Lämpötilamuunnin: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Lämpötilamuunnin

Lämpötilamuunnin muuttaa lämpötilalukeman asteikolta toiselle, esimerkiksi Celsius-asteikolta Fahrenheit-asteikolle. Tämä sivu muuntaa yhden lukeman kerralla kaikille neljälle yleiselle asteikolle: Celsius, Fahrenheit, kelvin ja Rankine.

Mitä laskin tekee

Syötä lämpötila ja valitse asteikko, jolla se mitattiin. Sivu muuntaa sen ensin Celsius-asteikolle ja siitä jokaiselle neljästä asteikosta sekä näyttää kaikki neljä tulosta yhdessä. Kopiointipainike siirtää kaikki neljä leikepöydälle.

Mikään ei ole absoluuttista nollapistettä kylmempää, joten sitä pienempi lukema hylätään muuntamisen sijaan. Sivulla kerrotaan, mikä absoluuttinen nollapiste on valitulla asteikolla, eikä siinä näytetä lukuja.

Lämpötila-asteikkojen väliset muunnokset

Celsius- ja Fahrenheit-asteikot eroavat toisistaan kahdessa asiassa: yhden asteen suuruudessa ja nollakohdan sijainnissa. Fahrenheit-aste on 5/9 Celsius-asteen kokoinen, ja 0 °C on 32 °F, ei 0 °F. Muunnokseen tarvitaan siis kertolasku ja yhteenlasku:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

jossa C on lämpötila Celsius-asteina, F Fahrenheit-asteina, K kelvineinä ja R Rankine-asteina.

Jokainen yhtälö voidaan kääntää toisin päin vastakkaissuuntaista muunnosta varten:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvin- ja Celsius-asteet ovat samankokoisia, joten tämä pari tarvitsee vain siirron. Rankine-asteet ovat samankokoisia kuin Fahrenheit-asteet, ja Rankinen asteikko alkaa absoluuttisesta nollapisteestä, joten 0 °R on 0 K ja Rankine-lukema on aina Fahrenheit-lukema plus 459,67.

Yleinen virhe on pitää 9/5:tä koko muunnoksena. Muunnin, joka kertoisi tällä luvulla ja unohtaisi siirron, ilmoittaisi, että 0 °C on 0 °F, ja laskutoimitus näyttäisi oikealta, vaikka tulos olisi 32 astetta väärä.

Sivun käyttämä ainoa sääntö

Muunnin ei käytä erillistä kaavaa jokaiselle asteikkoparille. Se tallentaa jokaiselle asteikolle kaksi lukua, koon ja siirron, ja käyttää yhtä yhtälöä:

$b = v \times s + o$

jossa v on syötetty arvo, s on sen yhden asteen koko Celsius-asteina mitattuna, o on siirto, joka siirtää asteikon nollan Celsius-asteikon nollaan, ja b on Celsius-asteinen lukema. Fahrenheit-asteikon koko on 5/9 ja siirto −160/9, kelvinasteikon koko 1 ja siirto −273,15. Vastakkaiseen suuntaan muunnettaessa samat kaksi vaihetta perutaan. Sivun jokainen asteikko on yksi tämän taulukon rivi, minkä vuoksi neljä tulosta eivät voi erkaantua toisistaan.

Mitkä vakiot ovat tarkkoja

Kaikki edellä käytetyt neljä lukua ovat määritelmiä eivätkä mittauksia, joten parempi koe ei koskaan muuta niitä.

Tällä sivulla pyöristetään kaksi asiaa, eikä kumpikaan niistä ole määrittävä vakio. Murtoluvulla 5/9 ei ole tarkkaa desimaalimuotoa, joten mikä tahansa siitä kirjoitettu desimaali on katkaistu; koodi säilyttää luvut 5/9 ja 160/9 murtolukuina eikä desimaaleina. Lisäksi neljä tulosta näytetään kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella. Vain näyttöarvo pyöristetään. Muunnos tehdään sellaisella arvolla kuin se on syötetty.

Laskuesimerkki

Lukema 20 °C, joka vastaa miellyttävää huonelämpötilaa, muunnetaan näin.

Fahrenheit: 20 × 9/5 on 36, ja 36 + 32 on 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 on 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 on 293,15, ja 293,15 × 9/5 on 527,67 °R.

Toinen esimerkki toimii toiseen suuntaan eikä anna tasaista tulosta. Kun 350 °F (177 °C) tarkoittaa kuumaa uunia, 350 − 32 on 318, ja 318 × 5/9 on 176,6666… °C, jonka sivu näyttää muodossa 176,66667 °C kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudelle pyöristettynä.

Kiintopisteet

Nämä lukemat on hyvä tunnistaa, ja jokainen rivi tarkistetaan vuorollaan kaikille neljälle asteikolle syötetyllä testillä.

Rivi −40 ei ole sattumaa. Fahrenheit-luvut kasvavat nopeammin kuin Celsius-luvut ja alkavat suuremmasta arvosta, joten viivat leikkaavat kerran, ja −40 on niiden yhteinen kohta.

Absoluuttinen nollapiste

Absoluuttinen nollapiste on kohta, jossa aineella ei ole enää luovutettavaa lämpöenergiaa. Se on kohdassa −273,15 °C, ja luku on tarkka: kelvin ja Celsius-aste ovat samankokoisia, ja niiden nollakohdat ovat määritelmän mukaan 273,15 asteen päässä toisistaan (13. CGPM, 1967/68). Muilla asteikoilla se on −459,67 °F (−273 °C), 0 K ja 0 °R.

Sivu hylkää sitä pienemmät lukemat. Absoluuttista nollapistettä pienempi luku ei tarkoita erittäin kylmää lämpötilaa, vaan se ei ole lämpötila.

Tarkistus pyöristää molemmat puolet ennen niiden vertailua. Absoluuttinen nollapiste voi saavuttaa sisäisen Celsius-arvon −273,15 yhtä reittiä ja arvon −273,15000000000003 toista reittiä käytettäessä, koska tietokone tallentaa nämä luvut binäärimuodossa eikä 273,15:llä ole tarkkaa binäärimuotoa. Raaka-arvojen vertaaminen ilmoittaisi käyttäjälle, että absoluuttinen nollapiste on absoluuttisen nollapisteen alapuolella.

Sama pyöristyskohina näkyy tuloksissa. Muunnettaessa −459,67 °F (−273 °C) tulokseksi tulee noin −0,000000000000028 K eikä 0 K. Muunnin tunnistaa näin pienen jäännöksen samankokoisten lukujen vähentämisestä jääväksi kohinaksi ja ilmoittaa siististi 0 K.

Usein kysyttyä

Miten Celsius muunnetaan Fahrenheitiksi? Kerro Celsius-lukema 9/5:llä ja lisää sitten 32. Kun 20 °C: 20 × 9/5 on 36, ja 36 + 32 on 68 °F.

Miten Fahrenheit muunnetaan Celsiukseksi? Vähennä ensin 32 ja kerro sitten 5/9:llä. Kun 68 °F: 68 − 32 on 36, ja 36 × 5/9 on 20 °C.

Miksi pelkkä luvun 32 vähentäminen ei riitä? Koska asteikot käyttävät myös erikokoisia asteita. Yksi Fahrenheit-aste on 5/9 Celsius-asteen kokoinen, joten lukemien välinen ero kasvaa lämpötilan noustessa. Lämpötilassa 0 °C ero on 32 astetta; lämpötilassa 100 °C se on 112 astetta.

Onko sen arvioimiseen päässä nopeaa tapaa? Celsius-lukeman kaksinkertaistaminen ja 30:n lisääminen antaa arjen lämpötiloissa melko hyvän arvion. Se antaa lämpötilalle 20 °C arvon 70, kun tarkka arvo on 68 °F. Virhe kasvaa lämpötilan mukana, joten kyse on karkeasta arviosta eikä muunnoksesta.

Mikä Rankine on ja kuka sitä käyttää? Rankine on absoluuttinen asteikko, jossa asteet ovat Fahrenheit-asteen kokoisia ja joka alkaa absoluuttisesta nollapisteestä. Sitä käytetään joissakin yhdysvaltalaisissa teknisissä sovelluksissa, joissa tarvitaan absoluuttista lämpötilaa mutta muut luvut ilmoitetaan Fahrenheit-asteikolla.

Miksi sivu näyttää joskus odotettua vähemmän desimaaleja? Tulokset pyöristetään kahdeksaan merkitsevään numeroon. Arvo kuten 176,6666… °C jatkuu loputtomasti, joten se näytetään muodossa 176,66667 °C. Pyöristys tehdään vain näyttöarvolle.