محاسبه‌گر سطح مقطع پایه برای درختان جنگلی - ابزار رایگان تبدیل قطر برابر سینه به سطح

محاسبه‌گر سطح مقطع درختان جنگلی

محاسبه‌گر سطح مقطع، مساحت مقطع عرضی تنهٔ درخت را از قطر آن در ارتفاع سینه (DBH) پیدا می‌کند و سپس مساحت چندین درخت را برای به‌دست‌آوردن مجموع مساحت یک قطعه یا تودهٔ جنگلی با هم جمع می‌کند. سطح مقطع، اندازه‌گیری استانداردی در جنگل‌داری است. این اندازه‌گیری به جنگل‌داران نشان می‌دهد که اگر تنه‌های درختان یک توده در ارتفاع سینه به‌صورت مسطح بریده شوند، چه مقدار از سطح زمین را می‌پوشانند.

سطح مقطع چیست؟

سطح مقطع، مساحت مقطع عرضی تنهٔ درخت است که در ارتفاع سینه اندازه‌گیری می‌شود. ارتفاع سینه در ۱٫۳ متری (۴٫۵ فوت) بالاتر از سطح زمین تعیین می‌شود. سطح مقطع یک درخت معمولاً برحسب سانتی‌متر مربع یا متر مربع بیان می‌شود. سطح مقطع کل یک توده، مجموع سطح مقطع همهٔ درختان است و معمولاً برحسب هکتار (m²/ha) یا ایکر (ft²/acre) گزارش می‌شود.

سطح مقطع از این جهت مفید است که اندازهٔ درخت را، نه فقط تعداد درختان را، در نظر می‌گیرد. سطح مقطع توده‌ای با ۱۰۰ نهال باریک می‌تواند بسیار کمتر از توده‌ای با ۲۰ درخت بزرگ و پیر باشد. جنگل‌داران از سطح مقطع برای مقایسهٔ تراکم توده‌ها، برآورد حجم چوب، برنامه‌ریزی تنک‌کردن و پیگیری رشد جنگل در گذر زمان استفاده می‌کنند.

ارتفاع اندازه‌گیری ۱٫۳ متر قراردادی دیرینه در جنگل‌داری است. این ارتفاع بالاتر از چوب متورم و ناهموار نزدیک پایۀ بیشتر درختان قرار دارد، اما آن‌قدر پایین است که بتوان آن را بدون تجهیزات ویژه اندازه‌گیری کرد.

فرمول سطح مقطع

چون تنهٔ درخت در مقطع عرضی تقریباً دایره‌ای است، برای سطح مقطع از فرمول مساحت دایره استفاده می‌شود؛ با این تفاوت که فرمول برحسب قطر، نه شعاع، نوشته می‌شود:

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• B سطح مقطع یک درخت و D قطر در ارتفاع سینه، برحسب سانتی‌متر، است.
• π (پی) تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است.
• نتیجه برحسب سانتی‌متر مربع (cm²) است.

برای تبدیل به متر مربع، بر ۱۰٬۰۰۰ تقسیم کنید، زیرا ۱ m² برابر با ۱۰٬۰۰۰ cm² است:

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

که در آن $B_m$ سطح مقطع برحسب متر مربع است.

برای گروهی از درختان، سطح مقطع هر درخت را با هم جمع کنید:

$T = \sum B$

که در آن T سطح مقطع کل است و جمع‌زدن برای همهٔ درختان اندازه‌گیری‌شده انجام می‌شود.

اگر درختان در قطعهٔ نمونه‌ای کوچک‌تر از یک هکتار اندازه‌گیری شده باشند، مجموع سطح مقطع قطعه را بر مساحت قطعه برحسب هکتار تقسیم کنید تا سطح مقطع بر هکتار به‌دست آید.

نحوۀ محاسبۀ سطح مقطع: مثال‌های حل‌شده

یک درخت. درختی با DBH برابر با ۳۰ cm سطح مقطعی برابر با مقدار زیر دارد:

(π/4) × ۳۰² = ۷۰۶٫۸۶ cm² = ۰٫۰۷۰۷ m²

چند درخت. قطعه‌ای کوچک سه درخت دارد که مقادیر DBH آن‌ها ۲۰ cm، ۲۵ cm و ۳۵ cm است.

مجموع سطح مقطع قطعه تقریباً ۰٫۱۷۷ m² است. اگر مساحت قطعه ۰٫۰۵ هکتار باشد، سطح مقطع توده بر هکتار برابر است با ۰٫۱۷۶۷ ÷ ۰٫۰۵ ≈ ۳٫۵۳ m²/ha.

استفاده از این محاسبه‌گر

1. DBH درخت اول را برحسب سانتی‌متر وارد کنید. برای هر درخت اضافی، از «افزودن درخت» استفاده کنید تا یک ردیف اضافه شود.
2. محاسبه‌گر مقادیر بزرگ‌تر از ۰ و حداکثر ۱٬۰۰۰ cm را می‌پذیرد.
3. سطح مقطع کل همهٔ درختان در زیر فهرست، برحسب متر مربع و با گرد کردن تا چهار رقم اعشار، نمایش داده می‌شود. نمودار میله‌ای زیر مجموع، سطح مقطع هر درخت را جداگانه نشان می‌دهد.
4. برای کپی‌کردن مجموع و استفاده از آن در صفحه‌گسترده یا گزارش، از «کپی نتیجه» استفاده کنید.
5. برای به‌دست‌آوردن سطح مقطع بر هکتار از یک قطعهٔ نمونه، مجموع را بر مساحت قطعه برحسب هکتار تقسیم کنید.

نکات اندازه‌گیری

این فرمول تنه‌ای کاملاً گرد را فرض می‌کند. تنه‌های واقعی اغلب اندکی بیضوی‌اند، به‌ویژه در گونه‌هایی که ریشه‌های تخته‌ای دارند یا در اثر طوفان آسیب دیده‌اند. برای تنه‌ای نامنظم، قطر را دو بار در راستاهای عمود بر هم اندازه‌گیری کنید و میانگین دو قرائت را به‌دست آورید.

چون در فرمول قطر به توان دو می‌رسد، خطاهای کوچک اندازه‌گیری در نتیجه بزرگ‌تر می‌شوند. اگر درختی با ۳۰ cm به‌صورت ۳۲ cm خوانده شود، خطایی تنها برابر با ۲ cm، سطح مقطع محاسبه‌شده را حدود ۱۴ درصد افزایش می‌دهد. برای اندازه‌گیری‌های میدانی، نوار اندازه‌گیری قطر که دور تنه پیچیده می‌شود، معمولاً از کولیس دقیق‌تر است.

اندازهٔ درخت تأثیر زیادی بر سطح مقطع دارد. نهالی با ۵ cm سطح مقطعی حدود ۰٫۰۰۲ m² دارد، درحالی‌که درختی با ۵۰ cm سطح مقطعی حدود ۰٫۱۹۶ m² دارد؛ یعنی دقیقاً ۱۰۰ برابر بیشتر. یک درخت منفردِ کهنسال با DBH برابر با ۱۵۰ cm سطح مقطعی حدود ۱٫۷۷ m² دارد که برابر با سطح مقطع ۹۰۰ درخت با DBH برابر با ۵ cm است. به همین دلیل، در بسیاری از آماربرداری‌های جنگل حداقل DBH، اغلب حدود ۱۰ cm، تعیین می‌شود و نهال‌های کوچک‌تر که سهم اندکی در مجموع دارند، کنار گذاشته می‌شوند.

چرا جنگل‌داران سطح مقطع را اندازه‌گیری می‌کنند؟

سطح مقطع از چندین فعالیت عملی در مدیریت جنگل پشتیبانی می‌کند.

• مقایسۀ تراکم توده. این اندازه‌گیری به جنگل‌داران اجازه می‌دهد توده‌هایی با سن و گونۀ متفاوت را در مقیاسی یکسان مقایسه کنند، زیرا فضای واقعی اشغال‌شده توسط تنه‌های درختان را نشان می‌دهد.
• برآورد حجم. سطح مقطع با حجم چوب موجود در یک توده همبستگی نزدیکی دارد؛ بنابراین ورودی رایجی برای فرمول‌های حجم چوب است.
• برنامه‌ریزی تنک‌کردن. جنگل‌داران اغلب زمانی توده را تنک می‌کنند که سطح مقطع آن از مقدار هدف فراتر رود تا رقابت درختان باقی‌مانده بر سر نور و آب کاهش یابد.
• پیگیری رشد. سطح مقطع اندازه‌گیری‌شده در دو زمان، سرعت رشد توده یا میزان کاهش آن در اثر عواملی مانند طوفان یا طغیان سوسک‌ها را نشان می‌دهد.

مقادیر هدف معمول سطح مقطع برحسب نوع جنگل متفاوت است. یک کشتزار کاج که برای تولید چوب پرورش می‌یابد، اغلب در محدودۀ ۱۸ تا ۲۵ m²/ha مدیریت می‌شود. یک جنگل بالغِ پهن‌برگ می‌تواند ۲۵ تا ۳۵ m²/ha را در خود جای دهد و سطح مقطع جنگل‌های بکر و کهنسال می‌تواند از ۴۰ m²/ha بیشتر باشد.

سطح مقطع در برابر دیگر معیارهای تراکم

سطح مقطع نشان نمی‌دهد که چه تعداد درخت این مساحت را تشکیل می‌دهند. توده‌ای با ۲۰۰ درخت بزرگ و توده‌ای با ۸۰۰ درخت کوچک می‌توانند سطح مقطع یکسانی داشته باشند، اما ساختارشان بسیار متفاوت باشد. شاخص تراکم توده (SDI) با ترکیب تعداد درختان و اندازۀ متوسط درخت، این تفاوت را در نظر می‌گیرد. جنگل‌داران همچنین از تراکم نسبی استفاده می‌کنند که سطح مقطع یک توده را با بیشینه‌ای که یک رویشگاه معمولاً می‌تواند پشتیبانی کند مقایسه می‌کند تا مشخص شود توده تا چه حد به تنک‌کردن نیاز دارد.

تاریخچه

روش اندازه‌گیری سطح مقطع در جنگل‌داری آلمان در دهه‌های ۱۷۰۰ و ۱۸۰۰ شکل گرفت؛ زمانی که جنگل‌داران از برآورد چوب با چشم به اندازه‌گیری نظام‌مند آن روی آوردند. ارتفاع اندازه‌گیری ۱٫۳ متر تا اواسط دهۀ ۱۸۰۰ در مدارس جنگل‌داری اروپا به استانداردی فراگیر تبدیل شد و بعدتر به آمریکای شمالی راه یافت. در ۱۹۴۸، والتر بیترلیش، جنگل‌دار اتریشی، نمونه‌برداری با شمارش زاویه‌ای را معرفی کرد؛ روشی که با شمارش درختان از طریق یک ابزار نشانه‌روی ساده، سطح مقطع توده بر هکتار را بدون اندازه‌گیری مستقیم تک‌تک تنه‌ها برآورد می‌کند.

پرسش‌های متداول

سطح مقطع در جنگل‌داری چیست؟ سطح مقطع، مساحت مقطع عرضی تنهٔ درخت در ارتفاع سینه، یعنی ۱٫۳ متر بالاتر از سطح زمین، است. برای یک توده، این مقدار مجموع سطح مقطع همهٔ درختان است و معمولاً برحسب هکتار یا ایکر گزارش می‌شود.

فرمول سطح مقطع چیست؟ سطح مقطع برابر است با (π/4) ضربدر مربع قطر در ارتفاع سینه. اگر DBH برحسب سانتی‌متر باشد، نتیجه برحسب سانتی‌متر مربع است؛ برای تبدیل به متر مربع، آن را بر ۱۰٬۰۰۰ تقسیم کنید.

چرا به‌جای شمردن صرفِ درختان از سطح مقطع استفاده می‌شود؟ شمارش درختان اندازهٔ آن‌ها را نادیده می‌گیرد. توده‌ای با نهال‌های کوچک فراوان می‌تواند، حتی با تعداد درخت بیشتر، چوب و رقابت کمتری از توده‌ای با چند درخت بزرگ داشته باشد. سطح مقطع اندازۀ واقعی تنه را نشان می‌دهد و بنابراین معیار بهتری برای تراکم و چوب سرپا است.

DBH چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟ نوار اندازه‌گیری قطر را در ارتفاع ۱٫۳ متر بالاتر از سطح زمین دور تنه بپیچید و در زمین شیب‌دار، اندازه‌گیری را از سمت بالادست انجام دهید. نوار اندازه‌گیری قطر، قطر را مستقیماً از محیط تنه می‌خواند.

چگونه سطح مقطع بر هکتار را از یک قطعهٔ کوچک به‌دست آورم؟ مجموع سطح مقطع قطعه را بر مساحت قطعه برحسب هکتار تقسیم کنید. از قطعه‌ای به مساحت ۰٫۰۴ هکتار با مجموع سطح مقطع ۱٫۲ m²، مقدار ۱٫۲ ÷ ۰٫۰۴ = ۳۰ m²/ha به‌دست می‌آید.

آیا سطح مقطع می‌تواند حجم چوب را برآورد کند؟ سطح مقطع ورودی رایجی برای معادلات حجم است و معمولاً همراه با ارتفاع درخت و ضریب شکل اختصاصی گونه به کار می‌رود. سطح مقطع به‌تنهایی حجم را به‌دست نمی‌دهد، اما با آن همبستگی زیادی دارد.

منابع

• سازمان جنگل‌داری وزارت کشاورزی ایالات متحده، برنامۀ آماربرداری و تحلیل جنگل (FIA): https://www.fia.fs.fed.us/
• کرشاو، J.A.، دوسی، M.J.، بیرز، T.W. و هوش، B. (۲۰۱۶). اندازه‌گیری جنگل (ویرایش ۵). وایلی-بلک‌ول.
• ایوری، T.E. و بورکهارت، H.E. (۲۰۱۵). اندازه‌گیری‌های جنگل (ویرایش ۵). ویولند پرس.
• بیترلیش، W. (۱۹۸۴). ایدهٔ رلاسکوپ: اندازه‌گیری‌های نسبی در جنگل‌داری. دفاتر کشاورزی کشورهای مشترک‌المنافع.