Kõrguskalkulaator vee keemistemperatuurile | Vee temperatuur kõrgusel

Mida kalkulaator teeb

Kõrgusel põhinev keemistemperatuuri kalkulaator leiab temperatuuri, mille juures vesi antud kõrgusel merepinnast keema hakkab. Kõrguse suurenedes keeb vesi madalamal temperatuuril, sest ülalt alla suruva õhu rõhk on väiksem. Merepinnal keeb vesi peaaegu täpselt temperatuuril 100 °C (212 °F). Mount Everesti tipus, 8 848 m kõrgusel, keeb see umbes temperatuuril 70 °C (158 °F).

Sisestage kõrgus ning tööriist annab vee keemistemperatuuri Celsiuse ja Fahrenheiti skaalal ning kohaliku õhurõhu. See on oluline toiduvalmistamisel, toiduohutuses, pruulimisel ja laboritöös, mis kõik sõltuvad sellest, kui kuumaks keev vesi tegelikult muutub.

Miks keeb vesi kõrgemal madalamal temperatuuril

Vesi keeb siis, kui selle aururõhk võrdub sellele ülalt mõjuva õhurõhuga. Aururõhk on vedelikust välja pääseda püüdva auru tekitatud rõhk. Merepinnal on õhurõhk suur, seega peab vesi kuumenema kuni temperatuurini 100 °C, enne kui selle aururõhk saab õhurõhuga võrdseks. Kõrgemal on õhk hõredam ja surub vähem, mistõttu saavutab vesi selle tasakaalupunkti madalamal temperatuuril.

Vee keemistemperatuur kõrguse järgi

Kuidas arvutada keemistemperatuuri kõrgusel

Arvutus koosneb kahest etapist: kõrgus teisendatakse õhurõhuks ja seejärel õhurõhk keemistemperatuuriks.

Etapp 1: kõrgusest õhurõhuks

Õhurõhk väheneb kõrguse suurenedes prognoositaval viisil. Tööriist kasutab rahvusvahelise standardatmosfääri (ISA) baromeetrilist valemit, mis kehtib troposfääris merepinnast kuni umbes 11 km kõrguseni:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Siin tähistab $h_{\text{ft}}$ kõrgust jalgades ning $P_{\text{inHg}}$ kohalikku rõhku elavhõbedasamba tollides (ühik, mida meteoroloogid kasutavad õhurõhu väljendamiseks).

Etapp 2: õhurõhust keemistemperatuuriks

Vesi keeb siis, kui selle aururõhk võrdub ümbritseva õhurõhuga, seega on antud kõrguse keemistemperatuur lihtsalt vee küllastustemperatuur selle rõhu juures. Lihtne sirgjooneline sobitus rõhu ja temperatuuri vahel võib tunduda sobiv, kuid tegelik kõver paindub: merepinnale kinnitatud sirge jääb suurel kõrgusel mitme kraadi võrra liiga madalaks.

Selle vea vältimiseks kasutab kalkulaator IAPWS-IF97 valemit, mis on Rahvusvahelise Vee ja Auru Omaduste Assotsiatsiooni avaldatud rahvusvaheline vee ja auru omaduste standardvõrrand. See annab täpse küllastustemperatuuri mis tahes rõhul vee kolmikpunkti (kus jää, vedel vesi ja aur saavad kõik koos eksisteerida) ning kriitilise punkti (kus erinevus vedeliku ja gaasi vahel kaob) vahel:

$T_s(\text{K}) = \text{IAPWS-IF97 piirkonna 4 küllastustemperatuuri võrrand, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Täielik võrrand ühendab kümme sobitatud kordajat rõhu astmega 0,25 ning lahendab seejärel kaks üksteise sisse paigutatud ruutvõrrandit. Seda ei ole mõistlik käsitsi arvutada, kuid see annab laboris mõõdetud aurutabelitega peaaegu täpselt samad tulemused, mistõttu tuginevad sellele elektrijaamade ja aurutehnika insenerid.

Arvutusnäide

Denver asub Colorado osariigis umbes 1 609 m (5 280 jalga) kõrgusel, mistõttu kannab see hüüdnime „miil kõrgune linn“.

1. Teisendage jalgadeks: 1 609 m × 3,28084 = 5 280 jalga.
2. Asendage väärtused rõhuvalemisse: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, mis teisendub ligikaudu väärtuseks 83,4 kPa.
3. Leidke IAPWS-IF97 võrrandi abil rõhule 83,4 kPa vastav küllastustemperatuur: umbes 94,6 °C (202,3 °F).

Seega keeb vesi Denveris ligikaudu temperatuuril 94,6 °C, mitte 100 °C, olles merepinnast umbes 5,4 °C võrra jahedam.

Täpsus ja piirangud

• Alla umbes 11 km: rõhu temperatuuriks teisendamise etapp on sisuliselt täpne, sest kasutatakse sama võrrandit, mille abil koostatakse ametlikud aurutabelid. Peamine veaallikas on kõrguse rõhuks teisendamise etapp, mis eeldab standardatmosfääri; tegelik ilm võib tulemusi nihutada kuni ligikaudu 1 °C võrra.
• Üle 11 km: kõrgus väljub troposfäärist, mille jaoks baromeetriline valem koostati, mistõttu muutuvad tulemused ekstrapolatsiooniks. Kalkulaator annab sellest teada.
• Mudelist kaugel väljaspool: umbes 27,5 km kõrgusel langeb modelleeritud rõhk alla vee kolmikpunkti rõhu 611,657 Pa, mille juures vedel vesi ei saa eksisteerida. Keemistemperatuuri ei ole võimalik esitada, seega ei anna kalkulaator väljamõeldud vastust, vaid jätab vastuse andmata.
• Lahustunud ained: sool või suhkur tõstavad keemistemperatuuri veidi. Umbes 58 g keedusoola lahustamine liitris vees tõstab seda 1 °C võrra. Pasta keeduvee soolamine tavapärase kogusega 10 g liitri kohta tõstab temperatuuri ligikaudu 0,2 °C võrra, mida pole võimalik märgata.
• Alla merepinna: Surnumere ranniku taolistes kohtades, mis asuvad umbes 430 m merepinnast madalamal, on õhurõhk merepinnast suurem, mistõttu keeb vesi veidi üle 100 °C, umbes temperatuuril 101,4 °C (214,5 °F).

Miks keemistemperatuur on oluline

• Toiduvalmistamine: 2 000 m kõrgusel tõuseb vee temperatuur umbes 93 °C-ni. Vesi näib endiselt tugevalt keevat, kuid on jahedam, mistõttu vajavad pasta, riis ja munad valmimiseks rohkem aega. Kiirkeetja hoiab auru kinni ja suurendab sisemist rõhku, tõstes keemistemperatuuri umbes 121 °C-ni; seepärast kasutavad suurel kõrgusel elavad kokad neid.
• Toidu- ja veeohutus: keetmine hävitab endiselt enamiku vee kaudu levivatest haigustekitajatest, kuid CDC soovitab üle 2,000 m kõrgusel keeta vett tervelt 3 minutit, mitte 1 minutit, sest madalam temperatuur vajab toimimiseks rohkem aega.
• Laborid ja tööstus: merepinnal kalibreeritud autoklaavid, destillatsioonikolonnid ja tagasijooksuseadmed ei tööta kõrgemal samal viisil ning võivad vajada seadistamist.

Korduma kippuvad küsimused

Miks keeb vesi kõrgemal madalamal temperatuuril?

Keemine algab siis, kui vee aururõhk ühtib ümbritseva õhurõhuga. Kõrgemal on pea kohal vähem õhku, seega on rõhk, millega tuleb võrdsustuda, väiksem ja vesi saavutab selle punkti madalamal temperatuuril.

Kui palju langeb keemistemperatuur iga 1 000 jala kohta?

Merepinna lähedal ligikaudu 1 °C (umbes 1,8 °F) iga 1 000 jala kohta, mis teeb umbes 3,3 °C iga 1 000 m kohta. Langus suureneb kõrguse kasvades veidi, ulatudes umbes 3,5 °C-ni iga 1 000 m kohta umbes 11 km kõrgusel. Õhk on seal külmem, mistõttu rõhk väheneb iga kõrguse juurdekasvuga kiiremini.

Millisel temperatuuril keeb vesi Mount Everestil?

Tippu kõrgusel 8 848 m umbes 70 °C (158 °F), võrreldes merepinna 100 °C-ga. Seetõttu võtab mäel lume veeks sulatamine kaua aega.

Miks on merepinna keemistemperatuur 99,97 °C, mitte täpselt 100 °C?

100 °C on ümardatud väärtus, mis pärineb vanalt Celsiuse skaalalt. Tänapäeval kasutataval temperatuuriskaalal (ITS-90) keeb vesi standardse õhurõhu 101,325 kPa juures temperatuuril 99,974 °C. Kalkulaator esitab selle väärtuse, mis ümardatuna ühe kümnendkohani on endiselt 100,0 °C.

Kas vesi keeb merepinnast madalamal kuumemalt?

Jah. Merepinnast madalamal on õhurõhk merepinna keskmisest rõhust suurem, mistõttu peab vesi enne aururõhu võrdsustumist saavutama veidi kõrgema temperatuuri. Surnumere rannikul keeb vesi umbes temperatuuril 101,4 °C.

Kas see mõjutab küpsetusaega?

Jah. Kuna vesi on jahedam, võtab toidu keetmine kauem aega. Levinud kohandus on lisada keeduvees küpsetamise ajale ligikaudu 15–25%, kui kõrgus on üle umbes 5 000 jala (1 500 m), või valmistada toit kiirkeedupotis.

Kui täpne see kalkulaator on?

Tüüpilistes tingimustes on täpsus kuni 1 °C 11 km kõrguseni. Ebatavaline ilm muudab kohalikku õhurõhku ja võib tulemust veidi nihutada; kriitilise tähtsusega töö korral mõõtke tegelikku baromeetrilist rõhku, selle asemel et tugineda ainult kõrgusele.

Viited

1. Rahvusvaheline Vee ja Auru Omaduste Assotsiatsioon (IAPWS). IAPWS-i tööstusliku formulatsiooni 1997 vee ja auru termodünaamiliste omaduste kohta parandatud väljaanne (IF97), piirkonna 4 küllastusvõrrand.
2. NOAA riiklik ilmateenistus — standardatmosfäär / rõhk–kõrgus.
3. USA haiguste tõrje ja ennetamise keskused — vee desinfitseerimine reisimisel: keetmine.
4. Lide, D. R. (toim.). CRC keemia ja füüsika käsiraamat — vee aururõhu tabelid.
5. USA põllumajandusministeeriumi toiduohutuse ja kontrolli talitus — toiduvalmistamine suurel kõrgusel ja toiduohutus.