محاسبه‌گر اقتصاد اتمی - کارایی واکنش شیمیایی

ماشین‌حساب بازده اتمی چیست؟

ماشین‌حساب بازده اتمی محاسبه می‌کند چه مقدار از جرم مواد اولیهٔ یک واکنش شیمیایی به‌جای تبدیل شدن به محصولات جانبیِ زائد، در محصول مطلوب باقی می‌ماند. این کار با مقایسهٔ جرم مولی محصول با جرم مولی کل واکنش‌دهنده‌ها، بر اساس معادلهٔ شیمیایی موازنه‌شده، انجام می‌شود. نتیجه به‌صورت درصد بیان می‌شود: بازده اتمی.

فرمول بازده اتمی

بازده اتمی به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

$A = \frac{M_p}{M_r} \times 100$

در اینجا A بازده اتمی به‌صورت درصد است، $M_p$ جرم مولی محصول مطلوب و $M_r$ جرم مولی کل همهٔ واکنش‌دهنده‌هاست.

این فرمول از ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده استفاده می‌کند. جرم مولی هر واکنش‌دهنده پیش از جمع شدن جرم‌ها در ضریب آن ضرب می‌شود و جرم مولی محصول نیز در ضریب خودش ضرب می‌شود.

بازده اتمی را شیمی‌دان، بری ام. تروست، در ۱۹۹۱ معرفی کرد تا روشی برای سنجش میزان کارآمدی طراحی یک واکنش، جدا از عملکرد واقعی آن، فراهم شود.

روش محاسبهٔ بازده اتمی

1. معادلهٔ شیمیایی موازنه‌شدهٔ واکنش را بنویسید.
2. جرم مولی محصول مطلوب را با استفاده از ضریب آن در معادله پیدا کنید.
3. جرم‌های مولی همهٔ واکنش‌دهنده‌ها را که هرکدام در ضریب خود ضرب شده‌اند، با هم جمع کنید.
4. جرم محصول را بر جرم کل واکنش‌دهنده‌ها تقسیم کنید، سپس حاصل را در ۱۰۰ ضرب کنید.

ضرایب در جلوی فرمول و همان‌گونه که در معادله ظاهر می‌شوند نوشته می‌شوند: 2H2O دو واحد فرمولی آب است. فرمولی که بدون ضریب وارد شود، معادله‌ای متفاوت و موازنه‌نشده را توصیف می‌کند و پاسخ متفاوتی می‌دهد.

کاتالیزگرها و حلال‌ها در این محاسبه وارد نمی‌شوند. کاتالیزگر به انجام واکنش کمک می‌کند، اما مصرف نمی‌شود؛ بنابراین واکنش‌دهنده به‌شمار نمی‌آید. حلال‌ها نیز معمولاً بخشی از محصول نمی‌شوند.

مثال حل‌شده: هیدروژن و اکسیژن

معادلهٔ موازنه‌شدهٔ تشکیل آب را در نظر بگیرید:

۲H₂ + O₂ → ۲H₂O

با استفاده از وزن‌های اتمی H = ۱٫۰۰۸ و O = ۱۵٫۹۹۹، که همهٔ جرم‌ها برحسب گرم بر مول (g/mol) هستند:

• ۲ H₂ = ۲ × ۲٫۰۱۶ = ۴٫۰۳۲ g/mol
• O₂ = ۳۱٫۹۹۸ g/mol
• جرم کل واکنش‌دهنده‌ها = ۴٫۰۳۲ + ۳۱٫۹۹۸ = ۳۶٫۰۳۰ g/mol
• ۲ H₂O = ۲ × ۱۸٫۰۱۵ = ۳۶٫۰۳۰ g/mol

بازده اتمی $= (36.030 \div 36.030) \times 100 = 100\%$

هر اتم موجود در واکنش‌دهنده‌ها در محصول قرار می‌گیرد، بنابراین بازده اتمی ۱۰۰٪ است. این نتیجه برای یک معادلهٔ درست موازنه‌شده با تنها یک محصول قابل انتظار است: جرم نمی‌تواند ایجاد شود، پس جرم محصول هرگز نمی‌تواند از جرم ترکیبی واکنش‌دهنده‌هایی که آن را ساخته‌اند بیشتر باشد. اگر در محاسبه مقداری بیشتر از ۱۰۰٪ به‌دست آید، معادلهٔ واردشده به‌درستی موازنه نشده است.

نوشتن همین واکنش بدون موازنه، به‌شکل H₂ + O₂ → H₂O، یک واکنش واقعی را توصیف نمی‌کند و عددی متفاوت و بی‌معنا می‌دهد: ۱۸٫۰۱۵ ÷ (۲٫۰۱۶ + ۳۱٫۹۹۸) × ۱۰۰ = ۵۲٫۹۶٪. به همین دلیل، معادله باید ابتدا موازنه شود.

مثال حل‌شده: سنتز آسپیرین

آسپیرین از اسید سالیسیلیک و انیدرید استیک ساخته می‌شود:

C₇H₆O₃ + C₄H₆O₃ → C₉H₈O₄ + C₂H₄O₂

• اسید سالیسیلیک (C₇H₆O₃): ۱۳۸٫۱۲ g/mol
• انیدرید استیک (C₄H₆O₃): ۱۰۲٫۰۹ g/mol
• جرم کل واکنش‌دهنده‌ها: ۲۴۰٫۲۱ g/mol
• آسپیرین (C₉H₈O₄، محصول مطلوب): ۱۸۰٫۱۶ g/mol

بازده اتمی $= (180.16 \div 240.21) \times 100 \approx 75.0\%$

۲۵٪ باقی‌ماندهٔ جرم به‌صورت اسید استیک، که یک محصول جانبی است، از واکنش خارج می‌شود. در تولید صنعتی، این اسید استیک معمولاً بازیابی و دوباره استفاده می‌شود و به جبران این اتلاف کمک می‌کند.

تفسیر نتیجه

• ۹۰–۱۰۰%: بیشتر اتم‌های واکنش‌دهنده‌ها در محصول قرار می‌گیرند. این وضعیت در واکنش‌های افزایشی معمول است، زیرا چیزی باقی نمی‌ماند.
• ۷۰–۹۰%: کارایی خوب، که در بسیاری از واکنش‌های کاتالیزی رایج است.
• ۵۰–۷۰%: متوسط. واکنش‌های جانشینی، که یک گروه ترک‌کننده را به‌صورت پسماند آزاد می‌کنند، اغلب در این بازه قرار می‌گیرند.
• کمتر از ۵۰٪: بیشتر جرم واکنش‌دهنده‌ها به‌جای محصول به پسماند تبدیل می‌شود.

این بازه‌ها فقط راهنمایی تقریبی هستند. یک حدواسط پیچیدهٔ دارویی که مسیر پاک‌تری برای آن وجود ندارد ممکن است با ۶۵٪ قابل‌قبول تلقی شود، اما یک مادهٔ شیمیایی ساده و تولیدانبوه با گزینه‌های ارزان‌تر چنین وضعی ندارد.

بازده اتمی چه چیزهایی را اندازه‌گیری نمی‌کند؟

بازده اتمی فقط واکنش‌دهنده‌ها و محصولی را در نظر می‌گیرد که در معادلهٔ موازنه‌شده نوشته شده‌اند. حلال‌ها، کاتالیزگرها و انرژی لازم برای اجرای واکنش را کنار می‌گذارد. یک واکنش می‌تواند بازده اتمی بالایی داشته باشد و همچنان مقدار زیادی حلال مصرف کند یا به دما یا فشار بسیار زیادی نیاز داشته باشد. برای دستیابی به تصویری کامل‌تر، شیمی‌دان‌ها بازده اتمی را با معیارهای دیگری مانند ضریب E (جرم پسماند تقسیم بر جرم محصول) و شدت جرمی فرایند (کل جرم مصرف‌شده تقسیم بر جرم محصول) ترکیب می‌کنند.

تاریخچهٔ بازده اتمی

بری ام. تروست، شیمی‌دانی که در آن زمان در دانشگاه ویسکانسین و بعدها در دانشگاه استنفورد بود، مفهوم بازده اتمی را در مقاله‌ای در ۱۹۹۱ در مجلهٔ Science با عنوان «بازده اتمی—جست‌وجویی برای کارایی سنتزی» معرفی کرد. پیش از آن، شیمی‌دان‌ها واکنش را عمدتاً با بازده آن ارزیابی می‌کردند: اینکه مقدار محصول به‌دست‌آمده چقدر به بیشینهٔ نظری نزدیک است. ایدهٔ تروست پرسش متفاوتی را مطرح کرد: حتی با بازده بالا، چه مقدار از جرم واکنش‌دهنده‌ها به‌جای محصول به محصولات جانبی تبدیل می‌شود؟

در ۱۹۹۸، بازده اتمی به دومین اصل از دوازده اصل شیمی سبز تبدیل شد؛ اصولی که پل آناستاس و جان وارنر در کتاب شیمی سبز: نظریه و عمل مطرح کردند. از آن زمان، این مفهوم به معیاری استاندارد تبدیل شده است که در دوره‌های شیمی آموزش داده می‌شود و در بسیاری از مقاله‌های پژوهشی دربارهٔ روش‌های سنتزی جدید گزارش می‌شود.

پرسش‌های متداول

بازده اتمی چیست؟

بازده اتمی درصدی از جرم واکنش‌دهنده‌ها در یک واکنش شیمیایی است که در محصول مطلوب قرار می‌گیرد. این مقدار با تقسیم جرم مولی محصول بر جرم مولی کل واکنش‌دهنده‌ها و سپس ضرب حاصل در ۱۰۰ به‌دست می‌آید.

تفاوت بازده اتمی و بازده واکنش چیست؟

بازده واکنش مقدار محصولی را که واکنش در عمل تولید می‌کند، در مقایسه با بیشینهٔ نظری و با توجه به مقدار مادهٔ اولیهٔ مصرف‌شده، اندازه‌گیری می‌کند. بازده اتمی چیز متفاوتی را می‌سنجد: بر اساس شیمی خود واکنش، چه مقدار از جرم واکنش‌دهنده‌ها اصولاً می‌تواند در محصول قرار گیرد. اگر واکنش همراه با محصول، جرم زیادی محصول جانبی تولید کند، می‌تواند هم‌زمان بازده بالا و بازده اتمی پایین داشته باشد.

آیا بازده اتمی می‌تواند ۱۰۰٪ باشد؟

بله. واکنش‌های افزایشی، که در آن مولکول‌های واکنش‌دهنده بدون آزاد کردن محصول جانبی با هم ترکیب می‌شوند، به بازده اتمی ۱۰۰٪ می‌رسند. واکنش‌های بازآرایی، که اتم‌ها را درون یک مولکول بازسازمان‌دهی می‌کنند، نیز می‌توانند به ۱۰۰٪ برسند. واکنشی با بازده اتمی ۱۰۰٪ همچنان ممکن است در مجموع انتخاب نامناسبی باشد، اگر بازده آن پایین باشد یا واکنش‌دهنده‌هایش خطرناک باشند.

آیا بازده اتمی شامل حلال‌ها و کاتالیزگرها می‌شود؟

خیر. کاتالیزگرها در طول واکنش مصرف نمی‌شوند، بنابراین واکنش‌دهنده به‌شمار نمی‌آیند. حلال‌ها نیز معمولاً به حساب نمی‌آیند، مگر اینکه بخشی از حلال در محصول وارد شود. بنابراین یک واکنش می‌تواند بازده اتمی بالایی نشان دهد و همچنان حجم زیادی حلال مصرف کند.

بازده اتمی خوب چیست؟

مقدار بالاتر از ۹۰٪ عالی، ۷۰–۹۰% خوب و کمتر از ۵۰٪ نشان‌دهندهٔ اتلاف بیشتر جرم واکنش‌دهنده‌هاست. قابل‌قبول بودن این مقدار به واکنش بستگی دارد: محصول پیچیده‌ای که مسیر بهتری برای تولید آن وجود ندارد، می‌تواند بازده اتمی پایین‌تری را نسبت به یک مادهٔ شیمیایی ساده و پرمصرف توجیه کند.

ضرایب در یک معادلهٔ موازنه‌شده چگونه در محاسبه استفاده می‌شوند؟

هر واکنش‌دهنده و محصول باید از ضریب خود در معادلهٔ موازنه‌شده استفاده کند. برای ۲H₂ + O₂ → ۲H₂O، جرم واکنش‌دهنده برابر است با ۲ × (جرم H₂) به‌اضافهٔ ۱ × (جرم O₂)، و جرم محصول برابر است با ۲ × (جرم H₂O). حذف ضرایب یا استفاده از معادله‌ای موازنه‌نشده، عددی به‌دست می‌دهد که واکنش واقعی را توصیف نمی‌کند.

منابع

1. تروست، بی. ام. (۱۹۹۱). بازده اتمی—جست‌وجویی برای کارایی سنتزی. Science، ۲۵۴(۵۰۳۷)، ۱۴۷۱–۱۴۷۷.
2. آناستاس، پی. تی.، و وارنر، جی. سی. (۱۹۹۸). شیمی سبز: نظریه و عمل. انتشارات دانشگاه آکسفورد.
3. شلدون، آر. ای. (۲۰۱۷). ضریب E پس از ۲۵ سال: ظهور شیمی سبز و پایداری. Green Chemistry، ۱۹(۱)، ۱۸–۴۳.