محاسبه‌گر کسر مولی - ابزار رایگان شیمی آنلاین

کسر مولی چیست؟

کسر مولی روشی برای توصیف میزان تشکیل‌شدن یک مخلوط از یک مادهٔ خاص است. این کمیت تعداد مول‌های یک جزء را با تعداد کل مول‌های همهٔ مواد موجود در مخلوط مقایسه می‌کند. مول صرفاً واحدی برای شمارش ذرات است؛ همان‌طور که «دوجین» به معنای ۱۲ است. این محاسبه‌گر پس از مشخص‌شدن تعداد مول‌های هر بخش، کسر مولی هر جزء را در یک محلول یا مخلوط گازی به دست می‌آورد.

فرمول کسر مولی

کسر مولی یک جزء برابر است با تعداد مول‌های آن جزء تقسیم بر مجموع مول‌های همهٔ اجزای مخلوط.

χᵢ = nᵢ / n_total

• χᵢ (کای) کسر مولی جزء i است
• nᵢ تعداد مول‌های جزء i است
• n_total مجموع مول‌های همهٔ اجزای مخلوط است

کسر مولی واحد ندارد، زیرا نسبت یک مقدار به مقدار دیگری از همان نوع است. مقدار آن همیشه بین ۰ و ۱ قرار دارد. مقدار ۰ یعنی آن جزء وجود ندارد. مقدار ۱ یعنی مخلوط فقط از همان جزء تشکیل شده است.

نحوهٔ محاسبهٔ کسر مولی

1. همهٔ اجزای مخلوط و تعداد مول‌های هرکدام را فهرست کنید. اگر به‌جای تعداد مول، جرم یک جزء معلوم باشد، ابتدا جرم را بر جرم مولی ماده تقسیم کنید تا تعداد مول به دست آید.
2. تعداد مول‌های همهٔ اجزا را با هم جمع کنید تا مجموع مول‌ها به دست آید.
3. تعداد مول‌های یک جزء را بر مجموع مول‌ها تقسیم کنید. نتیجه، کسر مولی آن جزء است.
4. این کار را برای هر جزء تکرار کنید. در هر مخلوط واقعی، کسرهای مولی همهٔ اجزا در مجموع برابر با ۱ هستند.

محاسبه‌گر این صفحه این مراحل را به‌طور خودکار انجام می‌دهد. برای هر جزء نام و مقدار مولی وارد کنید؛ محاسبه‌گر به‌محض تغییر هر مقدار، همهٔ کسرهای مولی را دوباره محاسبه می‌کند. این ابزار فقط اعداد صفر یا مثبت را می‌پذیرد، زیرا مقدار مولی منفی معنای فیزیکی ندارد؛ ورودی منفی علامت‌گذاری می‌شود و به‌صورت ۰ شمارش می‌گردد.

جدول نتایج برای هر جزء، کسر مولی را تا چهار رقم اعشار و همان مقدار را به‌صورت درصد تا دو رقم اعشار نشان می‌دهد. ردیف «مجموع» مقادیر مولی و کسرهای مولی را جمع می‌کند. نمودار دایره‌ای زیر جدول سهم هر جزء را نشان می‌دهد. اگر همهٔ مقادیر مولی خالی یا صفر باشند، مجموع برابر با ۰ است، هیچ کسر مولی‌ای تعریف نمی‌شود و محاسبه‌گر با نمایش هر کسر به‌صورت ۰، پیامی برای واردکردن مقادیر نشان می‌دهد.

مثال حل‌شده: دو جزء

یک محلول شامل ۲٫۰ مول اتانول و ۳٫۰ مول آب است.

• مجموع مول‌ها = ۲٫۰ + ۳٫۰ = ۵٫۰
• کسر مولی اتانول = ۲٫۰ / ۵٫۰ = ۰٫۴۰
• کسر مولی آب = ۳٫۰ / ۵٫۰ = ۰٫۶۰

بررسی: ۰٫۴۰ + ۰٫۶۰ = ۱٫۰۰، همان‌طور که انتظار می‌رود.

مثال حل‌شده: سه جزء

یک مخلوط گازی شامل ۱٫۵ مول نیتروژن، ۰٫۵ مول اکسیژن و ۰٫۲ مول آرگون است.

• مجموع مول‌ها = ۱٫۵ + ۰٫۵ + ۰٫۲ = ۲٫۲
• کسر مولی نیتروژن = ۱٫۵ / ۲٫۲ ≈ ۰٫۶۸۲
• کسر مولی اکسیژن = ۰٫۵ / ۲٫۲ ≈ ۰٫۲۲۷
• کسر مولی آرگون = ۰٫۲ / ۲٫۲ ≈ ۰٫۰۹۱

بررسی: ۰٫۶۸۲ + ۰٫۲۲۷ + ۰٫۰۹۱ = ۱٫۰۰۰.

ویژگی‌های کسر مولی

• بدون واحد. این کمیت یک نسبت ساده است و بنابراین واحد اندازه‌گیری ندارد.
• مجموع آن برابر یک است. در هر مخلوط واقعی، کسرهای مولی همهٔ اجزا در مجموع برابر با ۱ هستند.
• از ۰ تا ۱ متغیر است. جزئی که کل مخلوط را تشکیل می‌دهد، کسر مولی برابر با ۱ دارد.
• به دما یا فشار وابسته نیست. چون کسر مولی نسبت مقدارهاست، گرم‌کردن یا سردکردن مخلوط آن را تغییر نمی‌دهد؛ برخلاف واحدهای غلظت که بر حجم مبتنی هستند.
• به‌سادگی به درصد تبدیل می‌شود. برای به‌دست‌آوردن درصد مولی، کسر مولی را در ۱۰۰ ضرب کنید. کسر مولی ۰٫۲۵ برابر با ۲۵ mol% است.

کسر مولی و دیگر واحدهای غلظت

شیمی‌دانان برای توصیف مقدار یک ماده در مخلوط از چند روش استفاده می‌کنند:

• مولاریته تعداد مول‌های یک ماده در هر لیتر محلول است.
• مولالیته تعداد مول‌های یک ماده در هر کیلوگرم حلال است.
• کسر جرمی جرم یک ماده تقسیم بر جرم کل مخلوط است.

کسر مولی با این کمیت‌ها تفاوت دارد، زیرا ذرات را به‌جای جرم یا حجم شمارش می‌کند. این ویژگی در موقعیت‌هایی که تعداد ذرات از جرم آن‌ها مهم‌تر است، مانند قوانین گازها و فشار بخار، کاربرد دارد.

کسر مولی در کجا استفاده می‌شود؟

• قانون رائولت از کسر مولی حلال برای پیش‌بینی میزان کاهش فشار بخار آن بر اثر مادهٔ حل‌شده استفاده می‌کند.
• قانون فشارهای جزئی دالتون بیان می‌کند که فشار جزئی یک گاز در مخلوط برابر است با کسر مولی آن ضربدر فشار کل: Pᵢ = χᵢ × P_total.
• خواص کولیگاتیو، مانند افزایش نقطهٔ جوش و کاهش نقطهٔ انجماد، به کسر مولی مادهٔ حل‌شده وابسته‌اند.
• تهیهٔ محلول در آزمایشگاه‌ها و صنعت اغلب کسرهای مولی دقیق را برای کنترل ویژگی‌های مخلوط مشخص می‌کند.

پرسش‌های متداول

تفاوت کسر مولی و کسر جرمی چیست؟ کسر مولی تعداد مول‌های هر جزء را مقایسه می‌کند. کسر جرمی جرم هر جزء را مقایسه می‌کند. این دو فقط زمانی برابرند که جرم مولی همهٔ اجزا یکسان باشد.

آیا کسر مولی می‌تواند بیشتر از ۱ باشد؟ خیر. کسر مولی نمی‌تواند از ۱ بیشتر شود، زیرا یک جزء نمی‌تواند بیش از کل مخلوط را تشکیل دهد. در یک مخلوط واقعی، مجموع کسرهای مولی همهٔ اجزا دقیقاً برابر با ۱ است.

چگونه کسر مولی را به درصد تبدیل کنم؟ کسر مولی را در ۱۰۰ ضرب کنید. برای مثال، کسر مولی ۰٫۱۵ برابر با ۱۵ mol% است.

اگر فقط جرم هر جزء را بدانم، چگونه کسر مولی را پیدا کنم؟ ابتدا هر جرم را با استفاده از رابطهٔ تعداد مول = جرم ÷ جرم مولی، به مول تبدیل کنید. سپس تعداد مول‌های هر جزء را بر مجموع مول‌ها تقسیم کنید تا کسر مولی آن به دست آید.

اگر یک جزء صفر مول داشته باشد چه اتفاقی می‌افتد؟ کسر مولی آن ۰ است؛ یعنی آن جزء در مخلوط وجود ندارد. محاسبه‌گر این حالت را بدون خطا مدیریت می‌کند و نمودار دایره‌ای هر جزئی را که کسر مولی آن ۰ باشد، نشان نمی‌دهد.

آیا کسر مولی برای گازها و مایعات هر دو کاربرد دارد؟ بله. کسر مولی برای مخلوط‌ها در هر فازی کاربرد دارد، ازجمله مخلوط‌های گازی، محلول‌های مایع و مخلوط‌های جامد مانند آلیاژها.