نسبت و مقادیر دقیق برای مخلوط کردن مواد با قیمت‌ها یا غلظت‌های مختلف را محاسبه کنید. مناسب برای داروسازی، کسب و کار، آموزش و کاربردهای شیمی.
این ماشین حساب به شما کمک می‌کند تا مسائل ریاضی ترکیب را حل کنید. قیمت مواد ارزان‌تر و گران‌تر را وارد کنید و همچنین قیمت مخلوط مورد نظر را. ماشین حساب نسبت ترکیب مواد را تعیین خواهد کرد.
ماشین حساب الیگاسیون ابزاری قدرتمند است که برای حل مشکلات مخلوط با استفاده از روش الیگاسیون طراحی شده است، یک تکنیک ریاضی برای تعیین نسبت ترکیب مواد با ارزش‌های مختلف به منظور دستیابی به یک ارزش میانی مورد نظر. الیگاسیون، که به عنوان "الیگاسیون متناوب" یا "الیگاسیون میانه" نیز شناخته می‌شود، رویکردی ساده برای حل مشکلات مربوط به مخلوط کردن مواد با قیمت‌ها، غلظت‌ها یا خواص قابل اندازه‌گیری دیگر ارائه می‌دهد.
این ماشین حساب به طور خاص بر روی حل مشکلات الیگاسیون مربوط به قیمت‌گذاری تمرکز دارد، جایی که شما باید نسبت ترکیب مواد ارزان‌تر و گران‌تر (گران‌تر) را تعیین کنید تا به یک قیمت مخلوط مورد نظر دست یابید. با وارد کردن قیمت ماده ارزان‌تر، قیمت ماده گران‌تر و قیمت مورد نظر مخلوط، ماشین حساب به سرعت نسبت مخلوط کردن و در صورت مشخص کردن مقدار، مقادیر دقیق هر ماده مورد نیاز را محاسبه می‌کند.
چه شما یک داروساز باشید که در حال محاسبه رقیق‌سازی داروها هستید، یک صاحب کسب‌وکار که در حال تعیین قیمت بهینه محصولات است، یک شیمیدان که با محلول‌ها کار می‌کند، یا یک دانش‌آموز که در حال یادگیری مشکلات مخلوط است، این ماشین حساب الیگاسیون محاسبات پیچیده را ساده می‌کند و نتایج دقیقی را با حداقل تلاش ارائه می‌دهد.
الیگاسیون بر اساس یک اصل ریاضی ساده اما قدرتمند است: وقتی دو ماده با ارزش‌های مختلف مخلوط می‌شوند، ارزش مخلوط حاصل به طور تناسبی بین دو ارزش اصلی قرار می‌گیرد. روش الیگاسیون از این اصل برای تعیین نسبت دقیق ترکیب مواد استفاده می‌کند تا به یک ارزش هدف خاص برسد.
فرمول الیگاسیون نسبت بین مواد ارزان‌تر و گران‌تر را به صورت زیر محاسبه می‌کند:
این را می‌توان با استفاده از روش سنتی "کراس الیگاسیون" تجسم کرد:
1قیمت ارزان‌تر ─┐ ┌─ قیمت گران‌تر
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 قیمت مخلوط
6اختلاف بین قیمت گران‌تر و قیمت مخلوط تعیین‌کننده قسمت‌های ماده ارزان‌تر است، در حالی که اختلاف بین قیمت مخلوط و قیمت ارزان‌تر تعیین‌کننده قسمت‌های ماده گران‌تر است.
ماشین حساب الیگاسیون از متغیرهای زیر استفاده می‌کند:
ماشین حساب مراحل زیر را انجام می‌دهد:
ماشین حساب الیگاسیون چندین مورد حاشیه‌ای را مدیریت می‌کند:
وارد کردن قیمت ارزان‌تر
وارد کردن قیمت گران‌تر
وارد کردن قیمت مخلوط
وارد کردن مقدار مخلوط (اختیاری)
مشاهده نتایج
کپی نتایج (اختیاری)
ماشین حساب شامل یک نمودار بصری الیگاسیون است که نشان می‌دهد:
این نمودار به درک روش الیگاسیون و فهم چگونگی تعیین نسبت کمک می‌کند.
داروسازان به طور منظم از محاسبات الیگاسیون برای تهیه داروهایی با غلظت‌های خاص استفاده می‌کنند. به عنوان مثال:
کسب‌وکارها از الیگاسیون برای بهینه‌سازی قیمت‌گذاری محصولات و مدیریت موجودی استفاده می‌کنند:
الیگاسیون در آموزش ریاضی و داروسازی تدریس می‌شود:
شیمیدان‌ها و تکنسین‌های آزمایشگاه از الیگاسیون برای تهیه محلول‌ها استفاده می‌کنند:
متالورژیست‌ها از الیگاسیون برای محاسبه نسبت‌ها برای ایجاد آلیاژها استفاده می‌کنند:
در حالی که الیگاسیون یک روش قدرتمند برای حل مشکلات مخلوط است، روش‌های جایگزین نیز وجود دارند:
روش جبری از معادلات برای حل مشکلات مخلوط استفاده می‌کند:
مزایا: برای مشکلات پیچیده‌تر با چندین محدودیت کار می‌کند معایب: زمان‌برتر و نیاز به مهارت‌های ریاضی قوی‌تر
این روش مشکلات مخلوط را به عنوان یک میانگین وزنی درمان می‌کند:
مزایا: برای کسانی که با میانگین‌های وزنی آشنا هستند، شهودی است معایب: برای یافتن نسبت زمانی که فقط ارزش مخلوط شناخته شده است، کمتر مستقیم است
از الیگاسیون استفاده کنید وقتی که:
از روش‌های جایگزین استفاده کنید وقتی که:
روش الیگاسیون تاریخچه غنی‌ای دارد که به چندین قرن پیش برمی‌گردد. اصطلاح "الیگاسیون" از کلمه لاتین "alligare" به معنای "بستن یا اتصال" گرفته شده است که نشان‌دهنده این است که چگونه این روش ارزش‌های مختلف را برای یافتن یک مخلوط متصل می‌کند.
ریشه‌های باستانی: اصول اولیه مشکلات مخلوط در تمدن‌های باستانی درک شده بود و شواهدی از محاسبات مشابه در ریاضیات بابلی و مصری وجود دارد.
توسعه قرون وسطی: روش الیگاسیون در قرون وسطی اروپا به وجود آمد و در کتاب‌های ریاضی به عنوان یکی از روش‌های تدریس در اوایل قرن پانزدهم ظاهر شد.
رسمی‌سازی در قرن ۱۶: این روش در قرن ۱۶ به طور رسمی‌سازی و به طور گسترده‌ای تدریس شد، به ویژه در زمینه متالورژی برای محاسبه آلیاژهای فلزات گران‌بها.
کاربردهای تجاری: تا قرن ۱۷ و ۱۸، الیگاسیون ابزاری ضروری برای بازرگانان، داروسازان و صنعتگران در ارتباط با مخلوط‌ها و ترکیب‌ها شد.
امروز، روش الیگاسیون همچنان در زمینه‌های مختلف تدریس و استفاده می‌شود:
در حالی که ابزارهای محاسباتی مدرن این محاسبات را ساده کرده‌اند، درک روش الیگاسیون بینش ارزشمندی درباره اصول ریاضی مخلوط‌ها و نسبت‌ها ارائه می‌دهد.
1' فرمول اکسل برای محاسبه الیگاسیون
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "ورودی‌های نامعتبر",
3 "ارزان‌تر : گران‌تر = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' جایی که:
6' A2 = قیمت ارزان‌تر
7' B2 = قیمت مخلوط
8' C2 = قیمت گران‌تر
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 محاسبه نسبت الیگاسیون و مقادیر برای مشکلات مخلوط.
4
5 آرگومان‌ها:
6 cheaper_price: قیمت ماده ارزان‌تر
7 dearer_price: قیمت ماده گران‌تر
8 mixture_price: قیمت مورد نظر مخلوط
9 mixture_quantity: مقدار اختیاری کل مخلوط
10
11 برمی‌گرداند:
12 دیکشنری حاوی نسبت و مقادیر یا None اگر ورودی‌ها نامعتبر باشند
13 """
14 # اعتبارسنجی ورودی‌ها
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # محاسبه قسمت‌ها
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # محاسبه مقادیر اگر مقدار مخلوط ارائه شده باشد
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# مثال استفاده
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"نسبت مخلوط: {result['ratio']}")
42print(f"ماده ارزان‌تر: {result['cheaper_quantity']:.2f} واحد")
43print(f"ماده گران‌تر: {result['dearer_quantity']:.2f} واحد")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // اعتبارسنجی ورودی‌ها
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // محاسبه قسمت‌ها
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // محاسبه مقادیر اگر مقدار مخلوط ارائه شده باشد
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// مثال استفاده
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`نسبت مخلوط: ${result.ratio}`);
35console.log(`ماده ارزان‌تر: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} واحد`);
36console.log(`ماده گران‌تر: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} واحد`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // اعتبارسنجی ورودی‌ها
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // محاسبه قسمت‌ها
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // محاسبه مقادیر اگر مقدار مخلوط ارائه شده باشد
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("نسبت مخلوط: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("ماده ارزان‌تر: %.2f واحد%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("ماده گران‌تر: %.2f واحد%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53الیگاسیون یک روش ریاضی است که برای حل مشکلات مخلوط استفاده می‌شود. این روش راهی برای تعیین نسبت ترکیب مواد با ارزش‌های مختلف به منظور دستیابی به یک ارزش میانی مورد نظر ارائه می‌دهد. اصطلاح از کلمه لاتین "alligare" به معنای "بستن یا اتصال" گرفته شده است که نشان‌دهنده این است که چگونه این روش ارزش‌های مختلف را برای یافتن یک مخلوط متصل می‌کند.
روش الیگاسیون زمانی مفید است که:
الیگاسیون میانه: زمانی استفاده می‌شود که شما مقادیر و ارزش‌های مواد را می‌دانید و نیاز به یافتن ارزش مخلوط دارید.
الیگاسیون متناوب: زمانی استفاده می‌شود که شما ارزش‌های مواد را می‌دانید و قیمت مورد نظر مخلوط را دارید و نیاز به یافتن نسبت ترکیب آنها دارید. این روش در ماشین حساب ما پیاده‌سازی شده است.
روش سنتی الیگاسیون برای دو ماده طراحی شده است. برای مشکلاتی که شامل بیش از دو ماده هستند، معمولاً باید از روش‌های جبری استفاده کنید یا مشکل را در مراحل حل کنید.
قیمت مخلوط باید بین قیمت‌های ارزان‌تر و گران‌تر باشد زیرا ارزش یک مخلوط میانگین وزنی از ارزش‌های اجزای آن است. از نظر ریاضی، دستیابی به یک ارزش مخلوط خارج از محدوده ارزش‌های اجزای آن بدون افزودن یا حذف ارزش از طریق فرآیند دیگری غیرممکن است.
روش الیگاسیون هنوز هم وقتی که ماده ارزان‌تر قیمت صفر دارد کار می‌کند. در این حالت، نسبت به صورت زیر خواهد بود:
ماشین حساب الیگاسیون نتایج را با دقت بالا (معمولاً تا دو رقم اعشار) ارائه می‌دهد. با این حال، در کاربردهای عملی، ممکن است نیاز به گرد کردن نتایج بر اساس دقت ابزارهای اندازه‌گیری شما یا محدودیت‌های عملی وضعیت خاص خود داشته باشید.
ماشین حساب می‌تواند دامنه وسیعی از مقادیر را مدیریت کند، اما برخی محدودیت‌ها وجود دارد:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). محاسبات دارویی. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). محاسبات دارویی: راهنمای داروسازان. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). فارماکولوژی بالینی و فارماکودینامیک: مفاهیم و کاربردها. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). تاریخ ریاضیات. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). محاسبات دارویی: یک رویکرد مفهومی. Springer.
Triola, M. F. (2017). آمار ابتدایی. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). محاسبات دارویی برای تکنسین‌های داروسازی: یک کتاب کار. Lippincott Williams & Wilkins.
امروز ماشین حساب الیگاسیون ما را امتحان کنید تا به سرعت مشکلات مخلوط خود را حل کنید! چه شما یک دانش‌آموز، داروساز، شیمیدان یا حرفه‌ای کسب‌وکار باشید، این ابزار به شما در صرفه‌جویی در زمان و اطمینان از محاسبات دقیق برای تمام نیازهای مخلوط شما کمک خواهد کرد.
کشف ابزارهای بیشتری که ممکن است برای جریان کاری شما مفید باشند