Tehon yksikkömuunnin: W, kW, hv ja PS

Tehon yksikkömuunnin

Teho ilmaisee, kuinka nopeasti energiaa käytetään tai tuotetaan. Tehon yksikkömuunnin muuntaa tehoarvon yksiköstä toiseen, esimerkiksi kilowateista hevosvoimiksi. Tämä sivu muuntaa watteja, kilowatteja, mekaanisia hevosvoimia ja metrijärjestelmän hevosvoimia keskenään ja näyttää kaikki neljä arvoa samanaikaisesti.

Mitä muunnin tekee

Käyttäjä syöttää yhden luvun ja valitsee yksikön, jossa luku on annettu. Sivu näyttää saman tehon kaikissa neljässä yksikössä.

• Tulokset näytetään kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella. Vain näyttöarvo pyöristetään. Muunnos tehdään sellaisenaan kirjoitetulla luvulla.
• Kooltaan alle 0,0001 oleva tai vähintään miljardin suuruinen tulos esitetään tieteellisessä merkintätavassa. Nolla esitetään tavallisena arvona 0.
• Negatiiviset arvot hyväksytään. Tehoa tuottavan eikä kuluttavan moottorin arvo on negatiivinen.
• Tyhjä kenttä tuottaa kehotteen luvun sijaan. Linkki, jossa on sivun tarjoamaton yksikkö, tuottaa viestin muunnoksen sijaan.

Neljä yksikköä

Watti on SI-yksikkö: yksi joule energiaa sekunnissa. Jokainen kolmesta muusta yksiköstä vastaa kiinteää wattimäärää. Mikään näistä kolmesta luvusta ei ole mittaustulos, joten mikään niistä ei muutu ajan myötä.

Tehon muunnoskaava

Jokainen tässä käytetty yksikkö on watin kiinteä monikerta, joten muunnos koostuu yhdestä kertolaskusta ja yhdestä jakolaskusta. Arvo muunnetaan ensin wateiksi ja sitten halutuksi yksiköksi:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

jossa $P_1$ on syötetty teho, $k_1$ on valitun yksikön yhteen yksikköön sisältyvien wattien määrä, $k_2$ on halutun yksikön yhteen yksikköön sisältyvien wattien määrä ja $P_2$ on vastaus.

Matkan varrella ei lisätä eikä vähennetä mitään, koska kaikki neljä asteikkoa näyttävät nollaa samalla teholla. Vain askelen koko muuttuu. Lämpötila on tapaus, jossa näin ei ole: Celsius- ja Fahrenheit-asteikot alkavat laskea eri kohdista, joten pelkästään kertova muunnin ilmoittaisi arvon 0 °C arvona 0 °F eikä arvona 32 °F.

Mistä kaksi hevosvoima-arvoa ovat peräisin

Mekaaninen hevosvoima määritellään muodossa 550 jalka-naulavoimaa sekunnissa. Jalkanaulavoima on työ, joka syntyy, kun yhden naulavoiman suuruinen voima siirtää jotakin yhden jalan matkan. Molemmat osat on määritelty täsmällisesti. Vuoden 1959 kansainvälinen jaardi- ja naulasopimus määrittelee jalan pituudeksi 0,3048 m ja naulan massaksi 0,45359237 kg. Naulavoima on kyseisen naulan standardipainon aiheuttama voima, joka on 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

Metrijärjestelmän hevosvoima, jonka tunnus on PS, määritellään muodossa 75 kilogrammivoimametriä sekunnissa. Kilogrammivoima on saman standardipainovoiman vetämän yhden kilogramman aiheuttama voima, joten se on 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

Standardipainovoimaksi vahvistettiin 9,80665 m/s² 3. yleisessä paino- ja mittakonferenssissa vuonna 1901. Se on sovittu arvo, ei paikallisesti mitattu arvo, ja siksi massayksikkö voi toimia voiman yksikkönä. NIST:n erityisjulkaisun 811 liitteessä B mekaanisen hevosvoiman pyöristetty arvo on 745,6999 W.

Esimerkki: 100 kW auto

Auton, jonka nimellisteho on 100 kW, teho on 100 000 wattia. Kun tämä jaetaan yhden mekaanisen hevosvoiman wattimäärällä, saadaan Yhdysvalloissa ja Yhdistyneessä kuningaskunnassa käytetty arvo:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

Kun sama 100 000 wattia jaetaan yhden metrijärjestelmän hevosvoiman wattimäärällä, saadaan useimmissa eurooppalaisissa esitteissä ilmoitettu arvo:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Molemmat vastaukset kuvaavat samaa autoa. Erot johtuvat yksiköistä, eivät moottorissa tapahtuneesta muutoksesta. Tällä syötteellä sivu näyttää vierekkäin arvot 100 000 W, 100 kW, 134,10221 hp ja 135,96216 PS.

Kahdella yksiköllä on nimi hevosvoima

Mekaaninen hevosvoima ja metrijärjestelmän hevosvoima ovat lähellä toisiaan kooltaan, joten ne sekoittuvat helposti keskenään, mutta ne eivät ole yhtä suuria:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

Ero on noin 1,4 %. Moottori, jonka teho on 100 hp (75 kW), on teholtaan 101,38697 PS, ja 100 PS:n moottori on teholtaan 98,632007 hp (73,5 kW). Mekaaninen hevosvoima on tavallisesti Yhdysvalloissa ja Yhdistyneessä kuningaskunnassa ilmoitettava arvo. PS on lyhenne saksankielisestä sanasta Pferdestärke, joka tarkoittaa metrijärjestelmän hevosvoimaa, ja sitä käytetään tavallisesti Manner-Euroopassa. Jos sivu tarjoaisi yhden nimeämättömän ”hevosvoiman”, arvo olisi puolelle käyttäjistä väärin 1,4 %, eikä virheestä ilmoitettaisi, joten molemmat esitetään omilla nimillään.

Yleisiä tehon muunnoksia

Kukin rivi näyttää, minkä tehon yksi yksikkö tuottaa kolmessa muussa yksikössä, kahdeksan merkitsevän numeron tarkkuudella.

Mitkä arvot ovat täsmällisiä ja mitkä pyöristettyjä

Kaikki neljä yksikköä perustuvat määritelmiin, mutta vain osan määritelmistä voi kirjoittaa kokonaan desimaaleina.

• 1 kW on täsmälleen 1 000 W. Kilo on tuhannen yksikköä tarkoittava SI-etuliite.
• 1 hp on täsmälleen 745,69987158227020 W. Desimaaliesitys päättyy tähän, koska jalka ja naulavoima ovat itse täsmällisiä desimaalilukuja.
• 1 PS on täsmälleen 735,49875 W, joka saadaan kertomalla 75 standardipainovoimalla.
• 1 hp on täsmälleen 1,013869665424 PS. Tämän jaon tulos sattuu olemaan päättyvä desimaaliluku.
• 1 PS on 0,98632007061953110… hv, jonka desimaalit jatkuvat päättymättömästi, joten siitä kirjoitettu desimaaliluku on aina katkaistu.

Muunnin laskee kummankin hevosvoima-arvon määrittelevistä vakioista sen sijaan, että tallentaisi lyhennetyn desimaaliluvun. Siksi lukijan näkemä pyöristys johtuu näytöstä eikä taustalla olevista luvuista. Kahdeksan merkitsevää numeroa riittää esittämään määrittelevän arvon selkeästi ja samalla piilottamaan tietokoneen laskutoimitusten viimeiset numerot, jotka sisältävät pyöristyskohinaa eivätkä tietoa.

Usein kysyttyä

Kuinka monta wattia yksi hevosvoima on? Se riippuu siitä, kumpaa hevosvoimaa tarkoitetaan. Mekaaninen hevosvoima on täsmälleen 745,69987158227020 W, ja sivu näyttää sen muodossa 745,69987 W. Metrijärjestelmän hevosvoima on täsmälleen 735,49875 W.

Ovatko hp ja PS sama asia? Eivät. Yksi mekaaninen hevosvoima on täsmälleen 1,013869665424 metrijärjestelmän hevosvoimaa, eli ero on noin 1,4 %. Moottori, jonka teho on 100 hp (75 kW), on teholtaan 101,38697 PS, ja 100 PS:n moottori on teholtaan 98,632007 hp (73,5 kW).

Miten kW muunnetaan hp:ksi? Jaa kilowatit luvulla 0,74569987158227020 tai kerro ne likimääräistä tulosta varten noin luvulla 1,341. Yksi kilowatti on 1,3410221 mekaanista hevosvoimaa eli 1,3596216 metrijärjestelmän hevosvoimaa.

Miksi eurooppalaisten autojen teho ilmoitetaan kW:na tai PS:nä? Kilowatti on SI-yksikkö, ja PS on metrijärjestelmästä kehittynyt hevosvoiman yksikkö. Mekaaninen hevosvoima on tavallisesti Yhdysvalloissa ja Yhdistyneessä kuningaskunnassa ilmoitettava arvo, joten saman auton yhteydessä voi esiintyä kaksi erilaista hevosvoimalukua.

Voiko negatiivisen tehon muuntaa? Kyllä. Teho on etumerkillinen suure, joten nollaa pienempi arvo kuvaa energian virtaamista vastakkaiseen suuntaan, kuten moottorin tuottamaa eikä kuluttamaa tehoa. Sivu muuntaa tällaisen arvon sen sijaan, että hylkäisi sen.

Miksi numeroita näytetään niin paljon? Kahdeksan merkitsevää numeroa pitää määrittelevän arvon luettavana paljastamatta laskutoimitusten viimeisiä numeroita, jotka sisältävät pyöristyskohinaa. Tallennettuja vakioita ei koskaan lyhennetä, joten lyhyempi näyttö ei vaikuta seuraavaan muunnokseen.