با این ابزار آسان برای استفاده، اندازه‌گیری‌های اینچی اعشاری را به کسر تبدیل کنید. این ابزار برای نجاری، ساخت و ساز و پروژه‌های DIY که به اندازه‌گیری‌های دقیق نیاز دارند، ایده‌آل است.
مبدل اینچ به کسر ابزاری تخصصی است که برای تبدیل اندازه‌گیری‌های اعشاری اینچ به نمایش‌های معادل کسر آن‌ها طراحی شده است. تبدیل اینچ‌های اعشاری به کسرها در نجاری، ساخت و ساز، مهندسی و بسیاری از پروژه‌های DIY که در آن‌ها اندازه‌گیری‌های دقیق حیاتی است، ضروری است. این مبدل ریاضیات ذهنی چالش‌برانگیز مورد نیاز برای تبدیل اعشاری‌هایی مانند 0.625 اینچ به اندازه‌گیری‌های کسر عملی‌تری مانند 5/8 اینچ که معمولاً در نوار اندازه‌گیری‌ها، خط‌کش‌ها و سایر ابزارهای اندازه‌گیری استفاده می‌شود را ساده می‌کند. چه شما یک پیمانکار حرفه‌ای باشید که با نقشه‌ها کار می‌کند، یک نجار که مبلمان می‌سازد، یا یک علاقه‌مند به DIY که پروژه‌های بهبود خانه را انجام می‌دهد، این ماشین حساب اینچ به کسر تبدیل‌های سریع و دقیقی به نزدیک‌ترین کسر عملی ارائه می‌دهد.
تبدیل یک اندازه‌گیری اینچ اعشاری به کسر شامل چندین مرحله ریاضی است. این فرآیند نیاز به درک نحوه نمایش مقادیر اعشاری به عنوان کسرها و سپس ساده‌سازی آن کسرها به شکل عملی‌ترین آن‌ها دارد.
تبدیل از اعشاری به کسر بر اساس این اصول ریاضی انجام می‌شود:
عدد صحیح را جدا کنید: اعشار را به قسمت عدد صحیح و قسمت اعشاری تقسیم کنید
قسمت اعشاری را به کسر تبدیل کنید:
کسر را ساده کنید با تقسیم هر دو صورت و مخرج بر بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (GCD)
عدد صحیح را با کسر ساده‌شده ترکیب کنید تا یک عدد مختلط به دست آورید
در کاربردهای عملی مانند ساخت و ساز و نجاری، کسرها معمولاً با مخرج‌های خاصی که با ابزارهای اندازه‌گیری استاندارد مطابقت دارند، بیان می‌شوند:
به عنوان مثال، 0.53125 به طور دقیق به 17/32 تبدیل می‌شود که یک کسر استاندارد در بسیاری از خط‌کش‌ها و نوار اندازه‌گیری‌ها است.
فرمول ریاضی برای تبدیل یک عدد اعشاری به کسر می‌تواند به صورت زیر بیان شود:
برای یک عدد اعشاری :
به عنوان مثال، برای تبدیل 2.375:
ابزار مبدل اینچ به کسر ما به گونه‌ای طراحی شده است که شهودی و ساده باشد. مراحل زیر را برای تبدیل سریع اندازه‌گیری‌های اعشاری اینچ به کسر دنبال کنید:
اندازه‌گیری اعشاری خود را وارد کنید در فیلد ورودی
نتیجه تبدیل فوری را مشاهده کنید
نمایش بصری را بررسی کنید
نتیجه را در صورت نیاز کپی کنید
اندازه‌گیری‌های مختلف را در صورت نیاز امتحان کنید
این ابزار به طور خودکار کسرها را به کمترین بخش ساده می‌کند و از مخرج‌هایی استفاده می‌کند که در ابزارهای اندازه‌گیری استاندارد رایج هستند (2، 4، 8، 16، 32، 64).
در اینجا برخی از تبدیل‌های اعشاری به کسر که ممکن است در پروژه‌های مختلف با آن‌ها مواجه شوید، آورده شده است:
| اینچ اعشاری | کسر | استفاده رایج |
|---|---|---|
| 0.125 | 1/8 | نجاری پایه، برش‌های خشن |
| 0.25 | 1/4 | نجاری عمومی، قاب‌سازی |
| 0.375 | 3/8 | ضخامت تخته‌پلاستیک، اندازه‌گیری سخت‌افزار |
| 0.5 | 1/2 | اندازه‌گیری‌های استاندارد در بسیاری از کاربردها |
| 0.625 | 5/8 | ضخامت دیوارپوش، ابعاد چوب |
| 0.75 | 3/4 | ضخامت تخته‌های معمولی، اندازه‌گیری لوله |
| 0.875 | 7/8 | سخت‌افزار تخصصی، تنظیمات دقیق |
| 0.0625 | 1/16 | نجاری دقیق، طرح‌های جزئی |
| 0.03125 | 1/32 | نجاری دقیق، کابینت‌سازی |
| 0.015625 | 1/64 | اندازه‌گیری‌های بسیار دقیق، ماشین‌کاری |
این تبدیل‌ها به ویژه زمانی مفید هستند که با نوار اندازه‌گیری‌ها، خط‌کش‌ها و سایر ابزارهایی که از نشانه‌گذاری‌های کسر اینچ به جای مقادیر اعشاری استفاده می‌کنند، کار می‌کنید.
توانایی تبدیل اینچ‌های اعشاری به کسرها در زمینه‌ها و کاربردهای متعددی ارزشمند است. در اینجا برخی از رایج‌ترین موارد استفاده آورده شده است:
در ساخت و ساز، نقشه‌ها و طرح‌های معماری اغلب اندازه‌گیری‌ها را به صورت اعشاری مشخص می‌کنند، اما بیشتر ابزارهای اندازه‌گیری از کسرها استفاده می‌کنند:
نجارها اغلب نیاز به تبدیل بین اعشار و کسر دارند:
مهندسان اغلب با اندازه‌گیری‌های اعشاری کار می‌کنند اما نیاز دارند با سازندگان که از ابزارهای کسر استفاده می‌کنند، ارتباط برقرار کنند:
این مبدل به عنوان یک ابزار آموزشی برای:
حتی در خارج از زمینه‌های حرفه‌ای، مبدل به حل مسائل کمک می‌کند:
در حالی که کسرهای اینچ در ایالات متحده و برخی کشورهای دیگر رایج هستند، سیستم‌های اندازه‌گیری جایگزینی وجود دارند که ممکن است در برخی شرایط مناسب‌تر باشند:
سیستم متریک یک جایگزین مبتنی بر اعشار است که نیاز به تبدیل کسرها را از بین می‌برد:
بسیاری از پروژه‌های بین‌المللی و کاربردهای علمی به طور انحصاری از اندازه‌گیری‌های متریک برای سادگی و پذیرش جهانی استفاده می‌کنند.
برخی از زمینه‌های تخصصی از اینچ‌های اعشاری به جای اینچ‌های کسر استفاده می‌کنند:
ابزارهای اندازه‌گیری دیجیتال مدرن معمولاً اندازه‌گیری‌ها را در چندین فرمت نمایش می‌دهند:
استفاده از کسرها در اندازه‌گیری ریشه‌های تاریخی عمیقی دارد که هنوز هم بر روی شیوه‌های مدرن تأثیر می‌گذارد، به ویژه در ایالات متحده و سایر کشورهایی که از سیستم اندازه‌گیری امپریال استفاده می‌کنند.
اینچ به عنوان یک واحد اندازه‌گیری به تمدن‌های باستانی برمی‌گردد:
استانداردسازی اینچ به تدریج انجام شد:
تقسیم اینچ‌ها به کسرها برای برآورده کردن نیازهای عملی تکامل یافته است:
با وجود تغییر جهانی به سمت سیستم متریک، کسرهای اینچ هنوز در چندین کشور رایج هستند:
این زمینه تاریخی توضیح می‌دهد که چرا تبدیل بین اعشاری و کسر اینچ هنوز هم امروز مهم است، شکاف بین محاسبات مدرن اعشاری و شیوه‌های اندازه‌گیری سنتی را پر می‌کند.
در اینجا پیاده‌سازی‌های تبدیل اعشاری به کسر در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف آورده شده است:
1function decimalToFraction(decimal, maxDenominator = 64) {
2 // Handle edge cases
3 if (isNaN(decimal)) return { wholeNumber: 0, numerator: 0, denominator: 1 };
4
5 // Extract whole number part
6 const wholeNumber = Math.floor(Math.abs(decimal));
7 let decimalPart = Math.abs(decimal) - wholeNumber;
8
9 // If it's a whole number, return early
10 if (decimalPart === 0) {
11 return {
12 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
13 numerator: 0,
14 denominator: 1
15 };
16 }
17
18 // Find the best fraction approximation
19 let bestNumerator = 1;
20 let bestDenominator = 1;
21 let bestError = Math.abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator);
22
23 for (let denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
24 const numerator = Math.round(decimalPart * denominator);
25 const error = Math.abs(decimalPart - numerator / denominator);
26
27 if (error < bestError) {
28 bestNumerator = numerator;
29 bestDenominator = denominator;
30 bestError = error;
31
32 // If we found an exact match, break early
33 if (error < 1e-10) break;
34 }
35 }
36
37 // Find greatest common divisor to simplify
38 const gcd = (a, b) => b ? gcd(b, a % b) : a;
39 const divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
40
41 return {
42 wholeNumber: decimal < 0 ? -wholeNumber : wholeNumber,
43 numerator: bestNumerator / divisor,
44 denominator: bestDenominator / divisor
45 };
46}
47
48// Example usage
49console.log(decimalToFraction(2.75)); // { wholeNumber: 2, numerator: 3, denominator: 4 }
501def decimal_to_fraction(decimal, max_denominator=64):
2 import math
3
4 # Handle edge cases
5 if math.isnan(decimal):
6 return {"whole_number": 0, "numerator": 0, "denominator": 1}
7
8 # Extract whole number part
9 sign = -1 if decimal < 0 else 1
10 decimal = abs(decimal)
11 whole_number = math.floor(decimal)
12 decimal_part = decimal - whole_number
13
14 # If it's a whole number, return early
15 if decimal_part == 0:
16 return {"whole_number": sign * whole_number, "numerator": 0, "denominator": 1}
17
18 # Find the best fraction approximation
19 best_numerator = 1
20 best_denominator = 1
21 best_error = abs(decimal_part - best_numerator / best_denominator)
22
23 for denominator in range(1, max_denominator + 1):
24 numerator = round(decimal_part * denominator)
25 error = abs(decimal_part - numerator / denominator)
26
27 if error < best_error:
28 best_numerator = numerator
29 best_denominator = denominator
30 best_error = error
31
32 # If we found an exact match, break early
33 if error < 1e-10:
34 break
35
36 # Find greatest common divisor to simplify
37 def gcd(a, b):
38 while b:
39 a, b = b, a % b
40 return a
41
42 divisor = gcd(best_numerator, best_denominator)
43
44 return {
45 "whole_number": sign * whole_number,
46 "numerator": best_numerator // divisor,
47 "denominator": best_denominator // divisor
48 }
49
50# Example usage
51print(decimal_to_fraction(1.25)) # {'whole_number': 1, 'numerator': 1, 'denominator': 4}
521public class DecimalToFraction {
2 public static class Fraction {
3 public int wholeNumber;
4 public int numerator;
5 public int denominator;
6
7 public Fraction(int wholeNumber, int numerator, int denominator) {
8 this.wholeNumber = wholeNumber;
9 this.numerator = numerator;
10 this.denominator = denominator;
11 }
12
13 @Override
14 public String toString() {
15 if (numerator == 0) {
16 return String.valueOf(wholeNumber);
17 } else if (wholeNumber == 0) {
18 return numerator + "/" + denominator;
19 } else {
20 return wholeNumber + " " + numerator + "/" + denominator;
21 }
22 }
23 }
24
25 public static Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator) {
26 // Handle edge cases
27 if (Double.isNaN(decimal)) {
28 return new Fraction(0, 0, 1);
29 }
30
31 // Extract whole number part
32 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
33 decimal = Math.abs(decimal);
34 int wholeNumber = (int) Math.floor(decimal);
35 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
36
37 // If it's a whole number, return early
38 if (decimalPart == 0) {
39 return new Fraction(sign * wholeNumber, 0, 1);
40 }
41
42 // Find the best fraction approximation
43 int bestNumerator = 1;
44 int bestDenominator = 1;
45 double bestError = Math.abs(decimalPart - (double) bestNumerator / bestDenominator);
46
47 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
48 int numerator = (int) Math.round(decimalPart * denominator);
49 double error = Math.abs(decimalPart - (double) numerator / denominator);
50
51 if (error < bestError) {
52 bestNumerator = numerator;
53 bestDenominator = denominator;
54 bestError = error;
55
56 // If we found an exact match, break early
57 if (error < 1e-10) break;
58 }
59 }
60
61 // Find greatest common divisor to simplify
62 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
63
64 return new Fraction(
65 sign * wholeNumber,
66 bestNumerator / divisor,
67 bestDenominator / divisor
68 );
69 }
70
71 private static int gcd(int a, int b) {
72 while (b > 0) {
73 int temp = b;
74 b = a % b;
75 a = temp;
76 }
77 return a;
78 }
79
80 public static void main(String[] args) {
81 Fraction result = decimalToFraction(2.375, 64);
82 System.out.println(result); // 2 3/8
83 }
84}
851Function DecimalToFraction(decimalValue As Double, Optional maxDenominator As Integer = 64) As String
2 ' Handle edge cases
3 If IsError(decimalValue) Then
4 DecimalToFraction = "0"
5 Exit Function
6 End If
7
8 ' Extract whole number part
9 Dim sign As Integer
10 sign = IIf(decimalValue < 0, -1, 1)
11 decimalValue = Abs(decimalValue)
12 Dim wholeNumber As Integer
13 wholeNumber = Int(decimalValue)
14 Dim decimalPart As Double
15 decimalPart = decimalValue - wholeNumber
16
17 ' If it's a whole number, return early
18 If decimalPart = 0 Then
19 DecimalToFraction = CStr(sign * wholeNumber)
20 Exit Function
21 End If
22
23 ' Find the best fraction approximation
24 Dim bestNumerator As Integer
25 Dim bestDenominator As Integer
26 Dim bestError As Double
27
28 bestNumerator = 1
29 bestDenominator = 1
30 bestError = Abs(decimalPart - bestNumerator / bestDenominator)
31
32 Dim denominator As Integer
33 Dim numerator As Integer
34 Dim error As Double
35
36 For denominator = 1 To maxDenominator
37 numerator = Round(decimalPart * denominator)
38 error = Abs(decimalPart - numerator / denominator)
39
40 If error < bestError Then
41 bestNumerator = numerator
42 bestDenominator = denominator
43 bestError = error
44
45 ' If we found an exact match, break early
46 If error < 0.0000000001 Then Exit For
47 End If
48 Next denominator
49
50 ' Find greatest common divisor to simplify
51 Dim divisor As Integer
52 divisor = GCD(bestNumerator, bestDenominator)
53
54 ' Format the result
55 Dim result As String
56 If wholeNumber = 0 Then
57 result = CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
58 Else
59 If bestNumerator = 0 Then
60 result = CStr(sign * wholeNumber)
61 Else
62 result = CStr(sign * wholeNumber) & " " & CStr(bestNumerator \ divisor) & "/" & CStr(bestDenominator \ divisor)
63 End If
64 End If
65
66 DecimalToFraction = result
67End Function
68
69Function GCD(a As Integer, b As Integer) As Integer
70 Dim temp As Integer
71
72 Do While b <> 0
73 temp = b
74 b = a Mod b
75 a = temp
76 Loop
77
78 GCD = a
79End Function
80
81' Example usage in a cell:
82' =DecimalToFraction(1.75) ' Returns "1 3/4"
831#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <string>
4
5struct Fraction {
6 int wholeNumber;
7 int numerator;
8 int denominator;
9
10 std::string toString() const {
11 if (numerator == 0) {
12 return std::to_string(wholeNumber);
13 } else if (wholeNumber == 0) {
14 return std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
15 } else {
16 return std::to_string(wholeNumber) + " " + std::to_string(numerator) + "/" + std::to_string(denominator);
17 }
18 }
19};
20
21int gcd(int a, int b) {
22 while (b) {
23 int temp = b;
24 b = a % b;
25 a = temp;
26 }
27 return a;
28}
29
30Fraction decimalToFraction(double decimal, int maxDenominator = 64) {
31 // Handle edge cases
32 if (std::isnan(decimal)) {
33 return {0, 0, 1};
34 }
35
36 // Extract whole number part
37 int sign = decimal < 0 ? -1 : 1;
38 decimal = std::abs(decimal);
39 int wholeNumber = static_cast<int>(std::floor(decimal));
40 double decimalPart = decimal - wholeNumber;
41
42 // If it's a whole number, return early
43 if (decimalPart == 0) {
44 return {sign * wholeNumber, 0, 1};
45 }
46
47 // Find the best fraction approximation
48 int bestNumerator = 1;
49 int bestDenominator = 1;
50 double bestError = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(bestNumerator) / bestDenominator);
51
52 for (int denominator = 1; denominator <= maxDenominator; denominator++) {
53 int numerator = static_cast<int>(std::round(decimalPart * denominator));
54 double error = std::abs(decimalPart - static_cast<double>(numerator) / denominator);
55
56 if (error < bestError) {
57 bestNumerator = numerator;
58 bestDenominator = denominator;
59 bestError = error;
60
61 // If we found an exact match, break early
62 if (error < 1e-10) break;
63 }
64 }
65
66 // Find greatest common divisor to simplify
67 int divisor = gcd(bestNumerator, bestDenominator);
68
69 return {
70 sign * wholeNumber,
71 bestNumerator / divisor,
72 bestDenominator / divisor
73 };
74}
75
76int main() {
77 Fraction result = decimalToFraction(3.625);
78 std::cout << result.toString() << std::endl; // Outputs: 3 5/8
79
80 return 0;
81}
82اندازه‌گیری‌های اینچ اعشاری اینچ‌ها را با استفاده از سیستم اعشاری بیان می‌کنند (مثلاً 1.75 اینچ)، در حالی که اندازه‌گیری‌های اینچ کسر از کسرها استفاده می‌کنند (مثلاً 1 3/4 اینچ). اندازه‌گیری‌های اعشاری معمولاً در نقشه‌های فنی و ابزارهای دیجیتال استفاده می‌شوند، در حالی که اندازه‌گیری‌های کسر در ابزارهای اندازه‌گیری سنتی مانند نوار اندازه‌گیری‌ها و خط‌کش‌ها رایج هستند.
کسرها به طور سنتی در ساخت و نجاری استفاده می‌شوند زیرا:
مبدل ما تبدیل‌های بسیار دقیقی را با گزینه‌هایی برای مشخص کردن حداکثر مخرج (تا 64) ارائه می‌دهد. برای بیشتر کاربردهای عملی در ساخت و نجاری، تبدیل‌ها به شانزدهم‌ها یا سی‌ام‌ها اینچ دقت کافی را فراهم می‌کند. مبدل از الگوریتم‌های ریاضی برای یافتن نزدیک‌ترین تقریب کسر به هر مقدار اعشاری استفاده می‌کند.
مخرج مناسب بستگی به نیازهای دقت پروژه شما دارد:
هنگام شک، با کوچکترین افزایشی که بر روی ابزارهای اندازه‌گیری شما وجود دارد، مطابقت داشته باشید.
اینچ‌های اعشاری منفی با پیروی از همان اصول ریاضی به کسرهای منفی تبدیل می‌شوند. به عنوان مثال، -1.25 اینچ به -1 1/4 اینچ تبدیل می‌شود. علامت منفی به کل اندازه‌گیری اعمال می‌شود، نه فقط به قسمت عدد صحیح یا قسمت کسر.
بله، مبدل می‌تواند مقادیر اعشاری بسیار کوچک را مدیریت کند. به عنوان مثال، 0.015625 اینچ به 1/64 اینچ تبدیل می‌شود. با این حال، برای مقادیر بسیار کوچک، ممکن است نیاز داشته باشید که در نظر بگیرید که آیا اندازه‌گیری‌های کسر بهترین واحد اندازه‌گیری هستند، زیرا واحدهای متریک ممکن است دقت بیشتری را فراهم کنند.
برای تبدیل یک کسر به اعشار:
به عنوان مثال، برای تبدیل 2 3/8 به اعشار:
بیشتر نوار اندازه‌گیری‌ها و خط‌کش‌های استاندارد تا 1/16 اینچ می‌روند. ابزارهای تخصصی برای نجاری دقیق و ماشین‌کاری ممکن است نشانه‌گذاری‌هایی برای 1/32 یا 1/64 اینچ داشته باشند. فراتر از 1/64 اینچ، اندازه‌گیری‌های اعشاری یا متریک معمولاً کاربردی‌تر هستند.
اگر فقط یک خط‌کش با نشانه‌گذاری‌های کسر محدود دارید، می‌توانید:
بله، به خاطر سپردن این تبدیل‌های رایج می‌تواند مفید باشد:
Fowler, D. (1999). The Mathematics of Plato's Academy: A New Reconstruction. Oxford University Press.
Klein, H. A. (1988). The Science of Measurement: A Historical Survey. Dover Publications.
Zupko, R. E. (1990). Revolution in Measurement: Western European Weights and Measures Since the Age of Science. American Philosophical Society.
National Institute of Standards and Technology. (2008). "The United States and the Metric System." NIST Special Publication 1143.
Alder, K. (2002). The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. Free Press.
Kula, W. (1986). Measures and Men. Princeton University Press.
"Inch." (2023). In Encyclopædia Britannica. Retrieved from https://www.britannica.com/science/inch
"Fractions in Measurement." (2022). In The Woodworker's Reference. Taunton Press.
اگر مبدل اینچ به کسر ما برای شما مفید بود، ممکن است به این ابزارهای مرتبط نیز علاقه‌مند باشید:
مجموعه ابزارهای اندازه‌گیری ما برای آسان‌تر و دقیق‌تر کردن پروژه‌های ساخت و نجاری و DIY شما طراحی شده است.
کشف ابزارهای بیشتری که ممکن است برای جریان کاری شما مفید باشند