محاسبه SAG: اندازه‌گیری انحراف در خطوط برق، پل‌ها و کابل‌ها

مقدمه

محاسبه SAG ابزاری تخصصی است که برای محاسبه انحراف عمودی (انحراف) که در ساختارهای معلق مانند خطوط برق، پل‌ها و کابل‌ها رخ می‌دهد، طراحی شده است. انحراف به حداکثر فاصله عمودی بین خط مستقیم متصل‌کننده دو نقطه حمایت و پایین‌ترین نقطه ساختار معلق اشاره دارد. این پدیده طبیعی به دلیل وزن ساختار و تنش اعمال شده رخ می‌دهد و بر اساس اصول منحنی‌های کاتناری در فیزیک عمل می‌کند.

درک و محاسبه انحراف برای مهندسان، طراحان و پرسنل نگهداری که با خطوط انتقال برق هوایی، پل‌های معلق، ساختارهای کابل‌دار و نصب‌های مشابه کار می‌کنند، بسیار حیاتی است. محاسبه صحیح انحراف اطمینان از یکپارچگی ساختاری، ایمنی و عملکرد بهینه را تضمین می‌کند و از بروز شکست‌های احتمالی به دلیل تنش بیش از حد یا فاصله ناکافی جلوگیری می‌کند.

این محاسبه‌گر راهی ساده اما قدرتمند برای تعیین حداکثر انحراف در ساختارهای معلق مختلف با استفاده از اصول بنیادی استاتیک و مکانیک ارائه می‌دهد.

فرمول محاسبه انحراف

انحراف یک کابل یا سیم معلق را می‌توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:

$\text{Sag} = \frac{w \times L^2}{8T}$

که در آن:

• $w$ = وزن به ازای واحد طول (کیلوگرم/متر)
• $L$ = طول دهانه بین حمایت‌ها (متر)
• $T$ = تنش افقی (نیوتن)
• Sag = حداکثر انحراف عمودی (متر)

این فرمول از تقریب پارابولیک یک منحنی کاتناری مشتق شده است که زمانی معتبر است که انحراف نسبت به طول دهانه نسبتاً کوچک باشد (معمولاً زمانی که انحراف کمتر از 10 درصد طول دهانه باشد).

استنتاج ریاضی

شکل واقعی یک کابل معلق تحت وزن خود یک منحنی کاتناری است که توسط تابع کسینوس هایپر بولیک توصیف می‌شود. با این حال، زمانی که نسبت انحراف به دهانه کوچک باشد، می‌توان منحنی کاتناری را با یک پارابولا تقریب زد که محاسبات را به طور قابل توجهی ساده می‌کند.

با شروع از معادله دیفرانسیل برای یک کابل تحت بار یکنواخت:

$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{w}{T}\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$

زمانی که شیب $\frac{dy}{dx}$ کوچک باشد، می‌توان تقریب زد که $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \approx 1$، که منجر به:

$\frac{d^2y}{dx^2} \approx \frac{w}{T}$

با دو بار انتگرال‌گیری و اعمال شرایط مرزی (y = 0 در x = 0 و x = L)، به دست می‌آوریم:

$y = \frac{wx}{2T}(L-x)$

حداکثر انحراف در نقطه میانه (x = L/2) رخ می‌دهد و به دست می‌آید:

$\text{Sag} = \frac{wL^2}{8T}$

موارد حاشیه‌ای و محدودیت‌ها

1. نسبت بالای انحراف به دهانه: زمانی که انحراف بیش از تقریباً 10 درصد طول دهانه باشد، تقریب پارابولیک کمتر دقیق می‌شود و باید از معادله کامل کاتناری استفاده شود.

2. مقادیر صفر یا منفی:

   • اگر طول دهانه (L) صفر یا منفی باشد، انحراف صفر یا نامشخص خواهد بود.
   • اگر وزن (w) صفر باشد، انحراف صفر خواهد بود (سیم بدون وزن).
   • اگر تنش (T) به صفر نزدیک شود، انحراف به بی‌نهایت نزدیک می‌شود (شکست کابل).

3. تأثیرات دما: فرمول به انبساط حرارتی توجه نمی‌کند که می‌تواند به طور قابل توجهی بر انحراف در کاربردهای واقعی تأثیر بگذارد.

4. بارگذاری باد و یخ: بارهای اضافی ناشی از باد یا انباشت یخ در فرمول پایه در نظر گرفته نمی‌شوند.

5. کشیدگی الاستیک: فرمول فرض می‌کند که کابل‌ها غیر الاستیک هستند؛ در واقع، کابل‌ها تحت تنش کشیده می‌شوند و بر انحراف تأثیر می‌گذارند.

نحوه استفاده از محاسبه‌گر SAG

محاسبه‌گر SAG ما یک رابط ساده برای تعیین حداکثر انحراف در ساختارهای معلق ارائه می‌دهد. برای دریافت نتایج دقیق، مراحل زیر را دنبال کنید:

1. وارد کردن طول دهانه: فاصله افقی بین دو نقطه حمایت را به متر وارد کنید. این فاصله خط مستقیم است، نه طول کابل.

2. وارد کردن وزن به ازای واحد طول: وزن کابل یا ساختار را به ازای هر متر طول به کیلوگرم بر متر (kg/m) وارد کنید. برای خطوط برق، این معمولاً شامل وزن هادی به همراه هر تجهیزات اضافی مانند عایق‌ها است.

3. مشخص کردن تنش افقی: مؤلفه افقی تنش در کابل را به نیوتن (N) وارد کنید. این تنش در پایین‌ترین نقطه کابل است.

4. مشاهده نتایج: محاسبه‌گر به‌طور آنی مقدار حداکثر انحراف را به متر نمایش می‌دهد. این نمایانگر فاصله عمودی از خط مستقیم متصل‌کننده حمایت‌ها به پایین‌ترین نقطه کابل است.

5. کپی نتایج: از دکمه کپی برای انتقال آسان مقدار محاسبه شده به سایر برنامه‌ها یا اسناد استفاده کنید.

محاسبه‌گر اعتبارسنجی در زمان واقعی را انجام می‌دهد تا اطمینان حاصل کند که همه ورودی‌ها اعداد مثبت هستند، زیرا مقادیر منفی در این زمینه معنای فیزیکی نخواهند داشت.

موارد استفاده برای محاسبات انحراف

خطوط انتقال برق

محاسبات انحراف در طراحی و نگهداری خطوط برق هوایی برای چندین دلیل ضروری است:

1. الزامات فاصله: کدهای الکتریکی حداقل فاصله‌ها بین خطوط برق و زمین، ساختمان‌ها یا اشیاء دیگر را مشخص می‌کنند. محاسبات دقیق انحراف اطمینان حاصل می‌کند که این فاصله‌ها تحت تمام شرایط حفظ می‌شوند.

2. تعیین ارتفاع برج: ارتفاع برج‌های انتقال به طور مستقیم تحت تأثیر انحراف مورد انتظار هادی‌ها است.

3. برنامه‌ریزی طول دهانه: مهندسان از محاسبات انحراف برای تعیین حداکثر فاصله مجاز بین ساختارهای حمایت استفاده می‌کنند.

4. حاشیه‌های ایمنی: محاسبات صحیح انحراف به ایجاد حاشیه‌های ایمنی کمک می‌کند تا از وضعیت‌های خطرناک در شرایط آب و هوایی شدید جلوگیری شود.

مثال محاسبه: برای یک خط برق با ولتاژ متوسط معمولی:

• طول دهانه: 300 متر
• وزن هادی: 1.2 کیلوگرم/متر
• تنش افقی: 15,000 نیوتن

با استفاده از فرمول: Sag = (1.2 × 300²) / (8 × 15,000) = 0.9 متر

این به این معنی است که خط برق تقریباً 0.9 متر پایین‌تر از خط مستقیم متصل‌کننده نقاط حمایت در پایین‌ترین نقطه خود آویزان خواهد شد.

پل‌های معلق

محاسبات انحراف نقش حیاتی در طراحی پل‌های معلق دارند:

1. اندازه‌گیری کابل: کابل‌های اصلی باید بر اساس انحراف و تنش مورد انتظار به درستی اندازه‌گیری شوند.

2. طراحی ارتفاع برج: ارتفاع برج‌ها باید انحراف طبیعی کابل‌های اصلی را در نظر بگیرد.

3. موقعیت عرشه: موقعیت عرشه پل نسبت به کابل‌ها به محاسبات انحراف بستگی دارد.

4. توزیع بار: درک انحراف به مهندسان کمک می‌کند تا تحلیل کنند چگونه بارها در کل ساختار توزیع می‌شوند.

مثال محاسبه: برای یک پل معلق پیاده‌رو:

• طول دهانه: 100 متر
• وزن کابل (شامل آویزها و وزن جزئی عرشه): 5 کیلوگرم/متر
• تنش افقی: 200,000 نیوتن

با استفاده از فرمول: Sag = (5 × 100²) / (8 × 200,000) = 0.31 متر

ساختارهای کابل‌دار

در سقف‌ها، سایبان‌ها و ساختارهای مشابه کابل‌دار:

1. ملاحظات زیبایی‌شناختی: ظاهر بصری ساختار تحت تأثیر انحراف کابل است.

2. نیازهای پیش‌تنیدگی: محاسبات به تعیین میزان پیش‌تنیدگی مورد نیاز برای دستیابی به سطوح انحراف دلخواه کمک می‌کند.

3. طراحی حمایت: قدرت و موقعیت حمایت‌ها تحت تأثیر انحراف مورد انتظار است.

مثال محاسبه: برای یک سایبان کابل‌دار:

• طول دهانه: 50 متر
• وزن کابل: 2 کیلوگرم/متر
• تنش افقی: 25,000 نیوتن

با استفاده از فرمول: Sag = (2 × 50²) / (8 × 25,000) = 0.25 متر

خطوط ارتباطی

برای کابل‌های ارتباطی که بین تیرک‌ها یا برج‌ها قرار دارند:

1. کیفیت سیگنال: انحراف بیش از حد می‌تواند بر کیفیت سیگنال در برخی انواع خطوط ارتباطی تأثیر بگذارد.

2. فاصله تیرک‌ها: فاصله بهینه تیرک‌ها به سطوح قابل قبول انحراف بستگی دارد.

3. فاصله ایمن از خطوط برق: حفظ جدایی ایمن از خطوط برق نیاز به پیش‌بینی دقیق انحراف دارد.

مثال محاسبه: برای یک کابل فیبر نوری:

• طول دهانه: 80 متر
• وزن کابل: 0.5 کیلوگرم/متر
• تنش افقی: 5,000 نیوتن

با استفاده از فرمول: Sag = (0.5 × 80²) / (8 × 5,000) = 0.64 متر

تله‌کابین‌ها و لیفت‌های اسکی

محاسبات انحراف برای:

1. قرارگیری برج‌ها: تعیین مکان‌های بهینه برج‌ها در طول تله‌کابین.

2. فاصله از زمین: اطمینان از فاصله کافی بین پایین‌ترین نقطه کابل و زمین.

3. نظارت بر تنش: ایجاد مقادیر پایه تنش برای نظارت مداوم.

مثال محاسبه: برای کابل تله‌کابین:

• طول دهانه: 200 متر
• وزن کابل (شامل صندلی‌ها): 8 کیلوگرم/متر
• تنش افقی: 100,000 نیوتن

با استفاده از فرمول: Sag = (8 × 200²) / (8 × 100,000) = 4 متر

جایگزین‌ها برای محاسبه انحراف پارابولیک

در حالی که تقریب پارابولیک برای اکثر کاربردهای عملی مناسب است، روش‌های جایگزین برای سناریوهای خاص وجود دارد:

1. معادله کامل کاتناری: برای نسبت‌های بالای انحراف به دهانه، معادله کامل کاتناری نتایج دقیق‌تری ارائه می‌دهد:

   $y = \frac{T}{w} \left[ \cosh\left(\frac{wx}{T}\right) - 1 \right]$

   این نیاز به تکنیک‌های حل تکراری دارد اما نتایج دقیقی برای هر نسبت انحراف به دهانه ارائه می‌دهد.

2. تحلیل المان محدود (FEA): برای ساختارهای پیچیده با بارگذاری متغیر، نرم‌افزار FEA می‌تواند رفتار کامل کابل‌ها تحت شرایط مختلف را مدل‌سازی کند.

3. روش‌های تجربی: اندازه‌گیری‌های میدانی و فرمول‌های تجربی توسعه یافته برای کاربردهای خاص می‌توانند زمانی که محاسبات نظری غیرعملی هستند، استفاده شوند.

4. تحلیل دینامیکی: برای ساختارهایی که تحت بارهای دینامیکی قابل توجهی (باد، ترافیک) قرار دارند، شبیه‌سازی‌های دامنه زمانی ممکن است برای پیش‌بینی انحراف تحت شرایط متغیر ضروری باشد.

5. روش دهانه حاکم: در طراحی خطوط برق، این روش بارهای چندین دهانه با طول‌های مختلف را با محاسبه یک "دهانه حاکم" معادل ساده می‌کند.

تاریخچه محاسبه انحراف

درک انحراف کابل به طور قابل توجهی در طول قرن‌ها تکامل یافته است و چندین نقطه عطف کلیدی وجود دارد:

کاربردهای باستانی

اولین کاربردهای اصول انحراف به تمدن‌های باستانی برمی‌گردد که پل‌های معلق را با استفاده از الیاف طبیعی و پیچک‌ها ساختند. در حالی که آن‌ها فاقد درک ریاضی رسمی بودند، دانش تجربی طراحی‌های آن‌ها را هدایت کرد.

بنیادهای علمی (قرن 17-18)

بنیاد ریاضی برای درک انحراف کابل‌ها از قرن 17 آغاز شد:

• 1691: گوتفرید ویلهلم لایب‌نیتس، کریستیان هویگنس و یوهان برنولی به‌طور مستقل منحنی کاتناری را به عنوان شکلی که توسط یک زنجیر یا کابل آویزان تحت وزن خود تشکیل می‌شود، شناسایی کردند.

• 1691: یاکوب برنولی اصطلاح "کاتناری" را از کلمه لاتین "catena" (زنجیر) ابداع کرد.

• 1744: لئونارد اویلر معادله ریاضی برای منحنی کاتناری را رسمی کرد.

کاربردهای مهندسی (قرن 19-20)

انقلاب صنعتی کاربردهای عملی نظریه کاتناری را به ارمغان آورد:

• دهه 1820: کلود-لوئی ناویه کاربردهای مهندسی عملی نظریه کاتناری را برای پل‌های معلق توسعه داد.

• 1850-1890: گسترش شبکه‌های تلگراف و سپس تلفن نیاز گسترده‌ای به محاسبات انحراف در نصب‌های سیمی ایجاد کرد.

• اوایل قرن 1900: توسعه سیستم‌های انتقال برق به‌طور قابل توجهی روش‌های محاسبه انحراف را برای اطمینان از ایمنی و قابلیت اطمینان بهبود بخشید.

• دهه 1920-1930: معرفی "نمودارهای انحراف-تنش" محاسبات میدانی را برای کارگران و مهندسان ساده کرد.

تحولات مدرن

رویکردهای معاصر به محاسبه انحراف شامل:

• دهه 1950-1960: توسعه روش‌های کامپیوتری برای محاسبه انحراف و تنش، از جمله تأثیرات دما، یخ و باد.

• دهه 1970-حال: ادغام محاسبات انحراف در نرم‌افزارهای تحلیل ساختاری جامع.

• دهه 2000-حال: سیستم‌های نظارت در زمان واقعی که انحراف واقعی در زیرساخت‌های حیاتی را اندازه‌گیری می‌کنند و آن را با مقادیر محاسبه شده مقایسه می‌کنند تا ناهنجاری‌ها را شناسایی کنند.

سوالات متداول

انحراف در خطوط برق هوایی چیست؟

انحراف در خطوط برق هوایی به فاصله عمودی بین خط مستقیم متصل‌کننده دو نقطه حمایت (برج‌ها یا تیرک‌ها) و پایین‌ترین نقطه هادی اشاره دارد. این پدیده به‌طور طبیعی به دلیل وزن هادی رخ می‌دهد و یک پارامتر طراحی ضروری برای اطمینان از فاصله مناسب از زمین و اشیاء دیگر است.

چگونه دما بر انحراف یک کابل تأثیر می‌گذارد؟

دما تأثیر قابل توجهی بر انحراف کابل دارد. با افزایش دما، ماده کابل منبسط می‌شود و طول آن افزایش می‌یابد و در نتیجه انحراف افزایش می‌یابد. برعکس، دماهای پایین باعث انقباض کابل می‌شوند و انحراف را کاهش می‌دهند. به همین دلیل، خطوط برق معمولاً در روزهای گرم تابستان پایین‌تر و در روزهای سرد زمستان بالاتر آویزان می‌شوند. رابطه بین تغییر دما و انحراف می‌تواند با استفاده از ضرایب انبساط حرارتی خاص ماده کابل محاسبه شود.

چرا محاسبه انحراف برای ایمنی ساختاری مهم است؟

محاسبه انحراف برای ایمنی ساختاری به چندین دلیل حیاتی است:

1. اطمینان از فاصله کافی از زمین برای خطوط برق و کابل‌ها
2. کمک به تعیین سطوح تنش مناسب برای جلوگیری از شکست ساختاری
3. اجازه به مهندسان برای طراحی ساختارهای حمایت با ارتفاع و قدرت مناسب
4. کمک به پیش‌بینی چگونگی رفتار ساختار تحت شرایط بارگذاری مختلف
5. اطمینان از رعایت کدها و مقررات ایمنی

محاسبات نادرست انحراف می‌تواند منجر به وضعیت‌های خطرناک، از جمله خطرات الکتریکی، شکست‌های ساختاری یا برخورد با وسایل نقلیه یا اشیاء دیگر شود.

آیا می‌توان انحراف را به‌طور کامل حذف کرد؟

خیر، انحراف نمی‌تواند به‌طور کامل در هیچ کابل یا سیم معلق حذف شود. این یک پدیده طبیعی فیزیکی است که ناشی از وزن کابل و قوانین فیزیک است. در حالی که افزایش تنش می‌تواند انحراف را کاهش دهد، تلاش برای حذف آن به‌طور کامل نیاز به تنش بی‌نهایت دارد که غیرممکن است و باعث شکستن کابل می‌شود. در عوض، مهندسان سیستم‌ها را طراحی می‌کنند تا انحراف مورد انتظار را در نظر بگیرند در حالی که فاصله‌های مورد نیاز و یکپارچگی ساختاری را حفظ می‌کنند.

چگونه انحراف را در ساختارهای موجود اندازه‌گیری می‌کنید؟

انحراف در ساختارهای موجود می‌تواند با استفاده از چندین روش اندازه‌گیری شود:

1. اندازه‌گیری مستقیم: استفاده از تجهیزات نقشه‌برداری مانند ایستگاه‌های کل و مترهای فاصله‌سنج لیزری برای اندازه‌گیری فاصله عمودی از پایین‌ترین نقطه تا خط مستقیم بین حمایت‌ها.

2. روش ترانزیت و سطح: استفاده از یک سطح ترانزیت که برای دیدن در طول خط مستقیم بین حمایت‌ها قرار داده شده است، سپس اندازه‌گیری فاصله عمودی به کابل.

3. بازرسی با پهپاد: استفاده از پهپادهای مجهز به دوربین یا LiDAR برای ضبط پروفیل کابل.

4. حسگرهای هوشمند: خطوط برق مدرن ممکن است حسگرهایی داشته باشند که به‌طور مستقیم انحراف را اندازه‌گیری کرده و داده‌ها را از راه دور گزارش می‌دهند.

5. محاسبه غیرمستقیم: اندازه‌گیری طول کابل و فاصله خط مستقیم بین حمایت‌ها، سپس محاسبه انحراف با استفاده از روابط هندسی.

تفاوت بین انحراف و تنش چیست؟

انحراف و تنش به‌طور معکوس مرتبط هستند اما ویژگی‌های فیزیکی متفاوتی را نشان می‌دهند:

• انحراف فاصله عمودی بین خط مستقیم متصل‌کننده دو نقطه حمایت و پایین‌ترین نقطه کابل است. این یک ویژگی هندسی است که به واحدهای طول (متر یا فوت) اندازه‌گیری می‌شود.

• تنش نیروی کششی است که توسط کابل تجربه می‌شود و به واحدهای نیرو (نیوتن یا پوند) اندازه‌گیری می‌شود. با افزایش تنش، انحراف کاهش می‌یابد و بالعکس.

رابطه بین آن‌ها در فرمول بیان می‌شود: Sag = (w × L²) / (8T)، که در آن w وزن به ازای واحد طول، L طول دهانه و T تنش افقی است.

چگونه طول دهانه بر انحراف تأثیر می‌گذارد؟

طول دهانه رابطه‌ای مربعی با انحراف دارد و آن را به تأثیرگذارترین پارامتر در محاسبات انحراف تبدیل می‌کند. دو برابر کردن طول دهانه انحراف را چهار برابر می‌کند (به شرطی که همه عوامل دیگر ثابت بمانند). به همین دلیل است که دهانه‌های بلندتر بین ساختارهای حمایت نیاز به:

1. برج‌های بلندتر برای حفظ فاصله از زمین
2. تنش بیشتر در کابل
3. کابل‌های قوی‌تر که می‌توانند تنش بالاتری را تحمل کنند
4. ترکیبی از این رویکردها

این رابطه مربعی در فرمول انحراف واضح است: Sag = (w × L²) / (8T).

روش دهانه حاکم چیست؟

روش دهانه حاکم تکنیکی است که در طراحی خطوط برق برای ساده‌سازی محاسبات برای سیستم‌هایی با چندین دهانه با طول‌های مختلف استفاده می‌شود. به‌جای محاسبه روابط انحراف-تنش برای هر دهانه فردی، مهندسان یک "دهانه حاکم" واحد محاسبه می‌کنند که رفتار میانگین کل بخش را نمایندگی می‌کند.

دهانه حاکم یک میانگین ساده از طول دهانه‌ها نیست بلکه به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

$L_r = \sqrt{\frac{\sum L_i^3}{\sum L_i}}$

که در آن:

• $L_r$ دهانه حاکم است
• $L_i$ طول‌های فردی دهانه‌ها هستند

این روش اجازه می‌دهد تا تنش به‌طور یکنواخت در چندین دهانه حفظ شود در حالی که رفتارهای انحراف مختلف هر دهانه را در نظر می‌گیرد.

چگونه باد و یخ بر محاسبات انحراف تأثیر می‌گذارند؟

باد و بار یخ به‌طور قابل توجهی بر انحراف تأثیر می‌گذارند و باید در محاسبات طراحی در نظر گرفته شوند:

تأثیرات باد:

• باد نیروهای افقی بر روی کابل ایجاد می‌کند
• این نیروها تنش در کابل را افزایش می‌دهند
• تنش افزایش یافته انحراف عمودی را کاهش می‌دهد اما جابجایی افقی ایجاد می‌کند
• باد می‌تواند باعث نوسانات دینامیکی (لرزش) در موارد شدید شود

تأثیرات یخ:

• انباشت یخ وزن مؤثر کابل را افزایش می‌دهد
• وزن اضافی انحراف را به‌طور قابل توجهی افزایش می‌دهد
• یخ می‌تواند به‌طور نامتعادل تشکیل شود و بارگذاری نامتعادل ایجاد کند
• بارگذاری ترکیبی یخ و باد شدیدترین شرایط بارگذاری را ایجاد می‌کند

مهندسان معمولاً برای چندین سناریو طراحی می‌کنند، از جمله:

1. حداکثر دما بدون باد یا یخ (حداکثر انحراف)
2. دمای پایین با بار یخ (وزن بالا)
3. دمای متوسط با حداکثر باد (بارگذاری دینامیکی)

آیا می‌توان از همان فرمول انحراف برای همه نوع کابل‌ها استفاده کرد؟

فرمول پایه انحراف (Sag = wL²/8T) یک تقریب پارابولیک است که برای اکثر کاربردهای عملی مناسب است که در آن نسبت انحراف به دهانه نسبتاً کوچک است (کمتر از 10 درصد). با این حال، سناریوهای مختلف ممکن است نیاز به اصلاحات یا رویکردهای جایگزین داشته باشند:

1. برای نسبت‌های بزرگ انحراف به دهانه، معادله کامل کاتناری نتایج دقیق‌تری ارائه می‌دهد.

2. برای کابل‌هایی با الاستیسیته قابل توجه، کشیدگی الاستیک تحت تنش باید در محاسبات گنجانده شود.

3. برای کابل‌های غیر یکنواخت (وزن یا ترکیب متغیر در طول) ممکن است محاسبات تقسیم‌شده لازم باشد.

4. برای کاربردهای خاص مانند تله‌کابین‌ها یا ترامواهای هوایی با بارهای متحرک، تحلیل دینامیکی ممکن است ضروری باشد.

فرمول پایه به‌عنوان یک نقطه شروع خوب عمل می‌کند، اما قضاوت مهندسی باید تعیین کند که چه زمانی نیاز به روش‌های پیچیده‌تر است.

منابع

1. کیسلینگ، ف.، نفزگر، پ.، نولاسکو، ج. ف.، و کینتسیک، ا. م. (2003). خطوط برق هوایی: برنامه‌ریزی، طراحی، ساخت. انتشارات اسپرینگر.

2. آیراین، ه. م. (1992). ساختمان‌های کابلی. انتشارات دوور.

3. موسسه تحقیقات برق الکتریکی (EPRI). (2006). کتاب مرجع خط انتقال: حرکت هادی تحت تأثیر باد (کتاب "نارنجی").

4. استاندارد IEEE 1597. (2018). استاندارد IEEE برای محاسبه رابطه دما-جریان هادی‌های برهنه هوایی.

5. پیروت، آ. ه.، و گولویس، آ. م. (1978). "تحلیل خطوط انتقال انعطاف‌پذیر." مجله بخش ساختاری، ASCE، 104(5)، 763-779.

6. انجمن مهندسان برق و الکترونیک (IEEE). (2020). راهنما برای بارگذاری ساختاری خطوط برق (کتاب راهنما ASCE شماره 74).

7. گروه کاری CIGRE B2.12. (2008). راهنما برای انتخاب پارامترهای جوی برای رتبه‌بندی هادی‌های برهنه هوایی. بروشور فنی 299.

8. انجمن مهندسان عمران آمریکا (ASCE). (2020). راهنما برای بارگذاری ساختاری خطوط انتقال برق (کتاب راهنما ASCE شماره 74).