saadakse kasutatav valem:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — kaalutud lahustunud aine mass grammides
• $M_{solute}$ — lahustunud aine molaarmass ühikutes g/mol, mis leitakse perioodilisustabelist
• $m_{solvent}$ — lahusti mass kilogrammides

Kuidas molaalsust arvutada

1. Kaaluge lahustunud aine. Märkige selle mass grammides, kilogrammides või milligrammides. Kalkulaator aktsepteerib kõiki kolme ühikut ja teisendab need.
2. Leidke perioodilisustabelist lahustunud aine molaarmass ühikutes g/mol. Hüdraadi, näiteks CuSO₄·5H₂O, korral arvestage kogumassi hulka ka veemolekulide mass.
3. Kaaluge ainult lahustit enne segamist, mitte pärast, kui lahus on juba kokku segatud.
4. Teisendage mõlemad massid samadesse sobivatesse ühikutesse: lahustunud aine grammideks ja lahusti kilogrammideks. Kalkulaator teeb selle sammu ise, kasutades kummagi massivälja kõrval valitud ühikut.
5. Jagage lahustunud aine mass molaarmassiga, et saada lahustunud aine moolide arv.
6. Jagage lahustunud aine moolide arv lahusti massiga kilogrammides, et saada molaalsus ühikutes mol/kg.

Levinud vead

• Lahusti massi asemel lahuse massi kasutamine. Kui kaalute 100 g vett ja lisate seejärel 10 g soola, saate 110 g lahust. Molaalsuse arvutamisel kasutatakse siiski ainult 100 g vett.
• Kristallvee arvestamata jätmine. CuSO₄·5H₂O molaarmass on 249,7 g/mol, mitte veevaba CuSO₄ molaarmass 159,6 g/mol.
• Grammide ja kilogrammide segamini ajamine. Lahusti massi sisestamine väärtusena 500 ühiku 0,5 kg asemel muudab vastust teguri 1000 võrra.
• Liiga varane ümardamine. Säilitage lahustunud aine moolide arvutamise sammus rohkem kümnendkohti ja ümardage alles lõpptulemus.

Näide: molaalsuse arvutamine

Ülesanne. Leidke lahuse molaalsus, kui see on valmistatud 10 g naatriumkloriidist (NaCl, molaarmass 58,44 g/mol), mis on lahustatud 500 g vees.

1. Teisendage lahusti mass kilogrammideks: 500 g = 0,5 kg.
2. Leidke lahustunud aine moolide arv: 10 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1711 mol.
3. Leidke molaalsus: 0,1711 mol ÷ 0,5 kg = 0,3422 mol/kg.

Näide: töötamine milligrammidega

Ülesanne. Leidke lahuse molaalsus, kui see on valmistatud 25 mg glükoosist (C₆H₁₂O₆, molaarmass 180,16 g/mol), mis on lahustatud 15 g vees.

1. Teisendage lahustunud aine mass grammideks: 25 mg = 0,025 g.
2. Teisendage lahusti mass kilogrammideks: 15 g = 0,015 kg.
3. Leidke lahustunud aine moolide arv: 0,025 g ÷ 180,16 g/mol ≈ 0,0001388 mol.
4. Leidke molaalsus: 0,0001388 mol ÷ 0,015 kg ≈ 0,0093 mol/kg.

Molaalsus ja molaarsus

Molaalsus ja molaarsus kõlavad sarnaselt, kuid mõõdavad eri suurusi. Molaalsus saadakse lahustunud aine moolide arvu jagamisel lahusti kilogrammide arvuga. Molaarsus saadakse lahustunud aine moolide arvu jagamisel kogu lahuse liitrite arvuga. Kuna vedeliku ruumala muutub temperatuuriga ja molaarsus sõltub ruumalast, muutub lahuse molaarsus soojenemisel või jahtumisel veidi, samal ajal kui molaalsus jääb samaks. Lahjendatud veepõhiste lahuste korral toatemperatuuril on need kaks väärtust sageli lähedased, kuid mitte identsed ning neid ei tohiks kontrollimata teineteise asemel kasutada.

Ligikaudne viis nende vahel teisendamiseks, kui lahuse tihedus on teada, on:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

kus $\rho$ on lahuse tihedus ühikutes g/mL.

Miks keemikud kasutavad molaalsust

Molaalsust kasutatakse kõikjal, kus eksperimendi ajal temperatuur muutub. Külmumispunkti alanemise puhul, mille korral lahuse külmumispunkt langeb puhta lahusti omast madalamale, on molaalsus otse vastavas võrrandis:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ on külmumispunkti alanemine, $K_f$ on lahustile eriomane konstant, $m$ on molaalsus ja $i$ on osakeste arv, mille iga lahustunud aine ühik lahustumisel tekitab. Kuna molaalsus ei muutu proovi jahtumisel külmumispunkti lähedale, annab see võrrandisse sisestamiseks stabiilse väärtuse. Sama põhjendus kehtib keemispunkti tõusu korral ja ravimpreparaatide koostiste puhul, mille kontsentratsioon peab eri säilitustemperatuuridel stabiilsena püsima.

Korduma kippuvad küsimused

Mis vahe on molaalsusel ja molaarsusel? Molaalsus on lahustunud aine moolide arv lahusti kilogrammi kohta. Molaarsus on lahustunud aine moolide arv lahuse liitri kohta. Molaalsus sõltub ainult massist, mistõttu see ei muutu temperatuuriga; molaarsus sõltub ruumalast, mis temperatuuriga muutub.

Miks kasutatakse mõnes eksperimendis molaarsuse asemel molaalsust? Mõõtmised, mida tehakse temperatuurivahemikus, näiteks külmumispunkti alanemise korral, vajavad kontsentratsiooniühikut, mis proovi soojenemisel või jahtumisel ei muutu. Kuna molaalsus põhineb massil, püsib see muutumatuna, samal ajal kui molaarsuse väärtus muutuks veidi koos lahuse ruumalaga.

Kas molaalsus võib olla negatiivne või null? Ei, molaalsus ei saa olla negatiivne, sest see kirjeldab lahustunud aine füüsilist kogust. See on null ainult siis, kui lahustunud ainet ei ole, mis tähendab, et proov on lahuse asemel puhas lahusti.

Kas molaalsusel on ülempiir? Jah. Molaalsust piirab lahustunud aine lahustuvus lahustis. Kui lahusti sisaldab sellel temperatuuril ja rõhul juba nii palju lahustunud ainet, kui suudab lahustada, ei saa molaalsus enam suureneda.

Kas puhtal veel on molaalsus? Ei. Molaalsus kirjeldab lahustis lahustunud ainet. Puhas vesi ei sisalda lahustunud ainet, seega molaalsus selle kohta ei kehti.

Kui täpne on molaalsuse kalkulaator kontsentreeritud või mitteideaalse lahuse korral? Jagamine järgib otseselt definitsiooni ja kalkulaator esitab vastuse nelja kümnendkoha täpsusega. Molaalsuse väärtus ise jääb õigeks igasuguse kontsentratsiooni korral. Kontsentreeritud või mitteideaalse lahuse puhul muutub see, kuidas väärtus hilisemates võrrandites avaldub, näiteks külmumispunkti alanemise korral, kus ioonidevahelised vastasmõjud põhjustavad tegeliku käitumise erinevuse lihtsa võrdelise valemi ennustusest.