محاسبه‌گر محیط مستطیل - نتایج فوری رایگان

محیط مستطیل چیست؟

محیط مستطیل طول کل چهار ضلع آن است. مستطیل دو جفت ضلع برابر دارد که معمولاً طول و عرض نامیده می‌شوند. این محاسبه‌گر با وارد کردن طول و عرض، محیط را پیدا می‌کند.

فرمول محیط مستطیل

فرمول به این صورت است:

$P = 2 \times (L + W)$

در اینجا، $P$ محیط است، $L$ طول یکی از جفت‌ضلع‌ها و $W$ طول جفت‌ضلع دیگر است. مستطیل در مجموع چهار ضلع دارد: دو ضلع به طول $L$ و دو ضلع به طول $W$. با جمع کردن هر چهار ضلع، به $L + W + L + W$ می‌رسیم که با $2 \times (L + W)$ یکسان است.

طول و عرض فقط نام دو طول متفاوتِ ضلع‌ها هستند. هیچ‌کدام لزوماً نباید ضلع بلندتر باشد؛ فرمول در هر دو حالت نتیجه یکسانی می‌دهد.

چگونه محیط مستطیل را محاسبه کنیم

1. طول یکی از ضلع‌ها را اندازه بگیرید یا یادداشت کنید.
2. طول ضلع مجاور را اندازه بگیرید یا یادداشت کنید (عرض).
3. دو عدد را با هم جمع کنید.
4. حاصل جمع را در ۲ ضرب کنید.

هر دو اندازه‌گیری باید پیش از جمع کردن، با یک واحد یکسان بیان شوند. ترکیب فوت و اینچ، یا متر و سانتی‌متر، پاسخ نادرستی می‌دهد.

برای استفاده از محاسبه‌گر، طول و عرض را با هر واحد یکسانی وارد کنید. محیط بلافاصله نمایش داده می‌شود و فرمول نیز با اعداد واردشده پر می‌شود. نموداری کوچک شکل مستطیل را نشان می‌دهد. طول و عرض هر دو باید بزرگ‌تر از صفر باشند؛ وارد کردن صفر یا عدد منفی به‌جای نتیجه، پیام خطا ایجاد می‌کند.

مثال حل‌شده

اندازه‌های یک اتاق ۱۲ فوت (۳٫۶۶ m) در ۱۰ فوت (۳ m) است. محیط آن برابر است با:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ فوت}$

اندازه‌های یک قطعه باغ ۸ متر در ۵ متر است. محیط آن برابر است با:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ متر}$

محیط در برابر مساحت

محیط و مساحت چیزهای متفاوتی را اندازه می‌گیرند. محیط یک فاصله است: طول مرز پیرامون یک شکل. مساحت مقدار سطحی است که یک شکل می‌پوشاند. برای مستطیل، مساحت برابر با $A = L \times W$ است، نه $2 \times (L + W)$.

برای حصارکشی به اندازه‌گیری محیط نیاز است، زیرا حصار در امتداد مرز قرار می‌گیرد. برای کف‌پوش یا رنگ به اندازه‌گیری مساحت نیاز است، زیرا سطح را می‌پوشاند. این دو مقدار رابطه‌ای ثابت ندارند: مربعی با ابعاد ۱ در 1 محیطی برابر با ۴ و مساحتی برابر با ۱ دارد، اما مربعی با ابعاد ۱۰ در 10 محیطی برابر با ۴۰ و مساحتی برابر با ۱۰۰ دارد.

محیط مربع

مربع مستطیلی است که هر چهار ضلع آن برابرند. فرمول محیط آن به شکل ساده زیر درمی‌آید:

$P = 4 \times s$

در اینجا $s$ طول یکی از ضلع‌هاست. این فرمول همان فرمول مستطیل است که در آن $L$ و $W$ هر دو برابر با $s$ هستند.

سؤالات رایج

فرمول محاسبهٔ محیط یک مستطیل چیست؟

$P = 2 \times (L + W)$، که در آن $L$ و $W$ طول دو ضلع مجاور هستند.

تفاوت میان محیط و مساحت چیست؟

محیط فاصله پیرامون بیرون یک شکل است. مساحت مقدار سطحی است که شکل می‌پوشاند. برای مستطیل، محیط برابر با $2 \times (L + W)$ و مساحت برابر با $L \times W$ است.

نتیجه با چه واحدی بیان می‌شود؟

با همان واحدی که برای طول و عرض استفاده شده است. اگر هر دو بر حسب متر وارد شوند، محیط بر حسب متر خواهد بود. اگر هر دو بر حسب فوت باشند، محیط نیز بر حسب فوت خواهد بود.

آیا مهم است کدام ضلع طول و کدام ضلع عرض نامیده شود؟

خیر. جابه‌جا کردن این دو نام همان محیط را می‌دهد، زیرا فرمول فقط آن‌ها را با هم جمع می‌کند.

محیط مربع چگونه محاسبه می‌شود؟

مربع مستطیلی با ضلع‌های برابر است، بنابراین محیط آن $4 \times s$ است؛ در اینجا $s$ طول یکی از ضلع‌هاست.

اگر طول و عرض با واحدهای متفاوت باشند چه باید کرد؟

ابتدا هر دو را به یک واحد یکسان تبدیل کنید. برای مثال، ۱۲ فوت (۳٫۶۶ m) و ۶۰ اینچ (۱۵۰ cm) باید پیش از جمع کردن به ۱۲ فوت (۳٫۶۶ m) و ۵ فوت (۱٫۵ m) تبدیل شوند، زیرا ۶۰ اینچ (۱۵۰ cm) برابر با ۵ فوت (۱٫۵ m) است.

منابع

1. ویزستاین، اریک دبلیو. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. اقلیدس. اصول، کتاب اول. ترجمه سر توماس ال. هیت، انتشارات دوور، ۱۹۵۶.