Radiosüsiniku dateerimise kalkulaator - arvutage C-14 proovi vanus

Radioaktiivse süsiniku dateerimise kalkulaator hindab orgaanilise proovi vanust selles sisalduva süsinik-14 koguse põhjal. Süsinik-14 on radioaktiivne süsiniku vorm, mis laguneb kindla ja teadaoleva kiirusega, seega näitab allesjäänud koguse mõõtmine, kui kaua aega tagasi lähteorganism suri.

Mis on radioaktiivse süsiniku dateerimine?

Radioaktiivse süsiniku dateerimine, mida nimetatakse ka süsinik-14-dateerimiseks, määrab süsinikku sisaldavate ja kunagi elusolendisse kuulunud esemete vanuse. See meetod sobib puidule, luule, teokarpidele, söele, tekstiilikiududele ja muudele sarnastele jäänustele. See ei sobi otse kivimi, metalli ega keraamika dateerimiseks, sest need ei ole kunagi kuulunud elava süsinikuringe hulka.

Meetodi töötas 1940. aastate lõpus välja Ameerika keemik Willard Libby, kes sai selle avastamise eest 1960. aasta Nobeli keemiaauhinna.

Kuidas süsinik-14 tekib ja laguneb

Ülemist atmosfääri tabavad kosmilised kiired muudavad lämmastikuaatomid süsinik-14 aatomiteks. See süsinik-14 ühineb hapnikuga ja moodustab süsinikdioksiidi, mida taimed fotosünteesi käigus omastavad. Loomad söövad taimi, mistõttu süsinik-14 liigub toiduahelas edasi. Elusorganism omastab pidevalt uut süsinikku, seega püsib süsinik-14 ja tavalise süsinik-12 suhe atmosfääris leiduva suhte lähedal.

Kui organism sureb, lõpetab ta uue süsiniku omastamise. Temas juba sisalduv süsinik-14 laguneb edasi lämmastikuks, ilma et seda asendataks. Pool sellest kaob iga 5 730 aasta järel. Seda ajavahemikku nimetatakse süsinik-14 poolestusajaks.

Radioaktiivse süsiniku dateerimise valem

Kalkulaator kasutab järgmist valemit:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t on proovi vanus aastates
• τ (tau) on süsinik-14 keskmine eluiga: 8 267 aastat, mis saadakse poolestusaja (5 730 aastat) jagamisel 2 naturaallogaritmiga
• Nₜ on süsinik-14 kogus proovis praegu
• N₀ on süsinik-14 kogus organismis selle surma ajal
• ln on naturaallogaritm

Suhet Nₜ / N₀ võib sisestada allesjäänud süsinik-14 protsendina või proovi praeguse süsinik-14/süsinik-12 mõõtmise ja elusorganismis leitud suhte suhtena.

See kalkulaator kasutab mõõdetud poolestusaega 5 730 aastat. Laborid esitavad kokkuleppe kohaselt endiselt „tavapäraseid radioaktiivse süsiniku vanuseid“, kasutades Libby vanemat 5 568-aastast väärtust, et vanad ja uued dateeringud jääksid võrreldavaks. Seetõttu on selle kalkulaatori antud vanused sama proovi labori tavapärasest vanusest umbes 3% suuremad.

Kuidas arvutada radioaktiivse süsiniku vanust: näide

Oletame, et luuproovis on alles 25% selle algsest süsinik-14 kogusest.

1. Teisendage protsent murruks: 25% = 0,25
2. Leidke naturaallogaritm: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Korrutage −τ-ga: t = −8 267 × (−1,386) ≈ 11 460 aastat

Kuna 25% on täpselt veerand, saab tulemust kontrollida otse poolestusaja abil: allesjäänud 25% vastab kahele poolestusajale ning 2 × 5 730 = 11 460 aastat.

Suhtemeetod annab sama tüüpi vastuse. Kui proovi praegune süsinik-14/süsinik-12 suhe on 0,5 ja algne (elusorganismi) suhe on 1,0, siis suhe 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 annab ühe poolestusaja ehk 5 730 aastat.

Kalkulaatori tulemuse lugemine

Kalkulaator kuvab alla 1 000 aasta vanused täisaastate arvuna. Näiteks proovi puhul, milles on alles 90% süsinik-14, saadakse tulemuseks ligikaudu 871 aastat, mis kuvatakse kujul „871 aastat“.

Vähemalt 1 000 aasta vanuste tulemuste korral kuvatakse vanus tuhandetes aastates kahe kümnendkohaga. Eespool toodud näide, kus alles on 25% ja vanus on 11 460 aastat, kuvatakse kujul „11,46 tuhat aastat“.

Tulemuse all kujutab diagramm eksponentsiaalset lagunemiskõverat vahemikus 0 kuni 50 000 aastat. Sisestatud proov kuvatakse sellel kõveral eraldi punktina, kui selle vanus on üle 0 ja jääb 50 000 aasta pikkuse vahemiku sisse. Proovi puhul, milles on alles 100% süsinik-14, on vanus 0, mistõttu sellele punkti ei joonistata. Diagrammi allalaadimismenüü ekspordib kõvera ka arvutustabelina lugeja valitud vahemiku ja sammuga.

Lubatud sisendvahemikud

• Allesjäänud süsinik-14 protsent: peab olema suurem kui 0 ja ei tohi ületada 100
• Praegune ja algne süsinik-14/süsinik-12 suhe: mõlemad peavad olema positiivsed arvud ning praegune suhe ei tohi olla algsest suhtest suurem

Nendest vahemikest väljapoole jääv väärtus annab tulemuse asemel veateate.

Mida saab ja mida ei saa radioaktiivse süsiniku dateerimisega dateerida

Radioaktiivse süsiniku dateerimine toimib ainult materjalil, mis on kunagi olnud elus ja atmosfäärist süsinikku omastanud: puidul, söel, luul, sarvel, teokarpidel, seemnetel, tekstiilikiududel, nahal ja pärgamendil. Kivimit, keraamikat ega metalli ei saa sellega otse dateerida. Potil leiduv orgaaniline jääk või kiviriista kõrvalt leitud süsi võib mõnikord asendada eseme enda dateerimist.

Meetod töötab kõige paremini proovidega, mille vanus jääb ligikaudu 300 ja 50 000 aasta vahele. Alla umbes 300 aasta vanuste proovide puhul on tööstusreostus ja tuumarelvakatsetused atmosfääri süsinik-14 sisaldust piisavalt muutnud, et dateeringud muutuvad ebausaldusväärseks. Üle umbes 50 000 aasta vanuste proovide korral on algsest süsinik-14 kogusest alles alla veerandi protsendi ehk umbes 0,24%, mida ei saa täpselt mõõta isegi tundlike laboriseadmetega.

Veaallikad

Radioaktiivse süsiniku dateeringut mõjutavad kõige sagedamini kolm probleemi.

Saastumine lisab vanale materjalile tänapäevast süsinikku, mistõttu paistab proov tegelikust noorem. Seda võivad tekitada mullakemikaalid, konserveerimisliim ja bakterid.

Reservuaari efekt muudab mõned proovid tegelikust vanemana näivaks. Merekarbid ja kalaluud omastavad ookeaniveest süsinikku, mis sisaldab juba vana, „eaga rikastunud“ süsinikku; see võib näivale vanusele lisada mõnisada kuni paar tuhat aastat.

Kalibreerimine on vajalik, sest süsinik-14 kogus atmosfääris ei ole ajaloo jooksul püsinud muutumatuna. Teadlased korrigeerivad algsed radioaktiivse süsiniku vanused kalendriaastateks, kasutades puurõngastest, korallidest ja järvesetetest koostatud kalibreerimiskõveraid. See kalkulaator näitab algset kalibreerimata vanust, mitte kalendriaastat.

Lühike ajalugu

Willard Libby ja tema kolleegid Chicago ülikoolis töötasid radioaktiivse süsiniku dateerimise välja pärast Teist maailmasõda. Libby pakkus meetodi välja 1946. aastal ja avaldas esimesed radioaktiivse süsiniku dateeringud 1949. aastal. Ta sai 1960. aastal Nobeli keemiaauhinna. Hiljem lisandus meetodile kiirendi-massispektromeeter. See võeti kasutusele 1977. aastal ning loendab süsinik-14 aatomeid otse ja vajab vanemate loendusmeetoditega võrreldes palju väiksemat proovi.

Korduma kippuvad küsimused

Millist kõige vanemat vanust saab radioaktiivse süsiniku dateerimisega mõõta?

Umbes 50 000 aastat. Sellest vanemates proovides on usaldusväärseks mõõtmiseks alles liiga vähe süsinik-14.

Kas radioaktiivse süsiniku dateerimisega saab dateerida dinosauruste fossiile?

Ei. Dinosaurused surid välja umbes 66 miljonit aastat tagasi, mis jääb meetodi ligikaudu 50 000-aastasest piirist kaugele väljapoole. Samuti on kivistunud luu oma algse süsiniku kaotanud, sest mineraalid on selle miljonite aastate jooksul asendanud.

Miks kasutab valem 8 267 aastat, mitte 5 730-aastast poolestusaega?

8 267 aastat on süsinik-14 keskmine eluiga, mis saadakse poolestusaja jagamisel 2 naturaallogaritmiga. Eksponentsiaalse lagunemise võrrand vajab suhte otse vanuseks teisendamiseks keskmist eluiga, mitte poolestusaega.

Kas radioaktiivse süsiniku dateerimine annab kalendriaasta?

Ei. See annab algse radioaktiivse süsiniku vanuse, mis tuleb kalibreerimiskõvera abil kalendriaastaks teisendada, sest atmosfääri süsinik-14 sisaldus on aja jooksul muutunud.

Kas radioaktiivse süsiniku dateerimist saab kasutada kivist või metallist esemete puhul?

Ei. See toimib ainult materjalil, mis on kunagi sisaldanud elusorganismidest pärinevat süsinikku. Kivist ja metallist esemeid saab mõnikord kaudselt dateerida nende juurde maetuna leitud orgaanilise materjali abil.

Kui täpne on radioaktiivse süsiniku dateerimine?

Tänapäevane kiirendi-massispektromeetria suudab määrata alla 10 000 aasta vanuse materjali algse radioaktiivse süsiniku vanuse umbes 20 kuni 50 aasta täpsusega. Vanemate proovide täpsus väheneb ja sõltub suurel määral sellest, kui hästi proov enne testimist säilis.