ماشین‌حساب نرخ جریان GPM - ابزار محاسبه گالن در دقیقه

GPM چیست (گالن در دقیقه)؟

GPM مخفف گالن در دقیقه است. این واحد مقدار آبی (یا مایع دیگری) را که در یک دقیقه از لوله، شیر یا وسیله‌ای عبور می‌کند اندازه می‌گیرد. GPM واحد استاندارد دبی در سامانه‌های لوله‌کشی، آبیاری و حفاظت در برابر آتش در ایالات متحده است.

GPM با فشار تفاوت دارد. فشار که با PSI (پوند بر اینچ مربع) اندازه‌گیری می‌شود، نیرویی است که آب را درون لوله به حرکت درمی‌آورد. GPM حجم واقعی آب تحویلی است. اگر لوله باریک باشد، خط می‌تواند فشار زیاد اما دبی کمی داشته باشد؛ و اگر لوله عریض باشد، دبی زیاد با فشار متوسط ممکن است.

فرمول دبی GPM

فرمول دبی GPM قطر داخلی لوله و سرعت آب را به دبی تبدیل می‌کند:

$\text{GPM} = 2.448 \times D^2 \times V$

• GPM – دبی بر حسب گالن در دقیقه
• D – قطر داخلی لوله، بر حسب اینچ
• V – سرعت آب، بر حسب فوت بر ثانیه
• ۲٫۴۴۸ – ضریب تبدیل واحد، گرد شده تا چهار رقم

منشأ ثابت

دبی همیشه برابر است با مساحت مقطع ضربدر سرعت: Q = A × V. برای یک لوله گرد، مساحت A = π × (D/۲)² است که برابر با (π/۴) × D² اینچ مربع می‌شود. با ضرب آن در سرعت بر حسب اینچ بر ثانیه (۱۲ × V) و سپس در ۶۰ ثانیه بر دقیقه، حجم بر حسب اینچ مکعب بر دقیقه به دست می‌آید. یک گالن مایع آمریکایی دقیقاً ۲۳۱ اینچ مکعب (۳٬۷۹۰ cm³) است؛ بنابراین تقسیم بر ۲۳۱، مقدار را به گالن بر دقیقه تبدیل می‌کند. همه مراحل تبدیل واحد در یک ضریب واحد خلاصه می‌شوند:

$\frac{\pi \times 12 \times 60}{4 \times 231} = \frac{60\pi}{77} = 2.44799\ldots$

کتاب‌های مرجع این ضریب را به ۲٫۴۴۸ گرد می‌کنند. این ماشین‌حساب از مقدار گردنشده استفاده می‌کند؛ بنابراین ممکن است پاسخ در آخرین رقم نمایش‌داده‌شده با محاسبه دستی تفاوت داشته باشد. در اینجا، یک لوله ۱۰ اینچ با سرعت ۱۰ فوت (۳ متر) بر ثانیه، دبی ۲٬۴۴۷٫۹۹ GPM می‌دهد؛ در حالی که با ضریب گرد‌شده مقدار ۲٬۴۴۸٫۰۰ به دست می‌آید.

روش محاسبه GPM

دو اندازه‌گیری لازم است.

قطر داخلی. قطر داخلی لوله را اندازه بگیرید، نه قطر خارجی آن را. اندازه اسمی لوله همیشه با قطر داخلی واقعی آن یکسان نیست؛ یک لوله فولادی اسمی ۱ اینچ Schedule 40 قطر داخلی حدود ۱٫۰۵ اینچ (۲٫۶۷ سانتی‌متر) دارد و مواد و رده‌های مختلف تفاوت‌های بیشتری ایجاد می‌کنند. برای عدد دقیق، برگه مشخصات سازنده را بررسی کنید.

سرعت. منظور سرعت آب بر حسب فوت بر ثانیه است. دبی‌سنج این مقدار را مستقیماً ارائه می‌دهد. بدون دبی‌سنج، می‌توان دبی را به روش دیگری و با استفاده از روش سطل که در ادامه توضیح داده شده است اندازه گرفت.

هر دو عدد را در ماشین‌حساب وارد کنید تا دبی بر حسب GPM به دست آید.

مثال حل‌شده

آب در یک لوله ۲ اینچ با سرعت ۵ فوت (۱٫۵ متر) بر ثانیه جریان دارد.

GPM = ۲٫۴۴۸ × ۲² × ۵ = ۲٫۴۴۸ × ۴ × ۵ = ۴۸٫۹۶

دبی تقریباً ۴۹ گالن (۱۸۵ L) بر دقیقه است.

مثال دوم

یک خط آب سرد ۳ اینچ با سرعت ۱۰ فوت (۳ متر) بر ثانیه کار می‌کند؛ این سرعت برای لوله‌کشی سامانه‌های تهویه مطبوع تجاری معمول است.

GPM = ۲٫۴۴۸ × ۳² × ۱۰ = ۲٫۴۴۸ × ۹ × ۱۰ = ۲۲۰٫۳۲

این مقدار تقریباً ۲۲۰ GPM است. سامانه‌های سرمایش تجاری اغلب با استفاده از قاعده سرانگشتی حدود ۲٫۴ گالن (۹٫۰۸ L) بر دقیقه به ازای هر تن ظرفیت سرمایش طراحی می‌شوند. با این دبی، ۲۲۰ GPM از حدود ۹۰ تن (۸۲ t) ظرفیت سرمایش پشتیبانی می‌کند.

اندازه‌گیری دبی بدون دبی‌سنج

روش سطل، دبی را مستقیماً اندازه می‌گیرد و به اندازه‌گیری جداگانه قطر یا سرعت نیاز ندارد.

1. ظرفی با حجم معلوم، مانند یک سطل ۵ گالن، زیر جریان قرار دهید.
2. مدت‌زمان پر شدن آن را بر حسب دقیقه اندازه بگیرید.
3. حجم را بر زمان تقسیم کنید: GPM = حجم ÷ زمان.

اگر سطل در ۴۵ ثانیه (۰٫۷۵ دقیقه) پر شود، دبی برابر است با ۵ ÷ ۰٫۷۵ = ۶٫۶۷ GPM. اگر حجم و زمان با دقت اندازه‌گیری شوند، این روش تا چند درصد دقت دارد؛ اما فقط جایی کاربرد دارد که بتوان کل جریان را جمع‌آوری کرد، مانند انتهای باز لوله یا شیلنگ. با بازنویسی فرمول اصلی، این مقدار را می‌توان دوباره به سرعت تبدیل کرد: V = GPM ÷ (۲٫۴۴۸ × D²).

موارد عدم کاربرد فرمول

این فرمول فرض می‌کند آب در یک لوله گرد و کاملاً پر، در شرایط پایدار جریان دارد.

• لوله‌های نیمه‌پر. لوله باید کاملاً پر باشد. یک خط تخلیه نیمه‌پر، بسیار کمتر از مقدار پیش‌بینی‌شده توسط فرمول دبی دارد، زیرا فقط بخشی از مقطع آن حاوی مایع است.
• لوله‌های غیرگرد. کانال‌های بیضوی، مستطیلی یا نامنظم به فرمول دیگری برای محاسبه مساحت نیاز دارند.
• جریان ناپایدار. فرمول سرعت ثابت را فرض می‌کند. بسته‌شدن ناگهانی شیرها (ضربه قوچ) یا پمپی که به‌طور دوره‌ای روشن و خاموش می‌شود، به تحلیل متفاوتی نیاز دارد.
• نزدیک اتصالات. سرعت بلافاصله پس از زانویی، سه‌راهی یا شیر یکنواخت نیست. اندازه‌گیری‌ها در فاصله دست‌کم ۱۰ قطر لوله پس از هر اتصال، دقیق‌تر هستند.

دبی‌های معمول بر اساس کاربرد

سرعت توصیه‌شده لوله نیز بر اساس کاربرد تغییر می‌کند: خطوط تأمین آب ساختمان‌های مسکونی معمولاً برای ۴–۷ فوت بر ثانیه و خطوط مکش پمپ برای ۲–۵ فوت بر ثانیه طراحی می‌شوند. سرعت بسیار بیشتر از ۸ فوت (۲٫۴ متر) بر ثانیه، خطر ضربه قوچ، سروصدا و فرسایش لوله را افزایش می‌دهد.

پرسش‌های متداول

تفاوت بین دبی GPM و فشار آب چیست؟

GPM حجم آب تحویلی در هر دقیقه را اندازه می‌گیرد. فشار (PSI) نیرویی را اندازه می‌گیرد که آب را درون لوله به حرکت درمی‌آورد. اگر لوله باریک باشد، می‌تواند فشار زیاد و GPM کم داشته باشد؛ و اگر عریض باشد، GPM زیاد با فشار متوسط ممکن است.

چگونه GPM را به واحدهای دیگر دبی تبدیل کنم؟

برای تبدیل به لیتر بر دقیقه، GPM را در ۳٫۷۸۵ ضرب کنید. برای تبدیل به فوت مکعب بر ثانیه، GPM را بر ۴۴۸٫۸ تقسیم کنید. برای تبدیل به متر مکعب بر ساعت، GPM را در ۰٫۲۲۷ ضرب کنید.

یک خانه معمولی به چه مقدار GPM نیاز دارد؟

وسایلی را که احتمال دارد هم‌زمان کار کنند با هم جمع کنید، نه همه وسایل خانه را. خانه‌ای که در آن یک یا دو نفر دوش می‌گیرند، یک سینک در حال استفاده است و ماشین ظرف‌شویی کار می‌کند، ممکن است به ۸–۱۰ GPM نیاز داشته باشد. بیشتر خانه‌های دارای دو یا سه حمام، از خط لولهٔ انشعاب آب با دبی نامی ۸–۱۲ GPM تأمین می‌شوند.

چرا جنس لوله بر دبی اثر می‌گذارد؟

سطوح داخلی زبر اصطکاک ایجاد می‌کنند و سرعت آب را کاهش می‌دهند. لوله‌های نو از جنس PVC و مس، سطح داخلی صاف و اصطکاک کمی دارند. لوله فولادی گالوانیزه با گذشت زمان و تجمع رسوبات معدنی در داخل آن زبرتر می‌شود؛ در نتیجه، با وجود ثابت ماندن قطر خارجی، دبی آن پس از چند دهه ممکن است ۳۰–۵۰% کاهش یابد.

اگر لوله برای دبی موردنیاز بیش از حد کوچک باشد چه اتفاقی می‌افتد؟

برای انتقال همان حجم آب از یک لوله باریک‌تر، آب باید سریع‌تر حرکت کند. سرعت بیشتر افت اصطکاکی را افزایش می‌دهد، هنگام بسته‌شدن ناگهانی شیرها خطر ضربه قوچ را بالا می‌برد و می‌تواند باعث سروصدا و کاویتاسیون پمپ شود. نگه‌داشتن سرعت خطوط تأمین زیر حدود ۸ فوت (۲٫۴ متر) بر ثانیه، از بیشتر این مشکلات جلوگیری می‌کند.

آیا این فرمول برای سیالاتی غیر از آب هم کار می‌کند؟

بله، برای دبی حجمی. این ضریب فقط تبدیل بین اینچ، فوت، ثانیه، دقیقه و گالن است؛ بنابراین برای هر مایعی که یک لوله گرد را کاملاً پر کند معتبر است. چگالی، مقدار حجم عبوری از یک نقطه را تغییر نمی‌دهد. چگالی بر جرم سیال، فشار لازم برای راندن آن و توان پمپ اثر می‌گذارد؛ بنابراین روغن‌ها و دوغاب‌ها همچنان به محاسبات جداگانه افت فشار نیاز دارند.

منابع

1. انجمن آب‌رسانی آمریکا. کنتورهای آب — انتخاب، نصب، آزمون و نگهداری (راهنمای AWWA، شماره M6).
2. چنگل، Y. A.، و چیمبالا، J. M. (۲۰۱۷). مکانیک سیالات: مبانی و کاربردها. انتشارات آموزشی مک‌گرا-هیل.
3. انجمن بین‌المللی مسئولان لوله‌کشی و مکانیک. آیین‌نامه یکنواخت لوله‌کشی.
4. سازمان حفاظت محیط زیست ایالات متحده. برنامه WaterSense.