Painotetun arvosanan laskin: keskiarvo ja tavoite

Painotetun arvosanan laskin

Painotetun arvosanan laskin laskee kurssin arvosanan, kun jotkin tehtävät vaikuttavat arvosanaan enemmän kuin toiset. Jokaisella arvioitavalla osa-alueella, kuten kotitehtävillä tai välikokeella, on pistemäärä ja painoarvo. Painoarvo kertoo, kuinka suuri osuus lopullisesta arvosanasta kuuluu kyseiselle osa-alueelle. Laskin yhdistää pistemäärät yhdeksi painotetuksi keskiarvoksi ja näyttää tavoitearvosanan ollessa asetettuna, kuinka suuri pistemäärä jäljellä olevista tehtävistä tarvitaan tavoitteeseen pääsemiseksi.

Mitä laskin tekee

Jokainen rivi sisältää yhden arvioitavan osa-alueen: valinnaisen nimen, pistemäärän välillä 0 %–150 % ja painoarvon välillä 0 %–100 %. Yli 100 % olevat pistemäärät tarkoittavat osa-alueen sisäisiä lisäpisteitä. Laskimeen voi syöttää enintään 20 osa-aluetta, eivätkä painoarvot saa yhteensä ylittää arvoa 100 %.

Laskin ilmoittaa riveistä, joilla on sekä pistemäärä että painoarvo, kolme lukua:

• Nykyinen painotettu keskiarvo: tähän mennessä saavutettu arvosana, jossa huomioidaan vain arvioidut tehtävät.
• Arvioitujen osa-alueiden painoarvo: kuinka suuren osuuden kurssista syötetyt osa-alueet kattavat.
• Jäljellä oleva painoarvo: kurssin jäljellä oleva osuus, joka lasketaan vähentämällä arvioitu painoarvo arvosta 100 %.

Valinnainen tavoitearvosana (0 %–150 %) lisää neljännen luvun: jäljellä olevista osuuksista tarvittavan keskimääräisen pistemäärän, jolla kurssi päättyy kyseiseen tavoitteeseen.

Painotetun arvosanan kaava

Laskin käyttää painotettua aritmeettista keskiarvoa, joka on Wikipedian artikkelissa ”Painotettu aritmeettinen keskiarvo” kuvattu vakiomenetelmä. Kukin pistemäärä kerrotaan painoarvollaan, tulot lasketaan yhteen ja summa jaetaan painoarvojen summalla:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A on nykyinen painotettu keskiarvo.
• sᵢ on osa-alueen i pistemäärä prosentteina.
• wᵢ on osa-alueen i painoarvo prosenttiosuutena kurssin arvosanasta.

Yksinkertaisessa keskiarvossa kaikkia osa-alueita käsiteltäisiin samanarvoisina. Painotetussa keskiarvossa 50 %:n kokeen vaikutus on viisinkertainen verrattuna 10 %:n kotitehtäväosuuteen.

Jäljellä olevista tehtävistä tarvittava pistemäärä

Kurssin lopullinen arvosana on arvioidun ja arvioimattoman osuuden summa, kun kumpikin on kerrottu omalla painoarvollaan. Ratkaisemalla tästä yhteydestä tuntematon pistemäärä saadaan:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x on jäljellä olevista tehtävistä tarvittava keskimääräinen pistemäärä.
• G on tavoitearvosana.
• Σ(sᵢ × wᵢ) on arvioitujen osa-alueiden pistemäärien ja painoarvojen tulojen summa eli jo saavutettujen arvosanapisteiden määrä enintään 100 pisteestä.
• r on jäljellä oleva painoarvo eli arvosta 100 vähennetty arvioitujen painoarvojen summa.

Tulos pyöristetään kahden desimaalin tarkkuuteen, minkä jälkeen se tulkitaan seuraavasti:

• Yli 100 %: tavoitteeseen ei päästä ilman jäljellä olevien tehtävien lisäpisteitä.
• 0 % tai alle: tavoite on jo saavutettu. Mikä tahansa pistemäärä jäljellä olevista tehtävistä päättää kurssin vähintään tavoitetasolle.
• Muussa tapauksessa: tavoite on saavutettavissa, ja laskin näyttää tarvittavan pistemäärän.

Laskuesimerkki

Opiskelijalla on kurssilla kolme arvioitua osa-aluetta:

Painotettu summa on 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1 840 + 1 320 + 1 950 = 5 110. Arvioitu painoarvo on 20 + 15 + 25 = 60 %. Nykyinen painotettu keskiarvo on 5 110 ÷ 60 = 85,17 %. Jäljellä oleva painoarvo on 100 − 60 = 40 %.

Kurssin päättämiseksi tavoitearvosanalla 90 % jäljellä olevista 40 %:sta tarvittava pistemäärä on:

x = (100 × 90 − 5 110) / 40 = 3 890 / 40 = 97,25 %

Opiskelijan on saatava kurssin jäljellä olevista tehtävistä keskimäärin 97,25 %. Tavoite 95 % edellyttäisi tulosta 109,75 %, joka on suurempi kuin 100 %, joten tavoitteeseen ei päästä ilman lisäpisteitä.

Tämän laskurin käyttämät käytännöt

Muutamat ratkaisut voitaisiin perustellusti tehdä toisin, joten ne täsmennetään tässä.

• Täydentämättömät rivit jätetään huomiotta. Rivi, jolta puuttuu pistemäärä tai painoarvo, ei vaikuta keskiarvoon eikä arvioituun painoarvoon. Laskin mittaa jo arvioitujen tehtävien perusteella saatua arvosanaa. Jotkin muut laskimet käsittelevät puuttuvia pistemääriä nollina, mikä vastaa eri kysymykseen.
• Arvioimaton painoarvo johdetaan, sitä ei syötetä. Jäljellä oleva painoarvo on aina arvon 100 % ja arvioitujen painoarvojen erotus, joten nämä kaksi osuutta kattavat aina täsmälleen koko kurssin. Painoarvot, joiden summa ylittää arvon 100 %, hylätään virheilmoituksella sen sijaan, että niitä skaalattaisiin uudelleen.
• Lisäpisteet sallitaan, mutta niiden yläraja on määritetty. Pistemäärät ja tavoitteet voivat olla enintään 150 %, koska monilla kursseilla osa-alueista voi saada lisäpisteitä. ”Tavoitteeseen ei päästä” tarkoittaa siksi, että tarvittava pistemäärä ylittää arvon 100 %, joka on suurin mahdollinen tulos ilman jäljellä olevien tehtävien lisäpisteitä.
• Arvio vastaa näytettyä lukua. Saavutettavuus ratkaistaan tarvittavan pistemäärän perusteella sen jälkeen, kun se on pyöristetty näytettyyn kahden desimaalin tarkkuuteen, joten ilmoitus ja näytetty luku eivät ole ristiriidassa.
• Desimaalipainoarvoja verrataan turvallisesti. Painoarvojen summat pyöristetään kuuden desimaalin tarkkuuteen ennen vertaamista arvoon 100 %. Ilman tätä painoarvot, kuten 16,1 + 48,2 + 35,7, voitaisiin binaaristen liukulukujen pienten pyöristysvirheiden vuoksi tulkita hieman arvoa 100 % suuremmiksi tai pienemmiksi.

Usein kysyttyä

Mitä painotettu arvosana tarkoittaa?

Painotettu arvosana on kurssin keskiarvo, jossa kukin osa-alue vaikuttaa painoarvonsa mukaisessa suhteessa. Jos kokeiden osuus arvosanasta on 50 % ja kotitehtävien 20 %, koepistemäärä vaikuttaa lopulliseen arvosanaan kaksi ja puoli kertaa niin paljon kuin yhtä suuri kotitehtävien pistemäärä.

Entä jos painoarvojen summa ei ole 100 %?

Se on normaalia kurssin keskivaiheilla. Laskin laskee keskiarvon vain arvioiduista osa-alueista ja ilmoittaa jäljelle jäävän osuuden jäljellä olevana painoarvona. Painoarvot, joiden summa ylittää arvon 100 %, ovat syöttövirhe ja hylätään.

Voiko pistemäärä olla suurempi kuin 100 %?

Kyllä. Enintään 150 %:n pistemäärät hyväksytään osa-alueen sisäisten lisäpisteiden huomioimiseksi. Tavoitearvosanalla on sama yläraja.

Mitä tarvittava pistemäärä tarkoittaa?

Se on keskiarvo, joka opiskelijan on saavutettava kaikista jäljellä olevista tehtävistä, jotta kurssi päättyy tavoitearvosanaan. Jos jäljellä on useita tehtäviä, niiden yhdistetyn painotetun keskiarvon on saavutettava kyseinen luku, ei jokaisen tehtävän erikseen.

Milloin tavoitearvosanaan ei voida päästä?

Silloin, kun jäljellä olevista tehtävistä tarvittava pistemäärä on yli 100 %. Tällöin mikään tavallisten pistemäärien yhdistelmä ei voi nostaa keskiarvoa riittävästi, ja vain lisäpisteet voisivat kuroa eron umpeen.

Miten tämä eroaa yksinkertaisesta keskiarvosta?

Yksinkertaisessa keskiarvossa pistemäärät lasketaan yhteen ja jaetaan osa-alueiden määrällä, joten kaikki osa-alueet vaikuttavat yhtä paljon. Painotetussa keskiarvossa kukin pistemäärä kerrotaan ensin painoarvollaan, mikä vastaa tapaa, jolla useimmissa opetussuunnitelmissa määritetään lopullinen arvosana.