Lahuse Kontsentratsiooni Kalkulaator – Molaarsus, Molaalus ja Muud

Mis on lahuse kontsentratsiooni kalkulaator?

Lahuse kontsentratsiooni kalkulaator leiab, kui palju lahustunud ainet on lahuses, väljendatuna valitud ühikutes. Lahustunud aine on aine, mis lahustub, näiteks sool või suhkur. Tööriist teisendab lahustunud aine massi, molekulmassi, lahuse ruumala ja lahuse tiheduse viieks levinud kontsentratsiooniühikuks: molaarsuseks, molaalsuseks, massiprotsendiks, mahuprotsendiks ja miljondikosaks (ppm). Mahuprotsendi arvutamiseks on vaja veel lahustunud aine enda tihedust, mistõttu küsib kalkulaator seda siis, kui see ühik valitakse.

Kontsentratsioon kirjeldab segu tugevust. Sama lahust saab kirjeldada mitmel viisil ja iga ühik sobib eri otstarbeks. Reaktsiooni segav keemik kasutab molaarsust. Külmumispunkte uuriv füüsikaline keemik kasutab molaalsust. Vett analüüsiv keskkonnalabor kasutab ppm-i.

Kontsentratsiooniühikute selgitus

• Molaarsus (M) — lahustunud aine moolide arv ühe lahuseliitri kohta. Levinud üldkeemias.
• Molaalsus (m) — lahustunud aine moolide arv ühe lahusti kilogrammi kohta. Temperatuur seda ei muuda.
• Massiprotsent (% m/m) — lahustunud aine mass jagatud lahuse massiga ja korrutatud arvuga 100.
• Ruumalamahuprotsent (% v/v) — lahustunud aine ruumala jagatud lahuse ruumalaga ja korrutatud arvuga 100. Kasutatakse vedelsegude, näiteks alkohoolsete jookide puhul.
• Miljondikosa (ppm) — lahustunud aine mass ühe miljoni massiühiku lahuse kohta. Kasutatakse väga väikeste (jälgkogustes) ainete koguste korral.

Mool on kindel arv osakesi (ligikaudu 6,022 × 10²³), mida kasutatakse aatomite või molekulide loendamiseks nende massi põhjal.

Kuidas arvutada molaarsust

Molaarsus on lahustunud aine moolide arv jagatud lahuse ruumalaga liitrites:

$M = \frac{\text{lahustunud aine moolid}}{\text{lahuse ruumala (L)}}$

Kuna moolide arv võrdub massi ja molekulmassi jagatisega, saab valemiks:

$M = \frac{\text{lahustunud aine mass (g)}}{\text{molekulmass (g/mol)} \times \text{lahuse ruumala (L)}}$

Näide. Lahustatakse 5,85 g naatriumkloriidi (NaCl, molekulmass 58,44 g/mol) nii palju vees, et lahuse koguruumala oleks 0,1 L:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Lõplikku ruumala tuleb mõõta pärast lahustunud aine täielikku lahustumist, mitte enne. Tahke aine lisamine kindlale veekogusele suurendab koguruumala veidi.

Kuidas arvutada molaalsust

Molaalsus on lahustunud aine moolide arv jagatud lahuse ruumala asemel lahusti massiga kilogrammides:

$m = \frac{\text{lahustunud aine mass (g)}}{\text{molekulmass (g/mol)} \times \text{lahusti mass (kg)}}$

Näide. Lahustatakse 5,85 g NaCl-i täpselt 100 g (0,1 kg) vees:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Kuna mass temperatuuriga ei muutu, jääb molaalsus lahuse soojendamisel või jahutamisel konstantseks. Molaarsus seda ei tee, sest ruumala soojuse toimel paisub. Seetõttu kasutatakse molaalsust külmumistemperatuuri alanemise ja keemistemperatuuri tõusu uurimisel.

Kuidas arvutada massiprotsenti

Massiprotsent on lahustunud aine mass jagatud lahuse kogumassiga ja korrutatud arvuga 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{lahustunud aine mass}}{\text{lahuse mass}} \times 100$

Näide. Lahustatakse 10 g suhkrut 90 g vees, nii et lahuse kogumass on 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Koduseks kasutamiseks müüdava vesinikperoksiidi märgistusel on tavaliselt „3%”, mis tähendab 3 g vesinikperoksiidi 100 g lahuse kohta.

Kuidas arvutada mahuprotsenti

Ruumalamahuprotsent on lahustunud aine ruumala jagatud lahuse koguruumalaga:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{lahustunud aine ruumala}}{\text{lahuse ruumala}} \times 100$

Näide. Et valmistada 100 mL lahust, segatakse etanooli ja vett, kasutades 15 mL etanooli:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Kalkulaatorile ei anta lahustunud aine ruumala otse. See arvutab ruumala lahustunud aine massi ja selle enda tiheduse põhjal, mistõttu küsib kalkulaator selles režiimis ka tihedust:

$\text{lahustunud aine ruumala (L)} = \frac{\text{lahustunud aine mass (g)}}{\text{lahustunud aine tihedus (g/mL)} \times 1000}$

Kui sisestada 10 g etanooli, mille tihedus on 0,789 g/mL, saadakse 12,67 mL etanooli. 1 L lahuses moodustab see 1,27% v/v. Lahustunud aine tihedus ei ole sama mis lahuse tihedus ning lahuse tiheduse kasutamine annaks vale tulemuse iga sellise lahustunud aine korral, mille tihedus on segust suurem või väiksem.

Seda ühikut kasutatakse jookide alkoholisisalduse väljendamiseks. Veini sisaldus on tavaliselt 12–14% v/v; destilleeritud kangete alkohoolsete jookide oma on 40% v/v või suurem. Vedelike ruumalad ei liitu segamisel alati täpselt, seetõttu mõõdetakse täpse lahuse korral lõplik ruumala, mitte ei eeldata seda osade ruumalade summa põhjal.

Kuidas arvutada miljondikosasid (ppm)

Miljondikosasid kasutatakse väga lahjade lahuste puhul. Lahustunud aine mass jagatakse lahuse massiga ja korrutatakse ühe miljoniga:

$\text{ppm} = \frac{\text{lahustunud aine mass}}{\text{lahuse mass}} \times 1{,}000{,}000$

Näide. 1 000 g veeproov sisaldab 0,002 g lahustunud pliid:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

Lahjade veepõhiste lahuste korral on 1 ppm ligikaudu 1 milligrammi lahustunud ainet ühe lahuseliitri kohta.

Läbitöötatud näide: füsioloogiline soolalahus

Füsioloogiline soolalahus on 0,9% soolalahus, mida kasutatakse meditsiinis, sest selle soolasisaldus vastab vereplasma omale. Kontrollitakse partiid, milles 9 g NaCl-i on lahustatud lõpliku ruumalani 1 L ja mille lahuse tihedus on 1,005 g/mL:

Esmalt leitakse lahuse kogumass ruumala ja tiheduse põhjal:

$\text{mass} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Massiprotsent: 9 ÷ 1 005 × 100 = 0,90%
• Molaarsus: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/L
• Molaalsus: lahusti mass on 1 005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Miljondikosa: 9 ÷ 1 005 × 1 000 000 ≈ 8 955 ppm
• Ruumalamahuprotsent: tahke soola tihedus on 2,165 g/mL, seega hõivab 9 g ruumala 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42% v/v

Ppm-väärtus ei ole täpselt 9 000, sest lahuse mass on 1 005 g, mitte 1 000 g. Lisanduv 5 g tuleneb sellest, et lahuse tihedus on veidi suurem kui puhta vee tihedus.

Muud kontsentratsiooniühikud

Mõnes valdkonnas kasutatakse ka muid ühikuid peale eespool nimetatud viie. Normaalsus (N) loendab moolide asemel reageerivaid ühikuid; väävelhappe (H₂SO₄) lahus kontsentratsiooniga 1 M on 2 N, sest iga molekul võib loovutada kaks vesinikiooni. Moolimurd on ühe komponendi moolide arvu jagatis segu kõigi komponentide moolide koguarvuga ning seda kasutatakse destilleerimise arvutustes. Äärmiselt lahjade lahuste korral lähevad keemikud ppm-ilt üle miljardikosadele (ppb) või triljondikosadele (ppt).

Levinud veaallikad

Arvutatud kontsentratsioon võib tegelikust erineda mitmel põhjusel. Tahke aine lahustamine muudab lahuse koguruumala, seetõttu tuleb lõplikku ruumala mõõta pärast segamist, mitte eeldada, et see võrdub lähtelahusti ruumalaga. Laborikemikaalid on harva 100% puhtad; reaktiivi märgistusel olev „98,5% puhtusaste” tähendab, et selle kompenseerimiseks tuleb massi suurendada. Mõni ühend sisaldab oma kristallstruktuuris seotud vett, mida nimetatakse kristallveeks; vask(II)sulfaatpentahüdraat (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) kaalub ühe mooli kohta rohkem kui veevaba vasksulfaat (159,61 g/mol) ning vale molekulmassi kasutamine muudab tulemust. Temperatuur muudab lahuse ruumala, mis muudab molaarsust, kuid mitte molaalsust.

Korduma kippuvad küsimused

Mis vahe on molaarsusel ja molaalsusel? Molaarsus jagab moolide arvu lahuse ruumalaga liitrites. Molaalsus jagab selle lahusti massiga kilogrammides. Ruumala muutub temperatuuriga, mass mitte. Lahjade veepõhiste lahuste korral toatemperatuuril on need kaks väärtust ligikaudu võrdsed.

Kuidas teisendada ppm protsendiks? Jaga ppm-väärtus 10 000-ga. Näiteks 5 000 ppm võrdub 0,5%-ga.

Kas 1 ppm võrdub alati 1 mg/L-ga? Ainult ligikaudu ja ainult lahjade lahuste korral, mille tihedus on ligikaudu 1 g/mL, näiteks enamiku veeproovide puhul. Tihedamate vedelike korral need väärtused erinevad.

Miks ei vasta minu mõõdetud kontsentratsioon arvutatud väärtusele? Levinud põhjused on ebapuhas reaktiiv, lahustunud aine kristallstruktuuriga seotud vesi, lahuse ruumala mõõtmine enne täielikku segunemist või arvutuses kasutatust erinev temperatuur lahuse valmistamisel.

Millise maksimaalse kontsentratsiooni võib lahustunud aine saavutada? Piiri määrab lahustunud aine lahustuvus selles lahustis vastaval temperatuuril. Lauasoola lahustub toatemperatuuril vees umbes 36 g iga 100 mL kohta; sellest suurema koguse korral jääb lahustumata tahke aine anuma põhja.

Kas temperatuur mõjutab kontsentratsiooni? Jah, ruumalal põhinevate ühikute korral. Vesi paisub soojenedes, seega lahuse molaarsus kuumutamisel veidi väheneb, kuigi lahustunud aine kogus ei muutu. Massil põhinevad massiprotsent ja molaalsus sellest ei sõltu.

Viited

1. Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9. väljaanne). W. H. Freeman.
2. Chang, R. ja Goldsby, K. A. (2015). Keemia (12. väljaanne). McGraw-Hill Education.
3. Rahvusvaheline Puhta ja Rakenduskeemia Liit. (1997). Compendium of Chemical Terminology („Gold Book”).
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/